2009年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2009年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的標(biāo)號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1、（-3）3等于 （ ）A、-9 B、9 C、-27 D、272、景色秀美的寧城縣打虎石水庫，總庫容量為119600000立方米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （ ）A、1.196108立方米 B、1.196107立方米 C、11.96107立方米 D、0.1196109立方米3、下面的圖形中，不是中心對稱的是 （ ）4、若兩圓的直徑分別是2cm和10cm，圓心距為8cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ ） A、內(nèi)切 B、相交

2、 C、外切 D、外離AOBPC5、下列運(yùn)算正確的是 （ ）A、a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a56、如圖PA、PB是O的切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=40，則BAC得度數(shù)是 （ ） A、10 B、20 C、30 D、407、李剛同學(xué)拿一個(gè)矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ） ABDCE A B C D8、將一張三角形紙片沿中位線剪開，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可能是 （ ） A、三角形 B、平行四邊形 C、矩形 D、正方形二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，請把正確答案填在題中橫線上）9、135角的補(bǔ)角等于 度

3、。10、菱形的對角線長分別是16cm、12cm，周長是 。11、分解因式：3x3-6x2+3x= .12、如圖，將點(diǎn)A（-5 ，0）沿x軸正方向平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P，連接PO，再將PO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，則PO在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積為 （結(jié)果保留）13、已知關(guān)于x的方程x2-3x+2k=0的一個(gè)根是1， 則k= 14、如右圖，是由四個(gè)直角邊分別是3和4的全等的直角三角形14題圖15題圖 拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次， 則針扎在陰影部分的概率是 。15、若右圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成的幾何體的主視圖和 和俯視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少

4、是 個(gè)。16、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為2，若分別以AB、BC、CD、 DA為折痕，將劣弧AB、BC、CD、DA向內(nèi)對折，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟）=117、（本題每小題6分，滿分12分）（1）計(jì)算： -2cos30+（2009-）0-（1/5）-1 （2）解分式方程：18、（本題滿分8分）某工廠今年3月份的產(chǎn)值為100萬元，由于受國際金融風(fēng)暴的影響，5月份的產(chǎn)值下降到81萬元，求平均每月產(chǎn)值下降的百分率。19、（10分）一副斜邊相等的直角三角形（DAC=45，BAC=30），

5、按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形。 （1）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由。ABDlC （2）過點(diǎn)D作直線AC，求證：是這個(gè)圓的切線20、（10分）公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=10米，B=C=120，A=45。AlBAlDAlCl 請你求出這塊草地的面積l21、（12分)實(shí)施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在初一年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組，下面是初一學(xué)生參加留個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表提供的信息回答下列問題：學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)72365418 （1）初一

6、年級(jí)共有學(xué)生 人。 （2）在表格中的空格內(nèi)填上相應(yīng)的數(shù)字。 （3）表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 。 （4）求“從該校初一年級(jí)中人選一名學(xué)生，是參加音、體、美三個(gè)小組學(xué)生的”概率22、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。23、（12分）“教師節(jié)”快要到了，張爺爺用120元錢，為“光明”幼兒園購買價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書20冊，（1）若設(shè)8元的圖書購買x冊，6元的圖書購買y冊，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若每冊圖書至少要購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出y取最大值和y取最小值時(shí)的

7、購買方案。24、（14分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k/x的圖象交于A、B、兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA= ，tanAOC=1/3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）。 （1）求反比例函數(shù)的解析式 （2）求一次函數(shù)的解析式 （3）在y軸上存在一點(diǎn)P，是的PDC與ODC相似， 請你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)。25、（14分）如圖，RtABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0， ），B（-1/2， ），C（1，0），ABC=90， BC與y軸的交點(diǎn)為D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)、y軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)B。求該拋物線的解析式將ABC沿AC折疊后得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1，求證 四邊形AOC B1是矩形，