四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)(2021年整理)

1、四川省內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.（3分）3的絕對(duì)值是（）TOC o 1-5 h z1丄3B.3C.虧D.可2（3分）小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.26X104毫米B.0o326X104毫米C.3.26X104厘米D.32o6X104厘米（3分）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“前字相對(duì)的字是（）(3分)下列計(jì)算正確的是()A.a+a=aB.(2a)3=6a3C.(a-1)=a-1D.a3_ra-a（3分）已知函數(shù)y二x-1,則自變量x的取值范圍是（）A.-1x0）圖象上四個(gè)

2、整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形（陰影部分），則這四個(gè)橄欖形的面積總和是（用含n的代數(shù)式表示三、解答題（本大題共5小題，共44分）丄（7分）計(jì)算：換|-V2|+（-2V3）2-（n3。14）収叵）j（9分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E,F分別是AB,BC上的點(diǎn),AE=CF,并且ZAED-ZCFD.求證：（l）AAED竺ACFD；（2）四邊形ABCD是菱形（9分）為了掌握八年級(jí)數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)陌四昙?jí)班級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將考試成績(jī)分

3、布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績(jī)得分均為整數(shù)）：組別成績(jī)分組頻數(shù)頻率147o559。520o05259.571。540.10371.583。5a0o2483o595.5100.25595o5107.5bc6107.51206Oo15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的a二,b=,c=；（2）已知全區(qū)八年級(jí)共有200個(gè)班（平均每班40人），用這份試卷檢測(cè)，108分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為,72分及以上為及格，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為，及格的百分比約為;（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.某班數(shù)學(xué)成績(jī)分布直方圖頻數(shù)（人），燈柱AC的高為11米，燈桿AB與燈柱

4、AC的夾角ZA=120,路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長(zhǎng)為18米，從D,E兩處測(cè)得路燈B的仰角分別為a和B,且tana=6,tan3=4,求燈桿AB的長(zhǎng)度.21.（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.（1）若商場(chǎng)用50000元共購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）為-了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)7.5萬(wàn)元采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨

5、方式？該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤(rùn)最大？四、填空題（本大題共4小題,每小題6分，共24分）22（6分）已知關(guān)于x的方程ax：+bx+l=O的兩根為X】二1,x：=2,則方程TOC o 1-5 h za（x+l）:+b（x+1）+1二0的兩根之和為23.（6分）如圖，以AB為直徑的00的圓心0到直線1的距離0E二3,0的半徑2,直線AB不垂直于直線1,過(guò)點(diǎn)A,B分別作直線1的垂線，垂足 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 分別為點(diǎn)D,C,則四邊形ABCD的面積的最大值為24（6分）已知ZXABC的三邊a,b,c,滿足a+b:+1c-6I+28二

6、4右T+10b,則ABC的外接圓半徑二25（6分）如圖，直線y=-x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn)，將線段0A分成n等份，分點(diǎn)分別為玖，匕，巳，,匕丄過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)Tx,T=,Ts,T-i,用Si,S2,S3,S分別表示RtALOPx,RtAT2PiP2,，RtAT-iPB-2PB-1的面積，貝ljSi+S2+S3+-+Sr-五、解答題（本大題共3小題,每小題12分，共36分）26.（12分）如圖，以RtAABC的直角邊AB為直徑作30交斜邊AC于點(diǎn)D,過(guò)圓心0作OE/AC,交BC于點(diǎn)E,連接DE.（1）判斷DE與。0的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;（2）求證：2DE:=CD

7、*0E；4_（3）若tanC二百，DE二N求AD的長(zhǎng).21.（12分）對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用Ma,b,c表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù),用maxa,b,c表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：M-2,-1,0=-1,max-（aG-1）2,0二0,max-2,-1,a=VLCa-1）解決問(wèn)題：（1）填空:Msin45,cos60,tan60=,如果max3,5-3x,2x6二3,則x的取值范圍為;（2）如果2M2,x+2,x+4=max2,x+2,x+4,求x的值;（3）如果M9,x：,3x-2=max9,x=,3x-2,求x的值.28.（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx3與x軸交于點(diǎn)A（3,0）和點(diǎn)B

8、（1,0）,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD/x軸，交拋物線于點(diǎn)D.（1）求拋物線的解析式；（2）若直線v=m（3m0【解答】解:根據(jù)題意得：lx-10,解得：xN1且xHl.故選：B.丄丄丄【解答】解：7匚F_1_.ab=3,ab則右二3,故選：C.7.【解答】解:V01的半徑為3cm,0。2的半徑為2cm,圓心距O1O2為4cm,又V2+3=5,32=1,140)圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)，/x二1,y二8；x=2,y=4；x=4,y=2；x=8,y=l；一個(gè)頂點(diǎn)是A、D的正方形的邊長(zhǎng)為1,橄欖形的面積為：卓厶2戶圧啟2424丿2;一個(gè)頂點(diǎn)是B、C的正方形的邊長(zhǎng)為2,橄欖形的面積為：兀22T=2(n2)；

9、這四個(gè)橄欖形的面積總和是：(八2)+2X2(Ji2)二5Ji10.故答案為：5兀-10.解答題(本大題共5小題，共44分)17.【解答】解：原式二2邁近+12-1X4=V2+s.18.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形,ZA=ZC.在AAED與ZCFD中，za=zcIAE二CFzaed=ZcfdAAEDACFD(ASA)；由(1)知,AAEDACFD,則AD二CD.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形.19.【解答】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24-0.05=40人，Aa=40X0o2二8,b二40(2+4+8+10+6)=10,c二1040二0.25,故答案為:8、1

10、0、0.25；(2)全區(qū)八年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為200X40=8000人，預(yù)計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)約為8000X0.15二1200人，預(yù)計(jì)及格的人數(shù)約為8000X(0o2+0.25+0。25+0.15)=6800人，及格的百分比約為170200X100%=85%,故答案為：1200人、6800人、85%；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:某殛學(xué)成績(jī)分布醞圖20.【解答】解:過(guò)點(diǎn)B作BF丄CE,交CE于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AG丄AF,交BF于點(diǎn)G,則FG二AC二11.由題意得ZBDE二ci,tanZP=4.設(shè)BF二3x,則EF二4xBF在RtABDF中，VtanZBDF二DF,BF3x1_DF二tanZBDF二6=2x,TDE

11、二18,丄2x+4x=18.Ax=4.BF二12,BG二BF-GF二1211=1,TZBAC二120,ZBAG二ZBACZCAG二12090=30AB二2BG二2,答:燈桿AB的長(zhǎng)度為2米.21.【解答】解：(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，fx=y+500根據(jù)題意得：llOx+20y=5000Cl,fx=2000解得：(7=1500,答：A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；(2)設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)(40-a)部,(2000a+1500(40-a)2(40-a),80解得：刁WaW30,&為解集內(nèi)的正整數(shù)，3=27,2&29,3

12、0有4種購(gòu)機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)13部；方案二:A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)12部；方案三:A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)11部；方案四:A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)10部；設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購(gòu)進(jìn)a部時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w元.根據(jù)題意，得w二500&+600(40-a)=-100a+24000,I105-3x則3-6、x的取值范圍為：2*M2,x+2,x+4=max2,x+2,x+4),分三種情況:當(dāng)x+4W2時(shí),即xW-2,原等式變?yōu)椋?(x+4)二2,x二3,x+2W2Wx+4時(shí)，即2WxW0,原等式變?yōu)?/p>

13、：2X2二x+4,x二0,當(dāng)x+2N2時(shí),即xNO,原等式變?yōu)椋?(x+2)二x+4,x=0,綜上所述，x的值為3或0；不妨設(shè)yi=9,y2=xys=3x-2,畫出圖象，如圖所示:結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn)A、B點(diǎn)時(shí)，滿足條件-且M9,x2,3x-2=max9,x2,3x-2=yA=yB,此時(shí)x-9,解得x=3或3-3O3y3=3x-2y28.【解答】解：（1）V拋物線y=ax：+bx3與x軸交于點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（1,0）,pa-3b-3=0.a+b-3=0a=lb=2,拋物線的解析式為y=x+2x3；由(1)知，拋物線的解析式為y=x:+2x-3,/.C(0,-3),/.x+2x3=3,x=0或x二2,D(2,-3),VA(-3,0)和點(diǎn)B(1,0),J.直線AD的解析式為-3x-9,直線BD的解析式為y二x-1,直線y二m(3m：S矩形gefh二-m(3