山東省濰坊市濱海區(qū)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，則a的值是（）A2B2C1D12某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了

2、如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”B從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是63運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4某校九年級共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D125如圖，

3、下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值是( )A-2B2C-4D48如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105D659有15位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前8位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這15位同學(xué)的（

4、）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，AC=3，cosA=，將DAC沿著CD折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則BE的長為（）A5B4C7D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）12已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一條直線上,

5、則m的值為_.13圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D若D為OB的中點(diǎn)，AOD的面積為3，則k的值為_14化簡_15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_16一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_17如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）對x，

6、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算如：T（3，1）=，T（m，2）=填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值19（5分）某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動(dòng)，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說明

7、理由；若不能，請你添加一個(gè)條件，并說明四邊形CDBF為正方形？20（8分）圖 1 和圖 2 中，優(yōu)弧紙片所在O 的半徑為 2，AB2 ，點(diǎn) P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 A，B 重合），將圖形沿 BP 折疊，得到點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) A發(fā)現(xiàn)：（1）點(diǎn) O 到弦 AB 的距離是 ，當(dāng) BP 經(jīng)過點(diǎn) O 時(shí)，ABA ；（2）當(dāng) BA與O 相切時(shí)，如圖 2，求折痕的長拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑 MN 剪裁，得到半圓形紙片，點(diǎn) P（不與點(diǎn) M， N 重合）為半圓上一點(diǎn)，將圓形沿 NP 折疊，分別得到點(diǎn) M，O 的對稱點(diǎn) A， O，設(shè)MNP（1）當(dāng)15時(shí)，過點(diǎn) A作 ACMN，如圖 3，判斷 AC 與半

8、圓 O 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖 4，當(dāng) 時(shí)，NA與半圓 O 相切，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn) O落在上 （3）當(dāng)線段 NO與半圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn) N 時(shí)，直接寫出的取值范圍21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PCPD的最小值（不必說明理由）22（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），其中點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C

9、（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線向下平移h個(gè)單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界），求h的取值范圍；（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上且在x軸上方的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線l：x=3上，PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由23（12分）某校七年級開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2

10、）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名？24（14分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O有直角MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為（090），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí)，求AE的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析

11、】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1故選B.考點(diǎn)：一元一次方程的解.2、D【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng)，即其概率P0.16，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.16者即為正確答案【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”的概率為0.670.16，故A選項(xiàng)不符合題意， 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為0.480.16，故B選項(xiàng)不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C選項(xiàng)不符合題意，擲一個(gè)質(zhì)地均勻

12、的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是0.16，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG是圓的直徑，CDG=90，則DG=8，又

13、EF=8，DG=EF，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵4、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故選B5、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三

14、角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似6、B【解析】作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：以AC為對角線，可以畫出AFCB，F(xiàn)（-3，1）；以AB為對角線，可以畫出ACBE，E（1，-1）；以BC為對角線，可以畫出ACDB，D（3，1），

15、故選B.7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值即可解決問題【詳解】解：過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，OPQ的面積為2，|=2，k0，k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型8、A【解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵9、B【解析】由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績根據(jù)題意可得：參賽選

16、手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績是中位數(shù)，故小方同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用10、C【解析】連接AE，根據(jù)余弦的定義求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)面積公式出去AE，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出AF，根據(jù)勾股定理、三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】解：

17、連接AE，AC=3，cosCAB=，AB=3AC=9，由勾股定理得，BC=6，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=，SABC=36=9，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，SACD=SABC=，由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，S四邊形ACED=9，AECD，則CDAE=9，解得，AE=4，AF=2，由勾股定理得，DF=，AF=FE，AD=DB，BE=2DF=7，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、12【解析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的

18、頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、3【解析】設(shè)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線的解析式為：，則 ，解得： ，直線AB的解析式為：，點(diǎn)C（-1，m）在直線AB上，即.故答案為3.點(diǎn)睛：在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)共線和其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求第3點(diǎn)坐標(biāo)中待定字母的值時(shí)，通常先由已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出過這兩點(diǎn)的直線的解析式，在將第3點(diǎn)的坐標(biāo)代入所求解析式中，即可求得待定字母的值.

19、13、1【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），k=4ab，又ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標(biāo)為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號里面，再作乘法亦可利用乘法對加法的分配律求解【詳解】解

20、：法一、=（- ） = = 2-m故答案為：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案為：2-m【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律15、（3，2）【解析】作出圖形，然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【詳解】解答：如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2）故答案為（-3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是坐標(biāo)與圖象變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是注意利用數(shù)形結(jié)合的思想求解16、18【解析】解：設(shè)圓錐的半徑為 ，母線長為 .則 解得 17、（128，0）【解析】點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），且B1A1x軸，B1的橫坐標(biāo)為1，將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo)，就可以求出A1B1的值，OA

21、1的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出xOB3的度數(shù)，從而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，從而尋找出點(diǎn)A2、A3的坐標(biāo)規(guī)律，最后求出A8的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)在直線上在中由勾股定理,得,在中, .故答案為 .【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,也是一道規(guī)律試題,考查了直角三角形的性質(zhì),特別是所對的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【解析】（1）根據(jù)題目中的新運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T

22、（3m3，m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=xy，當(dāng)T（x，y）=T（y，x）時(shí)，xy=yx，x=yT（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是能夠把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識，并應(yīng)用一元一次方程或二元一次方程進(jìn)行解題.19、

23、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時(shí),點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF為正方形；當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解

24、：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點(diǎn)CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點(diǎn)CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點(diǎn)睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)

25、三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.20、發(fā)現(xiàn)：（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由詳見解析；（2）45；30；（3）030或 4590【解析】發(fā)現(xiàn)：（1）利用垂徑定理和勾股定理即可求出點(diǎn)O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出ABA（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBA=90，從而得到ABA=120，就可求出ABP，進(jìn)而求出OBP=30過點(diǎn)O作OGBP，垂足為G，容易求出OG、BG的長，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長拓展：（1）過A、O作AHMN于點(diǎn)H，ODAC于點(diǎn)D用含30角的直角三角形的性質(zhì)可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC與半圓相切；（2）

26、當(dāng)NA與半圓相切時(shí)，可知ONAN，則可知=45，當(dāng)O在時(shí)，連接MO，則可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根據(jù)點(diǎn)A的位置不同得到線段NO與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)N時(shí)的取值范圍是030或4590【詳解】發(fā)現(xiàn)：（1）過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，如圖1所示,O的半徑為2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1，BO=2ABO=30圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)AOBA=ABO=30ABA=60（2）過點(diǎn)O作OGBP，垂足為G，如圖2所示BA與O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=120ABP=ABP=60OBP=30OG=OB=1BG=OGBP，BG=PG=BP=2折痕

27、的長為2拓展：（1）相切分別過A、O作AHMN于點(diǎn)H，ODAC于點(diǎn)D如圖3所示，ACMN四邊形AHOD是矩形AH=O=15ANH=30OD=AH=AN=MN=2AC與半圓（2）當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)，則ONNA，ONA=2=90，=45當(dāng)O在上時(shí)，連接MO，則可知NO=MN，OMN=0MNO=60，=30，故答案為：45；30（3）點(diǎn)P，M不重合，0，由（2）可知當(dāng)增大到30時(shí)，點(diǎn)O在半圓上，當(dāng)030時(shí)點(diǎn)O在半圓內(nèi)，線段NO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B；當(dāng)增大到45時(shí)NA與半圓相切，即線段NO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn)P逐漸靠近點(diǎn)N，但是點(diǎn)P，N不重合，90，當(dāng)4590線段BO與半圓只有一

28、個(gè)公共點(diǎn)B綜上所述030或4590【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（2）2；（2）y=x+2；（3）【解析】（2）確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時(shí)PC+PD的值最小，最小值=CD的長【詳解】解：（2）反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）k=2（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AB的解析式為y=x+2

29、（3）C、D關(guān)于直線AB對稱，D（0，4）作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時(shí)PC+PD的值最小，最小值=CD=【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題22、（1）y=x2+2x+3（2）2h4（3）（1，4）或（0，3）【解析】（1）拋物線的對稱軸x=1、B（3，0）、A在B的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知A（-1，0）；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C（0，3），可知c的值.結(jié)合A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b的值，可得

30、拋物線L的表達(dá)式；（2）由C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得CB的直線方程.對拋物線配方，還可進(jìn)一步確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過分析h為何值時(shí)拋物線頂點(diǎn)落在BC上、落在OB上，就能得到拋物線的頂點(diǎn)落在OBC內(nèi)（包括OBC的邊界）時(shí)h的取值范圍.（3）設(shè)P（m，m2+2m+3），過P作MNx軸，交直線x=3于M，過B作BNMN，通過證明BNPPMQ求解即可.【詳解】（1）把點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3）代入拋物線y=x2+bx+c中得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2x+3；（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，即拋物線的對稱軸是：x=1，設(shè)原拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（

31、0，3）易得BC的解析式為：y=x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，如圖1，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，2），此時(shí)點(diǎn)D在線段BC上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+2=x2+2x+1，h=31=2，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)D（1，0），此時(shí)點(diǎn)D在x軸上，拋物線的解析式為：y=（x1）2+0=x2+2x1，h=3+1=4，h的取值范圍是2h4；（3）設(shè)P（m，m2+2m+3），如圖2，PQB是等腰直角三角形，且PQ=PB，過P作MNx軸，交直線x=3于M，過B作BNMN，易得BNPPMQ，BN=PM，即m2+2m+3=m+3，解得：m1=0（圖3）或m2=1，P（1，4）或（0，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn).解（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是分頂點(diǎn)落在BC上和落在OB上求出h的值，解（3）的關(guān)鍵是證明BNPPMQ.23、（1）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛