2022屆貴州省銅仁市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一元二次方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）A3B1C3D22在一個直角三角形中，有一個銳角等于45，則另一個銳角的度數(shù)是（）A75B60C45D303一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是（ ）

2、A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx45如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（ ）ABCD6下列各組單項式中,不是同類項的一組是（ ）A和B和C和D和37二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=18下列計算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a69圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16C4D410如圖，l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點，它們與y軸正半軸分

3、別交于點D、E、F，若A、B、C三點的橫坐標(biāo)分別為1、2、3，且OD=DE=1，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（），SABC=1，OF=5，點B的坐標(biāo)為（2，2.5）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_12分解因式2x24x2_13圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側(cè)面積等于_（結(jié)果保留）14科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15將點P（1，3）繞原點

4、順時針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開16甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從20142018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_公司(填“甲”或“乙”)17如圖，直線ab，P=75，2=30，則1=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來19（5分）我校對全校學(xué)生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數(shù)是 人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“

5、優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則我校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？20（8分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).21（10分）如圖1，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，直線MN是過點A的直線CDMN于點D，連接BD（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數(shù)量關(guān)系經(jīng)過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BEBD，交MN于點E，進而得出：DC+AD=BD（2）探究證明將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（3）拓展延伸在直線M

6、N繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫B(tài)D的長22（10分）已知，拋物線y=ax2+c過點（-2，2）和點（4，5），點F（0，2）是y 軸上的定點，點B是拋物線上除頂點外的任意一點，直線l：y=kx+b經(jīng)過點B、F且交x軸于點A（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點B作BCx軸于點C，連接FC，求證：FC平分BFO；當(dāng)k= 時，點F是線段AB的中點；（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點，在拋物線上是否存在點B，使MBF的周長最??？若存在，求出這個最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由23（12分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑

7、畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小24（14分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿

8、分30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根設(shè)m、n是方程x2+kx3=0的兩個實數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=3，即n=3；故選C【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解2、C【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解：直角三角形兩銳角互余，另一個銳角的度數(shù)=9045=45，故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵3、C【解析】由題意得，180(n-2)=120,解得n=6.故選C.4、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的

9、取值范圍是x1故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5、C【解析】這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積【詳解】解：如圖：正方形的面積是：44=16；扇形BAO的面積是：， 則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是41-4=4-，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-）=12+，故選C【點睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)鍵6、A【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項【詳解】根據(jù)題意可知

10、：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【點睛】本題考查了單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關(guān)知識點.7、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D.8、D【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D9、A【解析】解：

11、底面半徑為2，底面周長=4，側(cè)面積=44=8，故選A10、C【解析】如圖，由平行線等分線段定理（或分線段成比例定理）易得：；設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G，則SABC=SAGB+SBCG，易得：SAED，AEDAGB且相似比=1，所以，AEDAGB，所以，SAGB，又易得G為AC中點，所以，SAGB=SBGC=，從而得結(jié)論；易知，BG=DE=1，又BGCFEC，列比例式可得結(jié)論；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，所以錯誤【詳解】解：如圖，OEAACC，且OA=1，OC=1，故 正確；設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G（如圖），則SABC=SAGB+

12、SBCG，DE=1，OA=1，SAED=11=，OEAAGB，OA=AB，AE=AG，AEDAGB且相似比=1，AEDAGB，SABG=，同理得：G為AC中點，SABG=SBCG=，SABC=1，故 正確；由知：AEDAGB，BG=DE=1，BGEF，BGCFEC，EF=1即OF=5，故正確；易知，點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1

13、1、1【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗tABC中, D為AB的中點, 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點, BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF=6,設(shè)CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。12、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.13、15【解析】根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可【詳解】圓錐

14、的母線長=5,，圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長=23=6，即扇形的弧長為6，圓錐的側(cè)面展開圖的面積=65=15，【點睛】本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.14、2.541【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2540000的小數(shù)點向左移動6位得到2.54，所以，2540000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2.541，故答案為2.541【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、（1，3）【

15、解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點P繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180的點P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點P（-1，3）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀16、甲【解析】根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計圖中2014年、2018年的銷售量，計算即可得到增長量；根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中甲，乙兩公司銷售增長量即可確定答案.【詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從20142018年甲公司增長了500輛；乙公司

16、2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從20142018年，乙公司中銷售量增長了300輛所以這兩家公司中銷售量增長較快的是甲公司，故答案為：甲【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，由統(tǒng)計圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；17、45【解析】過P作PM直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線ab，可得直線abPM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由P=75，2=30，可得1=P-2=45.故答案為45.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解答題（共7小題，滿分69分）18、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【

17、解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵19、（1）120，補圖見解析；（2）96；（3）960人.【解析】（1）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；（2）求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；（3）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：2420%=120（人），則“優(yōu)秀”人數(shù)為120

18、（24+36）=60（人），“一般”占的百分比為100%=30%，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：36+60=96（人），則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人；（3）根據(jù)題意得：1200=960（人），則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人故答案為（1）120；（2）96人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2

19、、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時,原式=121、（1）；（2）ADDC=BD；（3）BD=AD=+1【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DC，AD，BD之間的數(shù)量關(guān)系（2）過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，證明，得到， 根據(jù)為等腰直角三角形，得到，再根據(jù)，即可解出答案.（3）根據(jù)A、B、C、D四點共圓，得到當(dāng)點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時，ABD的面積最大在DA上截取一點H，使得CD=DH=1，則易證，由即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，由題意：，AE=CD，BE=BD

20、，CD+AD=AD+AE=DE，是等腰直角三角形，DE=BD，DC+AD=BD，故答案為（2）證明：如圖，過點B作BEBD，交MN于點EAD交BC于O，又，為等腰直角三角形，（3）如圖3中，易知A、B、C、D四點共圓，當(dāng)點D在線段AB的垂直平分線上且在AB的右側(cè)時，ABD的面積最大此時DGAB，DB=DA，在DA上截取一點H，使得CD=DH=1，則易證，【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及圖形的應(yīng)用，正確作輔助線和熟悉圖形特性是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）見解析；（3）存在點B，使MBF的周長最小MBF周長的最小值為11，直線l的解析式為【解析】（1）用待定系數(shù)法

21、將已知兩點的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）由于BCy軸，容易看出OFCBCF，想證明BFCOFC，可轉(zhuǎn)化為求證BFCBCF，根據(jù)“等邊對等角”，也就是求證BCBF，可作BDy軸于點D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長度，與相等，即可證明.用表示出點的坐標(biāo)，運用勾股定理表示出的長度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點M作MNx軸于點N，交拋物線于點B1，過點B作BEx軸于點E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點

22、運動到位置時，MBF周長取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點之間的距離的方法代入點與的坐標(biāo)求出的長度，再加上即是MBF周長的最小值；將點的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得： 拋物線的解析式為： （2）證明：過點B作BDy軸于點D，設(shè)B（m，）， BCx軸，BDy軸，F(xiàn)（0，2）BC，BD|m|，DFBCBF BFCBCF又BCy軸，OFCBCFBFCOFCFC平分BFO (說明：寫一個給1分）（3）存在點B，使MBF的周長最小.過點M作MNx軸于點N，交拋物線于點B1，過點B作BEx軸于點E，連接B1F由（2）知B1FB1N，BFBEMB1F的周長MF+MB1+B1FMF+MB1+B1NMF+MNMBF的周長MF+MB+BFMF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MNMB+BE當(dāng)點B在點B1處時，MBF的周長最小 M（3，6），F(xiàn)（0，2），MN6MBF周長的最小值MF+MN5+611 將x3代入，得：B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：此時直線l的解析式為：【點睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動點與最值問題等，熟練掌握各個知識點，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.23、 (1)見