南京大學(xué)近代物理實驗-橢偏光法測量薄膜的厚度和折射率

1、 摘要：本實驗利用橢偏光法測量介質(zhì)薄膜的厚度和折射率以及硅的消光系數(shù)和復(fù)折射率，實驗中借助數(shù)字化橢偏儀，使測量結(jié)果更加精確，數(shù)據(jù)處理更為簡便。關(guān)鍵詞：橢偏光法，橢偏儀1.引言橢圓偏振測量（橢偏光法）是研究兩媒質(zhì)界面或薄膜中發(fā)生的現(xiàn)象及其特性的一種光學(xué)方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射時出現(xiàn)的偏振變換。橢圓偏振測量的應(yīng)用范圍很廣，如半導(dǎo)體、光學(xué)掩膜、圓晶、金屬、介電薄膜、玻璃（或鍍膜）、激光反射鏡、大面積光學(xué)膜有機薄膜等，也可用于介電、非晶半導(dǎo)體、聚合物薄膜、用于薄膜生長過程的實時監(jiān)測等測量。結(jié)合計算機后，具有可手動改變?nèi)肷浣嵌?、實時測量、快速數(shù)據(jù)獲取等優(yōu)點。實驗原理在一光學(xué)材

2、料上鍍各向同性的單層介質(zhì)膜后，光線的反射和折射在一般情況下會同時存在的。通常，設(shè)介質(zhì)層為nl、n2、n3,Q1為入射角，那么在1、2介質(zhì)交界面和2、3介質(zhì)交界面會產(chǎn)生反射光和折射光的多光束干涉，如圖（1-1）圖(1-1)這里我們用20表示相鄰兩分波的相位差，其中0=2ndn2cosQ2/入，用rlp、rls表示光線的p分量、s分量在界面1、2間的反射系數(shù)，用r2p、r2s表示光線的p分、s分量在界面2、3間的反射系數(shù)。由多光束干涉的復(fù)振幅計算可知：其中Eip和Eis分別代表入射光波電矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分別代表反射光波電矢量的p分量和s分量?，F(xiàn)將上述Eip、Eis、Erp、Er

3、s四個量寫成一個量G,即：我們定義G為反射系數(shù)比，它應(yīng)為一個復(fù)數(shù)，可用tg屮和表示它的模和幅角。上述公式的過程量轉(zhuǎn)換可由菲涅耳公式和折射公式給出：&F=（旳2GOS（PL-COS馭J幷侶gCQS仔】十旳COS）=（先cos-?s2cos卩f（旳3cos罪？+占？cos甲玉6=tlC0S銀COS叭）COS職+斥立cos眼J=（總2COE（P2一叫COE（p）K.2C0S職2十旳gC0S毋J2百=42cos（p2/2円COS暉=3COS=斥g匚。俘gG是變量nl、n2、n3、d、入、Q1的函數(shù)(Q2、Q3可用Q1表示)，即屮=tg-lf,=arglfI，稱屮和為橢偏參數(shù)，上述復(fù)數(shù)方程表示兩個等式方

4、程：tg屮e込的實數(shù)部分=5十廣即i+B*斬的實數(shù)部分tg屮e込的虛數(shù)部分=5十3即涉皿若能從實驗測出屮和若能從實驗測出屮和的話，原則上可以解出n2和d(nl、n3、入、Q1已知)，根據(jù)公式(4)(9),推導(dǎo)出屮和與r1p、r1s、r2p、r2s、和&的關(guān)系：含_您_1-勺（1-廣1戸）血2占繪一-廠玄Q-廠九）血2/LQ+T2每）+r2pQ+%）C0S25rb（l+r22d+r2j（l+廠）cos2（5（H）由上式經(jīng)計算機運算，可制作數(shù)表或計算程序。這就是橢偏儀測量薄膜的基本原理。若d是已知，n2為復(fù)數(shù)的話，也可求出n2的實部和虛部。那么，在實驗中是如何測定屮和的呢？現(xiàn)用復(fù)數(shù)形式表示入射光和

5、反射光：由式(3)和(12)，得：其中：這時需測四個量，即分別測入射光中的兩分量振幅比和相位差及反射光中的兩分量振幅比和相位差如設(shè)法使入射光為等幅橢偏光，Eip/Eis=1則tg屮=IErp/Ersl；對于相位角，有：因為入射光Bip-Bis連續(xù)可調(diào)，調(diào)整儀器，使反射光成為線偏光，即Brp-Brs=0或(n)，貝仏=-(pip-13或=n-(Bip-Bis)，可見只與反射光的p波和s波的相位差有關(guān),可從起偏器的方位角算出。對于特定的膜，是定值，只要改變?nèi)肷涔鈨煞至康南辔徊頑ip-Bis)，肯定會找到特定值使反射光成線偏光，Brp-Brs=0或n.2.1實際檢測方法等幅橢圓偏振光的獲得(實驗光路

6、如圖1-2),平面偏振光誦過四分之一波片,使得具有土n/4相位差,圖1-22.2反射光的檢測將四分之一波片置于其快軸方向f與x方向的夾角a為n/4的方位，E0為通過起偏器后的電矢量，P為E0與x方向間的夾角。通過四分之一波片后，E0沿快軸的分量與沿慢軸的分量比較，相位上超前n/2。E嚴(yán)嚴(yán)cos-J&=耳刃口爐彳）在x軸、y軸上的分量為：爲(wèi)=EfzEA-E、gin掘皿二當(dāng)爲(wèi)嚴(yán)4川）Ey=Efsm7TI4十趴cos/r/4=半童聲加總曠心4)由于x軸在入射面內(nèi)，而y軸與入射面垂直，故Ex就是Eip,Ey就是Eis。由此可見，當(dāng)a=n/4時，入射光的兩分量的振幅均為E0/V2,它們之間的相位差為2P

7、-n/2,改變P的數(shù)值可得到相位差連續(xù)可變的等幅橢圓偏振光。這一結(jié)果寫成：實驗儀器橢圓偏振儀有多種型號。隨著科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展，橢偏儀的光路調(diào)節(jié)和測量數(shù)據(jù)的處理越來越完善快捷。這里介紹常用的手動型橢圓偏振測厚儀(TP-77型)和自動型橢圓偏振測厚儀(SGC-2型)。手動型橢圓偏振儀采用632.8nm波長的氦氖激光器作為單色光源，入射角和反射角均可在90度內(nèi)自由調(diào)節(jié)，樣品臺可繞縱軸轉(zhuǎn)動，其高度和水平可以調(diào)節(jié)，樣平臺可繞縱軸轉(zhuǎn)動，其高度和水平可以調(diào)節(jié)。檢偏器旁邊有一個觀察窗，窗下的旋鈕用以改變經(jīng)檢偏器出射的光或者射向光電倍增管。為了保護光電倍增管，該旋鈕的位置應(yīng)該經(jīng)常放在觀察窗位置。SGC-2型

8、自動橢偏儀，其自動化程度高，光路調(diào)試完畢后只要裝上待測樣品，點擊計算機上的相應(yīng)菜單，輸入相應(yīng)的參數(shù)，即可自動完成起偏器，檢偏器的調(diào)節(jié)，找出消光點，并直接給出待測樣品的d和n2的值。該儀器也有會出A)(d，2)曲線和A)(d，2)表格的功能，測出刃和A值后，可在曲線上或表中查出對應(yīng)的最佳的2和d值。儀器還適用于測量厚度超過一個周期以上的薄膜樣品。測量方法是利用“雙角度”功能，設(shè)置好二次測量的角度，點擊菜單，就可以得出樣品的周期數(shù)以及樣品的總厚度值。對于厚度超過一個周期的薄膜，相應(yīng)的光程差引起的相位差超過了一個周期360度，這時所得的5數(shù)據(jù)應(yīng)該加上對應(yīng)的周期數(shù)，再計算d的值。4、實驗內(nèi)容測量硅襯底

9、上二氧化硅，氧化鋅或其他薄膜的厚度和折射率。用自動橢偏儀進行測量，在已經(jīng)、調(diào)試好的儀器樣品架上小心地夾上樣品，按菜單提示操作，具體操作見儀器適用說明書。注意事項光路調(diào)節(jié)要輕緩細(xì)心。要注意避免激光損傷眼睛。樣品表面要避免玷污。5、數(shù)據(jù)處理及誤差分析本實驗由于使用數(shù)字化橢偏儀，數(shù)據(jù)分析完全由計算機進行，因此并不需要人工數(shù)據(jù)處理，下表為計算機輸出的硅樣品的厚度和折射率波長(nm)入射角(deg)膜厚(nm)折射率n均方誤差632.869.894.361.47675.10E-0046、實驗小結(jié)本實驗通過事先編好的程序?qū)崿F(xiàn)了數(shù)據(jù)處理的自動化，使得計算更為簡便和精確，體現(xiàn)出科學(xué)技術(shù)發(fā)展對于物理研究的反哺效應(yīng)。7、思考題1橢偏參數(shù)屮和A的物理含義是什么？消光時，它們與起、檢偏器方位角P,A之間有什么樣的表達式？tan屮表征了p波和s波經(jīng)薄膜系統(tǒng)反射后的相對振幅變化,A表征其相位差（