第篇過電壓防護(hù)與絕緣配合吳廣寧

1、7.3 波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播 實(shí)際輸電線路部是多導(dǎo)線的。這時(shí)波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中傳播，將產(chǎn)生相互耦合作用。設(shè)有n根平行導(dǎo)線，其靜電方程為（7-23）矩陣形式為1， 其中u=(u1，u2un)T為各導(dǎo)線上的電位列向量；q(q1，q2，qn)T為各導(dǎo)線單位長度上的電荷列向量；A為電位系數(shù)矩陣，式中 、 分別為第k根導(dǎo)線的自電位系數(shù)、第k根導(dǎo)線與第m根導(dǎo)線的互電位系數(shù)。圖7-11 多導(dǎo)線系統(tǒng)電位系數(shù)計(jì)算其值計(jì)算式：2 靜電方程右邊乘以 ，其中 為傳播速度， ，考慮到 ， ik為第k根導(dǎo)線中的電流，即為各導(dǎo)線上的電流列向量，則式(7-23)可改寫為（7-24） 這就是平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的電壓方程。式中

2、為平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波阻抗矩陣。導(dǎo)線k的互波阻抗為則導(dǎo)線k的自波阻抗為3 若線路中同時(shí)存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，則（7-25） 根據(jù)不同的具體邊界條件，應(yīng)用以上各式就可以求解平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程。4 在實(shí)際波過程計(jì)算中，經(jīng)常需要考慮波在一根導(dǎo)線上傳播時(shí)，在其他平行導(dǎo)線上感應(yīng)產(chǎn)生的耦合波。如圖7-12所示，其中（a）圖表示電壓耦合作用，（b）圖表示電流耦合作用。當(dāng)開關(guān)合閘接通直流電源后，導(dǎo)線1上出現(xiàn) 的前行波。在對(duì)地絕緣的導(dǎo)線2上雖然沒有電流，但出于它處在導(dǎo)線1電磁波的電磁場內(nèi)，也會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生電壓波。 圖7-12多導(dǎo)線系統(tǒng)的耦合作用5 根據(jù)式(7-24)可列出兩根平行導(dǎo)線的電壓方程

3、為 考慮到 ， 上式變?yōu)?（7-27） （7-26）消去i1，得 稱為導(dǎo)線1對(duì)導(dǎo)線2的耦合系數(shù)，因?yàn)閆12Z11,k1. Z12隨導(dǎo)線之間距離的減小而增大，因此兩根導(dǎo)線越靠近，其耦合系數(shù)越大。6 導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)對(duì)多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程有很重要的作用，是輸電線路防雷計(jì)算的一個(gè)重要參數(shù)。由于耦合作用，當(dāng)導(dǎo)線1上有電壓波 作用時(shí)，導(dǎo)線1、2之間的電位差不再等于E，而是比E小，即 導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)越大，其電位差越小，這對(duì)線路防雷是有利的。避雷線與導(dǎo)線之間的絕緣是否閃絡(luò)，與彼此之間的耦合系數(shù)關(guān)系很大。77.4 波在傳播中的衰減與畸變 波在實(shí)際線路中傳播，總會(huì)發(fā)生程度不同的衰減和變形。 本節(jié)主要講兩個(gè)

4、因素對(duì)波傳播的影響：7.4.1 線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響7.4.2 沖擊電暈的影響87.4.1 線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響 考慮導(dǎo)線電阻R0和線路對(duì)地電導(dǎo)G0時(shí)，單相有損傳輸線的單元等值電路如圖7-13所示。圖7-13 單根有損耗傳輸線的單元等值電路9線路參數(shù)滿足條件（7-28） 時(shí)，波在線路中傳播只有衰減，不會(huì)變形。因?yàn)榇藭r(shí)，波在傳播過程中每單位長度線路上的磁能和電能之比，恰好等于電流波在導(dǎo)線電阻上的熱損耗和電壓波在線路電導(dǎo)上的熱損耗之比，即 所以電阻R0和電導(dǎo)G0的存在不致引起波傳播過程中電能與磁能的相互交換，電磁波只是逐漸衰減而不至于變形。10 式(7-28)叫做波傳播的無變形條件，或叫無

5、畸變條件。滿足此條件時(shí)，電壓波和電流波可以寫成以下形式： 式中 為衰減系數(shù)。實(shí)際輸電線路并不滿足上述無變形條件，因此波在傳播過程中不僅會(huì)衰減，同時(shí)還會(huì)變形。此外由于集膚效應(yīng)，導(dǎo)線電阻隨著頻率的增加而增加。任意波形的電磁波可以分解成為不同頻率的分量，因?yàn)楦鞣N頻率下的電阻不同，波的衰減程度不同，所以也會(huì)引起波傳播過程中的變形。117.4.2 沖擊電暈的影響 在電網(wǎng)中，線路參數(shù)隨頻率而變的特性也會(huì)引起行波的畸變。此外，在過電壓作用下導(dǎo)線上出現(xiàn)電暈將是引起行波衰減和變形的主要因素。 但是不同的極性對(duì)沖擊電暈的發(fā)展有顯著的影響。電暈外觀上是較為完整的光圈。由于負(fù)極性電暈發(fā)展較弱，而雷電大部分是負(fù)極性的，

6、所以在過電壓計(jì)算中常以負(fù)極性電暈作為計(jì)算的依據(jù)。 雷電沖擊波的幅值很高，在導(dǎo)線上將產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊電暈?？梢哉J(rèn)為，在不是非常陡峭的波頭范圍內(nèi)，沖擊電暈的發(fā)展主要只與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)。12 出現(xiàn)電暈后將導(dǎo)致導(dǎo)線間耦合系數(shù)的增大。輸電線路中導(dǎo)線和避雷線間的耦合系數(shù)k通常以電暈效應(yīng)校正系數(shù)來修正，如（7-30）式所示（7-30） k0它是幾何耦合系數(shù)，取決于導(dǎo)線和避雷線的幾何尺寸和相對(duì)位置；k1電暈效應(yīng)校正系數(shù)；我國電力設(shè)備過電壓保護(hù)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程(SDJ7-79)建議按表7-l選取。 表7-1耦合系數(shù)的電暈修正系數(shù)k1線路額定電壓（kV）20-3560-110154-330兩條避雷線1.11.21.2

7、5一條避雷線1.151.251.313 由于電暈要消耗能量，消耗能量的大小又與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)，故將使行波發(fā)生衰減的同時(shí)伴隨有波形的畸變。由沖擊電暈引起的行波衰減和變形的典型波形如圖7-14所示。圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖14圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖 曲線1表示原始波形，曲線2表示行波傳播距離為l后的波形，從該圖可看出，當(dāng)電壓高于電暈起始電壓uk后，波形開始劇烈衰減和變形，可以認(rèn)為這種變形看成是電壓高于uk的各個(gè)點(diǎn)由于電暈作用，使線路對(duì)地電容增加而以不同的波速向前運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果。 15圖7-14 電暈引起的行波衰減和變形圖 圖中低于uk的部分由于不發(fā)生電暈而仍以光速

8、前進(jìn)，圖中A點(diǎn)由于產(chǎn)生了電暈，它就以小于光速的速度前進(jìn)，在行經(jīng)距離l后它就落后了 時(shí)間而變成圖中點(diǎn) ，由于電暈的強(qiáng)烈程度與電壓u有關(guān)，故波傳播速度 就必然是電壓u的函數(shù)，通常稱 為相速度，這種計(jì)算由電暈引起的行波變形的方法稱為相速度法。16（7-31） 式中l(wèi)為行波傳播距離（km），u為行波電壓(kV)，h為導(dǎo)線對(duì)地平均高度（m)。 實(shí)測結(jié)果表明，電暈在波尾上將停止發(fā)展，并且電暈圈逐步消失，衰減后的波形與原始波形的波尾交點(diǎn)即可近似視為衰減后波形之波幅，如圖7-14中B點(diǎn)所示，其波尾與原始波形的波尾大體上相同。 將是行波傳播距離和電壓u的函數(shù)，規(guī)程SDJ7-79建議采用（7-31）經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算

9、。 17 利用沖擊電暈會(huì)使行波衰減和變形的特性，設(shè)置進(jìn)線保護(hù)段作為變電所防雷保護(hù)的一個(gè)主要保護(hù)措施。 出現(xiàn)電暈后導(dǎo)線對(duì)地間電容增大，導(dǎo)線波阻抗和波速將下降。由于雷擊避雷線檔距中央時(shí)電位較高，電暈較強(qiáng)烈， 規(guī)程SDJ7-79建議在一般計(jì)算時(shí)，避雷線的波阻抗可取為350 ，波速可取為0.75倍光速。187.5 繞組中的波過程7.5.1 變壓器繞組中的波過程7.5.2 旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程 本節(jié)講述電力系統(tǒng)中重要設(shè)備變壓器和旋轉(zhuǎn)電機(jī)中的波過程。由于電機(jī)和變壓器線圈大多采用繞組構(gòu)成，因此波在繞組中傳播將是本節(jié)討論重點(diǎn)。197.5.1 變壓器繞組中的波過程 在雷電或操作沖擊電壓作用下，變壓器繞組的主絕

10、緣和從絕緣上可能受到很高的過電壓而損壞。這種在沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過電壓，主要由繞組內(nèi)部的電磁振蕩過程和繞組之間的靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)過程所引起。這兩個(gè)過程統(tǒng)稱為變壓器繞組的波過程。主要內(nèi)容包括:單相變壓器繞組中的波過程三相變壓器繞組中的波過程變壓器繞組之間的波過程 20單相變壓器繞組中的波過程 為簡化計(jì)算，便于定性分析，略去繞組損耗和互感；并假定繞組的電感、縱向電容、對(duì)地電容都是均勻的分布參數(shù)，可得變壓器繞組的簡化等值電路，如圖7-15所示。圖7-15 變壓器繞組的等值電路21圖7-16 t=0瞬間變壓器等值電路 當(dāng)幅值為U0的無窮長直角波作用于圖7-15的等值電路時(shí)，由于電感作用t=0的初始

11、瞬間支路 中無電流，相當(dāng)于電感支路開路。此時(shí)等值電路可以進(jìn)一步簡化為僅由電容鏈組成，如圖7-16。位移電流沿縱向電容 擴(kuò)散很快，電位瞬間遍及整個(gè)繞組。但由于對(duì)地電容的充電作用，越靠近首端， 流過的電流越大。22由圖7-16可列出微分方程 (7-32)式中為變壓器繞組的空間系數(shù)。 (7-32)的解為 根據(jù)邊界條件定出常數(shù)A、B，即可得出變壓器的起始電位分布公式。23繞組末端接地時(shí)繞組末端不接地時(shí)其中C、K分別為繞組的對(duì)地總電容、縱向總電容。（7-33）（7-34）24 對(duì)于未采取特殊措施的普通連續(xù)式繞組， 值約為5-10，平均為10。由于 5時(shí)， ；且當(dāng) 時(shí)， 和 也很接近，可以近似認(rèn)為； 因此

12、，式(7-33)、(7-34)可以近似地用同一個(gè)公式表示不論繞組末端是否接地，在大部分繞組時(shí)，起始電位分布實(shí)際上接近相同，只是在接近繞組末端，電位分布有些差異。（7-35）25圖7-17 繞組末端接地時(shí)的起始電位分布 圖7-17畫出了變壓器繞組末端接地時(shí)的起始電位分布曲線。由圖可 見值越大，曲線下降越快，起始電位分布越不均勻；大部分電壓降落在繞組首端附近；且在x=0處電位梯度du/dx最大。26最大電位梯度 U0/l繞組的平均電位梯度。 式(7-35)表明，在t=0瞬間，繞組首端(x=0)的電位梯度為平均電位梯度的 倍。 越大，電位梯度越大；電位梯度分布越不均勻，繞組的沖擊性能越差。因此，在變

13、壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)上要采取保護(hù)措施。 變壓器繞組在t=0時(shí)的特性由其縱向電容和對(duì)地電容組成的電容鏈決定。此電容鏈可用一個(gè)集中電容 來等值，叫做變壓器的入口電容。 27 入口電容是等值于整個(gè)電容鏈的，因此它在直角波作用下所吸收的電荷幾乎等于繞組首端線餅縱向電容所吸收的電荷，即（7-35）代入式（7-36）得（7-36）（7-37） 變壓器的入口電容即是繞組單位長度的或全部的對(duì)地電容與縱向電容的幾何平均值，隨其電壓等級(jí)和容量而增大。 28 變壓器繞組在幅值等于的無窮直角波 作用下的穩(wěn)態(tài)電位分布，發(fā)生在繞組的電磁振蕩結(jié)束以后。此時(shí)對(duì)于末端接地的繞組， 時(shí)，按繞組的電阻形成均勻的穩(wěn)態(tài)電位分布： 對(duì)于末端不接

14、地的繞組， 時(shí)，繞組的各點(diǎn)電位均為： 變壓器從起始分布到穩(wěn)態(tài)分布，其間有一個(gè)過渡過程。且過渡過程具有振蕩性質(zhì)，激烈程度和穩(wěn)態(tài)電位分布與起始電位分布兩者之差值密切相關(guān)。這個(gè)差值就是振蕩過程中的自由振蕩分量，差值越大，自由振蕩分量越大，振蕩越強(qiáng)烈；由此產(chǎn)生的對(duì)地電位和電位梯度也越高。29 圖7-18表明繞組各點(diǎn)的電位由起始分布，經(jīng)過振蕩達(dá)到穩(wěn)態(tài)分布的過程。(a)繞組末端接地時(shí)繞組電位分布 (b)繞組末端不接地時(shí)繞組電位分布圖7-18 繞組不同時(shí)刻電位分布30 繞組各點(diǎn)的電位并非同時(shí)達(dá)到最大值。繞組末端接地時(shí)，最高電位出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達(dá)1.4U0；末端不接地時(shí)，最高電位出現(xiàn)在繞組末端，其值

15、可達(dá)1.9 U0。由于存在損耗，實(shí)際最高電位低于上述數(shù)值。振蕩過程中，繞組各點(diǎn)的電位梯度也會(huì)變化。 變壓器繞組的振蕩過程，與作用在繞組上的沖擊電壓波形有關(guān)。此外波尾也有影響，在短波作用下，振蕩過程尚未充分激發(fā)起來時(shí)，外加電壓已經(jīng)大大衰減，故使繞組各點(diǎn)的對(duì)地電位和電位梯度也較低。31三相變壓器繞組中的波過程 三相變壓器繞組波過程的規(guī)律同單相變壓器繞組基本相同，只是隨三相繞組的接線方式和單相、兩相或三相進(jìn)波的不同有所差異，分以下三種情況說明。中性點(diǎn)接地星形接線(Y0) 三相變壓器的高壓繞組為星形接線且中性點(diǎn)接地時(shí)，相間的互相影響不大，可以看作三個(gè)互相獨(dú)立的末端接地的繞組。無論是單相、兩相或三相進(jìn)波

16、，其波過程沒有什么差別，都可按照單相繞組末端接地的波過程處理。32中性點(diǎn)不接地星形接線(Y) 單相、兩相、三相的波過程各不相同。當(dāng)雷電波從A相單相侵入變壓器時(shí)，如圖7-19(a)所示，可認(rèn)為B、C兩相繞組端點(diǎn)接地；繞組的起始電位分布和穩(wěn)態(tài)電位分布如圖7-19(b)中的曲線1和2所示。設(shè)進(jìn)波為幅值為 的無窮長直角波，且三相繞組的參數(shù)完全相同，中性點(diǎn)O的最大對(duì)地電位將不超過 。33 當(dāng)雷電波沿兩相侵入時(shí)，可用疊加法來估計(jì)繞組各點(diǎn)的對(duì)地電位。 當(dāng)三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)，情況與單相繞組末端不接地時(shí)的波過程基本相同，中性點(diǎn)的最高電位可達(dá)首端電位的兩倍，但其起始電位比單相進(jìn)波時(shí)略高。圖7-19 Y接線變壓器單相進(jìn)

17、波時(shí)的電位分布34 三角形接線() 當(dāng)雷電波從A相單相侵入時(shí)，如圖7-20所示，B、C兩相端點(diǎn)相當(dāng)于接地，因此AB、AC兩相繞組中的波過程與末端接地時(shí)單相繞組波過程相同。當(dāng)兩相或三相進(jìn)波時(shí)可用疊加法進(jìn)行分析。 圖7-20 三角形接線單相進(jìn)波35變壓器繞組之間的波過程 當(dāng)沖擊電壓波侵入變壓器某一繞組時(shí)，可在變壓器的其他繞組上出現(xiàn)很高的感應(yīng)過電壓，這就是變壓器繞組之間的波過程。 在某些條件下，變壓器繞組之間的感應(yīng)過電壓可能超過低壓繞組和連接在低壓繞組上的電氣設(shè)備的絕緣水平，造成絕緣擊穿事故。同理，在某些條件下，當(dāng)沖擊波侵入低壓繞組時(shí)，高壓繞組上也會(huì)產(chǎn)生很高的感應(yīng)過電壓，可能超過其絕緣水平，造成絕緣

18、擊穿事故。367.5.2 旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過程 旋轉(zhuǎn)電機(jī)包括發(fā)電機(jī)、同步調(diào)相機(jī)和大型電動(dòng)機(jī)等,其與電網(wǎng)的連接方式有通過變壓器與電網(wǎng)相連和直接與電網(wǎng)相連兩種。 電機(jī)繞組就可以用波阻抗和波速的概念來表征波過程規(guī)律。 圖7-2l所示為某汽輪發(fā)電機(jī)繞組的波阻抗隨容量和額定電壓的變化規(guī)律。37圖7-21 波阻抗隨容量和額定電壓的變化1單相進(jìn)波；2三相進(jìn)波圖7-22 波速隨容量變化1單相入侵；2三相入侵 圖7-22所示為某汽輪發(fā)電機(jī)繞組的平均波速與容量關(guān)系，其平均波速隨容量增大而減小。38 波在電機(jī)繞組中將較快地衰減和變形。波到達(dá)中性點(diǎn)并再返回時(shí)，其幅值已衰減很小了，其陡度也已極大地變緩，因此，在估計(jì)繞組中最大縱向電位差時(shí)，可認(rèn)為主要是侵入繞組的前行電壓波造成的，并且將出現(xiàn)在繞組首端。圖7-23 匝間電壓變化趨勢39 若入侵波的陡度為 ，繞組匝長度為 ，平均波速為 ，則作用在匝間絕緣上電壓 分