《自動(dòng)控制原理》電子教案(共8章)

1、.PAGE ：.；PAGE 99第一章 自動(dòng)控制的普通概念第一節(jié) 控制實(shí)際的開展自動(dòng)控制的萌芽：自動(dòng)化技術(shù)學(xué)科萌芽于18世紀(jì)，由于工業(yè)革命的開展,如何進(jìn)一步降低人的勞動(dòng)強(qiáng)度和提高設(shè)備的可靠性被提到了議程。特點(diǎn)：簡(jiǎn)單的單一對(duì)象控制。1. 經(jīng)典控制實(shí)際分類線性控制實(shí)際，非線性控制實(shí)際，采樣控制實(shí)際2. 現(xiàn)代控制實(shí)際3. 大系統(tǒng)實(shí)際4. 智能控制實(shí)際開展歷程：1. 經(jīng)典控制實(shí)際時(shí)期1940-1960研討單變量的系統(tǒng)，如：調(diào)理電壓改動(dòng)電機(jī)的速度；調(diào)整方向盤改動(dòng)汽車的運(yùn)動(dòng)軌跡等。1945年美國人Bode出版了，奠定了控制實(shí)際的根底;1942年哈里斯引入傳送函數(shù)；1948年伊萬恩提出了根軌跡法；1949年

2、維納關(guān)于經(jīng)典控制的專著。特點(diǎn)：以傳送函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，采用頻率域法，研討“單輸入單輸出線性定?？刂葡到y(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)，而對(duì)復(fù)雜多變量系統(tǒng)、時(shí)變和非線性系統(tǒng)無能為力。2. 現(xiàn)代控制實(shí)際時(shí)期20世紀(jì)50年代末-60年代初研討多變量的系統(tǒng)，如，汽車看成是一個(gè)具有兩個(gè)輸入駕駛盤和加速踏板和兩個(gè)輸出方向和速度的控制系統(tǒng)?？臻g技術(shù)的開展提出了許多復(fù)雜的控制問題，用于導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星和宇宙飛船上，對(duì)自動(dòng)控制的精細(xì)性和經(jīng)濟(jì)性目的提出了極嚴(yán)厲的要求。并推進(jìn)了控制實(shí)際的開展。Kalman的能控性觀測(cè)性和最優(yōu)濾波實(shí)際;龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。特點(diǎn)：采用形狀空間法時(shí)域法，研討“對(duì)輸入-多輸出、時(shí)變、非線性

3、系統(tǒng)等高精度和高復(fù)雜度的控制問題。3. 大系統(tǒng)控制時(shí)期1970s-各學(xué)科相互浸透，要分析的系統(tǒng)越來越大，越來越復(fù)雜。大系統(tǒng)控制實(shí)際是一種過程控制與信息處置相結(jié)合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)工程實(shí)際，研討的對(duì)象具有規(guī)模龐大、構(gòu)造復(fù)雜、功能綜合、目的多樣、要素眾多等特點(diǎn)。它是一個(gè)多輸入、多輸出、多干擾、多變量的系統(tǒng)。 如：人體，我們就可以看作為一個(gè)大系統(tǒng)，其中有體溫的控制、情感的控制、人體血液中各種成分的控制等等。4. 智能控制時(shí)期這是近年來新開展起來的一種控制技術(shù)，是人工智能在控制上的運(yùn)用。它的指點(diǎn)思想是根據(jù)人的思想方式和處置問題的技巧，處理那些目前需求人的智能才干處理的復(fù)雜的控制問題。特點(diǎn)：人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等

4、的普遍研討和運(yùn)用到自動(dòng)控制之中。第二節(jié) 自動(dòng)控制及自動(dòng)控制系統(tǒng)控制：使對(duì)象到達(dá)預(yù)期的形狀或性能的動(dòng)作。根本概念自動(dòng)化Automation 或 Automatization1. 自動(dòng)控制就是指在脫離人的直接干涉，利用控制安裝簡(jiǎn)稱控制器使被控對(duì)象或消費(fèi)過程等的某一物理量如溫度、壓力、PH值等準(zhǔn)確地按照預(yù)期的規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)。2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)能自動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的被控量或任務(wù)形狀進(jìn)展控制的系統(tǒng)。3. 被控對(duì)象又稱受控對(duì)象指任務(wù)形狀需求加以控制的機(jī)械、安裝或過程。4. 被控量表征被控對(duì)象任務(wù)形狀且需求加以控制的物理量，也是自動(dòng)控制系統(tǒng)的輸出量。5. 給定值又稱為參考輸入希望被控量趨近的數(shù)值。又稱為規(guī)定值。6.

5、擾動(dòng)量又分為內(nèi)擾和外擾引起被控量發(fā)生不期望的變化的各種內(nèi)部或外部的變量。7. 控制器又稱調(diào)理器組成控制系統(tǒng)的兩大要素之一另一大要素即為被控對(duì)象，是起控制造用的設(shè)備或安裝。8. 調(diào)理機(jī)構(gòu)接受調(diào)理作用而去改動(dòng)調(diào)理量的詳細(xì)設(shè)備。9. 負(fù)反響控制原理將系統(tǒng)的輸出信號(hào)反響至輸入端，與給定的輸入信號(hào)相減，所產(chǎn)生的偏向信號(hào)經(jīng)過控制器變成控制變量去調(diào)理被控對(duì)象，到達(dá)減小偏向或消除偏向的目的?？刂瓢惭b自動(dòng)控制系統(tǒng)由被控對(duì)象和控制安裝兩部分組成。控制安裝包含的主要單元： 丈量單元用來丈量被調(diào)量，并將被調(diào)量轉(zhuǎn)換為與之成比例或其它函數(shù)關(guān)系的某種便于傳送和綜合的信號(hào)。由檢測(cè)元件和變送器組成。 給定單元用來設(shè)定被調(diào)量的給

6、定值，發(fā)生與丈量信號(hào)同一類型的給定值信號(hào)。 調(diào)理單元接受被調(diào)量和給定值信號(hào)，比較后的偏向信號(hào)發(fā)出一定規(guī)律的調(diào)理執(zhí)行給執(zhí)行器。由控制器或計(jì)算機(jī)安裝組成。 執(zhí)行器根據(jù)調(diào)理單元送來的調(diào)理指令去推進(jìn)調(diào)理機(jī)構(gòu)，改動(dòng)調(diào)理量?？刂凭褪歉鶕?jù)被調(diào)量偏離給定值的情況，適當(dāng)?shù)貏?dòng)作調(diào)理機(jī)構(gòu)，改動(dòng)調(diào)理量，最后抵消擾動(dòng)的影響，使被調(diào)量回復(fù)到給定值。第三節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的方框圖在研討自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，為了便于分析并直觀地表示系統(tǒng)中各個(gè)組成部分環(huán)節(jié)間的相互影響和信號(hào)的傳送關(guān)系，普通習(xí)慣采用方框圖也稱方塊圖來表示?？刂破骺刂破鲌?zhí)行機(jī)構(gòu)受控對(duì)象丈量、變送器給定值 r丈量信號(hào) 偏向e干擾 nc一. 幾個(gè)根本概念 環(huán)節(jié)方框圖中，系統(tǒng)的

7、每一個(gè)具有一定功能的組成部分稱為環(huán)節(jié)。圖形為方框，環(huán)節(jié)間信號(hào)的傳送用帶箭頭的作用線來表示，箭頭方向?yàn)樽饔梅较颉?輸入信號(hào)箭頭進(jìn)入方框的信號(hào)。輸入信號(hào)就是使系統(tǒng)這個(gè)元件發(fā)生變化的緣由。 輸出信號(hào)箭頭分開方框的信號(hào)。在輸入信號(hào)作用下，引起元件變化的結(jié)果。對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出量即為被控量，而系統(tǒng)的輸入量那么有兩個(gè)：一個(gè)是給定值的變化，另一個(gè)是干擾的輸入。不同的干擾起作用也不同。例如：對(duì)于汽包而言，輸出量為水位，而引起液位變化的要素有兩個(gè)，即給水流量的變化和蒸汽負(fù)荷的變化。而實(shí)踐系統(tǒng)中，蒸汽是從汽包中流出。二. 廣義對(duì)象方框圖的運(yùn)用可繁可簡(jiǎn)，其根本原那么就是能清楚地表達(dá)所需研討的信號(hào)的傳送關(guān)系

8、和所研討環(huán)節(jié)的性能。在工程實(shí)踐中，所丈量的對(duì)象的特性，往往還包含檢測(cè)元件、變送器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性，這時(shí)，對(duì)象的特性那么稱為“廣義對(duì)象特性。第四節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、按信號(hào)的傳送途徑來分類 1、開環(huán)控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出端與輸入端不存在反響回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制造用不發(fā)生影響的系統(tǒng)。特點(diǎn)：系統(tǒng)的被控量對(duì)系統(tǒng)的控制造用沒有影響； 系統(tǒng)構(gòu)造簡(jiǎn)單，控制精度取決于系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)元部件的精度； 對(duì)于干擾無法自動(dòng)補(bǔ)償，控制精度難以保證； 僅適用于輸入/輸出關(guān)系知，且系統(tǒng)幾乎不存在干擾的場(chǎng)所。前饋控制：對(duì)于開環(huán)控制，假設(shè)存在可測(cè)的干擾信號(hào)，那么可利用干擾信號(hào)產(chǎn)生控制造用，以補(bǔ)償干擾對(duì)被控量的影響。例如：自

9、動(dòng)報(bào)警器、自動(dòng)售貨機(jī)、自動(dòng)流水線等。這種按照開環(huán)補(bǔ)償原理建立起來的系統(tǒng)稱為開環(huán)補(bǔ)償系統(tǒng)，該控制稱為前饋控制。特點(diǎn)： 是一種自動(dòng)控制方式； 單純的前饋控制普通難以滿足控制要求； 控制精度遭到原理的限制。補(bǔ)償調(diào)理器補(bǔ)償調(diào)理器執(zhí)行機(jī)構(gòu)受控對(duì)象給定值 r干擾 n被控量丈量安裝2. 閉環(huán)控制系統(tǒng)反響控制系統(tǒng) 特點(diǎn)：系統(tǒng)輸出信號(hào)與丈量元件之間存在反響回路。 “閉環(huán)這個(gè)術(shù)語的含義，就是將輸出信號(hào)經(jīng)過丈量元件反響到系統(tǒng)的輸入端，經(jīng)過比較、控制來減小系統(tǒng)誤差。特點(diǎn)：統(tǒng)的輸出量被控量對(duì)控制造用有直接影響；都是負(fù)反響控制系統(tǒng)，按照偏向進(jìn)展控制；不論由于干擾或由于系統(tǒng)構(gòu)造參數(shù)的變化所引起的被控量偏離給定值，都會(huì)產(chǎn)生控

10、制造用去消除該偏向。該系統(tǒng)從原理上提供了實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量控制的能夠性。 常見的控制系統(tǒng)絕大多數(shù)均屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。3. 復(fù)合控制系統(tǒng) 由于反響控制只是在偏向出現(xiàn)以后才產(chǎn)生控制造用，因此，系統(tǒng)在強(qiáng)干擾作用下，被控量有能夠產(chǎn)生較大動(dòng)搖的控制過程。對(duì)于這種任務(wù)環(huán)境適宜采用按偏向調(diào)理和按干擾補(bǔ)償相結(jié)合的復(fù)合控制系統(tǒng)。控制器控制器執(zhí)行機(jī)構(gòu)受控對(duì)象丈量、變送器給定值 r丈量信號(hào) 偏向e干擾 n被控量補(bǔ)償器二、按系統(tǒng)的控制造用來分類 控制的義務(wù)：使被控對(duì)象的被控量等于給定值。即： 1、恒值控制系統(tǒng)或稱自動(dòng)調(diào)理系統(tǒng)、自動(dòng)鎮(zhèn)定系統(tǒng)、定植控制系統(tǒng)特點(diǎn)：輸入信號(hào)是一個(gè)恒定的數(shù)值，r(t)=const。工業(yè)消費(fèi)中的恒溫、恒

11、壓等自動(dòng)控制系統(tǒng)都屬于這一類型，如汽包水位控制、過熱汽溫控制等。 2、過程控制系統(tǒng)或稱程序控制系統(tǒng) 特點(diǎn)：輸入信號(hào)是一個(gè)知的函數(shù)，r(t)=f(t)。系統(tǒng)的控制過程 按預(yù)定的程序進(jìn)展，要求被控量能迅速準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)輸入，如化工中的壓力、溫度、流量控制，電站汽輪機(jī)啟動(dòng)過程中希望轉(zhuǎn)速隨時(shí)間成一定函數(shù)關(guān)系。 恒值控制系統(tǒng)可看成輸入等于常值的過程控制系統(tǒng)。 3、隨動(dòng)系統(tǒng)或稱伺服系統(tǒng)特點(diǎn)：輸入信號(hào)是一個(gè)未知函數(shù)。要求控制系統(tǒng)的輸出量跟隨輸入信號(hào)變化。 如：負(fù)荷控制、鍋爐熄滅過程中的風(fēng)量的控制等。三、按系統(tǒng)傳輸信號(hào)的性質(zhì)來分類 1、延續(xù)系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)各部分的信號(hào)都是時(shí)間的延續(xù)函數(shù)。目前工業(yè)中普遍采用的常規(guī)儀表

12、PID調(diào)理器控制的系統(tǒng)。2、離散系統(tǒng)特點(diǎn)：系統(tǒng)中存在一個(gè)或幾個(gè)時(shí)間上離散的信號(hào)。系統(tǒng)中用脈沖開關(guān)或采樣開關(guān)，將延續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散信號(hào)。其中離散信號(hào)以脈沖方式傳送的系統(tǒng)又叫脈沖控制系統(tǒng)，離散信號(hào)以數(shù)碼方式傳送的系統(tǒng)又叫數(shù)字控制系統(tǒng)。四、按描畫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不同來分類1、線性系統(tǒng) 特點(diǎn)：系統(tǒng)由線性元件構(gòu)成，描畫運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型為線性微分方程。運(yùn)動(dòng)方程普通方式： 式中：r(t)系統(tǒng)輸入量； c(t)系統(tǒng)輸出量 主要特點(diǎn)是具有疊加性和齊次性。1、線性系統(tǒng) 主要特點(diǎn)是具有疊加性和齊次性。 線性定常系統(tǒng)描畫系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形狀的微分方程差分方程的系數(shù)是不隨時(shí)間變化的常數(shù)。 線性時(shí)變系統(tǒng)描畫系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形狀的微分方程

13、差分方程的系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)。2、非線性系統(tǒng)特點(diǎn)：在構(gòu)成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中有一個(gè)或一個(gè)以上的非線性環(huán)節(jié)。非線性的實(shí)際研討遠(yuǎn)不如線性系統(tǒng)那么完好，目前尚無通用的方法可以處理各類非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)不具備疊加性和均勻性。線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的比較：r(t)和c(t)分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出，判別各方程所描畫的系統(tǒng)的類型線性/非線性、定常/時(shí)變、動(dòng)態(tài)/靜態(tài)。線性系統(tǒng)的要領(lǐng)：1線性系統(tǒng)的普通方式：2方程中的每一項(xiàng)均與c(t)，r(t)或其各階導(dǎo)數(shù)有關(guān)。3系統(tǒng)不能為他們的導(dǎo)數(shù)或c(t)，r(t)。4ai和bi均為常數(shù)時(shí)為定常系統(tǒng)，否那么為時(shí)變系統(tǒng)。5當(dāng)方程中只含有c(t)，r(t)而不含其導(dǎo)數(shù)項(xiàng)時(shí)，為靜態(tài)系統(tǒng)

14、。6分段特性系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，由于動(dòng)態(tài)是指全范圍滿足疊加性。其他的分類方法：按功能來分：溫度控制系統(tǒng)、速度控制系統(tǒng)、位置控系統(tǒng)等。按元件組成分：機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等。第五節(jié) 自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能目的為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的根本義務(wù)，必需對(duì)系統(tǒng)在控制過程中表現(xiàn)出來的行為提出要求。對(duì)于控制系統(tǒng)的根本要求，通常經(jīng)過系統(tǒng)對(duì)特定輸入信號(hào)的呼應(yīng)來描畫。一. 穩(wěn)定性首要條件對(duì)于定值控制系統(tǒng)：被控量要準(zhǔn)確恢復(fù)到給定值。對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)：被控量要準(zhǔn)確跟蹤到給定值。動(dòng)態(tài)過程系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)階段，被控量不斷變化，這一隨時(shí)間變化的過程成為動(dòng)態(tài)過程，也稱為過渡過程、瞬態(tài)呼應(yīng)過程或控制過程。不能穩(wěn)定的系統(tǒng)稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。對(duì)于

15、系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)可以正常任務(wù)的首要條件。強(qiáng)調(diào)：本書重點(diǎn)是以經(jīng)典控制實(shí)際來討論按偏向進(jìn)展調(diào)理的反響控制系統(tǒng)；討論的主要問題是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的性能“穩(wěn)、快、準(zhǔn)。控制系統(tǒng)討論：系統(tǒng)分析對(duì)知自動(dòng)控制系統(tǒng)從實(shí)際上對(duì)其動(dòng)態(tài)性能進(jìn)展定性分析和定量估算；系統(tǒng)綜合校正給定性能目的，如何根據(jù)對(duì)象特性，合理確定控制安裝的構(gòu)造和參數(shù)。第二章TIME-DOMAIN MATHEMATICAL MODEL OF CONTROL SYSTEM 在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描畫系統(tǒng)內(nèi)部物理量或變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在靜態(tài)條件下，描畫變量之間關(guān)系的代數(shù)方程叫靜態(tài)方程；而描畫變量

16、各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程叫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。如知輸入量及變量的初始條件，對(duì)微分方程求解，就可得到系統(tǒng)輸出量表達(dá)式，并由此對(duì)系統(tǒng)進(jìn)展性能分析。因此，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是分析控制系統(tǒng)的首要條件。建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法有分析法和實(shí)驗(yàn)法兩種。 Analysis method是對(duì)系統(tǒng)各部分的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)展分析，根據(jù)它們所根據(jù)的物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律分別列寫相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程。 Experiment method是人為地給系統(tǒng)施加某種測(cè)試信號(hào)，記錄其呼應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近，這種方法稱為系統(tǒng)辨識(shí)。 在自動(dòng)控制實(shí)際中，數(shù)學(xué)模型有多種方式。時(shí)域中常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、差分方程和形狀方程；復(fù)域中有傳送函數(shù)、構(gòu)

17、造圖；頻域中有頻率特性等。本章只研討微分方程、傳送函數(shù)和構(gòu)造圖等數(shù)學(xué)模型的建立和運(yùn)用，其他幾種數(shù)學(xué)模型將在以后各章中予以詳述。一用解析法列寫系統(tǒng)或元件微分方程的普通步驟是：1根據(jù)實(shí)踐任務(wù)情況，確定系統(tǒng)的input，output變量。 2從輸入端開場(chǎng)，按信號(hào)的傳送順序，根據(jù)各變量所遵照的物理或化學(xué)定律，列出在變化過程中的動(dòng)態(tài)方程，普通為微分方程組。 3消去中間變量，寫出輸入輸出變量的微分方程。 4規(guī)范化。即將與輸入有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)右側(cè)，與輸出有關(guān)的各項(xiàng)放在等號(hào)左側(cè)，并按照降階陳列。最后將系數(shù)規(guī)劃為具有一定意義的方式。 1Dynamic equation of RC negative netwo

18、rk解：1確定輸入量為ur， 輸出量為uc。 2列寫微分方程式。根據(jù)克希荷夫定律，可寫出式中電流為流經(jīng)電阻R及電容 C 的電流。 3消中間變量得：2 Dynamic equation of RL negative network解；確定輸入量為 ur , 輸出量為uc， 根據(jù)電路實(shí)際可寫出： 即為數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)方程。Fig1Circuit as follows，building differential equation。 解：確定輸入量為ur， 輸出量為uc 。根據(jù)電路實(shí)際中的克希荷夫定理可得：第二節(jié) Complex mathematic model of control system一、D

19、efinition of transfer function 1、 What is transfer function? 線性定常系統(tǒng)的傳送函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量與輸入量的拉氏變換之比。 2、 Expression of transfer function 設(shè)線性定常系統(tǒng)由n 階線性常微分方程描畫 式中c(t)是系統(tǒng)輸出量，r(t)是系統(tǒng)輸入量，ai和bi是與系統(tǒng)構(gòu)造和參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。設(shè)r(t) 和c(t)及其各階導(dǎo)數(shù)在t=0時(shí)的值均為零，即零初始條件下，那么對(duì)上式中各項(xiàng)分別求拉氏變換，R(s)=Lr(t)，可得 s 的代數(shù)方程式為：于是，由定義得系統(tǒng)傳送函數(shù)為二、傳送函數(shù)的性質(zhì)

20、如以下圖所示的傳送函數(shù)模型：1、傳送函數(shù)GS的系數(shù)必需動(dòng)是有理的實(shí)數(shù)。2、傳送函數(shù)GS只取決于系統(tǒng)或元件的構(gòu)造和參數(shù)，而于輸入量方式無關(guān)。3、L-1G(S) 是一單位脈沖呼應(yīng)G(t)。4、不同的系統(tǒng)可有一樣的傳送函數(shù) G(S)。5、傳送函數(shù)只描畫系統(tǒng)輸入和輸出特征，不表征內(nèi)部特征。6、傳送函數(shù)G(S)只適用于線性定常系統(tǒng)。三、傳送函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)傳送函數(shù)的分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式經(jīng)因式分解分解后可寫為如下方式：zi (i=1,2,m) 是分子多項(xiàng)式的根，稱為傳送函數(shù)的零點(diǎn)；pj (j=1,2,n)是分母多項(xiàng)式的根，稱為傳送函數(shù)的極點(diǎn)，傳送函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)；系數(shù)K* = b

21、0 / a0 稱為傳送系數(shù)或根軌跡增益。在零極點(diǎn)分布圖中，普通用 “ 表示零點(diǎn)，用 “ 表示極點(diǎn)。第三節(jié) 動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖 一、 動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖的概念1、動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖是根據(jù)系統(tǒng)的物理原理和信號(hào)傳送關(guān)系，將每個(gè)框圖信號(hào)一一銜接所構(gòu)成的數(shù)學(xué)圖形。2、它可以系統(tǒng)、直觀地表示自動(dòng)控制系統(tǒng)信息傳送的過程。二、動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖的符號(hào)動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖有四個(gè)根本單元，分別為信號(hào)線、比較點(diǎn)、引出點(diǎn)和方框環(huán)節(jié)。下面分別引見如下：1、信號(hào)線：是帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)傳送的方向。如以下圖所示：U(S)U(S)2、比較點(diǎn)：比較點(diǎn)也稱為綜合點(diǎn)，它可對(duì)兩個(gè)以上的信號(hào)進(jìn)展加減運(yùn)算，“ + 表示相加，“表示相減。通常加號(hào)省略不寫。如以下圖所示：

22、E(S)E(S)R(S)B(S)E(S) = R(S) B(S)3、引出點(diǎn)：亦稱為丈量點(diǎn), 表示信號(hào)的引出位置。引出點(diǎn)只能進(jìn)展信號(hào)傳送, 不能進(jìn)展能量傳送。R(S)R(S)R(S)R(S)4、方框(環(huán)節(jié))：方框環(huán)節(jié)表示對(duì)信號(hào)進(jìn)展的數(shù)學(xué)變換, 方框中寫入元、部件或系統(tǒng)的傳送函數(shù)。方框的輸出變量就等于方框的輸入變量與方框中傳送函數(shù)的乘積。G(S)G(S)R(S)C(S)C(S) = G(S)R(S)三、動(dòng)態(tài)構(gòu)造圖的繪制步驟1、按系統(tǒng)構(gòu)造分解各環(huán)節(jié)，確定各元件的輸入、輸出量。2、繪出各環(huán)節(jié)構(gòu)造圖，標(biāo)出系統(tǒng)傳送函數(shù)GS ，并以箭頭字母 表示輸入和輸出。3、將系統(tǒng)輸入出放在右左邊，按信號(hào)傳送順序?qū)⒎娇驁D

23、銜接。 下面，讓我們以一個(gè)例子來闡明上述步驟。例題：試?yán)L出如以下圖所示無源網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造圖。 解：將無源網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)各變量如下圖，方向均向右，輸入量為 ，輸出量為根據(jù)克?；舴蚨蓪懗鲆韵路匠蹋焊鶕?jù)上述方程，分別繪出相應(yīng)的方框(a) 、(b) 、(c) 、(d) 。 (a)(a)(b)(b)CsCs(c)(d)(d)然后用信號(hào)線依次銜接起來，便得到無源網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造圖：Cs四、構(gòu)造圖的等效和簡(jiǎn)化構(gòu)造圖的等效變換一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)構(gòu)造圖，其方框的銜接必然是錯(cuò)綜復(fù)雜的，但方框間的根本銜接方式只需串聯(lián)、并聯(lián)和反響銜接三種。在簡(jiǎn)化過程中應(yīng)遵照變換前后變量關(guān)系堅(jiān)持不變的原那么。下面我們來引見一下以下三種根本銜

24、接方式的等效變換：1、串聯(lián)方框圖的簡(jiǎn)化2、并聯(lián)方框圖的簡(jiǎn)化+3、反響銜接方框的簡(jiǎn)化構(gòu)造圖的的等效變換規(guī)那么1、比較點(diǎn)的挪動(dòng) a) 、 比較點(diǎn)的前移 b) 、比較點(diǎn)的后移2、引出點(diǎn)的挪動(dòng)a) 、引出點(diǎn)的前移 b) 、引出點(diǎn)的后移 3、比較點(diǎn)與引出點(diǎn)的交換與合并 4、負(fù)號(hào)在支路上的挪動(dòng) 五、信號(hào)流圖的組成及其性質(zhì)信號(hào)流圖的組成信號(hào)流圖是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的一種信號(hào)傳送網(wǎng)絡(luò)。如右圖所示：圖中節(jié)點(diǎn)代表方程中的 變量，以小圓圈表示；支路是銜接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的定向線段。用支路增益表示方程中兩 個(gè)變量的因果關(guān)系，因此支路相當(dāng)于乘法器。 信號(hào)流圖的性質(zhì)1、節(jié)點(diǎn)標(biāo)志系統(tǒng)的變量。2、支路相當(dāng)于乘法器，信號(hào)流經(jīng)支路時(shí)，被乘

25、以支路增益而變?yōu)榱硪恍盘?hào)。3、信號(hào)在支路上只能沿箭頭單向傳送，即只需前因后果的因果關(guān)系。4、對(duì)于給定系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)變量的設(shè)置是恣意的，因此信號(hào)流圖不是獨(dú)一的。六、信號(hào)流圖的繪制名詞術(shù)語在信號(hào)圖中，經(jīng)常運(yùn)用以下名詞術(shù)語：、源節(jié)點(diǎn)：在源節(jié)點(diǎn)上，只需信號(hào)輸出支路，而沒有信號(hào)輸入支路，它普通代表系統(tǒng)的輸入變量，故也稱輸入節(jié)點(diǎn)。、阱節(jié)點(diǎn)：在阱節(jié)點(diǎn)上，只需輸出支路而沒有輸入，它普通代表系統(tǒng)的輸出變量，故也稱輸出節(jié)點(diǎn)。 、混合節(jié)點(diǎn)：在混合節(jié)點(diǎn)上，既有輸出支路又有輸入支路。、前向通路：信號(hào)從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳送時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次的回路，叫前向通路。前向通路上各支路總增益之乘積，叫前向支路總增益。、回路：起點(diǎn)

26、和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，而且信號(hào)經(jīng)過每一節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路稱為單獨(dú)回路，簡(jiǎn)稱回路。、不接觸回路：回路間沒有公共的節(jié)點(diǎn)時(shí)，這種回路叫不接觸回 路。信號(hào)流圖的繪制、由系統(tǒng)微分方程繪制信號(hào)流圖含有微分或積分的線性方程，普通應(yīng)經(jīng)過拉氏變換為 s 的代數(shù)方程后再畫信號(hào)流圖。繪制時(shí)，首先應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的每個(gè)變量指定一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并按系統(tǒng)中的因果關(guān)系，從左向右順序陳列：然后，用標(biāo)明支路增益的支路，根據(jù)數(shù)學(xué)方程式將各節(jié)點(diǎn)變量正確銜接，便可得到系統(tǒng)的信號(hào)流圖。、由系統(tǒng)構(gòu)造圖繪制信號(hào)流圖從系統(tǒng)構(gòu)造圖繪制信號(hào)流圖時(shí)，只需在構(gòu)造圖的信號(hào)線上用小圓圈標(biāo)志出傳送的信號(hào)，便得到節(jié)點(diǎn)；用標(biāo)有傳送函數(shù)的線段替代構(gòu)造圖的方框，便得到支路，

27、于是，構(gòu)造圖也就變換為相應(yīng)的信號(hào)流圖了。但應(yīng)該留意，支路為 1 的相臨兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，普通可以合并為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但對(duì)于源節(jié)點(diǎn)或阱節(jié)點(diǎn)卻不能合并掉。另外，在構(gòu)造圖比較點(diǎn)之前沒有引出點(diǎn)但在比較點(diǎn)之后可以有引出點(diǎn)時(shí)，只需在比較點(diǎn)后設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)便可；但在比較點(diǎn)之前有引出點(diǎn)時(shí)，就需在引出點(diǎn)和比較點(diǎn)各設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別標(biāo)志兩個(gè)變量，它們之間的支路增益是 1 。 七、梅遜增益公式具有恣意條前向通路及恣意個(gè)單獨(dú)回路和不接觸回路的復(fù)雜信號(hào)流圖，求取從恣意源節(jié)點(diǎn)到恣意阱節(jié)點(diǎn)之間傳送函數(shù)的梅遜增益公式記為： P 從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的傳送函數(shù)或總增益；n 從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的前向通路總數(shù)；p卡 從源節(jié)點(diǎn)到阱節(jié)點(diǎn)的第 k 條前向通

28、路總增益； 流圖特征式，其中 一切單獨(dú)回路增益之和； 在一切互不接觸的單獨(dú)回路中，每次取其中兩個(gè)回路 增益的乘積之和； 在一切互不接觸的單獨(dú)回路中，每次取其中三個(gè)回路 的回路增益的乘積之和； 流圖余因子式，它等于流圖特征式中除去第k 條前向 通路相接觸的回路增益項(xiàng)包括回路增益的乘積項(xiàng)以后的余子式。下面，我們用一個(gè)例子來闡明公式的運(yùn)用第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法分析控制系統(tǒng)的第一步是建立模型，數(shù)學(xué)模型一旦建立，第二步 分析控制性能，分析有多種方法，主要有時(shí)域分析法，頻域分析法，根軌跡法等。每種方法，各有千秋。均有他們的適用范圍和對(duì)象。本章先討論時(shí)域法。實(shí)踐上，控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)經(jīng)常是不知的，而是

29、隨機(jī)的。很難用解析的方法表示。只需在一些特殊的情況下是預(yù)先知道的，可以用解析的方法或者曲線表示。例如，切削機(jī)床的自動(dòng)控制的例子。在分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，對(duì)各種控制系統(tǒng)性能得有評(píng)判、比較的根據(jù)。這個(gè)根據(jù)也答應(yīng)以經(jīng)過對(duì)這些系統(tǒng)加上各種輸入信號(hào)，比較它們對(duì)特定的輸入信號(hào)的呼應(yīng)來建立。許多設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么就建立在這些信號(hào)的根底上，或者建立在系統(tǒng)對(duì)初始條件變化無任何實(shí)驗(yàn)信號(hào)的根底上，由于系統(tǒng)對(duì)典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)的呼應(yīng)特性，與系統(tǒng)對(duì)實(shí)踐輸入信號(hào)的呼應(yīng)特性之間，存在著一定的關(guān)系；所以采用實(shí)驗(yàn)信號(hào)來評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能是合理的。第一節(jié) 典型輸入信號(hào) Typical test signals1、輸入信號(hào)(1) 實(shí)踐系統(tǒng)的輸入信號(hào)不

30、可知性(2) 典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)的呼應(yīng)與系統(tǒng)的實(shí)踐呼應(yīng)，存在某種關(guān)系(3) 電壓實(shí)驗(yàn)信號(hào)是時(shí)間的簡(jiǎn)單函數(shù)，便于分析。通常運(yùn)用階躍函數(shù)作為典型輸入作用信號(hào)，這樣可在一個(gè)一致的根底上對(duì)各種控制系統(tǒng)的特性進(jìn)展比較和研討。本章討論系統(tǒng)對(duì)非周期信號(hào)Step、Ramp、對(duì)正弦實(shí)驗(yàn)信號(hào)相應(yīng)，將在第五章頻域分析法，第六章校正方法中討論 2、 動(dòng)態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程 瞬時(shí)呼應(yīng)和穩(wěn)態(tài)呼應(yīng) Transient Response & Steady_state Response在典型輸入信號(hào)作用下，任何一個(gè)控制系統(tǒng)的時(shí)間呼應(yīng)。瞬態(tài)呼應(yīng)指系統(tǒng)從初始形狀到最終形狀的呼應(yīng)過程。由于實(shí)踐控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦、阻尼等緣由。穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)是指當(dāng)

31、t趨近于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出形狀，表征系統(tǒng)輸入量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的程度。3、 絕對(duì)穩(wěn)定性，相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差A(yù)bsolute Stability , Relative Stability , Steady，state Error在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，我們可以根據(jù)元件的性能，估算出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性?？刂葡到y(tǒng)動(dòng)態(tài)特性中，最重要的是絕對(duì)穩(wěn)定性，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的，還是不穩(wěn)定的。假設(shè)控制系統(tǒng)沒有遭到任何擾動(dòng)，或輸入信號(hào)的作用，系統(tǒng)的輸出量堅(jiān)持在某一形狀上，控制系統(tǒng)便處于平衡形狀。假設(shè)線性定常控制系統(tǒng)遭到擾動(dòng)量的作用后，輸出量最終又前往到它的平衡形狀，那么，這種系統(tǒng)是穩(wěn)定的。假設(shè)線性定?？刂葡到y(tǒng)遭到擾動(dòng)量作用后，

32、輸出量顯現(xiàn)為繼續(xù)的振蕩過程或輸出量無限制的偏離其平衡形狀，那么系統(tǒng)便是不穩(wěn)定的。 4、動(dòng)態(tài)性能目的：在許多實(shí)踐情況中，控制系統(tǒng)所需求的性能目的，常以時(shí)域量值的方式給出。通常，控制系統(tǒng)的性能目的，系統(tǒng)在初使條件為零靜止形狀，輸出量和輸入量的各階導(dǎo)數(shù)為0，對(duì)單位階躍輸入信號(hào)的瞬態(tài)呼應(yīng)。延遲時(shí)間：Delay Time呼應(yīng)曲線第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間。上升時(shí)間：Rise Time呼應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，所需的時(shí)間。上升時(shí)間越短，呼應(yīng)速度越快 。 峰值時(shí)間Peak Time：呼應(yīng)曲線到達(dá)過調(diào)量的第一個(gè)峰值所需求的時(shí)間。 調(diào)理時(shí)間：Settling Time呼應(yīng)曲線到達(dá)并永遠(yuǎn)堅(jiān)持在一

33、個(gè)允許誤差范圍內(nèi)，所需的最短時(shí)間。用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)通常取5%或2%作，超調(diào)量：Maximum Overshoot：指呼應(yīng)的最大偏離量h(tp)于終值之差的百分比，即 第二節(jié) 一階系統(tǒng)的時(shí)域分析圖33這種系統(tǒng)實(shí)踐上是一個(gè)非周期性的慣性環(huán)節(jié)。 一、Unit-Step Response of First-order System 注*：R(s)的極點(diǎn)構(gòu)成系統(tǒng)呼應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。傳送函數(shù)的極點(diǎn)是產(chǎn)生系統(tǒng)呼應(yīng)的瞬態(tài)分量。這一個(gè)結(jié)論不僅適用于一階線性定常系統(tǒng)，而且也適用于高階線性定常系統(tǒng)二、 一階系統(tǒng)的單位脈沖呼應(yīng)Unit-impulse response of first-order systems當(dāng)輸入信

34、號(hào)為理想單位脈沖函數(shù)時(shí)，R(s)1，輸出量的拉氏變換與系統(tǒng)的傳送函數(shù)一樣，即三、一階系統(tǒng)的單位斜坡呼應(yīng)Unit-ramp Response of first-order Systems 四 、一階系統(tǒng)的單位加速度呼應(yīng)上式闡明，跟蹤誤差隨時(shí)間推移而增大，直至無限大。因此，一階系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度輸入函數(shù)的跟蹤。等價(jià)關(guān)系：系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的呼應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)呼應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的呼應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)呼應(yīng)的積分；積分常數(shù)由零初始條件確定。第三節(jié) 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析Transient-Response Analysis and Steady-State Error Ana

35、lysis of Second-order Systems二階系統(tǒng)：凡以二階系統(tǒng)微分方程作為運(yùn)動(dòng)方程的控制系統(tǒng)。一、 二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型隨動(dòng)系統(tǒng)A Servo System位置控制系統(tǒng)如圖3-6所示。該系統(tǒng)的義務(wù)：控制機(jī)械負(fù)載的位置。使其與參考位置相協(xié)調(diào)。任務(wù)原理：用一對(duì)電位計(jì)作系統(tǒng)的誤差丈量安裝，它們可以將輸入和輸出位置信號(hào)，轉(zhuǎn)換為與位置成正比的電信號(hào)。二、 二階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng) Unit-Step Response of Second-Order Systems(1)欠阻尼：二階系統(tǒng)的單位階躍呼應(yīng)(2)過阻尼 三 、二階系統(tǒng)階躍呼應(yīng)的性能目的欠阻尼情況在控制工程中，除了那些不允許產(chǎn)生振蕩

36、呼應(yīng)的系統(tǒng)外，通常都希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼、快速的呼應(yīng)速度和較短的調(diào)理時(shí)間。 第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析主導(dǎo)極點(diǎn)：假設(shè)系統(tǒng)中有一個(gè)(極點(diǎn)或一對(duì))復(fù)數(shù)極點(diǎn)距虛軸最近，且附近沒有閉環(huán)零點(diǎn)；而其它閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的間隔 都比該極點(diǎn)與虛軸間隔 大5倍以上，那么此系統(tǒng)的呼應(yīng)可近似地視為由這個(gè)或這對(duì)極點(diǎn)所產(chǎn)生。 第五節(jié) 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定是控制系統(tǒng)可以正常運(yùn)轉(zhuǎn)的首要條件。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)展各類質(zhì)量目的的分析也必需在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下進(jìn)展。問題分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。提出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的措施，是自動(dòng)控制實(shí)際的根本義務(wù)之一 一、穩(wěn)定的根本概念和系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件根本概念 控制系統(tǒng)在實(shí)踐運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，總會(huì)遭到外界和內(nèi)部

37、一些要素的干擾，例如，負(fù)載和能源的動(dòng)搖、系統(tǒng)參數(shù)的變化、環(huán)境條件的改動(dòng)等。這些要素總是存在的，假設(shè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)不思索這些要素，設(shè)計(jì)出來的系統(tǒng)不穩(wěn)定，那這樣的系統(tǒng)是不勝利的，需求重新設(shè)計(jì)，或調(diào)整某些參數(shù)或構(gòu)造。 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：閉環(huán)特征方程式的根須都位于S的左半平面 二、勞斯穩(wěn)定判據(jù)(Rouths stability criterion) 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程：假設(shè)方程式的根都是負(fù)實(shí)部，或?qū)嵅繛樨?fù)的復(fù)數(shù)根，那么其特征方程式的各項(xiàng)系數(shù)均為正值。勞斯穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)所列勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)的變化，去判別特征方程式根在S平面上的詳細(xì)分布，過程如下：1假設(shè)勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值，那么其特征方程式的根

38、都在S的左半平面，相應(yīng)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2假設(shè)勞斯表中第一列系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。勞斯判據(jù)特殊情況 勞斯表某一行中的第一項(xiàng)等于零，而該行的其他各項(xiàng)不等于零或沒有余項(xiàng)。處理的方法是以一個(gè)很小的正數(shù)來替代為零的這項(xiàng)，據(jù)此算出其他的各項(xiàng)，完成勞斯表的陳列。勞斯表第一列中系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)就等于該方程在S右半平面上根的數(shù)目，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。假設(shè)第一列上面的系數(shù)與下面的系數(shù)符號(hào)一樣，那么表示該方程中有一對(duì)共軛虛根存在，相應(yīng)的系統(tǒng)也屬不穩(wěn)定。勞斯表中出現(xiàn)全零行：表示相應(yīng)方程中含有一些大小相等符號(hào)相反的實(shí)根或共軛虛根。這種

39、情況，可利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式，并以這個(gè)輔助多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的系數(shù)來替代表中系數(shù)為全零的行。完成勞斯表的陳列。這些大小相等、徑向位置相反的根可以經(jīng)過求解這個(gè)輔助方程式得到，而且其根的數(shù)目總是偶數(shù)的。第六節(jié) 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算無差系統(tǒng)：在階躍函數(shù)作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。有差系統(tǒng)：在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。1、 穩(wěn)態(tài)誤差的定義 給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)方式一定時(shí)，系統(tǒng)能否存在穩(wěn)態(tài)誤差，就取決于開環(huán)傳送函數(shù)所描畫的系統(tǒng)構(gòu)造 2、系統(tǒng)型別階躍信號(hào)輸入 要求對(duì)于階躍作用下不存在穩(wěn)態(tài)誤差，那么必需選用型及型以上的系統(tǒng) 2斜坡信號(hào)輸入 3加速度信號(hào)輸入 誤差系數(shù)類型Kp

40、KvKa 0型 K 0 0 型 K 0 型 K3、減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施 提高系統(tǒng)的開環(huán)增益和添加系統(tǒng)的類型是減小和消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的有效方法順饋控制造用，能實(shí)現(xiàn)既減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的目的1對(duì)擾動(dòng)進(jìn)展補(bǔ)償2按輸入進(jìn)展補(bǔ)償系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)辰都可以完全無誤差地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間呼應(yīng)特性 完全消除誤差的物理意義: 系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)辰都可以完全無誤差地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間呼應(yīng)特性 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量，也是系統(tǒng)的一個(gè)重要性能目的。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差既與其構(gòu)造和參數(shù)有關(guān)，也與控制信號(hào)的方式、大小和作用點(diǎn)有關(guān)。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動(dòng)態(tài)性能在對(duì)系統(tǒng)的類型和開環(huán)

41、增益的要求上是相矛盾的。處理這一矛盾的方法，除了在系統(tǒng)中設(shè)置校正安裝外，還可用前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉硖岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法第一節(jié) 根軌跡方程一 定義：當(dāng)系統(tǒng)某一參數(shù)K或T由0變化時(shí)，閉環(huán)特征根在S平面上變化的軌跡。 RRC 第二節(jié) 根軌跡繪制法那么【法那么1】根軌跡起于開環(huán)極點(diǎn)，終于開環(huán)零點(diǎn)【法那么2】根軌跡分支數(shù)等于開環(huán)有限零點(diǎn)數(shù)m與有限極點(diǎn)數(shù)n中大者一樣并對(duì)稱于實(shí)軸?！痉敲?】根軌跡漸近線：當(dāng)開環(huán)有限極點(diǎn)數(shù)n大于有限零點(diǎn)數(shù)m時(shí)，有nm條根軌跡分支沿著與實(shí)軸交角為a,交點(diǎn)為a的一組漸近線趨向無窮遠(yuǎn)處，且有 【法那么4】實(shí)軸上根軌跡：實(shí)軸上的某一區(qū)域，假設(shè)其右邊開環(huán)實(shí)數(shù)零極

42、點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，那么該區(qū)域必是根軌跡?！痉敲?】根軌跡的分別點(diǎn)：兩條或兩條以上根軌跡分支在s平面上相遇又立刻分開的點(diǎn)，稱為根軌跡的分別點(diǎn)。 1照實(shí)軸上相鄰兩極點(diǎn)間有根軌跡，一定有分別點(diǎn)。 2照實(shí)軸上相鄰兩零點(diǎn)間有根軌跡，一定有集合點(diǎn)。 3照實(shí)軸上相鄰零極點(diǎn)間有根軌跡，能夠有分別點(diǎn)，集合點(diǎn)或不存在或同時(shí)有【法那么7】根軌跡與虛軸的交點(diǎn)：假設(shè)根軌跡與虛軸相交，那么交點(diǎn)上的K值和w值可用勞斯判據(jù)確定，也可令閉環(huán)特征方程中的s=jw，然后分別令其實(shí)部和虛部為零而求得第三節(jié) 系統(tǒng)性能的分析與估算 第五章 頻率特性法本章主要內(nèi)容 本章引見了控制系統(tǒng)頻率分析法的相關(guān)概念和根本原理。包括頻率特性的根本概念

43、和定義、開環(huán)頻率特性的奈氏圖表示法、波特圖表示法、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻率特性分析法及其運(yùn)用、控制系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性、閉環(huán)頻率特性與時(shí)域性能的關(guān)系等。本章重點(diǎn) 經(jīng)過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握頻率特性的概念與性質(zhì)、典型環(huán)節(jié)及系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的奈氏圖和波特圖的繪制和分析方法、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域分析法、系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的概念和求法、閉環(huán)系統(tǒng)性能目的的頻域分析法等。第一節(jié) 頻率特性的根本概念例5.1 R-L串聯(lián)回路頻率特性頻率呼應(yīng)的定義式：頻率特性頻率特性頻率特性與傳送函數(shù)的關(guān)系：第二節(jié) 頻率特性的表示方法幅相頻率特性奈氏圖幅相頻率特性可以表示成代數(shù)方式極坐標(biāo)方式代數(shù)方式 設(shè)系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)為令s=j，可得系統(tǒng)

44、或環(huán)節(jié)的頻率特性 這就是系統(tǒng)頻率特性的代數(shù)方式，其中P()是頻率特性的實(shí)部，稱為實(shí)頻特性，Q()為頻率特性的虛部，稱為虛頻特性。 極坐標(biāo)方式將上式表示成指數(shù)方式:A()復(fù)數(shù)頻率特性的模，即幅頻特性()復(fù)數(shù)頻率特性的幅角或相位移，即相頻特性 奈氏圖 對(duì)數(shù)頻率特性Bode圖對(duì)數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中。 對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)，得 上面就是對(duì)數(shù)頻率特性的表達(dá)式。習(xí)慣上，普通不思索0.434這個(gè)系數(shù)，而只用相角位移本身。 Bode圖 對(duì)數(shù)幅相特性尼氏圖將對(duì)數(shù)幅頻特性和對(duì)數(shù)相頻特性繪在一個(gè)平面上，以對(duì)數(shù)幅值作縱坐標(biāo)單位為分貝、以相位移作橫坐標(biāo)單位為度、以頻率為參變量。這種圖稱為對(duì)數(shù)幅相頻率特性，

45、也稱為尼柯爾斯圖，或尼氏圖。 第三節(jié) 典型環(huán)節(jié)的頻率特性1. 比例環(huán)節(jié)傳送函數(shù)頻率特性：12奈氏圖Bode圖2. 慣性環(huán)節(jié)傳送函數(shù)：頻率特性：12奈氏圖Bode圖3. 積分環(huán)節(jié)傳送函數(shù)：頻率特性：12奈氏圖Bode圖4. 微分環(huán)節(jié)理想微分傳送函數(shù)：頻率特性：12奈氏圖Bode圖一階/比例/適用微分傳送函數(shù)頻率特性：12奈氏圖Bode圖5. 振蕩環(huán)節(jié)傳送函數(shù)：頻率特性：12奈氏圖Bode圖6. 時(shí)滯環(huán)節(jié)傳送函數(shù)：頻率特性：12奈氏圖Bode圖7. 最小相位環(huán)節(jié)凡在右半s 平面上有開環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為非最小相位系統(tǒng)。 “最小相位 是指，具有一樣幅頻特性的一些環(huán)節(jié)，其中相角位移有最小能夠值的，

46、稱為最小相位環(huán)節(jié)；反之，其中相角位移大于最小能夠值的環(huán)節(jié)稱為非最小相位環(huán)節(jié)；后者常在傳送函數(shù)中包含右半s平面的零點(diǎn)或極點(diǎn)。 第四節(jié) 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制奈氏圖的繪制Bode圖的繪制奈氏圖的繪制幅相特性的低頻段 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的普通方式為 當(dāng) 時(shí)，可以確定特性的低頻部分，其特點(diǎn)由系統(tǒng)的類型近似確定，如以下圖所示： 時(shí)的相位角為 對(duì)于0型系統(tǒng)，當(dāng) 時(shí)，特性到達(dá)一點(diǎn) 。對(duì)于1型系統(tǒng)，特性趨于一條與虛軸平行的漸進(jìn)線，這一漸進(jìn)線可以由下式確定： 幅相特性的高頻部分 普通，有 ，故當(dāng) 時(shí)，有 即特性總是以順時(shí)針方向趨于點(diǎn)，并按上式的角度終止于原點(diǎn)，如以下圖所示。 幅相特性與負(fù)實(shí)軸和虛軸的交點(diǎn)。特性與負(fù)

47、實(shí)軸的交點(diǎn)的頻率由下式求出特性與虛軸的交點(diǎn)的頻率由下式求出 假設(shè)在傳送函數(shù)的分子中沒有時(shí)間常數(shù)，那么當(dāng)由0增大到過程中，特性的相位角延續(xù)減小，特性平滑地變化。假設(shè)在分子中有時(shí)間常數(shù)，那么視這些時(shí)間常數(shù)的數(shù)值大小不同，特性的相位角能夠不是以同一方向延續(xù)地變化，這時(shí)，特性能夠出現(xiàn)凹部。 Bode圖的繪制例5-1 一系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為求得頻率特性為繪制步驟：確定交接頻率 標(biāo)在角頻率軸上。在1處，量出幅值20lgK，其中K為系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)。上圖中的A點(diǎn) 經(jīng)過A點(diǎn)作一條-20NdB/十倍頻的直線，其中N為系統(tǒng)的無差階數(shù)對(duì)于例5-1，N=1，直到第一個(gè)交接頻率 (圖中B點(diǎn)。假設(shè) ，那么低頻漸進(jìn)線的延伸線

48、經(jīng)過A點(diǎn)。 以后每遇到一個(gè)交接頻率，就改動(dòng)一次漸進(jìn)線斜率。 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 漸進(jìn)線斜率添加-20dB/十倍頻； 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 斜率添加+20dB/十倍頻； 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 斜率添加-40dB/十倍頻。繪出用漸進(jìn)線表示的對(duì)數(shù)幅頻特性以后，假設(shè)需求，可以進(jìn)展修正。通常只需在交接頻率出以及交接頻率的二倍頻和1/2倍頻處的幅值就可以了。 對(duì)于一階項(xiàng)，在交接頻率處的修正值為3dB； 在交接頻率的二倍頻和1/2倍頻處的修正值為1dB。 對(duì)于二階項(xiàng)，在交接頻率處的修正值可由公式求出。 系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L()經(jīng)過0分貝線，即 時(shí)的頻率 稱為穿越頻率。穿越頻率 是

49、開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè)很重要的參量。 繪制開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)相頻特性時(shí)，可分環(huán)節(jié)繪出各分量的對(duì)數(shù)相頻特性，然后將各分量的縱坐標(biāo)相加，就可以得到系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性。 系統(tǒng)類型與開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性 不同類型的系統(tǒng)，低頻段的對(duì)數(shù)幅頻特性顯著不同 。0型系統(tǒng)1型系統(tǒng) 2型系統(tǒng) 0型系統(tǒng) 0型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下方式 對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻部分如以下圖所示 這一特性的特點(diǎn)：在低頻段，斜率為0dB/十倍頻；低頻段的幅值為20lgKk，由之可以確定穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。1型系統(tǒng) 1型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下方式 對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻部分如以下圖所示 這一特性的特點(diǎn)： 在低頻段的漸進(jìn)線斜率為-20dB/十倍頻； 低頻漸

50、進(jìn)線或其延伸線與0分貝的交點(diǎn)為k=Kk，由之可以確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)kv= Kk ； 低頻漸進(jìn)線或其延伸線在=1時(shí)的幅值為20lgKkdB。2型系統(tǒng) 2型系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性有如下方式 對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻部分如以下圖所示 這一特性的特點(diǎn)： 低頻漸進(jìn)線的斜率為-40dB/十倍頻； 低頻漸進(jìn)線或其延伸線與0分貝的交點(diǎn)為 ，由之可以確定加速度誤差系數(shù) ka= Kk ； 低頻漸進(jìn)線或其延伸線在=1時(shí)的幅值為20lgKkdB。 用頻率法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性奈氏穩(wěn)定判據(jù)運(yùn)用舉例系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量奈氏穩(wěn)定判據(jù)假設(shè)開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)由變到時(shí)，開環(huán)頻率特性在復(fù)數(shù)平面的軌跡不包圍-1, j

51、0這一點(diǎn)。 假設(shè)開環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，開環(huán)系統(tǒng)特征方程式有P個(gè)根在右半s平面上，那么閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：當(dāng)由變到時(shí)，開環(huán)頻率特性的軌跡在復(fù)平面上應(yīng)逆時(shí)針圍繞(-1,j0)點(diǎn)轉(zhuǎn)N=P圈。否那么閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性例5-1 一個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 系統(tǒng)穩(wěn)定例5-2 系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為 沒有極點(diǎn)位于右半s平面，P=0系統(tǒng)不穩(wěn)定 系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量相位裕量增益裕量GM 幅值裕量第六節(jié) 系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的根本性質(zhì)系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的根本性質(zhì)波德定理波德第一定理指出，對(duì)數(shù)幅頻特性漸進(jìn)線的斜率與相角位移有對(duì)應(yīng)關(guān)系

52、。例如對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為-20NdB/十倍頻，對(duì)應(yīng)于相角位移 。在某一頻率 時(shí)的相角位移，當(dāng)然是由整個(gè)頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率來確定的，但是，在這一頻率 時(shí)的對(duì)數(shù)幅頻特性斜率，對(duì)確定時(shí)的相角位移，起的作用最大。離這一頻率 越遠(yuǎn)的幅頻特性斜率，起的作用越小。 波德第二定理指出，對(duì)于一個(gè)線性最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間的關(guān)系是獨(dú)一的。當(dāng)給定了某一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性時(shí)，在這一頻率范圍的相頻特性也就確定了。反過來說，給定了某一頻率范圍的相角位移，那么，這一頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了?？梢苑謩e給定某一個(gè)頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性和其他頻率范圍的相頻特性，這時(shí)，這一頻率范圍的相角位移和其

53、他頻率范圍的對(duì)數(shù)幅頻特性也就確定了。 開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系低頻段和高頻段特性斜率的影響低頻段特性高頻段特性放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之一放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之二放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之三 結(jié) 論穿過 的幅頻特性斜率以-20dB/十倍頻為宜，普通最大不超越-30dB/十倍頻。 低頻段和高頻段可以有更大的斜率。低頻段有斜率更大的線段可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)目的；高頻段有斜率更大的線段可以更好地排除高頻干擾。 中頻段的穿越頻率 的選擇，決議于系統(tǒng)暫態(tài)呼應(yīng)速度的要求。 中頻段的長度對(duì)相位裕量有很大影響，中頻段越長，相位裕量越大。 系統(tǒng)暫態(tài)特性和開環(huán)頻率特性的關(guān)系相位裕

54、量 和超調(diào)量 之間的關(guān)系 以二階系統(tǒng)為例二階系統(tǒng)閉環(huán)傳送函數(shù)的規(guī)范型式為 二階系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 開環(huán)頻率特性為 相位裕量 和超調(diào)量 之間的關(guān)系為 與 的關(guān)系圖如下 相位裕量 和超調(diào)量 之間的關(guān)系 與 的關(guān)系圖如下 第七節(jié) 閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性諧振峰值Mp諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位過渡特性的超調(diào)量%也越大。 諧振頻率p諧振頻率p是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。 頻帶寬BW閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值M(0)減小到0.707M(0)時(shí)的頻率或由=0的增益減低3分貝時(shí)的頻率，稱為頻帶寬。頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干擾的過濾才干越差。剪切速度

55、剪切速度是指在高頻時(shí)頻率特性衰減的快慢。在高頻區(qū)衰減越快，對(duì)于信號(hào)和干擾兩者的分辨才干越強(qiáng)。但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。 剪切速度是指在高頻時(shí)頻率特性衰減的快慢。在高頻區(qū)衰減越快，對(duì)于信號(hào)和干擾兩者的分辨才干越強(qiáng)。但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。 閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性與開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的關(guān)系 閉環(huán)系統(tǒng)等M、等圓及尼氏圖 等圓尼氏圖線第八節(jié) 系統(tǒng)暫態(tài)特性和閉環(huán)頻率特性的關(guān)系諧振峰值Mp和超調(diào)量%之間的關(guān)系諧振峰值Mp和調(diào)理時(shí)間ts的關(guān)系頻帶寬BW和之間的關(guān)系小結(jié)頻率特性是線性系統(tǒng)或部件的正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。它和傳送函數(shù)、微分方程一樣能反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，因此它是線

56、性系統(tǒng)或部件的又一方式的數(shù)學(xué)模型。 傳送函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)均在s平面左方的系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。由于這類系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間有著獨(dú)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此只需根據(jù)它的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線就能寫出對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的傳送函數(shù)。 乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線圍繞(-1, j0)點(diǎn)的情況即N等于多少和開環(huán)傳送函數(shù)在s右半平面的極點(diǎn)數(shù)P來判別對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的。這種判據(jù)能從圖形上直觀地看出參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并提示改善系統(tǒng)性能的信息。 思索到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地任務(wù)，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。穩(wěn)定裕量通常用相位裕量和增益裕量來表示。在控制工程中，

57、普通要求系統(tǒng)的相位裕量在30-60范圍內(nèi)，這是非常必要的。 只需被測(cè)試的線性系統(tǒng)或部件是穩(wěn)定的，就可以用實(shí)驗(yàn)的方法來估計(jì)它們的數(shù)學(xué)模型。這是頻率呼應(yīng)法的一大優(yōu)點(diǎn)。 第六章 控制系統(tǒng)的校正及綜合本章主要與學(xué)習(xí)重點(diǎn)第一節(jié) 控制系統(tǒng)校正的普通概念第二節(jié) 串聯(lián)校正第三節(jié) 反響校正第四節(jié) 前饋校正小結(jié)本章主要內(nèi)容 本章引見了控制系統(tǒng)校正的根本概念、常用校正方法和常見校正安裝的特性，主要論述了利用頻率特性進(jìn)展串聯(lián)引前、滯后、引前滯后校正和反響校正的原理和根本方法，同時(shí)簡(jiǎn)要引見了前饋校正的原理。 本章重點(diǎn) 要求掌握系統(tǒng)校正的根本概念、校正方法和校正安裝的特性與用途,重點(diǎn)掌握頻率特性法進(jìn)展系統(tǒng)串聯(lián)引前、滯后以

58、及超前滯后校正安裝綜合的原理和方法,以及何時(shí)采用何種校正方法等問題,同時(shí)深化了解反響校正的原理和方法。第一節(jié) 控制系統(tǒng)校正的普通概念按校正安裝的銜接方式分：串聯(lián)校正反響并聯(lián)校正前饋校正串聯(lián)校正反響并聯(lián)校正前饋校正需求校正的幾種根本類型第二節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)引前微分校正傳送函數(shù)為頻率特性為校正電路的Bode圖如下：設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，繪制Bode圖，計(jì)算出未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。根據(jù)給定相位裕量，估計(jì)需求附加的相角位移。根據(jù)要求的附加相角位移確定d。確定1/Td和d/Td，使校正后中頻段穿過零分貝線斜率為20dB十倍頻，并且使校正安裝的最大移相角出如今穿越頻率

59、的位置上。計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量能否滿足給定要求，如不滿足須重新計(jì)算。計(jì)算校正安裝參數(shù)。例6-1：一控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)為 要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) ，相位裕量 ,確定校正安裝傳送函數(shù)。解：由穩(wěn)態(tài)目的的要求，可計(jì)算出放大系數(shù)K=100。其傳送函數(shù)為 Bode圖如以下圖所示。根據(jù)系統(tǒng)相位裕量 的要求，微分校正電路最大相位移應(yīng)為 思索 ，那么原系統(tǒng)相角位移將更負(fù)些，故應(yīng)相應(yīng)地加大。今取 于是可寫出 設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率 為校正安裝010特性兩交接頻率 和 的幾何中點(diǎn)思索到最大引前相位移 是在兩交接頻率 和 的幾何中點(diǎn)，即 校正后的系統(tǒng)傳送函數(shù)為 校驗(yàn)校正后相位裕量 所得結(jié)果滿足了系統(tǒng)

60、的要求。否那么，可重新估計(jì)最大相位移，重新計(jì)算。 串聯(lián)校正安裝傳送函數(shù)為 可以用相位引前校正電路和放大器來實(shí)現(xiàn)。放大器的放大系數(shù)等于 串聯(lián)滯后積分校正傳送函數(shù)為頻率特性為校正電路的Bode圖如下：設(shè)計(jì)步驟：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的Bode圖，計(jì)算出本校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。根據(jù)給定相位裕量，添加515的補(bǔ)償，估計(jì)需求附加的相角位移，找出符合這一要求的頻率作為穿越頻率c。確定出原系統(tǒng)在c處幅值下降到零分貝時(shí)所必需的衰減量。使這一衰減量等于-20lgi ，從而確定i的值。選擇21/Td，低于c一到十倍，計(jì)算1 2/i。計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量能