遼寧省大連市第103中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、大連市第103中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)=（ ） A B C D2.我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）A1盞 B3盞 C5盞 D9盞3. 正項等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，若，則（ ）A. 4 B. 8 C. 32 D. 644. 設(shè)某醫(yī)院倉庫中有10盒同樣規(guī)格的X光片，已知其中有5 盒、

2、3盒、2盒依次是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的.且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該種X光片的次品率依次為，現(xiàn)從這10盒中任取一盒，再從這盒中任取一張X光片，則取得的X光片是次品的概率為（ ）A. 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.25.設(shè)等比數(shù)列的前n 項和為 ，若 =3 ，則 = （ ） A. 2 B. C. D.36. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為( )A B C D 7. 數(shù)列的前項和為，且滿足，則（ ）A. B. C. D. 8定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），當(dāng)x（1，+）時，（x1）f（x）f（x）0恒成立，af（2），bf（3），c（+1）f（），則a、b、c的大小關(guān)系為（）Aca

3、b Bbca Cacb Dcba 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分9. 在一個袋中裝有大小相同的4黑球，6個白球，現(xiàn)從中任取3個小球，設(shè)取出的3個小球中白球的個數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 隨機(jī)變量服從超幾何分布B. 隨機(jī)變量服從二項分布C. D. 10. 下列命題中，真命題的是（ ）A. 某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊二次必命中一次B. 若回歸方程，則變量y與x負(fù)相關(guān)C. 已知隨機(jī)變量X，Y滿足，若，則，D. 若隨機(jī)變量X，Y服從正態(tài)分布，則11. 設(shè)是等差數(shù)列，是其前項

4、和，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 與均為的最大值設(shè)函數(shù) QUOTE * MERGEFORMAT A. QUOTE * MERGEFORMAT B. QUOTE * MERGEFORMAT C. QUOTE * MERGEFORMAT D. QUOTE * MERGEFORMAT 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.等差數(shù)列的前和為，且滿足，則=_某醫(yī)生一周(7天）晚上值2次班，在已知他周二晚上一定值班的條件下,他在周三 晚上值班的概率為 .15. 已知數(shù)列的前項和為，若，則.16. 已知函數(shù)（）在處有極大值， 則實數(shù)的值為_四、解答題：本題共6小題，共70

5、分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 在，這兩個條件中任選一個，補(bǔ)充到下面的問題中，并解答已知數(shù)列的前n項和為，且_（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和18. 已知數(shù)列中， （1）求，的值； （2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明19. QUOTE * MERGEFORMAT (a為實數(shù)).若a=2,求f(x)在 QUOTE 若 QUOTE 恒成立，求a的取值范圍.20. 設(shè)數(shù)列滿足， （1)求數(shù)列的通項公式; （2）令，求數(shù)列的前n項和.為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門召集了100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均速度情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過80km/h的有40人，不超過80km/h的有15人，在45名女性駕駛員中，平均車速超過80km/h的有20人，不超過80km/h的有25人（1）完成下面的列聯(lián)表：平均車速超過80km/h平均車速不超過80km/h合計男性駕駛員女性駕駛員合計判斷是否有99%的把握認(rèn)為平均車速超過80km/h與性別有關(guān)附：臨界值參考表參考公式，其中）以上述樣本數(shù)據(jù)估計總體，在高速公路上行駛的家用轎車中隨機(jī)抽取3輛， 記這3輛車均為男性駕駛員且車速超過80km/h的車