2022年-山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1（3分）的倒數(shù)是（）A2BC2D2（3分）下列計(jì)算，正確的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a63（3分）已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（）A20B30C45D504（3分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A|a|b|B|ac|=

2、acCbdDc+d05（3分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點(diǎn)A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5BCD76（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b7（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，APC=30，則CD的長(zhǎng)為（）AB2C2D8

3、9（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=010（3分）如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)11（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）ABCD12（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC

4、=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13（4分）若二元一次方程組的解為，則ab= 14（4分）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為 米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31=0。515，cos31=0。857，tan31=0。601】15（4分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=現(xiàn)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為 16（4分

5、）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為 17（4分）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是 18（4分）將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2022在第 行三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分。解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（8分）計(jì)算：

6、|2|+sin60（1）2+2220（8分）如圖，在44的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫(huà)出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的三角形21（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不

7、等式kx+b的解集22（8分）現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150。38000 x1200012b12000 x16000c0。216000 x2000030。0620000 x24000d0。04請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日

8、行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率23（8分）如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D（1）求線段AD的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)25（10分）如

9、圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；（2）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或

10、選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分1（3分）的倒數(shù)是（）A2BC2D【解答】解：的倒數(shù)是2故選：A2（3分）下列計(jì)算，正確的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a6【解答】解：a5+a5=2a5，A錯(cuò)誤；a3a1=a3（1）=a4，B錯(cuò)誤；a2a2=2a3，C錯(cuò)誤；（a2）3=a6，D正確，故選：D3（3分）已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（）A20B30C45D50【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=50，故選：D4（3分）實(shí)數(shù)a，b，c，d在

11、數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、bd，故選項(xiàng)正確；D、dc1，則a+d0，故選項(xiàng)正確故選：B5（3分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點(diǎn)A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5BCD7【解答】解：將（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，y=x+1，將點(diǎn)A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故選：C6（3分）如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形若拿掉邊長(zhǎng)2b的

12、小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【解答】解：依題意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為3a+2b故選：A7（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【解答】解：點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（1+3，2），即（2，2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），故選：B8（3分）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，APC

13、=30，則CD的長(zhǎng)為（）AB2C2D8【解答】解：作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故選：C9（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方

14、，c0，ac0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，=1，2a+b=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），ab+c=0，所以D選項(xiàng)正確；故選：D10（3分）如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【解答】解：如圖所示，使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3，故選：B11（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（

15、）ABCD【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BE=BC=AD，BEFDAF，=，EF=AF，EF=AE，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，由矩形的對(duì)稱(chēng)性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故選：A12（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD【解答】解：過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，

16、CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，=，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，=，F(xiàn)C=FG，=，解得：FC=，即CE的長(zhǎng)為故選：A二、填空題：本大題共6小題，滿(mǎn)分24分，只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13（4分）若二元一次方程組的解為，則ab=【解答】解：將代入方程組，得：，+，得：4a4b=7，則ab=，故答案為：14（4分）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度為6。18米（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【參考數(shù)據(jù)；sin31=0。515，cos31=0。857，tan3

17、1=0。601】【解答】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120。515=6。18（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長(zhǎng)約為6。18米故答案為：6。1815（4分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=現(xiàn)已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為1【解答】解：S=，ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，則ABC的面積為：S=1，故答案為：116（4分）如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連

18、接PC，則三角形PCE的面積為95【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP是等邊三角形，BAP=60，AP=AB=2，AD=2，AE=4，DE=2，CE=22，PE=42，過(guò)P作PFCD于F，PF=PE=23，三角形PCE的面積=CEPF=（22）（23）=95，故答案為：9517（4分）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是12【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

19、此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱(chēng)圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12故答案為：1218（4分）將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817則2022在第45行【解答】解：442=1936，452=2025，2022在第45行故答案為：45三、解答題：本大題共7小題，滿(mǎn)分60分。解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程

20、或演算步驟19（8分）計(jì)算：|2|+sin60（1）2+22【解答】解：原式=2+3+=20（8分）如圖，在44的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫(huà)出ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的三角形【解答】解：（1）如圖所示，DCE為所求作（2）如圖所示，ACD為所求作（3）如圖所示ECD為所求作21（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)

21、CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b的解集【解答】解：（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4CDx軸OBCDABOACDCD=20點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20）n=xy=80反比例函數(shù)解析式為：y=把點(diǎn)A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y=2x+12（2）當(dāng)=2x+12時(shí)，解得x1=10，x2=4當(dāng)x=10時(shí)，y=8點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）SCDE=SCDA+SEDA=（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反

22、比例函數(shù)圖象由圖象得，x10，或4x022（8分）現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛(ài)，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150。38000 x1200012b12000 x16000c0。216000 x2000030。0620000 x24000d0。04請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被

23、調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過(guò)16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率【解答】解：（1）a=850=0。16，b=1250=0。24，c=500。2=10，d=500。04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）37800（0。2+0。06+0。04）=11340，答：估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)12000步（包含12000步）的教師有11340名；（3）設(shè)16000 x20000的3名教師分別為A、B、C，20000 x24000的2名教師分別為X、Y，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包

24、含20000步）以上的概率為=23（8分）如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D（1）求線段AD的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm；連接CD，BC為直徑，ADC=BDC=90；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；，；（2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與O相切；證明：連接OD，DE是RtADC的中線；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=

25、ACB=90；EDOD，ED與O相切24（10分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)【解答】解：（1）證明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形（2）EG2=GFAF理由：如圖1所示：連接DE，交AF于點(diǎn)O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DO

26、FADF，即DF2=FOAFFO=GF，DF=EG，EG2=GFAF（3）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)G作GHDC，垂足為HEG2=GFAF，AG=6，EG=2，20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG40=0解得：FG=4，F(xiàn)G=10（舍去）DF=GE=2，AF=10，AD=4GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即=GH=BE=ADGH=4=25（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；（2）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)N在x軸

27、上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NMAC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)【解答】解：（1）二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），解得拋物線表達(dá)式：y=x2+x+4；（2）ABC是直角三角形令y=0，則x2+x+4=0，解得x1=8，x2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），由已知可得，在RtABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在RtAOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又BC=OB+OC

28、=2+8=10，在ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2ABC是直角三角形（3）A（0，4），C（8，0），AC=4，以A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為（8，0），以C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為（84，0）或（8+4，0）作AC的垂直平分線，交x軸于N，此時(shí)N的坐標(biāo)為（3，0），綜上，若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（8，0）、（84，0）、（3，0）、（8+4，0）（4）如圖，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則BN=n+2，過(guò)M點(diǎn)作MDx軸于點(diǎn)D，MDOA，BMDBAO，=，MNAC=

29、，=，OA=4，BC=10，BN=n+2MD=（n+2），SAMN=SABNSBMN=BNOABNMD=（n+2）4（n+2）2=（n3）2+5，當(dāng)n=3時(shí)，AMN面積最大是5，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）當(dāng)AMN面積最大時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專(zhuān)注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)

30、說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最

31、后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即

32、使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中

33、考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類(lèi)型,做幾道同類(lèi)型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類(lèi)型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙,首行寫(xiě)題目,下面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后