2022年浙江省嵊州市谷來(lái)鎮(zhèn)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）ABCD2甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，丙、丁二人的成績(jī)?nèi)绫硭居蕴幻\(yùn)動(dòng)員，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)淘汰（）丙丁平均數(shù)88方差1.21.8A甲

2、B乙C丙D丁3如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長(zhǎng)為( )A8B10C13D144如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位；動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿MDA遠(yuǎn)動(dòng)，速度也為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位：動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位，到點(diǎn)A后沿AD返回，返回時(shí)速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位，三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x

3、，EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD6如圖，已知AC是O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交O于點(diǎn)E，若AOB=3ADB，則（）ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB7如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D1308下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9一元二次方程x23x+1=0的根的情況（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D以上答案都不對(duì)10方程（m2）

4、x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Am2Bm=2Cm=2Dm2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11把多項(xiàng)式x325x分解因式的結(jié)果是_12某校體育室里有球類數(shù)量如下表：球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機(jī)拿出一個(gè)球（每一個(gè)球被拿出來(lái)的可能性是一樣的），那么拿出一個(gè)球是足球的可能性是_13如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為_(kāi)米（結(jié)果保留根號(hào)）14如圖所示，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，則SBDE：S四邊形DECA的值為

5、_15如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD= .16如圖所示，在長(zhǎng)為10m、寬為8m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是_m.17如果拋物線y=（m1）x2的開(kāi)口向上，那么m的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，APD=30求證：DP是O的切線；若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積19（5分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是0的切線，切點(diǎn)為BAC經(jīng)過(guò)圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過(guò)C作直

6、線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE=3，CE=4，求O的半徑.20（8分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線，C是O上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為d，B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線；（2）設(shè)OP=AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍21（10分）在RtABC中，C=90，B=30，AB=10，點(diǎn)D是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ADE是等邊三角形，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接EF（1）如圖，點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，求證：AEFADC；連接BE，設(shè)線段CD=

7、x，BE=y，求y2x2的值；（2）當(dāng)DAB=15時(shí)，求ADE的面積22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0 x6）（1）DCB= 度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x= ；（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；（3）當(dāng)2x6時(shí)，求EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最大值23（12

8、分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開(kāi)始加工到完成這項(xiàng)任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這項(xiàng)任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時(shí)間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示由工廠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時(shí)間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示（1）甲車間每天加工零件為_(kāi)件，圖中d值為_(kāi)（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）甲車間加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？24（14分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)

9、賽從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量 ，a為 ：（2）n為 ，E組所占比例為 %：（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有 名參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），3=k，即k=3，該正比例函數(shù)的解析式為：y=3x故選A【點(diǎn)睛】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)

10、的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題2、D【解析】求出甲、乙的平均數(shù)、方差，再結(jié)合方差的意義即可判斷【詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，= （6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2=13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，= （7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2=12=1.2；丙的平均數(shù)為8，方差為1.2，丁的平均數(shù)為8，方差為1.8，故4個(gè)人的

11、平均數(shù)相同，方差丁最大故應(yīng)該淘汰丁故選D【點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、折線圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住平均數(shù)、方差的公式3、C【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及切線長(zhǎng)定理即可求出答案【詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長(zhǎng)定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長(zhǎng)定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長(zhǎng)定理可知：CECF，BEBG，ABC的周長(zhǎng)為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)定

12、理，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出輔助線，熟練運(yùn)用切線長(zhǎng)定理，本題屬于中等題型4、C【解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助

13、線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型5、A【解析】當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 x2；當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達(dá)式即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 x2，則:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=，當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x4，則：y=，綜上，只有A選項(xiàng)圖形符合題意，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像，抓住動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】解：連接EO.B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3D，B+D=3D，D+DOE+D=3D，DOE=D，ED=EO=OB，故選D.7、B【解析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心

14、角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.8、B【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱的概念可得第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵9、B【解析】首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，進(jìn)而作出判斷【詳解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-

15、411=50，一元二次方程x2-3x+1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10、D【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-20，解得m2.故選D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x（x+5）（x5）【解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案為x（x+5）（x-5）點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵

16、12、【解析】先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解：一共有球3+5+4=12（個(gè)）,其中足球有4個(gè),拿出一個(gè)球是足球的可能性=.【點(diǎn)睛】本題考查了概率,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.13、一4【解析】分析:利用特殊三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)镸AD=45, AM=4,所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12,因?yàn)镸BC=30，所以CM=MBtan30=4.所以CD=4-4.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.14、1：1【解析】根據(jù)題意得到BE

17、：EC=1：3，證明BEDBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3，DEAC，BEDBCA，SBDE：SBCA=（）2=1：16，SBDE：S四邊形DECA=1：1，故答案為1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：四邊形OABC為平行四邊形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180-B=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+1

18、20+1+1）=1故答案為1考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)16、12【解析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬=10m，小矩形的2個(gè)寬+一個(gè)長(zhǎng)=8m，設(shè)出長(zhǎng)和寬，列出方程組解之即可求得答案【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由題意得，解得，所以其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的周長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：數(shù)形結(jié)合，弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組本題也可以讓列出的兩個(gè)方程相加，得3（x+y）=18，于是x+y=6，所以周長(zhǎng)即為2（x+y）=12，問(wèn)題得解.這種思路用了整體的數(shù)學(xué)思想，顯得較為簡(jiǎn)捷.17、m2【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性

19、質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)m22解：因?yàn)閽佄锞€y=（m2）x2的開(kāi)口向上，所以m22，即m2，故m的取值范圍是m2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）連接OD，求出AOD，求出DOB，求出ODP，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出OP、DP長(zhǎng)，分別求出扇形DOB和ODP面積，即可求出答案【詳解】解：（1）證明：連接OD，ACD=60，由圓周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD為半徑，DP是O切線（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6

20、cm，由勾股定理得：DP=3cm圖中陰影部分的面積19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是0的切線，得到OBAB，由于CE丄AB，的OBCE，于是得到1=3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到1=2，通過(guò)等量代換得到結(jié)果（2）如圖2，連接BD通過(guò)DBCCBE，得到比例式，列方程可得結(jié)果（1）證明：如圖1，連接OB，AB是0的切線，OBAB，CE丄AB，OBCE，1=3，OB=OC，1=2，2=3，CB平分ACE；（2）如圖2，連接BD，CE丄AB，E=90，BC=5，CD是O的直徑，DBC=90，E=DBC，DBCCBE，BC2=CDCE，CD=，OC=

21、，O的半徑=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=OCA，由平行線的性質(zhì)得到A=BOP，ACO=COP，等量代換得到COP=BOP，由切線的性質(zhì)得到OBP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)O作ODAC于D，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDOP=OC2，根據(jù)已知條件得到，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=12，當(dāng)M與A重合時(shí)，得到d+f=12，當(dāng)M與B重合時(shí)，得到d+f=9，于是得到結(jié)論【詳解】（1）連接OC，OA=OC，A=OCA，ACOP，A=BOP，ACO=COP，COP=BOP

22、，PB是O的切線，AB是O的直徑，OBP=90，在POC與POB中，COPBOP，OCP=OBP=90，PC是O的切線；（2）過(guò)O作ODAC于D，ODC=OCP=90，CD=AC，DCO=COP，ODCPCO，CDOP=OC2，OP=AC，AC=OP，CD=OP，OPOP=OC2，sinCPO=；（3）連接BC，AB是O的直徑，ACBC，AC=9，AB=1，BC=12，當(dāng)CMAB時(shí)，d=AM，f=BM，d+f=AM+BM=1，當(dāng)M與B重合時(shí)，d=9，f=0，d+f=9，d+f的取值范圍是：9d+f1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

23、，圓周角定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；25；（2）為或50+1【解析】(1)在直角三角形ABC中，由30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長(zhǎng)，再由F為AB中點(diǎn)，得到AC=AF=5，確定出三角形ADE為等邊三角形，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由AD=AE，利用SAS即可得證；由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AEF為直角，EF=CD=x，在三角形AEF中，利用勾股定理即可列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求出三角形ADE面積即可【詳解】(1)、證明：在RtABC中，B=30，AB=10，CAB=60，AC

24、=AB=5，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AF=AB=5，AC=AF，ADE是等邊三角形，AD=AE，EAD=60， CAB=EAD，即CAD+DAB=FAE+DAB，CAD=FAE， AEFADC（SAS）；AEFADC，AEF=C=90，EF=CD=x，又點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AE=BE=y，在RtAEF中，勾股定理可得：y2=25+x2，y2x2=25.（2）當(dāng)點(diǎn)在線段CB上時(shí)， 由DAB=15，可得CAD=45，ADC是等腰直角三角形，AD2=50，ADE的面積為；當(dāng)點(diǎn)在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)， 由DAB=15，可得ADB=15，BD=BA=10，在RtACD中，勾股定理可得AD2=200+100， 綜

25、上所述，ADE的面積為或【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵22、 (1) 30；2；（2）x=1；（3）當(dāng)x=時(shí)，y最大=；【解析】(1)如圖1中，作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，當(dāng)?shù)冗吶切蜤GF的高= 時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2；（2）根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，根據(jù)三角函數(shù)，求出ADB=30，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；（3）圖2，圖3三種情形解決問(wèn)題當(dāng)2x3時(shí)，如圖2中，點(diǎn)E、F在線段BC上，EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFN

26、M；當(dāng)3x6時(shí)，如圖3中，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線BC上，重疊部分是ECP；【詳解】（1）作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，在RtDHC中，CH=3， 當(dāng)?shù)冗吶切蜤GF的高等于時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2，DCB=30，故答案為30，2，（2）如圖ADBCA=180ABC=18090=90在RtABD中， ADB=30G是BD的中點(diǎn) ADBCADB=DBC=30GEF是等邊三角形，GFE=60BGF=90在RtBGF中， 2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當(dāng)2x3，如圖2點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNMFNC=GFEDCB=6030=30FNC=DCBFN=FC=62xGN=x（62x）=3