2022年浙江省紹興市嵊州市中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一個容量為50的樣本,在整理頻率分布時,將所有

2、頻率相加,其和是( )A50 B0.02 C0.1 D12如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)3如圖，點A、B、C是O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.54如圖，函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，ACAB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A（2，1）B（1，2）C（1，3）D（3，1）5等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這

3、個三角形周長是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm6如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D87甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有8舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A4.

4、9951011B49.951010C0.49951011D4.995101092017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D13510310下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A直角梯形 B平行四邊形 C矩形 D正五邊形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線y=（x3）2+1的頂點坐標是_12已知拋物線開口向上且經(jīng)過點，雙曲線經(jīng)過點，給出下列結(jié)論：；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根；其中正確結(jié)論是_填寫序號13有公共頂點A，B的正五邊

5、形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D5414分解因：=_15計算的結(jié)果是_16如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N(1)求點D的坐標.(2)求點M的坐標(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點N在第一象限，且OMB=ONA時，求a的值18（8分）如圖，正方形ABCD中，B

6、D為對角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長19（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？若所購進羽毛球均

7、可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？20（8分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（3，-1），與y軸交于點B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說明理由；經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若SOPA=2SOQA，試求出點P的坐標21（8分）如圖，在RtABC中，C=90，以AC為直徑作O，交AB于D，過點O作OEAB，交BC于E（1）求證：ED為O的切線；（2）若O的半徑為3，ED=4，EO的延長線交O于F，連DF、AF，求ADF的面積22（10分

8、）問題：將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補充完整（1）在AB邊上取點E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點G，使CG_，連接OG；（4）在DA邊上取點H，使DH_，連接OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA23（12分）為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽從中抽取了部分學(xué)生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，

9、繪制統(tǒng)計頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 ：（2）n為 ，E組所占比例為 %：（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀學(xué)生有 名24如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)求教學(xué)樓AB的高度；學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))參考答案一、選擇題（共10小題，

10、每小題3分，共30分）1、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.2、B【解析】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）故選C3、B【解析】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B4、D【解析】過點C作CDx軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），

11、再證明ABOCAD，得到ADOB2，CDAO1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CDx軸與D.函數(shù)y=2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，當(dāng)x0時，y2，則B（0,2）；當(dāng)y0時，x1，則A（1,0）.ACAB，ACAB，BAOCAD90，ABOCAD.在ABO和CAD中，AOBCDAABOCADABCA，ABOCAD，ADOB2，CDOA1，ODOAAD123，C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念。角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.5、B【解析】當(dāng)腰長是2 cm時，因為2+22，符合三角形三邊關(guān)系，

12、此時周長是12 cm故選B6、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.7、A【解析】解：乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時乙到達終點，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點一共需耗時500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A8、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n

13、的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.9951故選D【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：135000=1.35105故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)

14、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解詳解：A直角梯形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形

15、重合二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 (3，1) 【解析】分析：已知拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標詳解：y=（x3）2+1為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，拋物線的頂點坐標為（3，1）故答案為（3，1）點睛：主要考查了拋物線頂點式的運用12、【解析】試題解析：拋物線開口向上且經(jīng)過點（1，1），雙曲線經(jīng)過點（a，bc），bc0，故正確；a1時，則b、c均小于0，此時b+c0，當(dāng)a=1時，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0a1時，則b、c均大于0，此時b+c0，故錯誤；可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故正確；b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，abc

16、=a（b+c）=a+（a1）=2a1，當(dāng)a1時，2a13，當(dāng)0a1時，12a13，故錯誤；故答案為13、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B14、 (x-2y)(x-2y+1)【解析】根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項一組，第三、四項一組，分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)15、1【解析】分析：利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果詳解

17、：原式 故答案為：1. 點睛：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母16、3【解析】分析：由已知條件易得：EFAB，且EF：AB=1：2，從而可得CEFCAB，且相似比為1：2，設(shè)SCEF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得方程：，解此方程即可求得EFC的面積.詳解：在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，EF是ABC的中位線，EFAB，EF：AB=1：2，CEFCAB，SCEF：SCAB=1：4，設(shè)SCEF=x，SCAB=SCEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，解得：，經(jīng)檢驗：是所列方程的解.故答案為：3.點睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形

18、的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）D（2,2）；（2）；（3）【解析】(1)令x=0求出A的坐標，根據(jù)頂點坐標公式或配方法求出頂點B的坐標、對稱軸直線，根據(jù)點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，確定D點坐標.(2)根據(jù)點B、D的坐標用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點的坐標.（3）根據(jù)點A、B的坐標用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進而求出交點N的坐標，得到ON的長.過A點作AEOD，可證AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長，表示出EN的長.根據(jù)tanOMB=tanONA，得到比例式，代入數(shù)

19、值即可求得a的值.【詳解】（1）當(dāng)x=0時，A點的坐標為（0,2）頂點B的坐標為：（1,2-a），對稱軸為x= 1，點A與點D關(guān)于對稱軸對稱D點的坐標為：（2，2）（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b把B（1,2-a）D（2，2）代入得： ，解得：直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當(dāng)y=0時，ax+2-2a=0，解得：x=M點的坐標為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得： 解得：直線AB的解析式為y= -ax+2聯(lián)立成方程組： ，解得：N點的坐標為：（）ON=（）過A點作AEOD于E點，則AOE為等腰

20、直角三角形.OA=2OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)M，C(1,0)， B（1,2-a）MC=，BE=2-aOMB=ONAtanOMB=tanONA，即解得：a=或拋物線開口向下，故a0， a=舍去，【點睛】本題是一道二次函數(shù)與一次函數(shù)及三角函數(shù)綜合題，掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及構(gòu)建直角三角形借助點的坐標使用相等角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，

21、BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）進貨方案有3種，具體見解析；當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，

22、則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進貨方案；用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案【詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200m）筒，根據(jù)題意可得 ，解得75m78，m為整數(shù)，m的值為76、77、78，進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122

23、筒；根據(jù)題意可得W=（6050）m+（4540）（200m）=5m+1000，50，W隨m的增大而增大，且75m78，當(dāng)m=78時，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準等量關(guān)系列出方程組、找準不等關(guān)系列出不等式組、找準各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；（3）點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出

24、B、C的坐標，根據(jù)點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當(dāng)x=0時，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如圖，當(dāng)點Q在線段AP上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，P

25、E=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當(dāng)點Q在PA延長線上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）ADF的面積是【解析】試題分析：（1）連接OD

26、，CD，求出BDC=90，根據(jù)OEAB和OA=OC求出BE=CE，推出DE=CE，根據(jù)SSS證ECOEDO，推出EDO=ACB=90即可；（2）過O作OMAB于M，過F作FNAB于N，求出OM=FN，求出BC、AC、AB的值，根據(jù)sinBAC，求出OM，根據(jù)cosBAC，求出AM，根據(jù)垂徑定理求出AD，代入三角形的面積公式求出即可試題解析：（1）證明：連接OD，CD，AC是O的直徑，CDA=90=BDC，OEAB，CO=AO，BE=CE，DE=CE，在ECO和EDO中 ，ECOEDO，EDO=ACB=90，即ODDE，OD過圓心O，ED為O的切線（2）過O作OMAB于M，過F作FNAB于N，則OMFN，OMN=90，OEAB，四邊形OMFN是矩形，F(xiàn)N=OM，DE=4，OC=3，由勾股定理得：OE=5，AC=2OC=6，OEAB，OECABC，AB=10，在RtBCA中，由勾股定理得：BC=8，sinBAC=，即 ，OM=FN，cosBAC=，AM= 由垂徑定理得：AD=2AM=，即ADF的面積是ADFN=答：ADF的面積是【點睛】考查了切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的面積，垂徑定理，直角三角形的斜邊上中線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的運用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力22、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG