315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示_第1頁
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文檔簡介

3.1.5空間向量運(yùn)算的 坐標(biāo)表示一、向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算新課1.距離公式（1）向量的長度（模）公式注意：此公式的幾何意義是表示長方體的對角線的長度。二、距離與夾角在空間直角坐標(biāo)系中，已知、，則（2）空間兩點間的距離公式2.兩個向量夾角公式注意：（1）當(dāng) 時，同向；（2）當(dāng) 時，反向；（3）當(dāng) 時，。思考：當(dāng) 及 時，夾角在什么范圍內(nèi)？例1已知 解:三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例例2已知、，求：（1）線段的中點坐標(biāo)和長度；解：設(shè)是的中點，則點的坐標(biāo)是.（2）到兩點距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件。解：點到的距離相等，則化簡整理，得即到兩點距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件是證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為1個單位長度,設(shè) 分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 則例、在正方體練習(xí) 3 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分別是 的中點,并且 ,求證:證明: 分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 則 練習(xí)4：如圖，已知線段AB，AC，BDAB，DE ，DBE=30，如果AB=6，AC=BD=8，求CD的長及異面直線CD與AB所成角的大小。練習(xí)：平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，BAD=BAA1=DAA1=60，E、 H、F分別是D1C1 、AB、CC1的中點。（1）求AC1的長；（2）求BE的

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