湖北省武漢市武漢七一中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點依次落在點、的位置上,則點的坐標為（ ）ABCD2如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分

2、與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m32019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會某射擊運動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示下列結(jié)論中不正確的有（）個眾數(shù)是8；中位數(shù)是8；平均數(shù)是8；方差是1.1A1B2C3D44如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)2x+y的值（）A不改變B擴大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴大為原來的3

3、倍5如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm6如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD7式子中x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1且x2Cx2Dx18等腰三角形的一個角比另一個角的倍少度，則等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）AB或C或D或或9如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為() A4B8C6D1010甲乙丙丁四個同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計算，過程

4、如圖所示，接力中出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁二、填空題(每小題3分,共24分)11孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為_12在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標是（a，0），其中0a3，點P

5、關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_13若，則=_14已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_.15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_cm17如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 18如圖，在平面直角坐標系中，己知點，.作，使與全等，則點坐標為_三、解答題(共66分)19（10分）在 ABC中，AB = AC (1)如圖 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，則EDC

6、 = (2)如圖 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，則EDC = (3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示: (4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由 20（6分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設(shè)BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.22（8分）在中，點，點在上，連接，

7、 (1)如圖，若，求的度數(shù)；(2)若，直接寫出 (用的式子表示)23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是，（1）作出向左平移個單位的，并寫出點的坐標（2）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標24（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A （a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x，y，那么稱點T是點A和B的融合點例如：M（1，8），N（4，2），則點T（1，2）是點M和N的融合點如圖，已知點D（3，0），點E是直線yx+2上任意一點，點T （x，y）是點D和E的融合點（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為 ；（2）求點T （x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關(guān)系式：

8、（3）若直線ET交x軸于點H，當(dāng)DTH為直角三角形時，求點E的坐標25（10分）如圖，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求證：EF平分BED(證明注明理由)26（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標，再總結(jié)出規(guī)律即可得出.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點睛】此題主要考查了通過圖

9、形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進行簡單計算的能力.2、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）8，故正確；平

10、均數(shù)為（1+72+83+92+102）8.2，故不正確；方差為 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正確；不正確的有2個，故選：B【點睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進行解題4、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y=y2x+y，則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】因為題中沒有說明已知兩邊哪

11、個是底，哪個是腰，所以要分情況進行討論【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時，不符合三角形的三邊關(guān)系； 當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時，符合三角形的三邊關(guān)系， 此時周長是5+5+2=12cm 故選：D【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系6、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號，再逐個式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.7、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)題意得x10且x20解得：x1且x2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條

12、件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關(guān)鍵.8、D【分析】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20，然后分x是頂角，2x-20是底角，x是底角，2x-20是頂角，x與2x-20都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可【詳解】設(shè)另一個角是x，表示出一個角是2x-20，x是頂角，2x-20是底角時，x+2（2x-20）=180，解得x=44，頂角是44；x是底角，2x-20是頂角時，2x+（2x-20）=180，解得x=50，頂角是250-20=80；x與2x-20都是底角時，x=2x-20，解得x=20，頂角是180-202=140；綜上所述，這個等腰三角形的頂角

13、度數(shù)是44或80或140故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯9、B【詳解】解：設(shè)AG與BF交點為O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可證ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可證AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故選B【點睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)10、C【分析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】，則接力中出現(xiàn)錯誤的是丙和丁故選：C【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確進行通分運算是解題關(guān)

14、鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.12、1【分析】利用坐標對稱原理可作相應(yīng)地推導(dǎo).【詳解】解：如圖，當(dāng)0a3時，P與P1關(guān)于y軸對稱， P(a，0)，P1(a，0)，又P1與P2關(guān)于l：直線x=3對稱，設(shè)P2(x，0)，可得： ，即，P2(1a，0)，則故答案為1【點睛】掌握直角坐標系中坐標關(guān)于軸對稱的原理為本題的關(guān)鍵.13、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得

15、答案.【詳解】因為：，所以2x+1=0，所以x=，故答案為：【點睛】本題考查了0指數(shù)冪運算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個完全平方式，k=26，即k=1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、x0且x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x0且x10，解得x0且x1故答案為：x0且x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達式

16、是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6

17、=4（cm），設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵17、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點

18、：平移的性質(zhì)18、（1,0）、（1,2）、（1,2）【分析】根據(jù)全等三角形的判定和已知點的坐標畫出滿足要求圖形，即可得出答案【詳解】如圖所示，有三個點符合要求，點A（0,2），點B（1,0）AO2，BO1AOBAOCAOAO2，BOCO1C（1,0）、C（1,2）、C（1,2）故答案為：（1,0）、（1,2）、（1,2）【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊相等和點到坐標軸的距離與點的坐標的關(guān)系：到x軸的距離與縱坐標有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關(guān)掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由見解析【分析

19、】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，可知DAE=30，再根據(jù)AD=AE，可求ADE的度數(shù)，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根據(jù)已知容易證得BAD=2EDC.【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根據(jù)前兩問可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+

20、EDCADC=AED+EDCAED=EDC+CADC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是解題的關(guān)鍵.20、（1）CAP=90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可得PAC=，在RtPAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得ACP；（2）結(jié)合（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可證明ABCD；（3）由平行線的性質(zhì)可得ECF=CAP，ECD=CAB，結(jié)合條件可證得ECF=FCD，可證得結(jié)論試題解析：（1）解：AP平分BA

21、C，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）證明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）證明：APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE點睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，ab，bcac21、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由HL判定R

22、tAEBRtAFD，即可得出結(jié)論試題解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、（1）30；（2）90【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出BC，然后根據(jù)等邊對等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，從而求出BEACDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出DAE；【詳解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEAC

23、DA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案為：90【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析，（-3，5）；（2）見解析，（4，-1）【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出A1的坐標(2)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標【詳解】(1)A1B1C1即為所求三角形,A1坐標為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標為:(4,1)【點睛】本題考查作圖-平移和軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟悉作圖的基礎(chǔ)知識24、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據(jù)融合點的定義求求解即可；（2）設(shè)點E的坐標為（a，a+2），根據(jù)融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH