廣東省汕頭市潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校2019年中考數(shù)學(xué)模擬3月試卷含解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年廣東省汕頭市潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一、選擇題13的倒數(shù)是（）A3B3CD2下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2Ca6a3a2D（ab）2a2b23已知某新型感冒病毒的直徑約為0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23104如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5某中學(xué)在舉行“弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化讀書月”活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)八年級(jí)（1）班40位學(xué)生所閱讀書籍?dāng)?shù)量情

2、況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：閱讀書籍?dāng)?shù)量（單位：本）1233以上 人數(shù)（單位：人）121693這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A2，2B1，2C3，26已知a2+2a30，則代數(shù)式2a2+4A3B0C37如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)下列四個(gè)角中，一定與ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD8若關(guān)于x的一元二次方程2x23xm0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm9如圖，ABC中，C90，AC6，BC8，現(xiàn)將ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，則tanCAE的值是（）ABCD10如圖，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分別交BC、BD于

3、點(diǎn)E、F，CE2，連CF，以下結(jié)論：ABFCBF；點(diǎn)E到AB的距離是；ADF與EBF的面積比為3：2，ABF的面積為，其中一定成立的有（）個(gè)A2B3C1二、填空題11因式分解：4m21612函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13方程x23x的解為： 14如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 15如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的長為 16如圖，RtABC中，ACB90，B30，AB12cm，以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE交半圓O于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積

4、為 cm2三、解答題一17計(jì)算：18先化簡，再求值：，其中x+219如圖，在ABC中，C90（1）尺規(guī)作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接BD，當(dāng)BC5cm，AB13cm時(shí)，求四、解答題（二）20某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小明、小麗、小華都參加了本次考查（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是 ；（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是 21某商家

5、預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？22如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)FE并延長交BC的延長線于點(diǎn)G，連接BF、BE且BEFG；（1）求證：BFBG（2）若tanBFG，SCGE6，求AD的長五、解答題23如圖，二次函數(shù)yx2+3x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)

6、為A，且與y軸相交于C點(diǎn)（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得它到B、C兩點(diǎn)的距離和最小，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q，當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)24如圖1，在ABC中，ABC90，AO是ABC的角平分線，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓交BC于點(diǎn)D，（1）求證：直線AC是O的切線；（2）在圖2中，設(shè)AC與O相切于點(diǎn)E，連結(jié)BE，如果AB4，tanCBE求BE的長；求EC的長25已知：如圖1，A（0，12），B（16，0），RtCDE中，CDE90，CD6，DE8，把它的斜邊放在

7、x軸上，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合如圖2，F(xiàn)Ay軸，CDE從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向點(diǎn)O勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿直線AF向右勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線CD與線段AB的交點(diǎn)，連結(jié)PQ，作PMx軸于M，交AB于N，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)E相遇時(shí)，CDE和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)D落在線段AB上時(shí)，求t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)CDE與BMN重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（不用寫自變量t的取值范圍）2019年廣東省汕頭市

8、潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：3的倒數(shù)是故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2【分析】A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、（ab）2a22ab+b2，錯(cuò)誤；C、a6a3a3，錯(cuò)誤；D、（ab）2a2b2，正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，冪的乘方

9、及積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.8.23107故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心

10、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項(xiàng)選出正確答案即可【解答】解：一共40個(gè)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列處在第20，21位的都是2，則中位數(shù)為：2，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為：2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處

11、于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6【分析】將a2+2a3代入2a2+4【解答】解：當(dāng)a2+2a原式2（a2+2a）633故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，本題屬于基礎(chǔ)題型7【分析】由圓周角定理得出ACBACD+BCD90，BCDBAD，得出ACD+BAD90，即可得出答案【解答】解：連接BC，如圖所示：AB是O的直徑，ACBACD+BCD90，BCDBAD，ACD+BAD90，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理；熟記圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)判別式的意義得到（3）242（

12、m）0，然后解關(guān)于m的不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得（3）242（m）0，解得m故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)9【分析】由折疊易得BEAE，那么可用BE表示出CE長，那么就表示出了直角ACE的三邊，利用勾股定理即可求得BE長【解答】解：由題意知AEBE，設(shè)BEx，則AEx，CE8x，在RtACE中，由AC2+CE2AE2，得62+（8x）2x2解得xBE的長為，CE8x8，tanCAE故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了翻折變換（折疊問題），本題利用了：折疊的性質(zhì)：

13、折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；直角三角形的勾股定理10【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得：ABF和CBF全等的條件，進(jìn)而判斷的正誤；過E作AB的垂線段，再解直角三角形求出垂線段的長度，進(jìn)而判斷的正誤；利用相似三角形的性質(zhì)，求出面積比，便可判斷的正誤；利用解直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)，求出ABC中，AB邊上的高，進(jìn)而求得面積，判斷的正誤【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABBC6，DAB60，ABADDB，ABDDBC60，在ABF與CBF中，ABFCBF（SAS），故正確；如圖：過點(diǎn)E作EGAB，過點(diǎn)F作MHCD，MHA

14、B，CE2，BC6，ABC120，BE624，EGAB，EG2，故正確；ADBE，ADFEBF，故錯(cuò)誤；ADFEBF，BD6，BF，F(xiàn)HBFsinFBH，故正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是菱形的一個(gè)綜合題，有一定的難度，主要考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形相似的性質(zhì)與判定，解直角三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，學(xué)會(huì)作適當(dāng)?shù)妮o助線，是解決難點(diǎn)問題的關(guān)鍵二、填空題11【分析】此題應(yīng)先提公因式4，再利用平方差公式繼續(xù)分解平方差公式：a2b2（a+b）（ab）【解答】解：4m24（m24），4（m+2）（m2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先

15、提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12【分析】根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x10，解得x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)13【分析】首先把方程移項(xiàng)，把方程的右邊變成0，然后對(duì)方程左邊分解因式，根據(jù)幾個(gè)式子的積是0，則這幾個(gè)因式中至少有一個(gè)是0，即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從而求解【解答】解：移項(xiàng)得：x23x0，即x（x3）0，于是得：x0或x

16、30則方程x23x的解為：x10，x23故答案是：x10，x23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵14【分析】連接OA，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y（k0），根據(jù)ABO和ABP同底等高，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合ABP的面積為4即可求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象，由此即可確定k值，此題得解【解答】解：連接OA，如圖所示設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y（k0）ABy軸，點(diǎn)P在x軸上，ABO和ABP同底等高，SABOSABP|k|4，解得：k8反比例函數(shù)在第二象限有圖象，k8，反比例函數(shù)的解析式為y故答案為：y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾

17、何意義以及反比例函數(shù)圖象，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出|k|4是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)圓周角定理得BOC2A45，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CEDE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CEOC2，然后利用CD2CE進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A22.5，BOC2A45，O的直徑AB垂直于弦CD，CEDE，OCE為等腰直角三角形，CEOC2，CD2CE4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理16【分析】易證BCEACD，則根據(jù)弦切角定理可以得到與弦AD圍成的弓形的面積等于與弦CF圍成的弓

18、形的面積相等，則陰影部分的面積等于半圓的面積減去直角ACD的面積，再減去弓形的面積，據(jù)此即可求解【解答】解：RtABC中，ACB90，B30，AB12cmACAB6cm，A60E是AB的中點(diǎn)，CEAB，則ACE是等邊三角形BCE906030，AC是直徑，CDA90，ACD90A30，BCEACD，連接OD，作OGCD于點(diǎn)G，則COD120，OGOC，CGCD陰影部分的面積為：S扇形CODSCOD33故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及圓的面積的計(jì)算，正確理解：與弦AD圍成的弓形的面積等于與弦CF圍成的弓形的面積相等是關(guān)鍵三、解答題一17【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的

19、三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式1+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（），當(dāng)x+2時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19【分析】（1）作線段AB的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC4，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，則可把BCD的周長轉(zhuǎn)為AC與BC的和，從而達(dá)到解決問題的目的【解答】解：（1）如圖；（2）在RtABC中，AB13，BC5，AC，DE為AB的中垂線，DADB，BCD

20、的周長BC+BD+CDBC+AD+CDBC+AC5+1217（cm）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)四、解答題（二）20【分析】（1）由可參加實(shí)驗(yàn)考查只有兩個(gè)，可得出小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是；（2）畫出樹狀圖，結(jié)合樹狀圖得出結(jié)論；（3）由每人選擇實(shí)驗(yàn)A考查的概率為，利用概率公式即可求出三人都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率【解答】解：（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是故答案為：（2）畫樹狀圖如圖所示

21、兩人的參加實(shí)驗(yàn)考查共有四種等可能結(jié)果，而兩人均參加實(shí)驗(yàn)A考查有1種，小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率為（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)可參加的實(shí)驗(yàn)考查的個(gè)數(shù)，求出小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；（2）畫出樹狀圖；（3）套用概率公式求出三人都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率21【分析】（1）設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為x件，則第二批購進(jìn)的襯衫為2x件，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合第二批購進(jìn)襯衫的單價(jià)比第一批高10元/件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量可求出第一次購進(jìn)襯衫的單價(jià)，根據(jù)第一、二批購

22、進(jìn)襯衫單價(jià)及數(shù)量間的關(guān)系可得出第二批購進(jìn)襯衫的數(shù)量及單價(jià)，再根據(jù)總利潤單件利潤數(shù)量，即可求出兩批襯衫全部售完所獲得的利潤【解答】解：（1）設(shè)該商家第一批購進(jìn)的襯衫為x件，則第二批購進(jìn)的襯衫為2x件，根據(jù)題意得： +10，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)，x120是所列方程的解答：該商家第一批購進(jìn)的襯衫為120件（2）該商家第一批購進(jìn)的襯衫單價(jià)元/件）；第二批購進(jìn)的襯衫為2120240（件），單價(jià)為110+10120（元/件）全部售完獲得的利潤為（150110）120+（150120）（24050）+（15080%120）5010500（元）答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為

23、10500元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22【分析】（1）證明EDFECG，則EFEG，即可證得BE是FG的中垂線，根據(jù)線段的中垂線的性質(zhì)即可證得；（2）根據(jù)BFGG，在直角ECG中，根據(jù)正切的定義即可求得邊長的比值，然后根據(jù)面積，即可求得CG的長，然后根據(jù)EC是直角BGE的斜邊上的高線，利用射影定理即可求得BC，即可求得AD的長【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DDCG90在EDF和ECG中，EDFECGEFEGBEFGBE是FG的中垂線，BFBG；（2）解：BFBGBFGGtanBFGtanG設(shè)C

24、Gx，CEx，則，解得：x2CG2，CE6由射影定理得：EC2BCCG，BC6AD6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，射影定理的應(yīng)用，正確證明BE是FG的中垂線是關(guān)鍵五、解答題23【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后依據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后再求得拋物線的對(duì)稱軸方程，由三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)點(diǎn)P、C、B在一條直線上時(shí)，PC+PB有最小值，最后將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入直線BC的解析式可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；（3）先判斷出四邊形PBQC時(shí)菱形時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求解【解答】解：（1）將B（4，0）代入y

25、x2+3x+m，解得，m4，二次函數(shù)解析式為yx2+3x+4，令x0，得y4，C（0，4）；（2）存在，如圖所示PC+PBBC，當(dāng)點(diǎn)P、C、B在一條直線上時(shí)，PC+PB有最小值點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線BC的解析式為ykx+4將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入得：，解得k1，b4，直線BC的解析式為yx+4，拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，將代入直線BC的解析式得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）如圖，點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)P（m，m2+3m當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上，B（4，0），C（0，4）線段BC的垂直平分線的解析式為yx，mm2+3m，或【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解

26、答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式24【分析】（1）作OEAC，由AO是APE的角平分線，得到BAOEAO，判斷出ABOAEO，得到OEOB，用“圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線AE是O的切線；（2）利用同角的余角相等得出，BAOCBE，再用銳角三角函數(shù)即可求出半徑OB2，所以BD2OB4，然后勾股定理即可求出BE的長；先判斷出，CDECEB得出的比例式，用CE表示BC，CD，用BDBCCD建立方程即可求出EC即可【解答】證明：（1）如圖1，作OEAC，OEA90，ABC90，OEAABC，AO是ABC的角平分線，BAOEAO，在ABO和AEO中，ABOAEO（AAS），OEOB，OB是O的半徑，OHE是O的半徑，直線AC是O的切線；（2）如圖2，ABO90，AB切O于B，AE與O相切于點(diǎn)E，ABAE4，AO是