八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形拔高練習(xí)競(jìng)賽班

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形拔高題（競(jìng)賽班）一、選擇題. 1. 如圖，已知，與交于O，于E，于F，那么圖中全等的三角形有【 】A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)2. 下面四個(gè)命題:兩個(gè)三角形有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等; 兩個(gè)三角形有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等; 兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等; 兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等.其中真命題是【 】A. B. C. D. 3. 已知三角形的每條邊長(zhǎng)是整數(shù),且小于等于4,這樣的互不全等的三角形有【 】A.10個(gè) B.12個(gè) C.13個(gè) D.14個(gè)4. 如圖,在等邊中、E、F不是中點(diǎn),連結(jié)、

2、,構(gòu)成一些三角形.如果三個(gè)全等的三角形組成一組,那么圖中全等的三角形的組數(shù)是【 】A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)5.若在中,的平分線交于,C300，則B的度數(shù)為【 】 A.450 B.600 C.750 D.9006.將長(zhǎng)度為20的鐵絲為成三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形,那么不全等的三角形的個(gè)數(shù)是【 】A.5 B.6 C.8 D.107如圖等邊中，1200，那么 【 】A、 B、 C、 D、不確定8如圖中，是中線，E，F(xiàn)分別是在，上，且，則【 】ABCABDABI50EF6070506070506070506070506070JK圖(三)圖(四)圖(五)A、 B、 C、 D、與大小不定9如圖，

3、中600，與是角平分線且相交于點(diǎn)O，則 【 】A、 B、 C、 D、與 大小不定10正三角形和正三角形的邊長(zhǎng)均為，現(xiàn)把它們拼合起來(lái)如圖，E是上異于A，D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是上一動(dòng)點(diǎn)，滿足，當(dāng)E，F(xiàn)移動(dòng)時(shí)，三角形的形狀為 【 】A、不等邊三角形 B、等腰直角三角形C、等腰三角形非正三角形 D、正三角形11、在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對(duì)角線于，連接下列結(jié)論：； 為等邊三角形； ； 其中結(jié)論正確的是【 】A只有B只有 C只有DDCBEAH12、圖(三)、圖(四)、圖(五)分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖。已知：甲的路線為：ACB。 乙的路線為：ADEFB，其中E為的中點(diǎn)。 丙的路線為

4、：AIJKB，其中J在上，且。 若符號(hào)表示直線前進(jìn)，則根據(jù)圖(三)、圖(四)、圖(五)的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為何？【 】 (A) 甲=乙=丙 (B) 甲乙丙 (C) 乙丙甲 (D )丙乙甲 。13.在和中, ,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證,則補(bǔ)充的條件是【 】A. B. C. D.14.若在中,的平分線交于,300，則B的度數(shù)為【 】A.450 B.600 C.750 D.90015.下面四個(gè)命題(1)有兩條邊與一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(2)有兩個(gè)角與一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; (3)周長(zhǎng)與面積分別相等的兩個(gè)三角形全等;(4)邊和角中,有五個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全

5、等.其中正確命題的個(gè)數(shù)是【 】 A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)二、填空題.1在不等邊中，.，其中正確的代號(hào)是 2. 如圖,如果正方形中,350,那么的度數(shù)是 .3.已知：4，2，D是中點(diǎn)，是整數(shù)，則 .ADBC4如圖，和是分別沿著、邊翻折180形成的，若150，則的度數(shù)為5已知中，45，4，H是高和的交點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為 6.如圖是的邊上一點(diǎn)交于點(diǎn)E,給出3個(gè)論斷:;. 以其中一個(gè)論斷為結(jié)論,其余兩個(gè)論斷為條件,可作出3個(gè)命題.其中正確的命題個(gè)數(shù)是 .9.如圖,四邊形中平分于E,則的大小為 .10如圖，的三邊、長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則S：S：S .

6、三、解答題.1. (北京中考題)已知中，、分別平分和，、交于點(diǎn)，試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 2.如圖，點(diǎn)為正三角形的邊所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外)，作，射線與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系3.如圖，點(diǎn)為正方形的邊上任意一點(diǎn)，且與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？4.已知：如圖，是正方形，. 求證：.5.以的、為邊向三角形外作等邊、，連結(jié)、相交于點(diǎn)求證：平分 如圖所示，是邊長(zhǎng)為的正三角形，是頂角為的等腰三角形，以為頂點(diǎn)作一個(gè)的，點(diǎn)、分別在、上，求的周長(zhǎng)7、如圖，在中，是的平分線，且，求的度數(shù).8.如圖所示，在中，為內(nèi)一點(diǎn)，使得，求的度數(shù).9、如圖，在 中，延長(zhǎng)到D，使，取的中

7、點(diǎn)E，連接和. 求證：2.10、 如圖，已知C為線段上的一點(diǎn)，和都是等邊三角形，和相交于F點(diǎn)，和交于E點(diǎn)。求證：是等邊三角形。11. 如圖，在等腰中，C90，D是斜邊上上任一點(diǎn)，于E，交的延長(zhǎng)線于F，于H點(diǎn)，交于G求證：12.在中，為邊上的中線求證： F(1,2) () . 13.已知：D是中點(diǎn)，90，求證：.DABC14.已知：1=2，求證：BACDF21E15如圖,已知，、分別平分和，過(guò)點(diǎn)E，則與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由16如圖所示，已知1=2，于P，交延長(zhǎng)線于M，求證：2（B）17. 如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接（1）求證：是等邊三角形；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？18 已知：如圖，是等邊三角形，過(guò)邊上的點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，請(qǐng)你連接，并判斷是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論19、如圖，中，E、F分別在、上，D是中點(diǎn)，試比較與的大小.20、如圖，中，E是的中點(diǎn)，求證：平分. 21、如圖，中，2，平分，且，求證：22、如圖，已知在內(nèi)，P，Q分別在，上，并且，分別是，的角平分線。求證：.23、如圖，在四邊形中，平分，求證： 24、如圖，已知