2022屆河北省石家莊市第二十考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1如圖,AB是O的切線,半徑OA=2,OB交O于C,B=30,則劣弧的長是()ABCD2如圖,是一個(gè)工件的三視圖,則此工件的全面積是()A60cm2B90cm2C96cm2D120cm23如圖,四邊形ABCE內(nèi)接于O,DCE=

2、50,則BOE=()A100B50C70D1304如圖,矩形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)P是上一點(diǎn),連接PB、PC,若AD=2AB,則cosBPC的值為()ABCD5如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作OACB,反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C則下列結(jié)論不正確的是()AOACB的面積為12B若y5C將OACB向上平移12個(gè)單位長度,點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上D將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上6如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AMCN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO若DAC26,則OBC的度數(shù)為()A54B64C74D267有以下圖

3、形:平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)8如圖,的三邊的長分別為20,30,40,點(diǎn)O是三條角平分線的交點(diǎn),則等于( )A111B123C234D3459如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是()A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐10如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是()A1=3B2+4=180C1=4D3=4二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11已知拋物線開口向上且經(jīng)過點(diǎn),雙曲線經(jīng)過點(diǎn),給出下列結(jié)論:;,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論是_填寫序號(hào)12已知邊長為5

4、的菱形中,對(duì)角線長為6,點(diǎn)在對(duì)角線上且,則的長為_13解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答(1)解不等式,得_;(2)解不等式,得_;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;(4)原不等式組的解集為_14有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中的信息,估計(jì)小林和小明兩人中新手是_.15化簡:_.16有五張背面完全相同的卡片,其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形,將這五張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_17如圖,已知ABCD,=_三、解答題(共7小題,滿分69分)

5、18(10分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?19(5分)某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)五類校本課程的喜愛情況,要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:(1)

6、本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,類所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛兩類校本課程的學(xué)生約共有多少名. 20(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,ADB=90,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)(1)求證:四邊形DEBF是菱形;(2)若BE=4,DEB=120,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),則PF+PM的最小值為 ,并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置21(10分)如圖,已知函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)過點(diǎn)A作ACx軸,垂足為C,過點(diǎn)B作BDy軸,垂足為D,AC與BD交于點(diǎn)F一次函

7、數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E若AC=OD,求a、b的值;若BCAE,求BC的長22(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C(1)求該拋物線的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+(b1)x+c2的解集;(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB上方,過點(diǎn)P作AB的垂線段,垂足為Q點(diǎn)當(dāng)PQ=時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo)23(12分)如圖,四邊形ABCD,ADBC,DCBC于C點(diǎn),AEBD于E,且DBDA求證:AECD24(14分)如圖,BD為ABC外接

8、圓O的直徑,且BAE=C求證:AE與O相切于點(diǎn)A;若AEBC,BC=2,AC=2,求AD的長參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】由切線的性質(zhì)定理得出OAB=90,進(jìn)而求出AOB=60,再利用弧長公式求出即可【詳解】AB是O的切線,OAB=90,半徑OA=2,OB交O于C,B=30,AOB=60,劣弧AC的長是:=,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理,弧長的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是先求出角度再用弧長公式進(jìn)行計(jì)算.2、C【解析】先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm,高為8cm,再計(jì)算母線長為10,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形

9、的弧長等于圓錐底面的周長,扇形半徑等于圓錐的母線長計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【詳解】圓錐的底面圓的直徑為12cm,高為8cm,所以圓錐的母線長=10,所以此工件的全面積=62+2610=96(cm2).故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A錐的面積及由三視圖判斷幾何體.3、A【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出A,根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O,由圓周角定理可得,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角(就是和它相鄰的內(nèi)角

10、的對(duì)角).4、A【解析】連接BD,根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC,又BD為直徑,則BCD=90,設(shè)DC為x,則BC為2x,根據(jù)勾股定理可得BD=x,再根據(jù)cosBDC=,即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD,四邊形ABCD為矩形,BD過圓心O,BDC=BPC(圓周角定理)cosBDC=cosBPCBD為直徑,BCD=90,=,設(shè)DC為x,則BC為2x,BD=x,cosBDC=,cosBDC=cosBPC,cosBPC=.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.5、B【解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)

11、(k0)求出其解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A(4,0),B(1,3), ,反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),反比例函數(shù)解析式為.OACB的面積為,正確;當(dāng)時(shí),故錯(cuò)誤;將OACB向上平移12個(gè)單位長度,點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋诜幢壤瘮?shù)圖象上,故正確;因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,故將OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上,正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合圖形,熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN,利用ASA可得AMOCNO,可得AOCO,

12、然后可得BOAC,繼而可求得OBC的度數(shù)【詳解】四邊形ABCD為菱形,ABCD,ABBC,MAONCO,AMOCNO,在AMO和CNO中,AMOCNO(ASA),AOCO,ABBC,BOAC,BOC90,DAC26,BCADAC26,OBC902664故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)7、C【解析】矩形,線段、菱形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形故選C8、C【解析】作OFAB

13、于F,OEAC于E,ODBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】作OFAB于F,OEAC于E,ODBC于D,三條角平分線交于點(diǎn)O,OFAB,OEAC,ODBC,OD=OE=OF,SABO:SBCO:SCAO=AB:BC:CA=20:30:402:3:4,故選C【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析:觀察可得,主視圖是三角形,俯視圖是兩個(gè)矩形,左視圖是矩形,所以這個(gè)幾何體是三棱柱,故選A考點(diǎn):由三視圖判定幾何體.10、D【解析】試題分析:A1=3,ab,故A正確;B2+4=180,2

14、+1=180,1=4,4=3,1=3,ab,故B正確;C 1=4,4=3,1=3,ab,故C正確;D3和4是對(duì)頂角,不能判斷a與b是否平行,故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn):平行線的判定二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】試題解析:拋物線開口向上且經(jīng)過點(diǎn)(1,1),雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(a,bc),bc0,故正確;a1時(shí),則b、c均小于0,此時(shí)b+c0,當(dāng)a=1時(shí),b+c=0,則與題意矛盾,當(dāng)0a1時(shí),則b、c均大于0,此時(shí)b+c0,故錯(cuò)誤;可以轉(zhuǎn)化為:,得x=b或x=c,故正確;b,c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,abc=a(b+c)=a+(a1)=2a1,當(dāng)a1時(shí),2a13,當(dāng)0a

15、1時(shí),12a13,故錯(cuò)誤;故答案為12、3或1【解析】菱形ABCD中,邊長為1,對(duì)角線AC長為6,由菱形的性質(zhì)及勾股定理可得ACBD,BO=4,分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖1)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)(如圖2)兩種情況求BE得長即可【詳解】解:當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖1所示:菱形ABCD中,邊長為1,對(duì)角線AC長為6,ACBD,BO= =4,tanEAC=,解得:OE=1,BE=BOOE=41=3,當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí),如圖2所示:菱形ABCD中,邊長為1,對(duì)角線AC長為6,ACBD,BO=4,tanEAC=,解得:OE=1,BE=BOOE=4+1=1,故答案為3或1【點(diǎn)睛】本

16、題主要考查了菱形的性質(zhì),解決問題時(shí)要注意分當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)兩種情況求BE得長13、(1)x1;(2)x2;(1)見解析;(4)2x1;【解析】(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】(1)解不等式,得:x1;(2)解不等式,得:x2;(1)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下:(4)原不等式組的解集為:2x1,故答案為:x1、x2、2x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上

17、的表示。14、小林【解析】觀察圖形可知,小林的成績波動(dòng)比較大,故小林是新手故答案是:小林15、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.16、【解析】分析:直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解:等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中,平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形,從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是:故答案為點(diǎn)睛:此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法,正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵17、85【解析】如圖,過F作EFAB,而ABCD,ABCD

18、EF,ABF+BFE=180,EFC=C,=180ABF+C=180120+25=85故答案為85.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)120件;(2)150元【解析】試題分析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件,由已知可得,這種襯衫貴10元,列出方程求解即可.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元,由(1)可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià),從而求出利潤表達(dá)式,然后列不等式解答即可.試題解析:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是件,則第二批襯衫是件.由題意可得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元.由(1)得第一批的進(jìn)價(jià)為:(元/件),第二批

19、的進(jìn)價(jià)為:(元)由題意可得:解得:,所以,即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.考點(diǎn):1、分式方程的應(yīng)用 2、一元一次不等式的應(yīng)用.19、 (1)300;(2)見解析;(3)108;(4)約有840名.【解析】(1)根據(jù)A種類人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案;(2)用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù),即可補(bǔ)全條形圖;(3)用360乘以C類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得;(4)總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)占樣本的比例可得答案【詳解】解:(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為6923%=300(人),故答案為:300;(2)喜歡B類校本課程的人數(shù)為30020%=60(人),補(bǔ)全條形圖如下:(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C類所在扇形的圓心

20、角的度數(shù)為360=108,故答案為:108;(4)2000=840,估計(jì)該校喜愛C,D兩類校本課程的學(xué)生共有840名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20、(1)詳見解析;(2).【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得;(2)連接EM,EM與BD的交點(diǎn)就是P,F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長,證明BEF是等邊三角形,利用三角函數(shù)求解【詳解】(1)平行四邊形ABCD中,ADBC,DBC=ADB=90ABD中,ADB=90,E

21、時(shí)AB的中點(diǎn),DE=AB=AE=BE同理,BF=DF平行四邊形ABCD中,AB=CD,DE=BE=BF=DF,四邊形DEBF是菱形;(2)連接BF菱形DEBF中,DEB=120,EFB=60,BEF是等邊三角形M是BF的中點(diǎn),EMBF則EM=BEsin60=4=2即PF+PM的最小值是2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱,根據(jù)菱形的對(duì)稱性,理解PF+PM的最小值就是EM的長是關(guān)鍵21、(1)a=,b=2;(2)BC=【解析】試題分析:(1)首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值,再得出A、D點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出a,b的值;(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,),則C點(diǎn)的坐

22、標(biāo)為:(m,0),得出tanADF=,tanAEC=,進(jìn)而求出m的值,即可得出答案試題解析:(1)點(diǎn)B(2,2)在函數(shù)y=(x0)的圖象上,k=4,則y=,BDy軸,D點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,2),OD=2,ACx軸,AC=OD,AC=3,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:3,點(diǎn)A在y=的圖象上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(,3),一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D,解得:,b=2;(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,0),BDCE,且BCDE,四邊形BCED為平行四邊形,CE=BD=2,BDCE,ADF=AEC,在RtAFD中,tanADF=,在RtACE中,tanAEC=,=,解得:m=1,C點(diǎn)的坐標(biāo)

23、為:(1,0),則BC=考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.22、(1)y=x2x+2;(2)2x0;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)【解析】分析:(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集;(3)、作PEx軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,根據(jù)題意得出PDQ=ADE=45,PD=1,然后設(shè)點(diǎn)P(x,x2x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),根據(jù)PD的長度得出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解:(1)當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得x=2,當(dāng)x=0時(shí),y=0+2=2,則點(diǎn)A(2,0),B(0,2),把A(2,0),C(1,0),B(0,2),分別代入y=ax2+bx+c得,解得該拋物線的解析式為y=x2x+2;(2)ax2+(b1)x+c2,ax2+bx+cx+2,則不等式ax2+(b1)x+c2的解集為2x0;(3)如圖,作PEx軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,在RtOAB中,OA=OB=2

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