2022屆廣東省汕頭市聿懷中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價(jià)格設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1，

2、根據(jù)題意列方程，正確的是（）ABCD2設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（ ）ABCD4如圖，O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無(wú)法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB與OC互相垂直DAB與OC互相平分5如圖，若ab，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C120D150

3、6如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D6076的倒數(shù)是（）A16B16C6D68九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是( )ABCD9如圖，點(diǎn)從矩形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形的面積為（ ） ABCD10

4、為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計(jì)該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D96二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3

5、左右，則m的值約為_(kāi)13計(jì)算_14計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_15已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_16計(jì)算的結(jié)果為 17如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接ED，若AE=2，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）綜合與探究：如圖，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）把ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)， 求ABC 掃過(guò)區(qū)域的面積19（5

6、分）某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額（單位：萬(wàn)元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：統(tǒng)計(jì)值數(shù)值人員平均數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說(shuō)自己的銷售業(yè)績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m，測(cè)得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙21（10分）如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體

7、健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)O在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延

8、長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P求證：PD是O的切線；求證：ABDDCP；當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng)23（12分）已知頂點(diǎn)為A的拋物線ya(x)22經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(，2)，點(diǎn)C(，2)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若OPMMAF，求POE的面積；(3)如圖2，點(diǎn)Q是折線ABC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，過(guò)點(diǎn)E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN，若點(diǎn)N落在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)24（14分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到

9、達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34，45，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：，故選A2、A【解析】點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)1時(shí)，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情

10、況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故選A3、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】（1）DAC=DB

11、C=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.5、C【解析】如圖：1=60，3=

12、1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.6、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)7、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A8、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人

13、出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.9、C【解析】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出【詳解】由函數(shù)圖象可知AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形的面積為48=32,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、矩形面積等知識(shí)，根據(jù)圖形理解ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型10、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm

14、之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.351【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.351故答案為：2.351【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率

15、逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，0.3，解得m3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.13、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.15、.【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.16、【解析】直

16、接把分子相加減即可.【詳解】=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，關(guān)鍵是要注意通分及約分的靈活應(yīng)用17、2 【解析】過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)已知條件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根據(jù)勾股定理得到BFEF3，求得DFBFBD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中點(diǎn)，BD2，DFBFBD，DE=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69

17、分）18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過(guò)點(diǎn)作軸，證明即可得到即可得出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過(guò)掃過(guò)區(qū)域的面積=代入計(jì)算即可【詳解】解：(1)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，解方程，得二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，在和中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，(3)如圖2，把沿軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，四邊形為平行四邊形，掃過(guò)區(qū)域的面積= 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾

18、股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)19、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由見(jiàn)解析.【解析】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營(yíng)業(yè)額高，方差小，營(yíng)業(yè)額穩(wěn)定進(jìn)行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營(yíng)業(yè)額比乙、丙都高，每月的營(yíng)業(yè)額比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計(jì)算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)

19、和中位數(shù).20、 (8+8)m【解析】利用ECA的正切值可求得AE；利用ECB的正切值可求得BE，由AB=AE+BE可得答案【詳解】在RtEBC中，有BE=ECtan45=8m，在RtAEC中，有AE=ECtan30=8m，AB=8+8（m）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角、仰角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）72；（3）35【解析】（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用360乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；（3）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽

20、到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】解：（1） 抽 查的總?cè)藬?shù)為：2040%=50（人） C類人數(shù)為：50-5-20-15=10（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：1050360=72（3）設(shè)男生為A1、A2，女生為B1、B2、B3，畫(huà)樹(shù)狀圖得：恰好抽到一男一女的情況共有12 種，分別是A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1A1，B1A2，B2A1，B2A2，B3A1，B3A2 P（恰好抽到一男一女）=1220=35【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

21、息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）CP=16.9cm【解析】【分析】（1）先判斷出BAC=2BAD，進(jìn)而判斷出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADB=P，再判斷出DCP=ABD，即可得出結(jié)論；（3）先求出BC，再判斷出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OD，BC是O的直徑，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=B

22、OD=90，PDOD，OD是O半徑，PD是O的切線；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直徑，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握切線的判定方法、相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23、 (1) y(x)22；(2)POE的面積為或；(3)點(diǎn)Q的

23、坐標(biāo)為(，)或(，2)或(，2)【解析】（1）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式求得a的值即可得；（2）由OPM=MAF知OPAF，據(jù)此證OPEFAE得=，即OP=FA，設(shè)點(diǎn)P（t，-2t-1），列出關(guān)于t的方程解之可得；（3）分點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)且Q在y軸左側(cè)、點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)且點(diǎn)Q在y軸右側(cè)這三種情況分類討論即可得【詳解】解：（1）把點(diǎn)B(，2)代入ya(x)22，解得a1，拋物線的表達(dá)式為y(x)22，（2）由y(x)22知A(，2)，設(shè)直線AB表達(dá)式為ykxb，代入點(diǎn)A，B的坐標(biāo)得，解得，直線AB的表達(dá)式為y2x1，易求E(0，1)，F(xiàn)(0，)，M(，0)，若OPMMAF，OPAF，OPEFAE，OPFA