精選北京課改版初一下期終考試知識點(diǎn)總結(jié)-超經(jīng)典

1、北京課改版初一下期終考試知識點(diǎn)總結(jié)-超經(jīng)典!第五章一元一次不等式和一元一次不等式組一、本章框架結(jié)構(gòu)圖 不等式的概念 性質(zhì)1：式子兩邊同加同減數(shù)或整式，不等號不變 不等式的根本性質(zhì) 性質(zhì)2：式子兩邊同乘同除同一正數(shù)，不等號不變 性質(zhì)3：式子兩邊同乘同除同一負(fù)數(shù)，不等號變號不等式 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的應(yīng)用 一元一次不等式組的解集 一元一次不等式組 一元一次不等式組解法 一元一次不等式組的應(yīng)用注意： = 1 * GB3 不等式解集在數(shù)軸上表示時，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，故應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心點(diǎn)，無等號畫空心圓圈。

2、 = 2 * GB3 會根據(jù)條件求整數(shù)解，會求限定條件下字母的取值范圍。參看練習(xí)題。第六章 二元一次方程組一、知識結(jié)構(gòu)圖 二元一次方程和它的解 二元一次方程組和它的解 代入消元法二元一次方程組 二元一次方程的解法 加減消元法 二元一次方程組的應(yīng)用 二、要點(diǎn)梳理含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)的次數(shù)為1的方程叫做二元一次方程。一般的，一個二元一次方程有無數(shù)個解。含有相同的未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。使二元一次方程組中左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。用代入消元法解二元一次方程組：參看習(xí)題、課本加減消元法：參看習(xí)題、課本解二元一次方程組根本思

3、想：通過消元，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程去求解。解二元一次方程組的方法有兩種：1代入消元法2加減消元法應(yīng)用二元一次方程組可以解決許多問題，解決問題的關(guān)鍵是弄清楚問題中含有的兩個獨(dú)立的相等關(guān)系，進(jìn)而設(shè)出兩個未知數(shù)，列出相應(yīng)的二元一次方程組來求解。注意：解后要求對求出的解進(jìn)行驗證，看它是否符合實際意義。第七章 整式的運(yùn)算一、知識結(jié)構(gòu)圖 加減法：合并同類項 單項式與單項式相乘 同底數(shù)冪相乘 乘法 單項式與多項式相乘 冪的運(yùn)算 冪的乘方 多項式與多項式相乘 積的乘方整式的運(yùn)算 平方差公式乘法公式 完全平方公式 單項式除以單項式除法 同底數(shù)冪相除多項式除以單項式 二、要點(diǎn)梳理多項式的升冪排列和降

4、冪排列：整式的加減：就是利用去括號法那么和合并同類項的方法進(jìn)行單項式、多項式的加減。amnm，n為正整數(shù) (amamnm，n為正整數(shù) (am) n=冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。ambm(ab)m= mambm(ab)m= 單項式與單項式相乘的法那么：單項式相乘，先把它們的系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)；再把相同字母的冪相乘所得的積，分別作為積的因式，并把只在一個單項式里出現(xiàn)的字母的冪也作為積的因式。單項式與多項相乘，就是用單項式分別乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘,可以用其中一個多項式

5、的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：注意：乘法公式的變式 例： ：假設(shè)a-b=3,ab=-1,求： = 1 * GB2 ： = 2 * GB2 同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 (m，n為正整數(shù))規(guī)定：1一個不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 2任何一個不等于0的數(shù)的-pp是正整數(shù)次冪，等于a的p次冪的倒數(shù)，即： 第八章 觀察、猜測與證明一、知識結(jié)構(gòu)圖認(rèn)識事物的方法認(rèn)識事物的方法 觀察與實驗觀察、猜測與證明 歸納與類比觀察、猜測與證明 猜測與證明幾種簡單的幾何圖形 幾種簡單的幾何圖形 余角與補(bǔ)角 對頂角 平行線

6、平行線 定義平行線 判定 性質(zhì) 二、要點(diǎn)梳理觀察是人們了解事物的一種重要方法。由于外表現(xiàn)象的干擾或視覺等因素，觀察得出的結(jié)論有時會產(chǎn)生一些偏差，因此，通過觀察得到的判斷還只是處于感性認(rèn)識階段實驗是人們認(rèn)識事物的另一種重要方法，它是通過手動進(jìn)行實踐，從而得出判斷。歸納的方法是人們認(rèn)識事物的重要方法，由一系列具體的事實概括出一些原理。歸納法包括完全歸納法又稱枚舉法和不完全歸納法。類比的方法是通過對兩類對象進(jìn)行比擬，從而推測出其他屬性的方法。猜測是人們借助以往的經(jīng)驗或直覺思維，對某一命題做出猜測，通過觀察、實驗、歸納、類比可以得出猜測，這是認(rèn)識事物的有效途徑。推理是人們研究圖形性質(zhì)的一種重要方法。定

7、義、公理、定理都可以作為推理的依據(jù)。常用的等量公理：1等量加等量，和相等。2等量減等量，差相等。3等量的同分量相等。4等量的同倍量相等5等量代換余角概念：如果兩個角的和是90,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角. A +C=90,A= 90-C ,C的余角=90-C 即:A的余角=90-A 余角的性質(zhì)： 同角的余角相等。比方：A+B=90,A+C=90,那么：C=B。 等角的余角相等。比方：A+B=90,D+C=90,A=D那么：C=B。補(bǔ)角概念：如果兩個角的和是180，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。A +C=180,A= 180-C ,

8、C的補(bǔ)角=180-C 即:A的補(bǔ)角=180-A。補(bǔ)角的性質(zhì)： 同角的補(bǔ)角相等。比方：A+B=180,A+C=180,那么：C=B。 等角的補(bǔ)角相等。比方：A+B=180,D+C=180,A=D那么：C=B。注意：1假設(shè)一個角為0180，那么這個角的余角為90-，這個角的補(bǔ)角為180-。 2一個銳角既有余角，也有補(bǔ)角；一個鈍角，沒有預(yù)交但有補(bǔ)角。 3在角的計算題中利用方程建立一個角與它的余角、補(bǔ)角的關(guān)系是常用的方法。對頂角定義一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角就叫做對頂角。對頂角性質(zhì)：對頂角相等。鄰補(bǔ)角：如果把一個角的一邊反向延長，這條反向延長線與這個角的另一邊構(gòu)成一個角，此

9、時就說這兩個角互為鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角性質(zhì)：鄰補(bǔ)角的和為180。注意：1兩條直線相交，形成兩對對頂角。2互為鄰補(bǔ)角的兩個角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個角不一定為鄰補(bǔ)角。15. 同位角：1和5、2和6、3和7、4和8相對位置相同，稱為“ HYPERLINK /view/120490.htm t _blank 同位角。同位角相等兩直線平行可當(dāng)定理使用 內(nèi)錯角：2和8、3和5相互交錯，且均在內(nèi)部，稱為“ HYPERLINK /view/79434.htm t _blank 內(nèi)錯角。內(nèi)錯角相等兩直線平行可當(dāng)定理使用 同旁內(nèi)角：2和5、3和8在截線同旁，且均在內(nèi)部，稱為“ HYPERLINK /view/120498

10、.htm t _blank 同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可當(dāng)定理使用 注意：同位角、內(nèi)錯角等是成對出現(xiàn)的，不能說“5是內(nèi)錯角、“6是同旁外角等。像可當(dāng)定理使用的都可直接當(dāng)幾何推理的條件使用，而其他的只能由推理來驗證從而使用。平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行于同一直線的兩直線平行。在同一平面內(nèi)。垂直于同一直線的兩直線平行。平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。F型等兩直線平行，內(nèi)錯角相等。Z型等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。C型等第九章 因式分解一、知識結(jié)構(gòu)圖 提公因式法因式分解 平方差公式因式分解 公式法 完全平方公式 分組后能提公因式

11、分組分解法 分組后能運(yùn)用公式 型式子的因式分解十字相乘法 二、要點(diǎn)梳理1. 因式分解的概念：把一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式。2. 整式乘法和分解因式的關(guān)系：整式乘法與因式分解是互逆的過程。3. 公因式：一個多項式各項都含有的因式叫公因式。4. 提取公因式的方法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提取出來進(jìn)行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。5. 平方差公式 ：6. 完全平方公式： 第十章 數(shù)據(jù)的收集與表示一、知識結(jié)構(gòu)圖數(shù)據(jù)的收集與表示 總體與樣本數(shù)據(jù)的收集與表示 數(shù)據(jù)的收集整理與表示 數(shù)據(jù)的收集與整理 數(shù)據(jù)的表示 平均數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 眾數(shù) 中位

12、數(shù) 二、知識要點(diǎn)1、總體與樣本 總體：所要考察對象的全體叫做總體 個體：總體中每一個考察對象叫做個體 樣本：從總體中所抽取的一局部個體叫做總體的一個樣本 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目2、數(shù)據(jù)的收集與整理 數(shù)據(jù)收集的過程包括以下幾個步驟：明確調(diào)查問題；確定調(diào)查對象；選擇調(diào)查方法；展開調(diào)查；記錄結(jié)果；得出結(jié)論 數(shù)據(jù)的整理：根據(jù)調(diào)查目的選擇適宜的方法對數(shù)據(jù)加以整理。如按大小進(jìn)行排列或按范圍統(tǒng)計頻數(shù)。3、數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)的表示方法：數(shù)據(jù)可以用統(tǒng)計圖表示，還可以用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖表示。條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖是一種應(yīng)用很廣泛的表示方法，它借助于寬度相同但高度不同的矩形非常直觀的對數(shù)據(jù)加以表示。

13、條形統(tǒng)計圖可以設(shè)計成平面的也可以設(shè)計成立體的。有時為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行比擬，還可以把兩次或三次的數(shù)據(jù)畫在一個圖上，稱之為復(fù)合條形圖。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每一個工程的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖可以反映出一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，能把一組數(shù)據(jù)的變化過程直觀醒目地表現(xiàn)出來。扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖是借助于圖中扇形面積的大小圓心角大小來反映一組數(shù)據(jù)的關(guān)系，能清楚滴反響各局部占總和的百分比4、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的商叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，簡稱平均數(shù)平均數(shù)的計算公式：簡化計算公式： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式(詳見課本)加權(quán)平均數(shù)：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般采用加權(quán)平均數(shù)計算公式：如果n個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，且，那么，這樣求得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)的性質(zhì)：一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，而且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。有的數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，如：1，2，3, 4，5這組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。5如果一組數(shù)據(jù)有眾數(shù)，那么眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)中的數(shù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)或最