精選哈爾濱市第三中學(xué)2023屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、哈爾濱市第三中學(xué)2023屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題PAGE 數(shù)學(xué)試卷理工類考試說明：本試卷分第 = 1 * ROMAN I卷選擇題和第 = 2 * ROMAN II卷非選擇題兩局部，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。 第 = 1 * ROMAN I卷 選擇題, 共60分選擇題(共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1集合， ，那么A BC D2數(shù)列為等差數(shù)列，且，那么A B C D3圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)的圓的方程是ABC D4中，,為邊上的中點(diǎn)，那么A B C D5林管部門在每年3月12日植樹節(jié)前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹

2、節(jié)前對(duì)樹苗進(jìn) 行檢測(cè)，現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中抽測(cè)了株樹苗的高度，其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖， 以下描述正確的選項(xiàng)是 A甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均 甲 乙 高度，且甲種樹苗比乙種樹長的整齊. 9 1 0 4 0 B甲樹苗的平均高度大于乙樹苗的平均 9 5 3 1 0 2 6 7 高度，但乙種樹苗比甲種樹長的整齊. 1 2 3 7 3 0C乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均 4 4 6 6 7 高度，且乙種樹苗比甲種樹長的整齊. D乙樹苗的平均高度大于甲樹苗的平均 高度，但甲種樹苗比乙種樹長的整齊.6根據(jù)歷年的概率為A B C D開始n=8n=開始n=8n=n+1n1(mod3)n3(mod5)輸出

3、n結(jié)束否否是是 “今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩三，七 七數(shù)之剩六，問物幾何？人們把此類題目稱為“中國 剩余定理. 假設(shè)正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為， 那么記為，例如.現(xiàn)將該問題 以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，那么輸出的等于A8 B11 C13 D158李大姐常說“廉價(jià)沒好貨，她這句話的意思是：“好貨是“不廉價(jià)的A充分條件B必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9設(shè)x，y滿足約束條件，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最大值 為，那么的最小值為正主視圖側(cè)左視圖俯視圖A B C D正主視圖側(cè)左視圖俯視圖10某幾何體的三視圖如以下圖所示，那么該幾何體的體積為A B C D132-1-3x132-1-

4、3xyo 在的大致圖象如下圖，那么可取A BC D12，假設(shè)有四個(gè)不同的實(shí)根， 且，那么的取值范圍為 A B C D第二卷 非選擇題, 共90分二、填空題共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上13，且，那么14，那么的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_15數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，那么 .16 .三、解答題本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17本小題總分值12分在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，.求;假設(shè)求的面積.18本小題總分值12分某火鍋店為了解氣溫對(duì)營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店四月份中5天的日營業(yè)額單位：千元與該地當(dāng)日最低氣溫單位：的數(shù)據(jù)，如下表：258911

5、1210887求關(guān)于的回歸方程；設(shè)該地區(qū)4月份最低氣溫,其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，求.附：1回歸方程中，；23假設(shè)，那么, . 19本小題總分值12分矩形中，為線段中點(diǎn)，將沿折起，使得平面平面.求證：；假設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線與平面所成角的正弦值為時(shí)，求二面角的大小.ABABCPDCPBDAE20本小題總分值12分拋物線的焦點(diǎn)為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn). 假設(shè)點(diǎn)，且直線的斜率分別為，求證：為定值； 設(shè)兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為，線段的中點(diǎn)為， 求證：.21本小題總分值12分 自變量為的函數(shù). 其中, 為自然對(duì)數(shù)的底, .求函數(shù)與的單調(diào)區(qū)間, 并且討論函數(shù)的單調(diào)性;, 求證:

6、 () 方程有兩個(gè)根, ; () 假設(shè)()中的兩個(gè)根滿足, , 那么, .請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，那么按所做的第一題記分.22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程本小題總分值10分圓錐曲線為參數(shù)和定點(diǎn)，是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).以原經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.23選修4-5:不等式選講本小題總分值10分設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2023年哈爾濱市第三中學(xué)第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷理工參考答案一、選擇題123456789101112BACCDBCABABA二、填空題13. 14. 84 15. 16. 三、解答題17., 18. 19.設(shè),那么有，滿足，所以由平面平面,平面平面,所以平面 平面,所以以為原點(diǎn)，為軸，軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系那么,設(shè)，那么,平面的法向量，有，解得所以，設(shè)平面的法向量為,那么,解得由第一問平面， ,那么平面的方向量設(shè)二面角大小為，那么二面角的大小為.20.設(shè)直線:，,可得,即，所以直線與直線平行21.); 略22.消參得, ,化為極坐標(biāo)