2022屆貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分2|3|（）ABC3D33如圖，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG，HGI是4個全等的等腰三角形

2、，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（）A1BCD4一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字16）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）ABCD5一元二次方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）A3B1C3D26如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的字是（）A認(rèn)B真C復(fù)D習(xí)7如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）

3、ABCD8關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD9一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為（）A5B6C7D8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩根為x11，x22，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為_1

4、2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是_14關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_15已知拋物線yx2mx2m，在自變量x的值滿足1x2的情況下若對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6，則m的值為_.16分式方程的解為x=_17當(dāng)a3時，代數(shù)式的值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：19（5分）定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條

5、邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距例：如圖，在ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AEBC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d0)若d=0，則這樣的三角形一定是 ，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是 .(2)如圖，在ABC中，B=15，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距(3)如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC求ACF中邊AF的中垂距20（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AE平分BAC時，求證：BEF=BF

6、E；（2）當(dāng)E運(yùn)動到BC中點(diǎn)時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長21（10分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過22（10分）計算：（1）20182+|1

7、|+3tan3023（12分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；(2)該手機(jī)店計劃一次購進(jìn)，兩種型號的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時，廠家對型手機(jī)出廠價下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價不變，設(shè)計出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.24（14分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

8、3）求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.580.5分故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或

9、從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】|-3|=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值，理解絕對值的定義是關(guān)鍵.3、D【解析】解：ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，=，=ABI=ABC，ABICBA，=AB=AC，AI=BI=2ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解ABCDEF，ACDEFG是解題的關(guān)

10、鍵4、B【解析】直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)為2.得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為： =.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.5、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根設(shè)m、n是方程x2+kx3=0的兩個實(shí)數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=3，即n=3；故選C【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解6、B【解析】分析：由平面圖形的折疊以及正

11、方體的展開圖解題，罪域正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.詳解：由圖形可知，與“前”字相對的字是“真”故選B點(diǎn)睛：本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題.7、B【解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算.8、D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根

12、與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實(shí)根，0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解集為2k0，在數(shù)軸上表示為：，故選D點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由k=20，b=10可知，一次函數(shù)y=2x+1的圖象過一、二、三象限.另外此題還可以通過直接畫函數(shù)圖象來解答.【詳解】k=20，b=10，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題

13、考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).10、B【解析】試題分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點(diǎn)：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 (x1)(x2)【解析】根據(jù)方程的兩根，可以將方程化為：a（xx1）（xx2）0（a0）的形式，對比原方程即可得到所求代數(shù)式的因式分解的結(jié)果【詳解】解：已知方程的兩根為：x11，x22，可得：（x1

14、）（x2）0，x2+bx+c（x1）（x2），故答案為：（x1）（x2）.【點(diǎn)睛】一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a、b、c是常數(shù)），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+ca（xx1）（xx2）12、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.13、【解析】【分析】袋子中一共有5個球，其中有2個紅球，用2除以5即可得從中摸出一個球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個白球和2個紅球，一共5個球，所以從中任

15、意摸出一個球是紅球的概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、k2且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義15、m=8或-52【解析】求出拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,分m22三種情況進(jìn)行討論即可.【詳解】拋物線的對稱軸x=-b2a=m2,a=-1，拋物線開口向下，當(dāng)m2-1，即m2,即m4時，拋物線在1x2時，y隨x的增大而增大，在x=2時取得最大值，即y=-22+2m+

16、2-m=6, 解得m=8,符合題意.綜上所述，m的值為8或-52故答案為：8或-52【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.17、1【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】原式，當(dāng)a3時，原式1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）x1=6，x2=1；（2）1x1【解析】（1）先分解因式，即可得出兩個

17、一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】（1）x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0，x+1=0，x1=6，x2=1；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵19、（1）等腰三角形；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等；（2）1；（3）. 【解析】試題分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可判斷（2）如圖中，作AEBC于E根據(jù)已知得出AE=BE，再求出

18、BD的長，即可求出DE的長（3）如圖中，作CHAF于H，先證ADEFCE，得出AE=EF，利用勾股定理求出AE的長，然后證明ADECHE，建立方程求出EH即可解：（1）等腰三角形；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩端的距離相等（2）解：如圖中，作AEBC于E在RtABE中，AEB=90，B=15，AB=3 ，AE=BE=3，AD為BC邊中線，BC=8，BD=DC=1，DE=BDBE=13=1，邊BC的中垂距為1（3）解：如圖中，作CHAF于H四邊形ABCD是矩形，D=EHC=ECF=90，ADBF，DE=EC，AED=CEF，ADEFCE，AE=EF，在RtADE中，AD=1，DE=3，AE= =5，

19、D=EHC，AED=CEH，ADECHE， = ， = ，EH= ，ACF中邊AF的中垂距為 20、（1）證明見解析；（1）2【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得1=1，再根據(jù)等角的余角相等求出BEF=AFD，然后根據(jù)對頂角相等可得BFE=AFD，等量代換即可得解； （1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可詳解：（1）如圖，AE平分BAC，1=1 BDAC，ABC=90，1+BEF=1+AFD=90，BEF=AFD BFE=AFD（對頂角相等），BEF=BFE； （1）BE=1，BC=4，由勾股定理得：AB=2 點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等角的余角

20、相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵21、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2【解析】（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度時間即可得出答案；（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案【詳解】解：（1），故答案為：0.8；2.1（2）根據(jù)題意得：電瓶車的速度為 （2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵22、6+2【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡求出答案詳解：原式=16+1+3=5+1+=6+2點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵23、 (1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)；手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.【解析】（1）設(shè)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤=銷售A型手機(jī)的利潤+銷售B型手機(jī)的利