三種圖像重采樣方法的特點(diǎn)和區(qū)別

1、X的示意圖如圖2所示，其中X、Y坐標(biāo)表示像素的位置，圖像重采樣主要有三種方法，分別是最鄰近法，雙線性內(nèi)插法和三次卷積內(nèi)插法。最近鄰法。該法針對于二維圖像取待采樣點(diǎn)周圍4個相鄰像素點(diǎn)中距離最近的1個鄰點(diǎn)的灰度值作為該點(diǎn)的灰度值”如圖（1）。此算法雖然計(jì)算簡單，但由于僅用對該采樣點(diǎn)影響最大的（即最近的）像素的灰度值作為該點(diǎn)的值，而沒有考慮其他相鄰像素的影響（相關(guān)性），因此重新采樣后的圖像灰度值有明顯的不連續(xù)性，像質(zhì)損失較大。x2xT圖（1）務(wù)像縮放中的插值和重采樣2）雙線性內(nèi)插法作為對最近鄰點(diǎn)法的一種改進(jìn)，這種方法是“利用周圍4個鄰點(diǎn)的灰度值在兩個方向上作線性內(nèi)插以得到待采樣點(diǎn)的灰度值”。即根據(jù)待

2、采樣點(diǎn)與相鄰點(diǎn)的距離確定相應(yīng)的權(quán)值計(jì)算出待采樣點(diǎn)的灰度值。雙線性內(nèi)插fll+UJ+v)心4血廠1J）2取線件內(nèi)播他f（*，*）表示像素的灰度值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：f（i+u，j+v）=（1-u）（1-v）f（i,j）+（1-u）vf（i,j+1）+u（1-v）f（i+1,j）+uvf（i+1,j+1）（2）與最鄰近法相比。雙線性內(nèi)插法由于考慮了待采樣點(diǎn)周圍四個直接鄰點(diǎn)對待采樣點(diǎn)的影響，此基本克服了前者灰度不連續(xù)的缺點(diǎn)，但其代價是計(jì)算量有所增大。但由于此方法僅考慮四個直接鄰點(diǎn)灰度值的影響，而未考慮到各鄰點(diǎn)間灰度值變化率的影響，因此具有低通濾波器的性質(zhì)，使縮放后圖像的高頻分量受到損失，圖像的輪廓變得

3、較模糊。用此方法縮放后的圖（3）立方卷積法作為對雙線性內(nèi)插法的改進(jìn)，即“不僅考慮到四個直接鄰點(diǎn)灰度值的影響還考慮到各鄰點(diǎn)間灰度值變化率的影響”，立方卷積法利用了待采樣點(diǎn)周圍更大鄰域內(nèi)像素的灰度值作三次插值。此法利用了如圖3所示的三次多項(xiàng)式S（w）。像與原圖像相比，仍然存在由于計(jì)算模型考慮不周而產(chǎn)生的圖像質(zhì)量退化與精度降低的問題。S(w)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:I一2wpui1iIxv|V1Svw).4-8|w|+5|wPTw1IClw|C20Iu.|2式中，w為自變量，S(w)為三次多項(xiàng)式的值。如圖4所示的是三次多項(xiàng)式y(tǒng))為進(jìn)行內(nèi)插，計(jì)算時用周圍的f(x,y)=ABC16個鄰點(diǎn)的灰度值按下式進(jìn)行內(nèi)插，

4、則該像素的灰度值f(x,s(14-U)-S)fvi-1,j+lfj+2)-/(i,4-2)f；/(G)+1)/U4-U；)/(j+1+;+1/(f+1.j+e?f(i+2*j+1)fti+J,j-F2)式中的*)苗數(shù)用式桂)S-48114-I+5I1+S5=1-2Ila+lI*=(1-計(jì)尊”分析式(裁和式(釘，可以岌理*冬Af-2Iitli+Ihp-an+若令k=0,則式(3)的立方卷積就退化為雙線性內(nèi)插法。因此，可以把用三次多項(xiàng)式插值的立方卷積法看成由兩部分組成，其中(1|u|)代表直接鄰點(diǎn)間灰度值的變化率對待采樣點(diǎn)的影響，而K則代表鄰點(diǎn)間灰度值的變化率對待采樣點(diǎn)的影響。與雙線性內(nèi)插法相比，立方卷積法不僅考慮了直接鄰點(diǎn)的灰度值還考慮了零點(diǎn)見灰度值變化率的影響，因此后者所求得的待采樣點(diǎn)灰度值更接近原(采樣)值。此方法用進(jìn)一步增大計(jì)算量來換取待采樣點(diǎn)精度的進(jìn)法中計(jì)算量最大的。1(1-*TGT廠R2)B廠Rr-1/ct7)