2022年浙江省富陽(yáng)市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（）ABCD2下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b

2、)2=a22ab+b23小明解方程的過(guò)程如下，他的解答過(guò)程中從第（）步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤解：去分母，得1（x2）1去括號(hào)，得1x+21合并同類(lèi)項(xiàng)，得x+31移項(xiàng)，得x2系數(shù)化為1，得x2ABCD4在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5D35-5的相反數(shù)是（ ）A5BCD6如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD7的絕對(duì)值是（）A8B8CD8綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m96282382570948

3、19042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個(gè)推斷：當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.955，所以綠豆發(fā)芽的概率是0.955；根據(jù)上表，估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD9如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC，若CAB=22.5，CD=8cm，則O的半徑為（）A8cmB4cmC4cmD5cm10若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于（ ）A4B2CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩

4、等圓A與B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）為 cm2（結(jié)果保留）.12如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_(kāi)13如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)C，若tanAOC=，則k的值為_(kāi)14小華到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)賀卡，他身上帶的錢(qián)恰好能買(mǎi)5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買(mǎi)了3張3D立體賀卡，則剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)_張普通賀卡15因式分解：（a+1）（a1）2a+2_16已知a+2，求a2+_17解不等式組，則該

5、不等式組的最大整數(shù)解是_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到腰AB、AC的距離分別為h1，h1連接AM （思考）在上述問(wèn)題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為： （探究）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說(shuō)明理由（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線(xiàn)l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用上述結(jié)論求出點(diǎn)M的坐標(biāo)19（5分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中

6、每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；A2B2C2的面積是 平方單位20（8分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?

7、最多是多少元?21（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AED=B，射線(xiàn)AG分別交線(xiàn)段DE，BC于點(diǎn)F，G，且求證：ADFACG；若，求的值 22（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：表中a=_，b=_；請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)

8、，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率23（12分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷(xiāo)售量不低于240件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.24（14分）解不等式組：，并將它的解集

9、在數(shù)軸上表示出來(lái).參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】由三視圖的俯視圖,從左到右依次找到最高層數(shù),再由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可知,最高層高度即為主視圖高度.【詳解】解：幾何體從左到右的最高層數(shù)依次為1,2,3,所以主視圖從左到右的層數(shù)應(yīng)該為1,2,3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的簡(jiǎn)單性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念,主視圖和俯視圖之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7

10、，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯(cuò)誤的，從而可以解答本題【詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法4、B【解析】摸到紅球的概率為，解得n=8，故選B5、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.6、A【解析】試題分析：如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是故選A考點(diǎn)：

11、簡(jiǎn)單組合體的三視圖7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則解答如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零【詳解】解：故選【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，熟練掌握絕對(duì)值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，n=400，數(shù)值較小，不能近似的看為概率，錯(cuò)誤；利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發(fā)芽的的概率即可求得綠豆發(fā)芽的粒數(shù)，正確【詳解】當(dāng)n=400時(shí)，綠豆發(fā)芽的頻率為0.

12、955，所以綠豆發(fā)芽的概率大約是0.955，此推斷錯(cuò)誤；根據(jù)上表當(dāng)每批粒數(shù)足夠大時(shí)，頻率逐漸接近于0.950，所以估計(jì)綠豆發(fā)芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計(jì)綠豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為40000.950=3800粒，此結(jié)論正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、C【解析】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，即為圓的半徑【詳解】解：連接OC，如圖所示：AB是

13、O的直徑，弦CDAB， OA=OC，A=OCA=22.5，COE為AOC的外角，COE=45，COE為等腰直角三角形， 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、.【解析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積,圓A，B的半徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積【詳解】（cm2）.故答案為.考點(diǎn)：1、

14、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).12、1：1【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，D=90，求出四邊形HFCD是矩形，得出HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，推出SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，即可得出答案【詳解】連接HF，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，ADBC，D=90H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，DH=CF，DHCF，D=90，四邊形HFCD是矩形，HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，即SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1【點(diǎn)睛】

15、本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力13、1【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，根據(jù)題意設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，可以求得a的值，進(jìn)而求得k的值即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，tanAOC=，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1a，a），一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正切，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、

16、1【解析】根據(jù)已知他身上帶的錢(qián)恰好能買(mǎi)5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價(jià)是1張普通賀卡單價(jià)的4倍，所以設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論【詳解】解：設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)y張普通賀卡則1張普通賀卡為：元，由題意得：，答：剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)1張普通賀卡故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算15、（a1）1【解析】提取公因式（a1），進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】解：（a+1）（a1）1a+1（a+1）（a1）1（a1）

17、（a1）（a+11）（a1）1故答案為：（a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：=4，=4-1=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式17、x=1【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解【詳解】，由不等式得x1，由不等式得x-1，其解集是-1x1，所以整數(shù)解為0，1，2，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1故答案為：x=1【點(diǎn)睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、【思考】h1+

18、h1=h；【探究】h1h1=h理由見(jiàn)解析；【應(yīng)用】所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)可得.探究：當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接，可得，化簡(jiǎn)可得.應(yīng)用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運(yùn)用上面得到的性質(zhì)，再分點(diǎn)M在BC邊上和在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由連接, h1h1=h 應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因?yàn)锳C=5，所以AB=AC，即ABC為等

19、腰三角形當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，綜上，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進(jìn)是解答的關(guān)鍵.19、（1）（2，2）；（2）（1，0）；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A2B2C2的面積試題

20、解析：（1）如圖所示：C1（2，2）；故答案為（2，2）；（2）如圖所示：C2（1，0）；故答案為（1，0）；（3）=20，=20，=40，A2B2C2是等腰直角三角形，A2B2C2的面積是：=1平方單位故答案為1考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理20、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2) 種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解析】試題分析：（1）設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量=總產(chǎn)量，列方程求解；（2）設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜

21、的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)（1）的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)題意，2000 x+2500(30-x)=68000，解得x=14，30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x12(30-x)，解得x10，設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則y=82000 x+72500(30-x)=-1500 x+525000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，此時(shí)，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜1

22、0畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系式21、 (1)證明見(jiàn)解析；（2）1.【解析】（1）欲證明ADFACG，由可知，只要證明ADF=C即可（2）利用相似三角形的性質(zhì)得到，由此即可證明【解答】（1）證明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，122、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【解析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫(huà)樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫(huà)樹(shù)形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)