高中物理必修二74宇宙航行（解析版）

1、21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）7.4 宇宙航行【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道三個(gè)宇宙速度的含義，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度.了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)，掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系.了解我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的情況，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情【知識(shí)要點(diǎn)】一、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1所有衛(wèi)星的軌道平面過(guò)地心2衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，即有：eq f(GMm,r2)mameq f(v2,r)m2rmeq f(42,T2)r(1)aeq f(GM,r2)，r越大，a越小(2)v eq r(f(GM,r)，r

2、越大，v越小(3) eq r(f(GM,r3)，r越大，越小(4)T2 eq r(f(r3,GM)，r越大，T越大二、同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星的特點(diǎn)1定軌道平面：所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面內(nèi)2定周期：運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T24 h.3定高度(半徑)：離地面高度為36 000 km.4定速率：運(yùn)行速率為3.1103 m/s.三、宇宙速度宇宙速度是地球上滿足不同要求的衛(wèi)星發(fā)射速度1第一宇宙速度v17.9 km/s(1)推導(dǎo)方法一：由Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)得v eq r(f(GM,R)方法二：由mgmeq f(v2,R)得veq r(gR)(2)理解：第一宇宙速度

3、是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度2第二宇宙速度v211.2 km/s，是從地面上發(fā)射物體并使之脫離地球束縛的最小發(fā)射速度，又稱脫離速度3第三宇宙速度v316.7 km/s，是從地面上發(fā)射物體并使之脫離太陽(yáng)束縛的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度【題型分類(lèi)】題型一、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例1如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，a和b的質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則()Ab所需向心力最小Bb、c的周期相等且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c的線速度大小相等，且小于a的線速度解析因衛(wèi)星運(yùn)行的向心力就是它們所受的

4、萬(wàn)有引力，而b所受的引力最小，故A對(duì)由eq f(GMm,r2)ma，得aeq f(GM,r2)，即衛(wèi)星的向心加速度大小與軌道半徑的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C錯(cuò)由eq f(GMm,r2)meq f(42,T2)r，得T2 eq r(f(r3,GM)，即人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的周期與其軌道半徑三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B對(duì)由eq f(GMm,r2)meq f(v2,r)，得v eq r(f(GM,r)，即人造地球衛(wèi)星的線速度與其軌道半徑的平方根成反比，所以b、c的線速度大小相等且小于a的線速度，D對(duì)故選A、B、D.答案ABD【同類(lèi)練

5、習(xí)】1.如圖所示，在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時(shí)刻恰好在同一直線上，下列說(shuō)法正確的是()A根據(jù)veq r(gR)，可知三顆衛(wèi)星的線速度vAvBvCB根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力FAFBFCC三顆衛(wèi)星的向心加速度aAaBaCD三顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度ABC解析：選C由Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)得v eq r(f(GM,r)，故vAvBvC，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星受的萬(wàn)有引力FGeq f(Mm,r2)，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，故它們受的萬(wàn)有引力大小不能比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq f(Mm,r2)ma得aeq f(GM,r2)，故aAaBaC，選

6、項(xiàng)C正確；由Geq f(Mm,r2)mr2知，D錯(cuò)誤。題型二、對(duì)同步衛(wèi)星規(guī)律的理解及應(yīng)用例2我國(guó)“中星11號(hào)”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星，它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是()A運(yùn)行速度大于7.9 km/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析“中星11號(hào)”是地球同步衛(wèi)星，距地面有一定的高度，運(yùn)行速度要小于7.9 km/s，A錯(cuò)其位置在赤道上空，高度一定，且相對(duì)地面靜止，B正確其運(yùn)行周期為24小時(shí)，小于月球的繞行周期27天，由eq f(2,T)知，其運(yùn)行角速度比月球大，C正確同

7、步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有相同的角速度，但半徑不同，由ar2知，同步衛(wèi)星的向心加速度大，D錯(cuò)綜上分析，正確選項(xiàng)為B、C.答案BC【同類(lèi)練習(xí)】2.（多選）“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)提供準(zhǔn)確、全面和及時(shí)的氣象資料。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法中正確的是()A同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍B同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq r(f(1,n)C同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得的速度的eq f(1,n)D同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq f(1,n)(忽略地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng))解析地球同

8、步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的(n1)倍，A正確。由萬(wàn)有引力提供向心力得Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，則v eq r(f(GM,r)，又rnR，第一宇宙速度v eq r(f(GM,R)，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq r(f(1,n)，B正確。同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體具有相同的角速度，根據(jù)vr知，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的速度的n倍，C錯(cuò)誤。根據(jù)Geq f(Mm,r2)ma，得aeq f(GM,r2)，則同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq f(1,n2)，D錯(cuò)誤。答案AB題型三、宇宙速度的理解

9、例3我國(guó)發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq f(1,4)，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s解析星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為該星球半徑時(shí)的環(huán)繞速度，由萬(wàn)有引力提供向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，得v eq r(f(GM,r)，又由eq f(M月,M地)eq f

10、(1,81)、eq f(r月,r地)eq f(1,4)，故月球和地球上第一宇宙速度之比eq f(v月,v地)eq f(2,9)，故v月7.9eq f(2,9) km/s1.8 km/s，因此B項(xiàng)正確答案B例4某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時(shí)間t后，物體以速率v落回手中已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度的大小解析根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為geq f(2v,t)，該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(即衛(wèi)星的重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則mgmeq f(voal(2,1),R)，該星球表面的第一

11、宇宙速度為v1eq r(gR) eq r(f(2vR,t).答案eq r(f(2vR,t)【同類(lèi)練習(xí)】1.地球上發(fā)射一顆近地衛(wèi)星需7.9 km/s的速度，在月球上發(fā)射的近月衛(wèi)星需要多大速度？(已知地球和月球質(zhì)量之比M地M月81，半徑之比R地R月3.81)解析：設(shè)衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v，則由Geq f(Mm,R2)meq f(v2,R)得veq r(f(GM,R)，所以eq f(v月,v地)eq r(f(M月R地,M地R月)eq r(f(13.8,81)，解得v月5.4 km/s。答案：5.4 km/s【成果鞏固訓(xùn)練】1如圖甲所示，是地球赤道上的一點(diǎn)，某時(shí)刻在的正上方有、三顆軌道位于赤道平面的衛(wèi)星，

12、各衛(wèi)星的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）相同，其中是地球同步衛(wèi)星從該時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間（已知時(shí)間均小于三顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期），在乙圖中各衛(wèi)星相對(duì)的位置最接近實(shí)際的是（ ）ABCD【答案】D【解析】半徑越大線速度越小，同步衛(wèi)星與地面是相對(duì)靜止的，D對(duì)2地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別為h1和h2，且h1h2。則下列說(shuō)法中正確的是A靜止軌道衛(wèi)星的周期比中軌道衛(wèi)星的周期大B靜止軌道衛(wèi)星的線速度比中軌道衛(wèi)星的線速度大C靜止軌道衛(wèi)星的角速度比中軌道衛(wèi)星的角速度大D靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星的向心加速度大【答案】A【解析】【詳解】地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都

13、在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別為h1和h2，且h1h2，則地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星大，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，解得：T2，地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星大，則靜止軌道衛(wèi)星的周期比中軌道衛(wèi)星的周期大，故A正確；，地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星大，所以靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小小于中軌道衛(wèi)星的線速度大小，故B錯(cuò)誤；，地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星大，靜止軌道衛(wèi)星的角速度比中軌道衛(wèi)星的角速度小，故C錯(cuò)誤；，地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑比中軌道衛(wèi)星大，靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星的向心加速度小，故D錯(cuò)誤。故選A。3北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)著眼于國(guó)家安全和

14、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，目前有32顆正常運(yùn)行。其中地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）5顆，定點(diǎn)位置為東經(jīng)58.75、80、110.5、140、160的赤道上空；傾斜地球同步衛(wèi)星（IGSO）7顆，均在傾角55的軌道面上；中地球軌道衛(wèi)星（MEO）20顆，運(yùn)行在3個(gè)傾角為55的軌道面上。如圖所示是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星A、一顆傾斜地球同步衛(wèi)星B和一顆中地球軌道衛(wèi)星C的軌道立體對(duì)比示意圖，其中衛(wèi)星B、C的軌道共面，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星C的離地高度為h，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球半徑為R，地球表面重力加速度g，萬(wàn)有引力常量為G，下列判斷正確的是（）A地球靜止軌道衛(wèi)星A的離地

15、高度為B中地球軌道衛(wèi)星C的周期為C衛(wèi)星C所受的向心力大于衛(wèi)星B所受的向心力D衛(wèi)星C的線速度小于衛(wèi)星B的線速度【答案】A【解析】【詳解】地面上的物體，重力近似等于萬(wàn)有引力，由牛頓第二定律：mgG解得：GMgR2A.對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星A，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律：解得A離地面的高度為：故A符合題意。B.對(duì)衛(wèi)星C，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律：解得：故B不符合題意。C.對(duì)B和衛(wèi)星C，由萬(wàn)有引力公式：F，C衛(wèi)星的半徑小于B衛(wèi)星的半徑，但兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量未知，所以不能確定向心力大小，故C不符合題意。D.由v知，r越小，v越大，因?yàn)樾l(wèi)星C的運(yùn)動(dòng)半徑小于衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)半徑，所以衛(wèi)星C的線速度大于

16、衛(wèi)星B的線速度，故D不符合題意。4滿載A國(guó)公民的一航班在飛行途中神秘消失，A國(guó)推斷航班遭到敵對(duì)國(guó)家劫持，政府立即調(diào)動(dòng)大量?？哲娛铝α窟M(jìn)行搜救，并在第一時(shí)間緊急調(diào)動(dòng)了21顆衛(wèi)星參與搜尋“調(diào)動(dòng)”衛(wèi)星的措施之一就是減小衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，降低衛(wèi)星運(yùn)行的高度，以有利于發(fā)現(xiàn)地面（或海洋）目標(biāo)下面說(shuō)法正確的是（）A軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度減小B軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞速度增大C軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期減小D軌道半徑減小后，衛(wèi)星的環(huán)繞周期增大【答案】BC【解析】人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：，解得：，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑減小時(shí)，線速度增大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)萬(wàn)有

17、引力提供向心力有：，解得：，當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑減小時(shí)，而周期減小，故C正確，D錯(cuò)誤。所以BC正確，AD錯(cuò)誤。5有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有（） Aa的向心加速度等于地表重力加速度gBc在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是60Cb在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最短Dd的運(yùn)動(dòng)周期有可能是28小時(shí)【答案】BD【解析】同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a=2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度由GMmr2=mg，解得g=GMr2，衛(wèi)星

18、的軌道半徑越大，向心加速度越小，則c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，a的向心加速度小于重力加速度g，A錯(cuò)誤；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是2244=3，B正確；由GMmr2=mv2r，解得v=GMr，衛(wèi)星的半徑r越大，速度v越小，所以b的速度最大，在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律得r3T2=k可知：衛(wèi)星的半徑r越大，周期T越大，所以d的運(yùn)動(dòng)周期大于c的周期24h，有可能是28h，D正確6地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地面高度為h，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為，分球赤道表面重力加速度與地球兩極重力加速度之比為，則（ ）A地球同

19、步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為B地球同步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力為C在赤道處物體的重力為萬(wàn)有引力的0.3D在赤道處物體的向心力為萬(wàn)有引力的0.3【答案】ABD【解析】【分析】【詳解】A由萬(wàn)有引力定律根據(jù)黃金代換公式，另，可得A正確；B根據(jù)萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星向心力另，聯(lián)立解得根據(jù)黃金代換公式得B正確；CD在地球赤道表面，結(jié)合題意知，赤道表面重力比萬(wàn)有引力小，即萬(wàn)有引力的給物體提供向心力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。7“嫦娥三號(hào)”在月球表面釋放出“玉兔”號(hào)月球車(chē)開(kāi)展探測(cè)工作，若該月球車(chē)在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1,月球半徑為R2,則（ ）A地球表面與月球

20、表面的重力加速度之比為G1R22G2R12B地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為G1R1G2R2C地球與月球的質(zhì)量之比為G1R22G2R12D地球與月球的平均密度之比為G1R2G2R1【答案】BD【解析】地球表面的重力加速度為g1G1m，月球表面的重力加速度g2G2m，地球表面與月球表面的重力加速度之比為g1g2G1G2，故A錯(cuò)誤根據(jù)第一宇宙速度公式vgR，得v1v2g1R1g2R2=G1R1G2R2 ，故B正確根據(jù)mgGMmR2 ，得MgR2G，地球質(zhì)量M1g1R12G，月球的質(zhì)量M2g2R22G，所以地球與月球質(zhì)量之比為M1M2g1R12g2R22G1R12G2R22 ，故C錯(cuò)誤平均密度MV3g4RG，得12g1g2R2R1G1R2G2R1，故D正確；故選BD.點(diǎn)睛：本題考查了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，解題的基本規(guī)律是萬(wàn)有引力提供向心力，在任一星球表面重力等于萬(wàn)有引力，記住第一宇宙速度公式8假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，