新概念力學(xué)習(xí)題集

1、新概念力學(xué)習(xí)題集新概念力學(xué)習(xí)題集新概念力學(xué)習(xí)題集第1頁新概念力學(xué)習(xí)題集第一章1已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸作周期性運(yùn)動(dòng)，選取某種單位時(shí)其坐椒和t的數(shù)值關(guān)系為,x,3sint,求t=0,3,6,9,12s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度。62已知質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)形式為r=R(cos,ti+sin,tj)求(1)質(zhì)點(diǎn)軌跡,(2)速度和加速度,并證明其加速度總指向一點(diǎn)。3在一定單位制下質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)數(shù)值形式為2r=4ti+(2t+3)tj求質(zhì)點(diǎn)軌跡，(2)從t=0到t=1的位移，(3)t=0和t=1兩時(shí)刻的速度和加速度。4站臺(tái)上一觀察者，在火車開動(dòng)時(shí)站在第一節(jié)車廂的最前端，第一節(jié)車廂在t=4.0s內(nèi)從

2、1他身旁駛過。設(shè)火車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問第n節(jié)車廂從他身旁駛過所需的時(shí)間間隔,t為n多少。令n=7,求,t.n5球從高度為h處自靜止下落。同時(shí)另一球從地面以一定初速度v上拋。v多大時(shí)兩球00在h/2處相碰？6球以初速v豎直上拋，ts后在同一地點(diǎn)以同樣速率向上拋出另一小球。00兩球在多高處相遇？7物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走過一段距離s所用的時(shí)間為,t,緊接著走過下一段距離1,t,t2,s12,s所用的時(shí)間為,t,試證明，物體的加速度為a,2,t,t,t,t12121-8路燈距地面的高度為h,身高為h的人在路燈下以勻速v沿直線行走。試證明人影111的頂端作勻速運(yùn)動(dòng)，并求其速度v29設(shè),為由炮位所在處

3、觀看靶子的仰角，為炮彈的發(fā)射角。試證明：若炮彈命中靶點(diǎn)恰為彈道的最高點(diǎn)，則有tan,=2tan,10在同一豎直面內(nèi)的同一水平線上A、B兩點(diǎn)分別以30:、60:為發(fā)射角同時(shí)拋出兩個(gè)小球，欲使兩球在各自軌道的最高點(diǎn)相遇，求A、B兩點(diǎn)之間的距離。已知小球A的初速為v=9.8m/s.A0駛員要把物品投到前方某一地面目標(biāo)上，問：x/2mB(1)投放物品時(shí)，駕駛員看目標(biāo)的視線和豎直線應(yīng)成什么角度？x/2mA此時(shí)目標(biāo)距飛機(jī)在下方地點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)物品投出1s后，物品的習(xí)題1-10法向加速度和切向加速度各為多少？12已知炮彈的發(fā)射角為”初速為v,求拋物線軌道的曲率半徑隨高度的變化。01.13彈性球自靜止豎直地落

4、在斜面上的A點(diǎn)，下落高度h=0.20m,斜面與水平夾角,=30:.問彈性球第二次碰到斜面的位置B距A多遠(yuǎn)。設(shè)彈性球與斜面碰撞前后速度數(shù)值相等，碰撞時(shí)入射角等于反射角。新概念力學(xué)習(xí)題集第2頁21-14一物體從靜止開始作圓周運(yùn)動(dòng)。切向加速度a=3.00m/s,圓的半徑R=300m.問經(jīng)過t多少時(shí)間物體的加速度a恰與半徑成40:夾角。15物體和探測氣球從同一高度豎直向上運(yùn)動(dòng)，物體初速度為z=49.0m/s,而氣球以速0度v=19.6m/勻速上升，問氣球中的觀察者分別在第二秒末、第三秒末、第四秒末測得物體的速度各為多少？第二章-162-1個(gè)原來靜止的原子核，經(jīng)放射性衰變，放出一個(gè)動(dòng)量為9.22x10g

5、,cm/s的電子，同-16時(shí)該核在垂直方向上又放出一個(gè)動(dòng)量為5.33x10g,cm/s的中微子，問蛻變后原子核的動(dòng)量的大小和方向。2質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平桌面上。質(zhì)量為m,速率為v的子彈水平地入射到0木塊內(nèi)（見本題圖）并與它一起運(yùn)動(dòng)。求（1）子彈相對于木塊靜止后，木塊的速率和動(dòng)量，以及子彈的動(dòng)量；（2）在此過程中子彈施于木塊的沖量。3如本題圖，已知繩的最大強(qiáng)度T=1.00kgfm=500g,l=30.0cm,開始時(shí)m靜止。水平?jīng)_量0I等于多大才能把繩子打斷？4子彈水平地穿過兩個(gè)前后并排在光滑水平桌面上的靜止木塊。木塊的質(zhì)量分別為m1和m,設(shè)子彈透過兩木塊的時(shí)間間隔為t和t。設(shè)子彈在木塊

6、中所受阻力為恒力f,求子彈112穿過時(shí)兩木塊各以多大的速度運(yùn)動(dòng)。5質(zhì)量70kg的漁人站在小船上，設(shè)船和漁人的總質(zhì)量為200kg.若漁人在船上向船頭走4.0m后停止。試問：以岸為參考系，漁人走了多遠(yuǎn)？6兩艘船依慣性在靜止湖面上以勻速相向運(yùn)動(dòng)，它們的速率皆為6.0m/s.當(dāng)兩船擦肩相遇時(shí)，將甲船上的貨物都搬上乙船，甲船的速率未變，而乙船的速率變?yōu)?.0m/s.設(shè)甲船空載質(zhì)量為50kg,貨物質(zhì)量為60kg,求乙船質(zhì)量。7三只質(zhì)量均為M的小船魚貫而行，速率均為v.由中間那只船上同時(shí)以水平速率M（相對于船）把兩質(zhì)量均為m的物體分別拋到前后兩只船上。求此后三只船的速率。8一質(zhì)量為M的有軌板車上有N個(gè)人，各

7、人質(zhì)量均為m.開始時(shí)板車靜止。（1）若所有人一起跑到車的一端跳離車子，設(shè)離車前它們相對于車子的速度為u,求跳離后車子的速度；（2）若N個(gè)人一個(gè)接一個(gè)地跳離車子，每人跳離前相對于車子的速度皆為u,求車子最后速度的表達(dá)式；（3）在上述兩種情況中，何者車子獲得的速度較大？9炮彈以速率v和仰角,發(fā)射,到達(dá)彈道的最高點(diǎn)時(shí)炸為質(zhì)量相等的兩塊（見本題圖）,00其中一塊以速率v鉛垂下落，求另一塊的速率v及速度與水平方向的夾角（忽略空氣阻力）。1210求每分鐘射出240發(fā)子彈的機(jī)槍平均反沖力,假定每粒子彈的質(zhì)量為10g,槍口速度為900m/s。11起始質(zhì)量為M的火箭以恒定率|dM/dt|=U#出燃燒過的燃料，排

8、料相對于火箭的速0率為v.（a）計(jì)算火箭從發(fā)射臺(tái)豎直向上起動(dòng)時(shí)的初始加速度；（b）如果v=2000m/s,則對于00個(gè)質(zhì)量為100t的這種火箭，要給以等于0.5g的向上初始加速度，每秒鐘必須排出多少kg的燃料？新概念力學(xué)習(xí)題集第3頁2-12個(gè)三級火箭，各級質(zhì)量如下表所示，不考慮重力，火箭的初速為0.級別發(fā)射總質(zhì)量燃料質(zhì)量燃料外殼質(zhì)量60t40t10t一級10t20/3t7/3t二級11t2/3t三級若燃料相對于火箭噴出速率為u=2500m/s，每級燃料外殼在燃料用完時(shí)將脫離火箭主體。設(shè)外殼脫離主體時(shí)相對于主體的速度為0,只有當(dāng)下一級火箭發(fā)動(dòng)后，才將上一級的外殼甩在后邊。求第三級火箭的最終速率；

9、若把48t燃料放在12t的外殼里組成一級火箭，問火箭最終速率是多少。13宇宙飛船以恒速v在空間飛行，飛行過程中遇到一股微塵粒子流，后者以dm/dt的速率沉積在飛船上。塵粒在落到飛船之前的速度為u,方向與v相反，在時(shí)刻t飛船的總質(zhì)量為M，試問：要保持飛船勻速飛行，需要多大的力？14水平傳送帶將沙子從一處運(yùn)送到另一處，沙子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到傳送帶上，傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)著(見本題圖)。忽略機(jī)件各部位的摩擦。若沙子落到傳送帶上的速率是dm/dt,，試問：要保持傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)，水平總推力F多大？若整個(gè)裝置是：漏斗中的沙子落進(jìn)以勻v在平直光滑軌道上運(yùn)動(dòng)的貨車?yán)?見本題圖b)，以上問題的答案

10、改變嗎？15質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在x-y平面上運(yùn)動(dòng)，其位矢為r=acos,ti+bsin,tj,求質(zhì)點(diǎn)受力的情況。16如本題圖所示，一質(zhì)量為m的木塊A放在光滑的水平桌面上，A上放置質(zhì)量為m的AB另一木塊B,A與B之間的摩擦系數(shù)為”現(xiàn)施水平力推A,問推力至少為多大時(shí)才能使A、B之間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)。17如本題圖所示，質(zhì)量為m的三角形木塊，放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的立21方木塊放在斜面上。如果接觸面的摩擦可以忽略，兩物體的加速度各若干？18在桌上有一質(zhì)量m的木板。板上放一質(zhì)量為m的物體。設(shè)板與桌面間的摩擦系數(shù)為12”物體與板面間的摩擦系數(shù)為”欲將木板從物體下抽出，至少要用多大的力？1219設(shè)斜面的傾

11、角，是可以改變的，而底邊不變。求(1)若摩擦系數(shù)為”寫出物體自斜面頂端從靜止滑到底端的時(shí)間，與傾角的關(guān)系,(2)若斜面傾角=60:與=45:時(shí),物體下滑的,12時(shí)間間隔相同,求摩擦系數(shù),20本題圖中各懸掛物體的質(zhì)量分別為：m=3.0kg,m=2.0kg,m=1.0kg求m下降的加速1231度。忽略懸掛線和滑輪的質(zhì)量、軸承摩擦和阻力,線不可伸長。21在本題圖所示裝置中，m與m及m與斜面之間的摩擦系數(shù)都為”設(shè)mm,斜面的12212傾角，可以變動(dòng)。求,至少為多大時(shí)m、m才開始運(yùn)動(dòng)。略去滑輪和線的質(zhì)量及軸承的摩擦，12線不可伸長。22如本題圖所示裝置，已知質(zhì)量m、m和m,設(shè)所有表面都是光滑的，略去繩和

12、滑輪123質(zhì)量和軸承摩擦。求施加多大水平力F才能使m不升不降。323如本題圖所示，將質(zhì)量為m的小球用細(xì)線掛在傾角為,的光滑斜面上。求(1)若斜面以加速度，沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)線的張力及小球?qū)π泵娴恼龎毫Γ?2)當(dāng)加速度，取何值時(shí)，小球剛可以離開斜面？24輛汽車駛?cè)肭拾霃綖镽的彎道。彎道傾斜一角度”輪胎與路面之間的摩擦系數(shù)為新概念力學(xué)習(xí)題集第4頁25質(zhì)量為m的環(huán)套在繩上，m相對繩以加速度a下落。求環(huán)與繩間的摩擦力。圖中M、m為已知。略去繩與滑輪間的摩擦，繩不可伸長。26升降機(jī)中水平桌上有一質(zhì)量為m的物體A,它被細(xì)線所系，細(xì)線跨過滑輪與質(zhì)量也為m的物體B相連。當(dāng)升降機(jī)以加速度&=/2上升時(shí)，機(jī)

13、內(nèi)的人和地面上的人將觀察到A、B兩物體的加速度分別是多少？(略去各種摩擦，線輕且不可伸長。)2-27如本題圖所示，一根長I的細(xì)棒，可繞其端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，棒的端有質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)固定于其上。(1)試分析，在頂點(diǎn)A處質(zhì)點(diǎn)速率取何值，才能使棒對它的作用力為0?(2)假定m=500g,I=50.0cm,質(zhì)點(diǎn)以均勻速度v=40cm/s運(yùn)動(dòng)，求它在B點(diǎn)時(shí)棒對它的切向和法向的作用力。28條均勻的繩子，質(zhì)量為m,長度為I,將它拴在轉(zhuǎn)軸上，以角速度，旋轉(zhuǎn)，試證明：2略去重力時(shí)，繩中的張力分布為,m22T(r),(I,r),式中r為到轉(zhuǎn)軸的距離。2I29在頂角為2,的光滑圓錐面的頂點(diǎn)上系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧

14、，下墜一質(zhì)量為m的物體，繞錐面的軸線旋轉(zhuǎn)。試求出使物體離開錐面的角速度,和此時(shí)彈簧的伸長。22-30拋物線形彎管的表面光滑，可繞鉛直軸以勻角速率轉(zhuǎn)動(dòng)。拋物線方程為y=ax,a為常數(shù)。小環(huán)套于彎管上。求(1)彎管角速度多大，小環(huán)可在管上任意位置相對彎管靜止。(2)若為圓形光滑彎管,情形如何？31在加速系中分析225題。34列車在北緯30:自南向北沿直線行駛，速率為90km/h，其中一車廂重50t。問哪一邊鐵軌將受到車輪的旁壓力。該車廂作用于鐵軌的旁壓力等于多少？第三章1有一列火車，總質(zhì)量為M,最后一節(jié)車廂質(zhì)量為m.若m從勻速前進(jìn)的列車中脫離出來，并走了長度為s的路程之后停下來。若機(jī)車的牽引力不變

15、，且每節(jié)車廂所受的摩擦力正比于其重量而與速度無關(guān)。問脫開的那節(jié)車廂停止時(shí)，它距列車后端多遠(yuǎn)。2質(zhì)點(diǎn)自球面的頂點(diǎn)由靜止開始下滑，設(shè)球面的半徑為R,球面質(zhì)點(diǎn)之間的摩擦可以忽略，問質(zhì)點(diǎn)離開頂點(diǎn)的高度h多大時(shí)開始脫離球面。3如本題圖，一重物從高度為h處沿光滑軌道滑下后，在環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓環(huán)的半徑為R,若要重物轉(zhuǎn)至圓環(huán)頂點(diǎn)剛好不脫離，高度h至少要多少？4物體由粗糙斜面底部以初速v沖上去后又沿斜面滑下來，回到底部時(shí)的速度減為v,00求此物體達(dá)到的最大高度。5如本題圖，物體A和B用繩連接，A置于摩擦系數(shù)為，的水平桌面上，B在滑輪下自然下垂。設(shè)繩與滑輪的質(zhì)量都可忽略，繩不可伸長。已知兩物體的質(zhì)量分別為m和

16、m，求物AB體B從靜止下降一個(gè)高度h后所獲得的速度，6用細(xì)線將一質(zhì)量為m的大圓環(huán)懸掛起來。兩個(gè)質(zhì)量均為M的小圓環(huán)套在大圓環(huán)上，可以無摩擦地滑動(dòng)。若兩小圓環(huán)沿相反方向從大圓環(huán)頂部自靜止下滑,求在下滑過程中,角取什么值時(shí)大圓環(huán)剛能升起。新概念力學(xué)習(xí)題集第5頁3-7如本題圖，在勁度系數(shù)為k的彈簧下掛質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)物體，開始時(shí)處于靜12止。若把m、m之間的連線燒斷，求m的最大速度1218勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量為m的物體。當(dāng)把彈簧的長度A壓短x后，在它旁邊緊貼著放一質(zhì)量為m的物體。撤去外力后，設(shè)下面是光滑的水平面，0B求：（1）A、B離開時(shí)，B以多大速率運(yùn)動(dòng)；（2）A距

17、起始點(diǎn)移動(dòng)的最大距離。9如本題圖，用勁度系數(shù)為k的彈簧將質(zhì)量為m和m的物體連接，放在光滑的水平面上。ABm緊靠墻，在m上施力將彈簧從原長壓縮了長度x,當(dāng)外力撤去后，求：彈簧和m、AB0Am所組成的系統(tǒng)的質(zhì)心加速度的最大值；（2）質(zhì)心速度的最大值。B10如本題圖，質(zhì)量為m和m的物體以勁度系數(shù)為k的彈簧相連，豎直地放在地面上，12m在上，m在下。（1）至少先用多大的力F向下壓m,突然松開時(shí)m才能離地？（2）在力F1212撤除后，由m、m和彈簧組成的系統(tǒng)質(zhì)心加速度a何時(shí)最大？何時(shí)為0?m剛要離地面時(shí)12c2a=?c11如本題圖，質(zhì)量為M的三角形木塊靜止地放在光滑的水平面上，木塊的斜面與地面之間的夾角

18、為，.一質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)處自靜止沿斜面無摩擦地下滑到地面。分別以m、M和地面為參考系，計(jì)算在下滑的過程中M對m的支撐力N及其反作用力N所作的功，并證明二者之和與參考系的選擇無關(guān)，總是為0.3-12根不可伸長的繩子跨過一定滑輪，兩端各拴質(zhì)量為m和M的物體（Mm）。M靜止在地面上，繩子起初松弛。當(dāng)m自由下落一個(gè)距離h后繩子開始被拉緊。求繩子剛被拉緊時(shí)兩物體的速度和此后M上升的最大高度H。13如本題圖，質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上，m的兩邊分別與勁度系數(shù)為k和k12的兩個(gè)彈簧相連，若在右邊彈簧末端施以拉力f，問：（a）若以拉力非常緩慢地拉了一段距離I，它作功多少？（b）若拉到距離I后突然不動(dòng)

19、，拉力作功又如何？14質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上。一質(zhì)量為m的子彈以速率v水平入射到木0塊內(nèi)，并與木塊一起運(yùn)動(dòng)。已知M=980g,m=20g,v=800m/s。求木塊對子彈作用力的功；0（2）子彈對木塊作用力的功；（3）耗散掉的機(jī)械能。15如本題圖，m、m靜止在光滑的水平面上，以勁度系數(shù)為k的彈簧相連，彈簧處于自12由伸展?fàn)顟B(tài)，一質(zhì)量為m、水平速率為v的子彈入射到m內(nèi)，彈簧最多壓縮了多少？0116兩球有相同的質(zhì)量和半徑，懸掛于同一高度，靜止時(shí)兩球恰能接觸且懸線平行。已知兩球碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e.若球A自高度h釋放，求該球碰撞彈回后能達(dá)到的高度。117在一鉛直面內(nèi)有一光滑的軌道，軌道左邊是

20、光滑弧線，右邊是足夠長的水平直線?，F(xiàn)有質(zhì)量分別為m和m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，B在水平軌道上靜止，A在高h(yuǎn)處自靜止滑下，與BAB發(fā)生完全彈性碰撞，碰后A仍可返回到弧線的某一高度上，并再度滑下。求A，B至少發(fā)生兩次碰撞的條件。18質(zhì)量為m的粒子以速度v飛行，與一初始時(shí)靜止、質(zhì)量為M的粒子作完全彈性碰0撞。從m/M=0到m/M=10畫出末速v與比值m/M的函數(shù)關(guān)系圖。19質(zhì)量為m、初速為u的粒子碰到一個(gè)靜止的、質(zhì)量為m的粒子，碰撞是完全彈性112的。現(xiàn)觀察到碰撞后粒子具有等值反向的速度。求（1）比值m/m;（2）質(zhì)心的速度；（3）兩212粒子在質(zhì)心系中的總動(dòng)能，用mu/2的分?jǐn)?shù)來表示；（4）在實(shí)驗(yàn)室參考系中m

21、的最終動(dòng)能。11120在一項(xiàng)歷史性的研究中，詹姆斯.查德威克（JamesChadwidk）于1932年通過快中子與氫核、氮核的彈性碰撞得到中子質(zhì)量之值。他發(fā)現(xiàn)，氫核（原來靜止）的最大反沖速度為3.3新概念力學(xué)習(xí)題集第6頁76x10m/s，而氮14核的最大反沖速度為4.7x10m/s，誤差為士10%.由此你能得知中子質(zhì)量和所用中子的初速度分別是什么嗎？（要計(jì)及氮的測量誤差。以一個(gè)氫核的質(zhì)量為1原子質(zhì)量單位，氮14核的質(zhì)量為14原子質(zhì)量單位。）21在（原理）一書中牛頓提到，在一組碰撞實(shí)驗(yàn)中他發(fā)現(xiàn)，某種材料的兩個(gè)物體分離時(shí)的相對速度為它們趨近時(shí)的5/9.假設(shè)一原先不動(dòng)的物體質(zhì)量為m，另一物體質(zhì)量為2

22、m，以初00速v與前者相撞。求兩物體的末速。022質(zhì)量為m，以速率v運(yùn)動(dòng)的粒子，碰到一質(zhì)量為2m靜止的粒子。結(jié)果，質(zhì)量為000m的粒子偏轉(zhuǎn)了45:并具有末速v/2。求質(zhì)量為2m的粒子偏轉(zhuǎn)后的速率和方向。動(dòng)能守恒000嗎？23在一次交通事故中(這是以一個(gè)真實(shí)的案情為依據(jù)的)，一質(zhì)量為以2000kg、向南行駛的汽車在一交叉路中心撞上一質(zhì)量為6000kg、向西行駛的卡車。兩輛車連接在一起沿著差不多是正西南的方向滑離公路。一目擊者斷言，卡車進(jìn)入交叉點(diǎn)時(shí)的速庫為80km/h.(1)你相信目擊者的判斷嗎？(2)不管你是否相信他，總初始動(dòng)能的幾分之幾由于這碰撞而轉(zhuǎn)換成了其它形式的能量？24兩船在靜水中依慣性

23、相向勻速而行，速率皆為6.0m/s.當(dāng)它們相遇時(shí)，將甲船上的貨物搬到乙船上。以后，甲船速度不變，乙船沿原方向繼續(xù)前進(jìn)，但速率變?yōu)?.0m/s,設(shè)甲船空載時(shí)的質(zhì)量為500kg，貨物的質(zhì)量為60kg，求乙船質(zhì)量。在搬運(yùn)貨物的前后，兩船和貨物的總動(dòng)能有沒有變化？25質(zhì)量為m的物體，開始時(shí)靜止在一無摩擦的水平面上，受到一連串粒子的轟擊。每個(gè)粒子的質(zhì)量為,m(26水平地面上停放著一輛小車，車上站著10個(gè)質(zhì)量相同的人，每人都以相同的方式、消耗同樣的體力從車后沿水平方向跳出。設(shè)車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于10個(gè)人的質(zhì)量，以及所有人所消耗的體力全部轉(zhuǎn)化為車與人的動(dòng)能，在整個(gè)過程中可略去一切阻力。為了使小車得到最大的動(dòng)能，車

24、上的人應(yīng)一個(gè)一個(gè)地往后跳，還是10個(gè)人一起跳？27求圓心角為2,的一段均勻圓弧的質(zhì)心。28求均勻半球體的質(zhì)心。29如本題圖，半徑為R的大圓環(huán)固定地掛于頂點(diǎn)A,質(zhì)量為m的小環(huán)套于其上，通過一勁度系數(shù)為k、自然長度為l(lm),拴在一根不可伸長的繩子的兩端，以角速度在1212光滑水平桌面上旋轉(zhuǎn)。它們之中哪個(gè)對質(zhì)心的角動(dòng)量大？角動(dòng)量之比為多少？8在上題中，若起初按住m不動(dòng)，讓m繞著它以角速度,旋轉(zhuǎn)。然后突然將m放開，求212以后此系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，繞質(zhì)心的角動(dòng)量和繩中的張力。設(shè)繩長為Io9兩個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員，體重都是60kg，他們以6.5m/s的速率垂直地沖向一根10m長細(xì)桿的兩端，并同時(shí)抓住它，如本題圖

25、所示。若將每個(gè)運(yùn)動(dòng)員看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，細(xì)扦的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。（1）求他們抓住細(xì)桿前后相對于其中點(diǎn)的角動(dòng)量；（2）他們每人都用力往自己一邊收細(xì)桿，當(dāng)他們之間距離為5.0m時(shí)，各自的速率是多少？（3）求此時(shí)細(xì)桿中的張力；（4）計(jì)算每個(gè)運(yùn)動(dòng)員在減少他們之間舉例的過程中所作的功，并證明這功恰好等于他們動(dòng)能的變化。10在光滑的水平桌面上，用一根長為I的繩子把一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)聯(lián)結(jié)到一固定點(diǎn)O、起初，繩子是松弛的，質(zhì)點(diǎn)以恒定速率v沿直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)與O最接近的距離為b,當(dāng)0此質(zhì)點(diǎn)與O的距離達(dá)到I時(shí)，繩子就繃緊了，進(jìn)入一個(gè)以O(shè)為中心的圓形軌道。（1）求此質(zhì)點(diǎn)的最終動(dòng)能與初始動(dòng)能之比。能量到哪里去了？（2）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作

26、勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后的某個(gè)時(shí)刻，繩子突然斷了，它將如何運(yùn)動(dòng)，繩斷后質(zhì)點(diǎn)對O的角動(dòng)量如何變化？24-11圖中O為有心力場的力心，排斥力與距離平方成反比：f=k/r（k為一常量）。（1）求此力場的勢能；（2）質(zhì)量為m的粒子以速度V、瞄準(zhǔn)距離b從遠(yuǎn)處入射，求它能達(dá)到的最近距0離和此時(shí)刻的速度。12在上題中將排斥力換為吸引力，情況如何？13如果由于月球的潮汐作用，地球的自轉(zhuǎn)從現(xiàn)在的每24小時(shí)一圈變成每48小時(shí)一圈，24試估計(jì)地球與月球之間的距離將增為多少？已知地球的質(zhì)量為M,6x10kg，地球半徑為地225R=6400km,月球質(zhì)量為M,7x10kg，地月距離為l=3.8x10km,將月球視為質(zhì)點(diǎn)。地月1

27、4根質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，長度為I,兩端各聯(lián)結(jié)一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，靜止地放在光滑的水平桌面上。另一相同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)以速度v沿45:角與其中一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作彈性碰撞，如本題0圖所示。求碰后桿的角速度。15質(zhì)量為M的勻質(zhì)正方形薄板，邊長為L,可自由地繞一鉛垂邊旋轉(zhuǎn)。一質(zhì)量為m、速度為v的小球垂直于板面撞在它的對邊上。設(shè)碰撞是完全彈性的，問碰撞后板和小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動(dòng)。16由三根長I、質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿組成一個(gè)三角架，求它對通過其中一個(gè)頂點(diǎn)且與架平面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。17六小球各重60kg，用長1cm的六根細(xì)桿聯(lián)成正六邊形，若桿的質(zhì)量可忽略，求下述情況的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（1）轉(zhuǎn)軸通過中心與平面垂直；（2）轉(zhuǎn)軸與對角線重

28、合；（3）轉(zhuǎn)軸通過一頂點(diǎn)與平面垂直。新概念力學(xué)習(xí)題集第8頁18如本題圖，鐘擺可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)細(xì)桿長I,質(zhì)量為m,圓盤半徑為R,質(zhì)量為M.求（1）對O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；（2）質(zhì)心G的位置和對它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。19在質(zhì)量為M、半徑為R的勻質(zhì)圓盤上挖出半徑為r的兩個(gè)圓孔，孔心在半徑的中點(diǎn)。求剩余部分對大圓盤中心且與盤面垂直的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。20一電機(jī)在達(dá)到20r/s的轉(zhuǎn)速時(shí)關(guān)閉電源，若令它僅在摩擦力矩的作用下減速，需時(shí)240s才停下來。若加上阻滯力500N,m,則在40s內(nèi)即可停止。試計(jì)算該電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。21磨輪直徑0.10m，質(zhì)量25kg，以50r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。用工具以200N的正壓力作用在輪邊上，使

29、它在10s內(nèi)停止。求工具與磨輪之間的摩擦系數(shù)。22飛輪質(zhì)量1000g,直徑1.0m,轉(zhuǎn)速100r/min?，F(xiàn)要求在5.0s內(nèi)制動(dòng)，求制動(dòng)力F.假定閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)=0.50,飛輪質(zhì)量全部分布在外緣上，尺寸如本題圖所示。，23發(fā)電機(jī)的輪A由蒸汽機(jī)的輪B通過皮帶帶動(dòng)。兩輪半徑R=30cm,R=75cm.當(dāng)蒸汽AB2機(jī)開動(dòng)后，其角加速度,=0.8,rad/s,設(shè)輪與皮帶之間沒有滑動(dòng)。求：經(jīng)過多少秒后發(fā)電B機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到v=600r/min?(2)當(dāng)蒸汽機(jī)停止工作后一分鐘內(nèi)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速減至O300r/min,求A其角加速度。24電動(dòng)機(jī)通過皮帶驅(qū)動(dòng)一厚度均勻的輪子，該輪質(zhì)量為10kg，半徑為10cm.設(shè)電動(dòng)機(jī)上的驅(qū)動(dòng)輪半徑為2cm,能傳送5N,m的轉(zhuǎn)矩而不打滑。把大輪加速到100r/min需要多長時(shí)間？(2)若皮帶與輪子之間的摩擦系數(shù)為0.3,輪子兩旁皮帶中的張力各多少？(設(shè)皮帶與輪子的接觸面為半個(gè)圓周)25在階梯狀的圓柱形滑輪上朝相反的方向繞上兩根輕繩，繩端各掛物體m和m,已知12滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,繩不打滑，求兩邊物體的加速度和繩中張力。C26細(xì)棒兩端裝有質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)A和B,可繞水平軸O自由擺動(dòng)，已知參量見圖。求小