冀教版數(shù)學(xué)八上13.4 三角形的尺規(guī)作圖 教案

1、第十三章 全等三角形13.4 三角形的尺規(guī)作圖教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)寫出作三角形的已知、求作；2.會(huì)利用尺規(guī)作三角形;3.知道作圖的依據(jù)，會(huì)利用兩個(gè)三角形全等的條件解釋作圖的合理性.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)寫出作三角形的已知、求作，并知道作圖的依據(jù)；難點(diǎn)：會(huì)利用尺規(guī)作三角形.教學(xué)過程導(dǎo)入新課尺規(guī)作三角形小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫幫他嗎？探究新知尺規(guī)作圖問題：我們前面所畫的圖形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等各種工具畫出的.你可以用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖嗎？定義：實(shí)際上，只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)也可以畫出一些圖形，這種畫圖的方

2、法被稱為尺規(guī)作圖.這種作圖方法不必用具體數(shù)值，只按給定圖形進(jìn)行再作圖.這也是它與畫圖的區(qū)別所在.我們已經(jīng)學(xué)過的尺規(guī)作圖有：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以用尺規(guī)作三角形了.例 已知三邊，用尺規(guī)作三角形.作圖前先寫出已知、求作.已知：如圖，已知線段 a，b，c.求作：ABC，使ABc，BCa，ACb.教師引導(dǎo)，學(xué)生分析：先作一條線段等于已知線段，作ABc,再以點(diǎn)A為圓心，b為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，a為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)就是點(diǎn)C.請同學(xué)們按照以下步驟完成作圖.作法：第一步：作線段AB等于c. 第二步：以點(diǎn)A為圓心， b為半徑畫弧. 第三步：以點(diǎn)B 為圓心，a為半

3、徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.第四步：連接AC,BC,ABC即為所求.學(xué)生作圖，教師巡視指導(dǎo).做完后,請問：這樣作圖的原理是什么？學(xué)生思考并回答，教師評價(jià).（SSS）練習(xí)： 已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形教師提示：先寫出已知和求作，再用尺規(guī)作圖.學(xué)生獨(dú)立完成，教師評價(jià).已知：線段a, c,.求作：ABC，使BCa，ABc,ABC. 作法：(1）作一條線段BCa；（2）以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊作 ；（3）在射線BD上截取線段BAc；（4）連接ACABC就是所求作的三角形這個(gè)作三角形的原理是SAS.歸納：由三角形全等的判定可以知道，每一種判定兩個(gè)三角形全等的條件(SSS，SAS，ASA，AAS)

4、都只能作出唯一的三角形.課堂練習(xí)1.蘭蘭書上的三角形被墨跡污染了一部分（如圖1），已知角的兩邊長分別為3 cm，5 cm，她想利用直尺和圓規(guī)在作業(yè)本上畫一個(gè)與書上完全一樣的三角形，她應(yīng)該運(yùn)用三角形全等的依據(jù)為( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 圖1 圖22.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步應(yīng)為( ) A.作一條線段等于已知線段B.作一個(gè)角等于已知角 C.作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角 D.先作一條線段等于已知線段或先作一個(gè)角等于已知角 3.如圖2,在ABC中,BC6厘米,AC3厘米, AB4厘米,請你畫出與ABC全等的三角形.學(xué)生獨(dú)立完成，教師評價(jià).參考答案1.B2.D 3.作法：(1)作線段BC6厘米;(2) 以B為圓心,4厘米為半徑畫弧；(3) 以C為圓心, 3厘米為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A;(4)連接AB,AC,ABC即為所求.課堂小結(jié)1.尺規(guī)作圖；2.尺規(guī)作三角形