安徽省合肥市名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在RtABC中，C90，AB4，AC1，則cosB的值為（）ABCD2已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.231

2、06D8.231073如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若DAB=50，則ABC的大小是（）A55B60C65D704一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D115如圖，向四個形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）ABCD6如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD7若，代數(shù)式的值是A0BC2D8如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的

3、長是（ ）A2B3C5D69估計的值在（）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間10下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)(2，0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，；按此做法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為_12如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長為_13在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個

4、紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是_14某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10，則該商品每件的進(jìn)價為_元15若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.16如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)分別落在點(diǎn)的位置若，則等于_17使得關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)整數(shù)，且使得關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解的所有k的和為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（厚度不計）求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？19（5分）某養(yǎng)雞場

5、有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)動點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B恰好落在y軸上，求此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B落在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)

6、果即可）21（10分）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？23（12分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按

7、下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況若小晗任意按下一個開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明24（14分）某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價對外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進(jìn)行下調(diào)，4 月份下調(diào)到每平方米6075元的均價開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價，購買一套100平

8、方米的房子，因為她家一次性付清購房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房價繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請你預(yù)測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方米，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】在RtABC中,C=90，AB=4，AC=1，BC= ，則cosB= ，故選A2、B【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)

9、由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.2310-1故選B點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、C【解析】連接OC，因為點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，所以BOC=DAB=50，因為OC=OB，所以ABC=OCB=65，故選C4、B【解析】試題分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3故選B考點(diǎn)：3眾數(shù)；3算術(shù)平均數(shù)5、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比

10、例關(guān)系，隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，水瓶的形狀是圓柱，故選：D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.7、D【解析】由可得，整體代入到原式即可得出答案【詳解】解：，則原式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且t

11、anBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)9、C【解析】 ，.即的值在6和7之間.故選C.10、D【解析】根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 (24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)

12、在x軸上，即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解：直線l: NMx軸,M1N直線l， 同理, ， 所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001，0).故答案為：(24001，0).點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.12、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF

13、2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題時，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案13、 【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同

14、，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=14、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件的進(jìn)價為x元，則15080%10 xx10%，解得 x1即該商品每件的進(jìn)價為1元故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系15、x5.【解析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【詳解】由題意，得x+50，解得x5，故答案是：x5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.16、50【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】ADBC,EFB=65，

15、DEF=65，又DEF=DEF，DEF=65，AED=50.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質(zhì).17、12.1【解析】依據(jù)分式方程=1的解為負(fù)整數(shù)，即可得到k，k1，再根據(jù)不等式組有1個整數(shù)解，即可得到0k4，進(jìn)而得出k的值，從而可得符合題意的所有k的和【詳解】解分式方程=1，可得x=1-2k，分式方程=1的解為負(fù)整數(shù)，1-2k0，k，又x-1，1-2k-1，k1，解不等式組，可得，不等式組有1個整數(shù)解，12，解得0k4，k4且k1，k的值為1.1或2或2.1或3或3.1，符合題意的所有k的和為12.1，故答案為12.1【點(diǎn)睛

16、】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，解題時注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況三、解答題（共7小題，滿分69分）18、裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，則制作無蓋的長方體容器的長為（10-2x）dm，寬為（6-2x）dm，根據(jù)長方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長.試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2.19、（）28. （）平均數(shù)是1.52.

17、眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500

18、只雞中，質(zhì)量為的約有200只點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)20、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點(diǎn)C作CEAO于E，由A

19、、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（）設(shè)OD為x，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點(diǎn)C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=6

20、0ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點(diǎn)B落在A點(diǎn)右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點(diǎn)B落在A點(diǎn)左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問中理解B點(diǎn)的兩種情況是解題關(guān)鍵.21、不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見解析.【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，則不等式組的解為：1x3，

21、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示22、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件【解析】（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關(guān)系：1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8a）5400，解得：a1答：至少銷售甲種商品1萬件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂