高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 熱點難點精講精析 9.2算法案例

1、PAGE PAGE 42014年高考一輪復(fù)習(xí)熱點難點精講精析：9.2算法案例(一)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)相關(guān)鏈接1.輾轉(zhuǎn)相除法就是用大數(shù)除以小數(shù),再用小數(shù)除以余數(shù),直到較大的余數(shù)能被較小的余數(shù)整除為止,這個較小的余數(shù)就是所求的最大公約數(shù).2.更相減損術(shù)是大數(shù)減去小數(shù),直到大數(shù)減小數(shù)的差等于小數(shù)時停止減法,較小的數(shù)就是最大公約數(shù).(1)更相減損術(shù)的算法步驟:(以求a,b兩整數(shù)的最大公約數(shù)為例)第一步:輸入兩個正整數(shù)a,b;第二步:若a不等于b,則執(zhí)行第三步;否則執(zhí)行第四步;第三步:若ab,則a=a-b;否則b=b-a,返回第二步;第四步:輸出a.(2)程序框圖如圖所示:注:更相減損術(shù)的步驟較多,而

2、輾轉(zhuǎn)相除法的步驟較少,解題時應(yīng)靈活運用.例題解析例(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1760的最大公約數(shù);(2)用更相減損術(shù)求440與556的最大公約數(shù).思路解析:比較明確的用兩種方法求最大公約數(shù),嚴格按輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的操作步驟來求,計算時要仔細.解答:(1)利用輾轉(zhuǎn)相除法1764=8402+84,840=8410,所以840與1764的最大公約數(shù)為84.(2)利用更相減損術(shù)556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12

3、-4=8,8-4=4,所以440與556的最大公約數(shù)為4.(二)利用秦九韶算法求一元多項式的值相關(guān)鏈接1.秦九韶算法用程序框圖和程序表示(1)程序框圖(2)程序注:用秦九韶算法求n次多項式當(是任意實數(shù))時的值,需要n次乘法運算,n次加法運算.2.利用秦九韶算法計算多項式的值,關(guān)鍵是能正確地將所給多項式改寫,然后由內(nèi)向處逐次計算,由于每步計算都是相關(guān)聯(lián)的,因此計算一定要細心準確,更不能漏項.例題解析例用秦九韶算法求多項式在時的值.思路解析:(1)該多項式有七項,注意沒有常數(shù)項(2)首先把多項式改寫成含有多個一次多項式的格式.解答:（三）進位制的轉(zhuǎn)換例（1）把十進制數(shù)168化為八進制數(shù)；（2）把五進制數(shù)33（5）化為二進制數(shù)。思路解析：（1）由十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)除8取余數(shù)；（2）把五進制轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，先把五進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，再由十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)。解答：（1168=（2）18=，=注：（1）將進制數(shù)化為十進制數(shù)的方法：先把進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與的冪的乘積的形式，再按照十進制的運算計算出結(jié)果。（2）將十進制的數(shù)化為進制的數(shù)的方法是，除取余數(shù)，即用連續(xù)去除十進制數(shù)或所得的商，直到