江西省贛州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月)

1、第 頁(yè)共18頁(yè)江西省贛州市九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月）姓名:班級(jí):成績(jī):一、單選題（共10題；共20分）（2分）（2019七上-江都月考）下列四個(gè)算式：-2 - 3= - 1：2 - ； - 3 = - 1；（-2） 3= - 6；1-2+ W = - 6.其中，正確的算式有（）A.0個(gè)B . 1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) TOC o 1-5 h z （2 分）（2012 內(nèi)江）如圖，ab, Z 1=65 , Z2=140 ,則N3二（）B .105C .110D .115（2分）（2019 中山模擬）下面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）D .（2分）（2017九上云南月考）下列運(yùn)算正確的是（）A .小

2、B .+1）=加十1c.（制二加D .於 += （2分）（2017八下吳中期中）為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A . 150B .被抽取的150名考生C .被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D .我市2014年中考數(shù)學(xué)成績(jī)（2分）某校八年級(jí)（一）班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分的3人,90分的13人，80分的17人,70 分的12人，60分的2人，50分的3人，全班數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是（結(jié)果保留到個(gè)位）（）.A.79分B.78. 8分C.75分D . 80 分. （2分）（2016 防城）把一副

3、三角板按如圖放置，其中NABC=NDEB=90 , NA=45 , ND=30 ,斜邊 AC=BD=10,若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到E B,則點(diǎn)A在E 8的（）.外部C .邊上D .以上都有可能（2分）某商品原價(jià)為200元，為了吸引更多顧客，商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為162元，求平均每次降價(jià) 的百分率是多少？設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為根據(jù)題意可列方程為（）A . 162 （1+x） 2=200B . 200 （1-x） 2=162C . 200 （l-2x） =162D . 162+162 (1+x) +162 (1+x) 2=200（2分）a、b、c是AABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方

4、程x2 - 2cx+a2+b2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是（）A .等邊三角形B .鈍角三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形（2分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著AE折卷，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果NBAF=50 ,則NEAF的 度數(shù)為（）A . 50B . 45C . 40D . 20二、填空題（共6題；共6分）（1分）（2018八上東臺(tái)月考）被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反 射面總面積為249900m2 ,請(qǐng)將249900精確到萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為.（1分）（2019九上官渡期末）“經(jīng)過(guò)某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈“是事件（填“必然”、“

5、不可能”、“隨機(jī)”）伊之T（1分）（2017八下佛岡期中）不等式組 k-20的解集為.（1分）（2019 福州模擬）若某幾何體從某個(gè)方向觀察得到的視圖是正方形，則這個(gè)幾何體可以是15.（1分）（2019八上遵義期末）如圖，以AB為底分別作等邊三角形QAB和正方形ABCD.如果在正方形的對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P使PD+PQ存在最小值為2,則該正方形的面積是c（1分）（2019八下長(zhǎng)春期中）在矩形ABCD中，由9個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時(shí)量得CF=3,則BC邊的長(zhǎng)度為.三、解答題（共9題；共82分）2（5 分）（2013 內(nèi)江）計(jì)算：sin60 +| - 5 - / （40

6、15- n ） 0+ （ - 1） 2013+ （） 6一】-1 .（10分）解方程君* 3=杏（7分）（2014 淮安）某公司為了解員工對(duì)“六五”普法知識(shí)的知曉情況，從本公司隨機(jī)選取40名員工 進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的 統(tǒng)計(jì)表.解答下列問題：組別分?jǐn)?shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率150. 5-60. 52a260. 5-70. 560. 15370. 5-80. 5bC480. 5-90. 5120. 30L 90. 5100.560. 15合計(jì)401.00（1）表中 a=，b=, c=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（3）該

7、公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).(1)第 頁(yè)共18頁(yè)為了測(cè)量某建筑物CE的高度，先在地而上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45 ,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了 20m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是60 ,已知測(cè)角儀的高度是加,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度（取向 七L 732,結(jié)果精確到5）.（10分）（2016 山西模擬）問題背景：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師出示問題，如圖1,有邊長(zhǎng)為a的正方形紙片 一張，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c的全等直角三角形紙片兩張，且b 2 .請(qǐng)你用這三張紙片拼出一個(gè)圖案，并將這 個(gè)圖案的

8、某部分進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或平移變換之后，提出一個(gè)問題（可以添加其他條件，例如可以給出a、b的值等等）.解決問題:下而是兩個(gè)學(xué)習(xí)小組拼出圖案后提出的問題，請(qǐng)你解決他們提出的問題.第 頁(yè)共18頁(yè)“愛心”小組提出的問題是：如圖2,將ADFC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在AD邊上的點(diǎn)D處，猜想 此時(shí)四邊形AEFD是什么特殊四邊形，并加以證明：“希望”小組提出的問題是：如圖3,點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，將4DCF向左平移至DF恰好過(guò)點(diǎn)M時(shí)停止，且補(bǔ)充條 件a=6, b=2,求4DCF平移的距離.自主創(chuàng)新：請(qǐng)你仿照上述小組的同學(xué)，在下而圖4的空白處用實(shí)線畫出你拼出的圖案，用虛線畫出變換圖，并在橫線處寫 出你提出的問題.（不

9、必解答）你提出的問題：.（10分）（2018 南開模擬）如圖，已知ABC中，AC=BC,以BC為直徑的。交AB于E,過(guò)點(diǎn)E作EGJ_AC（2）求證：FE是。0的切線：（3）若FE=1, FC=2,求00的半徑及CG的長(zhǎng).（10分）（2016九上余杭期中）某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y （件）與每件銷售價(jià)x （元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:X30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該

10、商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w （元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為 多少元時(shí)利潤(rùn)最大？（10分）（2017 合肥模擬）在RtZABC, NC=90 , D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，且 DM1DN.作 MFJ_AB 于點(diǎn) F, NE_LAB 于點(diǎn) E.V(1)特殊驗(yàn)證：如圖1,若AC=BC,且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN, AE=DF；(2 )拓展探究：若ACHBC.如圖2,若D為AB中點(diǎn)，(1)中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立，請(qǐng)指出并加以證明；如圖3,若BD二kAD,條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?AE與D

11、F的數(shù)量關(guān)系并加以證明.(15分)如圖，二次函數(shù)廠ax2+bx-3的圖象與x軸交于A(- 1, 0), B(3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.該 拋物線的頂點(diǎn)為乩求該拋物線的解析式：判斷BCM的形狀，并說(shuō)明理由；探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與ABCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、單選題（共10題；共20分）1-1, C2-1, B3-1、。4-1, C5-1, C6-1, A7-1, C8-1, B9-1, C10-1, D二、填空題（共6題；共6分）II、【第1空】2,5*10519-1【第1空】隨機(jī)23 X-、 IX 3

12、-、 IX 5-51、閨空】7三、解答題（共9題；共82分）解:3=且+5-6 1*百一】=217-1218-1.解:爵普方程兩邊同乘以(x+l)(X-1) .得二 x-l*3 (x*l) (x-1) =3x(x-l) 化簡(jiǎn)得：X = 1檢驗(yàn)：把X=1帶入到(X41) (X-1)中得： (1*1) (1-1) =0.*=1是塔根原分式方程無(wú)乘.19-1.【第1空】0,05【第2空】14解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直力圖如下:【第3空】0.35n19-2.u v50.5 60.5 70J 80.5 90.5 100.5 成績(jī) 分姆:WOOX (0.30+015) =1350(A).19-3.答：該公司員工“

13、六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)1350人.解:吹D為xm ,在RNADC中.4AD=451.AD=CD=xm ,在RQ-BDC中,nCBD=60.BD=8 三立 x,tan 乙 CBD3由饕意得，x 立x=20 , 3解得.x=10邪+30 ,則該建笊物的高度為：10力+30 + 1-48m.20-1、答：該建乳物的商度約為53m證明：作FGJAD ,四邊形ABCD是正方形，.,.zAD = zC=90tt r ADllBC r二四邊形GFCDM.GD=FC=b/ ”D=FD，*D G=DG=b,/.ADr=AD-2DG = a-2b .vBE=FC=b r,.EF=BC-2FC=a-2

14、bfAD二EF.vADrllEF,21-1、四邊形AEFD是平行四邊形解:由平移而 yCDF=/CDF=/EBC ./CDF+/BFM=90 ,MBF+nBFM = 90.,BMF=90 r由勾股定理得，BE= JbW+EC2.風(fēng)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，Jio -vzBMFr=zBCE , zMBF =zCBE r“BMFsBCE.,BM BF BC - BE 9.畫 BF6 - 2曬,.BF=號(hào),;BF=BC+CF=8 ,.-.FT=BF- BF= H ,DCF平移得距商為導(dǎo)；提出的同留：如圖，/MN=BC=b=6 , NF=BF = a=2,.FC=BE=FN = 1 r.EE ,.eh=fh=

15、1ef=4/GHllAB ,. FH GHBF - &LB21-3【第1空】當(dāng)d=6 , b=2時(shí),點(diǎn)M , N分別為AD , BC中點(diǎn)，梅工MNF沿CB方向移動(dòng)，使點(diǎn)M落在點(diǎn)A處時(shí),在AB上，AF交ME 于5,求4EF的面枳.證明：邇接CE ,如圖1所示：,.BC是直徑,BEC 二 90ACEXAB ； 22-1.又.AC = BC .AE=BE證明：邇接OE ,如圖2所示：vBE=AE , OB=OC,.,OE是-ABC的中位理，z.OEliAC , AC=2OE=6.又；EG_LAa.FEOE ,22-2、，F(xiàn)E是。0的切線解：,EF是。的切線.aFE2=FC-FB .設(shè)FC=2 .則有

16、2FB = 16 ,.FB=8 ,?.BC=FB - FC=8 2=6 r.-.0B=0C=3 ,即o。的半徑為3 ;.0E=3 ./OEliAC fnFCG-FOE ,. CG FC 即 Cfi-2 22-3. OE =FO，即丁 二X3解:設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為片kx+b ,根據(jù)題意.得40=30卜+方 36=3*b解得：= 10023-1、故該函數(shù)的表達(dá)式為丫= - 2/100解；根據(jù)題急得，(- 2X+100 ) ( x - 30) =150,解這個(gè)方程得，xi = 35, x2=45 , 23-2、故莓件商品的轉(zhuǎn)售價(jià)定為35元或45元時(shí)日利潤(rùn)為150元解:損據(jù)題意，得w= ( - 2x4

17、.100) ( x - 30 )=-2x2160 x 3000= 2(x40) 2.200.va-2ANDa-CMD ( ASA),.DN=DM .+/l=90, /1+/3=901 ;/4=/3 ,1+n3=90 ,13+n5=90 1=n5 ,(24=，3在二NED與二DFM中，DN=DAfI Zl= Z5NEDm&DFM (ASA),NE=DF .24-1、.-ANE為等隈直角三角形.AE二NE . /.AE=DF第 頁(yè)共18頁(yè)=：AE = DF.正 : ffl Cl）證明可知：-DEN-MFD銖=篇.即MF-EN=DEDF.Al F Dr同理SEN“MFB ,番=藻，即MFEN=AEB

18、F.Al F BF.DE-DFAE-BFr（ADAE）DF=AE （BDDF）. AD，DF=AEBD , .-.AE=DF .證法二：如答圖2所示,過(guò)點(diǎn)CH乍DP。BC于點(diǎn)P DQACq .:。為AB中點(diǎn)，DQ二 PC 二 PB .易證人DMJlNDE,，梁；=黑 ,eilr.nMn nwn . uw DP DP 易證DMP-ADNQ， =國(guó)=西,DEkAE .證法一:由同理可得:DE-DF=AE-BF,.（AE-AD），DF=AE，（DFBD）.ADDF = AE-BD/BD=kAD;.DF=kAE .證法二：如答圖3.過(guò)點(diǎn)。作DPjlBC于點(diǎn)P , DQ，AC于京Q.【解答】解：二.二次函數(shù)y二/bx 3的圖1與燎交于A C1,0 ) . B ( 3 , 0 )兩點(diǎn)， ia-b-3=0.I9。十勸-3 25-1、則拋物發(fā)好忻式為y=*2 - 2x - 3 ;a BCM為直角三角形，理由為：對(duì)于拋物線解析式y(tǒng)=x2-2x3 (產(chǎn)4,即頂點(diǎn)M坐標(biāo)為(1,