云南省曲靖市馬龍區(qū)通泉中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A5xBCD2如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C210D2703下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D4

2、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD5不等式2x15的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD6一個三角形的三條邊長分別為，則的值有可能是下列哪個數(shù)（ ）ABCD7如圖，已知，下列結論：；其中正確的有（ ）A個B個C個D個8如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，則AD的長為( )A1.5B2C3D49如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF10一個多邊形的每一個外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于（ ）A1080B900C1440D720二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則常數(shù)_12若，則_13若是

3、一個完全平方式，則m=_14根據(jù)某商場2018年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為_萬元15如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點B的垂線BC，使BCBA，則點C坐標是_16邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.17下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）18如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學生

4、?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？20（6分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？21（6分）如圖，在中，點，的邊上，（1）求證：；（2

5、）若，求的長度22（8分）我國著名的數(shù)學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個關的正方形（如圖1），這個矩形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式稱為勾股定理（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖2），也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程；（2）如圖3所示，請你添加適當?shù)妮o助線證明結論23（8分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況

6、，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品24（8分）如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判斷a+bc的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)25（10分）某地在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一

7、天需付工程款2萬元根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？26（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品

8、件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯誤；B是整式，答案錯誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的定義，在解題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式2、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B3、B【分析】直接利用零指數(shù)冪

9、的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0），故此選項錯誤；B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵4、C【分析】根據(jù)因式分解的定義即可判斷【詳解】因式分解是指把多項式化成幾個單項式或多項式積的形式，A、B錯誤，C正確而，故D不正確故選C【點睛】此題主要考查因式分解的判斷，解題的關鍵熟知因式分解的定義

10、5、A【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【詳解】解：解不等式得：x3，所以在數(shù)軸上表示為：故選：A【點睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線6、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，從而得出結果【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4x7+4，即3x11，故選：B【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍7、C【分析】利用得到對應邊和對應角相等可以推出，根據(jù)對應角相等、對應邊

11、相等可推出，再根據(jù)全等三角形面積相等可推出，正確；根據(jù)已知條件不能推出【詳解】解：故正確；即：，故正確；即：，故正確；，故正確；，故正確；根據(jù)已知條件不能證得，故錯誤；，故正確；故，正確的6個故選C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解答此題的關鍵8、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出BD的長，再利用外角求出DBA，即可發(fā)現(xiàn)AD=BD.【詳解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故選B【點

12、睛】此題考查的是（1）30所對的直角邊是斜邊的一半；（2）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；（3）等角對等邊，解決此題的關鍵是利用以上性質(zhì)找到圖中各個邊的數(shù)量關系9、B【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線10、C【解析】解：任何多邊形的外角和等于360，多邊形的邊數(shù)為36036=10，多邊形的內(nèi)角和為（102）180=1440故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用

13、完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵12、1【分析】根據(jù)“0的算術平方根是0”進行計算即可【詳解】，x=1故答案為：1【點睛】本題考查算術平方根，屬于基礎題型，要求會根據(jù)算術平方根求原數(shù)13、1【分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值【詳解】解：多項式是一個完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵14、1【分析】用二季度的營業(yè)額二季度所占的百分比即可

14、得到結論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業(yè)額為萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 1萬元.故答案為1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，正確的理解扇形統(tǒng)計圖中的信息是解題的關鍵15、C（1，4）【分析】過點作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結論；【詳解】解：如圖，過點作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C

15、（1，4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構造出全等三角形是解本題的關鍵16、1a1【分析】結合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關鍵是列出求陰影部分面積的式子17、【分析】構造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測量得到結

16、果【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.18、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應數(shù)值進行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關系，關鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關系定理三、解答題(共66分)19、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)

17、式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數(shù)，或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關鍵.20、（1）甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最

18、大【解析】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據(jù)購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元，列方程組，解方程組即可；（2）首先設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據(jù)總費用不超過41萬元，求出a的范圍，再求出最大分揀量的分配即可.【詳解】（1）設甲型機器人每臺價格是x萬元，乙型機器人每臺價格是y萬元，根據(jù)題意得解這個方程組得：答：甲、乙兩種型號的機器人每臺價格分別是6萬元、4萬元；（2）設該公可購買甲型機器人a臺，乙型機器人（8-a）臺，根據(jù)題意得6a+4（8-a）41解這個不等式得0a，a為

19、正整數(shù)，a的取值為1，2，3，4，甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司購買甲型和乙型機器人分別是4臺和4臺才能使得每小時的分揀量最大【點睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，熟練掌握這兩點是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)AD=AE可推導出AEC=ADB，然后用AAS證ABDACE即可；（2）根據(jù)ADE=60，AD=AE可得ADE是等邊三角形，從得得出DE的長，最終推導出BD的長.【詳解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等

20、邊三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【點睛】本題考查三角形全等的證明和等邊三角形的證明，需要注意，SSA是不能證全等的.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由圖1可知：四個全等的直角三角形的面積+中間小正方形的面積=大正方形的面積，然后化簡即可證明；（2）如圖，過A作交BC線于D，先證明可得，然后根據(jù)梯形EDBA的面積列式化簡即可證明【詳解】（1）證明：大正方形面積為：整理得；（2）過A作交BC線于D，【點睛】本題主要考查了運用幾何圖形來證明勾股定理，矩形和正方形的面積，三角形的面積，鍛煉了同學們的數(shù)形結合的思想方法23、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品【解析】解

21、：設甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意1.5x=1.51=2答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產(chǎn)品設甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，然后根據(jù)甲加工產(chǎn)品的時間比乙加工產(chǎn)品的時間多10天列出方程求解即可24、（1）a=3，b=1，c=1；（1）無理數(shù)【分析】（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案（1）根據(jù)（1）的結果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結果【詳解】（1）依題意，得 ，由 、得方程組：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）當a=3，b=1，c=1 時a+bc=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1時a+bc=3+11=1和都是無理數(shù)，a+bc的平方根是無理數(shù)【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關鍵，注意第二問要在第一問的基礎上進行25、（1）甲隊單獨完成這項工程需要40