工程熱力學(xué)本校課件第七章

1、1 第七章氣體與蒸汽的流動哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）汽車工程學(xué)院2本章主要內(nèi)容穩(wěn)定流動的基本能量方程促使流動改變的條件噴管的計算3氣體在噴管中的流動噴管一種使流體壓力降低，而流速增加的特殊形狀的管段。擴壓管將高速氣體自一端引入，而在另一端得到壓力較高的氣體。燃氣渦輪發(fā)動機工質(zhì)流動的工程問題普遍存在41.穩(wěn)定流動？ 熱力系在任何截面上工質(zhì)的一切參數(shù)都不隨時間而變。2、穩(wěn)定流動的特點（條件）進出口截面的參數(shù)不隨時間變化滿足質(zhì)量守恒 qm1 = qm2（質(zhì)量流量）滿足能量守恒E =07.1穩(wěn)定流動能量方程1122qm1qm25簡化假設(shè)：（1）沿流動方向上的一維問題：取同一截面上 某參數(shù)的平均值作為該截面

2、上各點該參數(shù)的值。（2）可逆絕熱過程：流體流過管道的時間很短，與 外界換熱很小，可視為絕熱。另外，不計管道摩擦。 7.1穩(wěn)定流動能量方程6連續(xù)性方程-質(zhì)量守恒穩(wěn)定流動能量方程-能量守恒過程方程聲速方程（1）連續(xù)性方程式微分形式7.1穩(wěn)定流動能量方程容積流量適用條件一維穩(wěn)定流動77.1穩(wěn)定流動能量方程（2）穩(wěn)定流動能量方程微分形式 不計位能，無軸功，絕熱，則：適用條件絕熱穩(wěn)定流動87.1穩(wěn)定流動能量方程（2）穩(wěn)定流動能量方程引入概念：滯止狀態(tài)、滯止參數(shù) 氣流掠過物體表面時，由于摩擦、撞擊等使氣體相對于物體的速度降低為零的現(xiàn)象稱為滯止現(xiàn)象。 忽略滯止過程中的散熱，則可認為過程為絕熱滯止過程。絕熱滯

3、止狀態(tài)下氣體的狀態(tài)參數(shù)稱為絕熱滯止參數(shù)或簡稱為滯止參數(shù)。其參數(shù)符號用角標 “0” 由絕熱流動的能量關(guān)系式9可得到絕熱滯止焓h0的關(guān)系式為 可見，絕熱滯止焓等于絕熱流動中任一位置氣體的焓和流動動能的總和。 7.1穩(wěn)定流動能量方程（2）穩(wěn)定流動能量方程引入概念：滯止狀態(tài)、滯止參數(shù)10 絕熱滯止時氣體的溫度稱為絕熱滯止溫度，用T0表示，對理想氣體，當比熱容為定值時，由焓和溫度的關(guān)系，可得 將其代入上面表達式，可得到絕熱滯止溫度為 cf T0 7.1穩(wěn)定流動能量方程（2）穩(wěn)定流動能量方程引入概念：滯止狀態(tài)、滯止參數(shù)當高速氣流掠過一相對靜止的物面時，緊靠物面的薄層氣流的速度達到零時，其溫度為T0，通常比

4、氣流的實際溫度要高。11思 考 高速飛行的飛機機翼表面，冬天為什么也不結(jié)冰？ cf 很高 T0 很高 飛機翼面上的溫度為T0氣流的實際溫度為T127.1穩(wěn)定流動能量方程（2）穩(wěn)定流動能量方程引入概念：滯止狀態(tài)、滯止參數(shù)絕熱滯止壓力p0可按定熵過程的參數(shù)關(guān)系式 可見， cf p0 滯止發(fā)生時氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受力狀況受到影響。因而，當設(shè)計高速運動的裝置時和測量高速氣流的溫度時，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。 對于實際氣體，如水蒸氣如何確定T0 p0?137.1穩(wěn)定流動能量方程（3）過程方程 對于噴管流動可視為絕熱流動，若不考慮摩擦，為可逆絕熱過程：p v k=常數(shù)微分形式

5、：關(guān)于k：對于cp為定值的理想氣體: k = cp/cv對于變比熱的理想氣體: k 為平均值對于實際氣體: k 為經(jīng)驗值147.1穩(wěn)定流動能量方程（4）聲速方程聲速：聲音在氣體中的傳播速度為聲速對于理想氣體得：聲波在可壓縮流體中的傳播過程可視為絕熱過程傳播速度與氣體的狀態(tài)有關(guān)當?shù)芈曀伲郝曇粼跉怏w中某一個確定截面上的聲速例如：157.1穩(wěn)定流動能量方程（4）聲速方程馬赫數(shù)Ma ：氣流中任一點的速度與當?shù)芈曀俚谋戎礛a1 亞聲速流Ma1 聲速流Ma1 超聲速流流動特性主要取決于流體的速度大于還是小于當?shù)芈曀?。對于理想氣體得：167.1穩(wěn)定流動能量方程方程公式適用條件連續(xù)方程穩(wěn)定、連續(xù)流動能量方程絕

6、熱、絕功過程方程可逆絕熱聲速方程可逆絕熱一維穩(wěn)定流動能量方程組177.2促使流速改變的條件流動目的-熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽芰鲃咏⒑?，促使管?nèi)流體的流動狀況發(fā)生連續(xù)變化的因素有三個：截面的變化、壁面摩擦和能量效應(yīng)。（1）截面積不變，改變進出口的壓差力學(xué)條件；（2）固定壓差，改變進出口截面面積幾何條件。流動的動力-壓差或高度差由流體力學(xué)的觀點可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達到：本章討論：無能量效應(yīng)，忽略摩擦-可逆本節(jié)目的：找到流速和截面變化的關(guān)系18一、工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律7.2促使流速改變的條件1、p與cf的關(guān)系：要流動，需要有動力（壓差）由對可逆過程：微分形式19一、工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變

7、化規(guī)律7.2促使流速改變的條件1、p與cf的關(guān)系：要流動，需要有動力（壓差）兩邊除以：cf2微分形式即20一、工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律7.2促使流速改變的條件1、p與cf的關(guān)系：要流動，需要有動力（壓差）而21一、工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律7.2促使流速改變的條件1、p與cf的關(guān)系：要流動，需要有動力（壓差）上式說明：若使氣流速度增高，必須使氣流有機會膨脹降壓。 如：汽輪機、噴管等。若要得到高壓氣流，必須使高速氣流在適當條件下降低流速。 如：葉輪式壓氣機等。實現(xiàn)流動的力學(xué)條件條件wi=0q=022一、工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律7.2促使流速改變的條件2、p與 v 的關(guān)系：由過程方程3、v 與 cf 的關(guān)

8、系：聯(lián)立適用條件絕熱適用條件：絕熱、絕功23二、工質(zhì)流動，截面的變化規(guī)律實現(xiàn)流動的幾何條件7.2促使流速改變的條件由截面的變化取決于Ma和cf實現(xiàn)流動的力學(xué)條件24二、工質(zhì)流動，截面的變化規(guī)律7.2促使流速改變的條件截面的變化取決于Ma和cfMa1Ma1對噴管dcf0 dA0對擴壓管dcf0 dA=0dA1 Ma1稱為縮放型噴管或拉伐爾噴管25二、工質(zhì)流動，截面的變化規(guī)律喉部7.2促使流速改變的條件由而此時流速=當?shù)芈曀俅颂幏Q為流動臨界狀態(tài)，對應(yīng)的參數(shù)為臨界參數(shù)。即 只有同時滿足力學(xué)條件和幾何條件，才能使能量達到預(yù)期的轉(zhuǎn)換效果。267.3噴管的計算 噴管：流速增加，壓力下降。 噴管的計算解決兩

9、方面問題已知參數(shù)、條件，設(shè)計噴管的外形和具體尺寸對已有噴管做校核，看是否滿足計算工況要求 噴管計算涉及三個方面流速計算流量計算外形尺寸計算277.3噴管的計算一、流速的計算根據(jù)絕熱流動的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系式，對噴管：通常噴管進口流速和出口流速相比很小，取cf00，出口流速為：適用于絕熱可逆、不可逆過程理想氣體，若比熱容為定值，則有：“0”進口狀態(tài)或28對于定熵流動，按過程方程 pvk=常數(shù) 有可見，進口狀態(tài)一定時，p2/p0降低，出口流速增加。 流速公式7.3噴管的計算29流速公式7.3噴管的計算二、臨界狀態(tài)時即臨界壓力比由得代入上式307.3噴管的計算二、臨界狀態(tài)時即臨界壓力比由得代入上式整理可得

10、：317.3噴管的計算二、臨界狀態(tài)時由此式可看出：臨界壓力比取決于工質(zhì)本身的性質(zhì)對于理想氣體取定值比熱時單原子氣體：k1.67多原子氣體：k1.30 雙原子氣體：k1.4032可得到定熵流動時臨界流速為 即臨界流速取決于進口狀態(tài)，當p0、v0或T0較高時臨界流速的數(shù)值較高。 臨界壓力比是達到臨界狀態(tài)的力學(xué)條件而dA=0是達到臨界狀態(tài)的幾何條件7.3噴管的計算將臨界壓力比代入流速公式流速公式以上流速公式推導(dǎo)條件 注意理想氣體 可逆絕熱 cp為定值 但有時也用于水蒸氣的可逆絕熱過程，此時k為經(jīng)驗值。33三、流量的計算 由連續(xù)性方程，可得氣體流量為：即7.3噴管的計算為了計算方便，一般取噴管出口截面

11、進行計算已經(jīng)得出計算公式由絕熱方程得出流速公式34三、流量的計算7.3噴管的計算分析：當初參數(shù)p0、v0及出口截面A2保持恒定時流量 qm 隨p2/p0而變化當當可見p2/p0從1到0， qm 有一個極大值。35三、流量的計算7.3噴管的計算可見p2/p0從1到0， qm 有一個極大值。qmp2/p0qm,max如何求最大qm 當時qm最大1036三、流量的計算7.3噴管的計算qmp2/p0qm,max當時qm最大qm最大時的p2/p0=?臨界壓力比對于漸縮噴管，A2是最小截面，壓力比小于臨界壓力比后qm不在變化，故，虛線部分無意義。1037四、噴管外形選擇和尺寸計算7.3噴管的計算1、噴管外形選擇漸縮噴管出口外面的壓力稱為背壓qmp2/p0當背壓大于pcr時，采用漸縮噴管，完全符合截面的變化規(guī)律。是 Ma1 的超聲速流，需采用縮放噴管。qm,max1038四、噴管外形選擇和尺寸計算7.3噴管的計算2、尺寸計算對于漸縮噴管主要是計算出口截面積A2A2l適當選取L即可對于縮放噴管主要計算:喉部截面積Amin出口截面積A2漸擴部分的長度A2Aminl39四、噴管外形選擇和尺寸計算7.3噴管的計算2、尺寸計