三角形全等的條件1SSS

1、13.2 三角形全等的條件（1）復(fù)習(xí)回顧1、全等三角形的定義2、已知ABC ABCABCABC問題1：其中相等的邊有：問題2：其中相等的角有：AB=A BBC=B C AC=A C A=A B=B C=C （全等三角形的對應(yīng)邊相等。）（全等三角形的對應(yīng)角相等。）兩個三角形全等三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角六個條件分別相等。問題1：若兩個三角形三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角分別相等，則這兩個三角形是否一定全等？兩個三角形全等三組對應(yīng)邊、三組對應(yīng)角六個條件分別相等。問題2：兩個三角形滿足六個條件中的幾個條件才能確保這兩個三角形全等呢？探究一 1.給定一個條件：（1）一條邊（2）一個角 失 敗2.給定兩個條件：（1

2、）兩邊（2）一邊一角（3）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30306cm30203020 失 敗千萬別泄氣哦！俗話說：失敗是成功之母！我們繼續(xù)探究：探究二 給定三個條件：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角（4）三角先任意畫一個ABC，再畫一個ABC使得AB=AB，BC=BC，AC=AC；觀察所得的兩個三角形是否全等。動手畫一畫 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）想一想 我們曾經(jīng)做過這樣的實(shí)驗(yàn)：將三根木條釘成一個三角形木架，這個三角形木架的形狀、大小就不變了，即三角形具有穩(wěn)定性，你能解釋其中的道理嗎？應(yīng)用舉例 例1：如圖所示，ABC是一個鋼架，AB=AC，A

3、D是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證：ABDACD。ABCD證明：D是BC的中點(diǎn)BD=CD在ABD和ACD中AB=ACBD=CDAD=ADABDACD（SSS）像上述判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。證明兩個三角形全等的書寫格式：（1）準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；（2）寫出在哪兩個三角形中；（3）擺出三個條件用括號括起來；（4）寫出全等結(jié)論。SSS公理的書寫方式DABC在ABC和CDA中AB=DCBC=ADAC=AC ABCCDA(SSS)已知如圖所示，AC=FE，BC=DE，AD=FB，要用“邊邊邊”證明ABCFDE，需要那些條件？如何證明？ACEFDB思考 A

4、CEFDB變式練一練 工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？變式：如圖是用圖規(guī)與直尺畫已知角的平分線的示意圖， 作法如下：（1）以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；（2）分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧， 兩弧交于點(diǎn)D；（3）畫射線AD。 AD就是BAC的平分線。你能說明該畫法正確的理由嗎？ABDC例2：如圖，AD=BC，AC=BD， 求證（1）DAB= CBA （2）ACD= BDCABCD例3：如圖，AB=CD，AE=DF，CE=BF， 求證：AEDFABCDEF練習(xí)1 如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF。求證：AD。FABECD例4：如圖，已知ABCD，ADCB，求證：BD證明：連結(jié)AC,ABCD（已知）ACAC（公共邊）BCAD（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形對應(yīng)角相等）問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：ABCADC，ABCD，ADBCABCDABCD在AB