311-312變化率問題與導數(shù)的概念_第1頁
311-312變化率問題與導數(shù)的概念_第2頁
311-312變化率問題與導數(shù)的概念_第3頁
311-312變化率問題與導數(shù)的概念_第4頁
311-312變化率問題與導數(shù)的概念_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、變 化 率 問 題與導數(shù)的概念問題1.氣球平均膨脹率.吹氣球時,會發(fā)現(xiàn):隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加得越來越慢,能從數(shù)學的角度解釋這一現(xiàn)象嗎?解:可知:V(r)= r3 即：r(V)= 當空氣容量從增加時，半徑增加了 r(1)r(0)= 0.62 氣球平均膨脹率： 問題1.氣球平均膨脹率.當空氣容量從加時，半徑增加了 r()r()= 0. 氣球平均膨脹率： 可以看出，隨著氣球體積變大，它的平均膨脹率變小 思考：當空氣容量從V1增加到V2 時,氣球的平均膨脹率是多少呢?問題2.平均速度.物體自由落體的運動方程是: S(t)= gt2, 12求s到s時的平均速度 解： S2S1= =1

2、4.7t2t1= 1V = 問題2.平均速度.思考：求t1s到t2s時的平均速度 V = 平均變化率如果上述的兩個函數(shù)關(guān)系用f(x)表示那么當自變量x從x1變化到x2時，函數(shù)值就從y1變化到y(tǒng)2則函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率：它的幾何意義是什么呢？問題：瞬時速度物體自由落體的運動方程是: S(t)= gt2, 12如何求t=3這時刻的瞬時速度呢？ 能否用求平均速度的方法求某一時刻的瞬時速度？ （我們可以取t=3臨近時間間隔內(nèi)的平均速度當作t=3時刻的平均速度，不過時間隔要很小很小） 問題：瞬時速度物體自由落體的運動方程是: S(t)= gt2, 12如何求t=3這時刻的瞬時速度呢？ 解

3、：取一小段時間：3,3+t = g(3+t)2gV = t(6+t)問題：瞬時速度解：取一小段時間：3,3+t = g(3+t)2gV = t(6+t)當t 0時，v 3g =29.4（平均速度的極限為瞬時速度） 瞬時速度：（平均速度的極限為瞬時速度） 即：limt 0S(3+t)S(3)t= 29.4 思考：在t0時刻的瞬時速度呢？limt 0S(t0+t)S(t0)t瞬時變化率：思考：我們利用平均速度的極限求得瞬時速度，那么如何求函數(shù)f(x)在x=x0點的瞬時變化率呢？可知:函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時變化率為：limx 0f(x0+x)f(x0)xlimx 0fx=導數(shù)函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時變化率為：limx 0f(x0+x)f(x0)xlimx 0fx=我們稱它為函數(shù)f(x)在x=x0處的導數(shù)記作：f(x0)=limx 0f(x0+x)f(x0)x小結(jié)：由定義知，求f(x)在x0處的導數(shù)步驟為：例1.求y=x2在點x=1處的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論