高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 7講 二次函數(shù)課時(shí)作業(yè) 新人教B版

1、PAGE PAGE 7課時(shí)作業(yè)(七)第7講二次函數(shù) (時(shí)間：45分鐘分值：100分)eq avs4alco1(基礎(chǔ)熱身)1已知二次函數(shù)yx22ax1在區(qū)間(2，3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a22函數(shù)y(cosxa)21，當(dāng)cosxa時(shí)有最小值，當(dāng)cosx1時(shí)有最大值，則a的取值范圍是()A1，0 B1，1C(，0 D0，132012長春外國語學(xué)校月考 若函數(shù)f(x)(m1)x2(m21)x1是偶函數(shù)，則f(x)在區(qū)間(，0上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù) D增函數(shù)或常數(shù)42011陜西卷 設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n

2、_eq avs4alco1(能力提升)5函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)256已知函數(shù)f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，則f(x)的最大值為()A1 B0 C1 D272012昆明模擬 若函數(shù)yax與yeq f(b,x)在(0，)上都是減函數(shù)，則yax2bx在(，0)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增8若f(x)x2xa，f(m)0，則f(m1)的值為()A正數(shù) B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù) D與m有關(guān)92012牡丹江一中期中 如圖K71是二次函數(shù)f(x)x2bxa的圖象，其函數(shù)

3、f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，則函數(shù)g(x)lnxf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()圖K71A. eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)，f(1,2) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)C(1，2) D(2，3)10函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(x22x3（2x0），,x22x3（0 x3）)的值域是_11方程|x22x|a21(a(0，)的解的個(gè)數(shù)是_12若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值為_132012北京卷 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)0或g(x)0，則m的取值范圍是_14(10

4、分)2012正定月考 已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)2時(shí)，yf(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3，4)，且過點(diǎn)A(2，2)的拋物線的一部分(1)求函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式；(2)在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的草圖；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域圖K72eq avs4alco1(難點(diǎn)突破)16(12分)2013衡水中學(xué)一調(diào) 已知對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0，則稱x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f(x)ax2(b1)x(b1)(a0)(1)當(dāng)a1，b2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；(3)在(2)

5、的條件下，若yf(x)的圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線ykxeq f(1,2a21)對(duì)稱，求b的最小值課時(shí)作業(yè)(七)1A解析由于二次函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸為xa，若使其在區(qū)間(2，3)上是單調(diào)函數(shù)，則需所給區(qū)間在對(duì)稱軸的同一側(cè)，即a2或a3.2D解析 函數(shù)y(cosxa)21，當(dāng)cosxa時(shí)有最小值，所以1a1.因?yàn)楫?dāng)cosx1時(shí)有最大值，所以a0，所以0a1.3D解析 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以m210，得m1，所以f(x)2x21或1，根據(jù)圖象判斷，選項(xiàng)D正確43或4解析 由x24xn0得(x2)24n，即x2eq r(4n)，nN，方程要有整數(shù)根，需

6、滿足n3，4，當(dāng)n3，4時(shí)方程有整數(shù)根【能力提升】5A解析 由題知eq f(m,8)2，所以m16.所以f(1)9m25.故選A.6C解析 f(x)(x2)24a.由x0，1可知當(dāng)x0時(shí)，f(x)取得最小值2，得a2，所以f(x)(x2)22，當(dāng)x1時(shí)，f(x)取得最大值1.7A解析 依題意a0，所以二次函數(shù)yax2bx圖象的對(duì)稱軸xeq f(b,2a)0，所以yax2bx在，eq f(b,2a)上是增函數(shù)，所以在(，0)上也是增函數(shù)8B解析 方法一：因?yàn)閒(x)x2xa的對(duì)稱軸為xeq f(1,2)，而m，m1關(guān)于eq f(1,2)對(duì)稱，所以f(m1)f(m)0.方法二：因?yàn)閒(m)0，所以

7、m2ma0，所以f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.故選B.9B解析 由圖可知，f(0)a(0，1)，f(1)1ba0，所以b1a(1，2)，f(x)2xb，所以g(x)lnx2xb，g(x)在(0，)上是增函數(shù)，且geq f(1,2)lneq f(1,2)1b0, 所以函數(shù) g(x)的零點(diǎn)在區(qū)間eq f(1,2)，1上，故選B.104，0解析 根據(jù)函數(shù)的圖象(圖略)可得，f(1)f(1)4，f(2)3，f(3)0，f(0)3，所以函數(shù)的最大值、最小值分別為0和4，即函數(shù)的值域?yàn)?，0112解析 因?yàn)閍(0，)，所以a211，所以y|x22x|的圖象與ya21的圖象總有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程

8、有兩解12.eq f(3,4)解析 由x0，y0，x12y0知0yeq f(1,2)，令t2x3y23y24y2，所以t3eq blc(rc)(avs4alco1(yf(2,3)eq sup12(2)eq f(2,3).在eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)上遞減，當(dāng)yeq f(1,2)時(shí)，t取到最小值，tmineq f(3,4).13(4，0)解析 由已知g(x)2x20，可得x1，要使xR，f(x)0或g(x)0，必須使x1時(shí)，f(x)m(x2m)(xm當(dāng)m0時(shí)，f(x)m(x2m)(xm所以二次函數(shù)f(x)必須開口向下，也就是m0，要滿足條件，必須使方程f(x)0的兩根

9、2m，m即eq blc(avs4alco1(2m1，,m32時(shí)，f(x)2x212x14.當(dāng)x2，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函數(shù)f(x)在(，2)上的解析式為f(x)2x212x14.(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖：(3)由圖象可知，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，4【難點(diǎn)突破】16解：(1)f(x)x2x3，x0是f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，則f(x)xeq oal(2,0)x03x0，得x01或x03，函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)為1和3.(2)函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，f (x)xax2bx(b1)0恒有兩個(gè)不等式的實(shí)根，b24a(b1)b24ab4a0對(duì)b(4a)216a0，得(3)由ax2bx(b1)0得eq f(x1x2,2)eq f(b,2a)，由題知k1，yxeq f(1,2a21)，設(shè)A，B中點(diǎn)為E，則E的坐標(biāo)為eq f(b,2a