2022年山東省煙臺市芝罘區(qū)八下期末數學試卷

1、2022年山東省煙臺市芝罘區(qū)八下期末數學試卷下列命題中，是真命題的是 A同位角相等B全等的兩個三角形一定是軸對稱C不相等的角不是內錯角D同旁內角互補，兩直線平行若 ab，則下列結論不一定成立的是 A a-1b-1 B 2a-b3 D a2b2 如圖，直線 ABCD，AE 平分 CAB，AE 與 CD 相交于點 E，ACD=40，則 AEC 的度數是 A 40 B 70 C 80 D 140 已知關于 x，y 的二元一次方程組 3x+4y=2k,x+2y=-2 的解互為相反數，則 k 的值為 A -1 B 0 C 53 D 2 若以二元一次方程 x+2y-b=0 的解為坐標的點 x,y 都在直線

2、 y=-12x+b-1 上，則常數 b 的值是 A 12 B 2 C -1 D 1 如圖，幾條線段首尾順次連接，D=28，則 A+B+C+E 的度數為 A 180 B 208 C 178 D 152 某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是 A袋中裝有大小和質地都相同的 3 個紅球和 2 個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B經過一個裝有紅黃綠三色信號燈的路口，遇到紅燈C先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次朝上的面相同D從 -2，-1，2 這三個數中任取兩個不同的數相乘，積為正數九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個

3、問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金 9 枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀 11 枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換 1 枚后，甲袋比乙袋輕了 13 兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重 x 兩，每枚白銀重 y 兩，根據題意得 A 11x=9y,10y+x-8x+y=13 B 10y+x=8x+y,9x+13=11y C 9x=11y,8x+y-10y+x=13 D 9x=11y,10y+x-8x+y=13 如圖，在 ABC 中，C=90，CA=CB，AD 平分 CAB

4、交 BC 于 D，DEAB 于點 E，且 AB=6，則 DEB 的周長為 A 4 B 6 C 32+2 D 62 已知不等式 ax+b0 的解集是 xk2x 的解集為 如圖，AOB=30，點 D 是 AOB 的平分線 OC 上一點，DEOA 交 OB 于點 E，DFOA 于點 F，OE=6，則 DF 的長度是 如圖，銳角 ABC 中，AB，AC 垂直平分線交于點 O，BOC=130，則 A 的度數是 如圖，已知 AMBN，MAB 的平分線與 ABN 的平分線相交于點 E，過點 E 的直線與 BN，AM 分別交于點 C 和點 D若 AD=3，BC=4，則 AB 的長度是 已知關于 x 的不等式組

5、 2x3x+a 的解集中每一個 x 的值都能使 x2 成立，則 a 的取值范圍是 解答下列各題(1) 解方程組：3x-5y=3,x2-y3=1. (2) 解不等式組：5x+23x-1,1-2x+53x-2. 某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調査結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：(1) 在這次調查中，一共調查了 名學生(2) 補全條形統(tǒng)計圖(3) 若該校共有 1500 名學生，估計愛好運動的學生有多少人？(4) 在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，求選出的恰

6、好是愛好閱讀的學生的概率如圖，已知函數 y=-12x+b 的圖象與 x 軸，y 軸分別交于點 A，B，與函數 y=x 的圖象交于點 M，點 M 的橫坐標為 2，在 x 軸上有一點 Pa,0（其中 a2），過點 P 作 x 軸的垂線，分別交函數 y=-12x+b 和 y=x 的圖象于 C，D(1) 求點 A 的坐標(2) 若 BOMCDM 時，求 a 的值如圖，梯形 ABCD 中，ADBC，點 E，F(xiàn) 分別在邊 BC，AB 上，且 1=2(1) 求證：EFAC(2) 若 AC 平分 BCD，B=50，D=120，求 BFE 的度數如圖，在 ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點

7、 N，交 BC 的延長線于點 M(1) 若 A=40，求 NMB 的度數(2) 猜想 NMB 與 A 之間的數量關系，并證明夏季是小麥收割季節(jié)，某農場收割小麥，已知 1 臺大型收割機和 3 臺小型收型機 1 小時可以收割小麥 1.4 公頃，2 臺大型收割機和 5 臺小型收割機 1 小時可以收個小麥 2.5 公頃(1) 每臺大型收割機和每臺小型收割機 1 小時收制小麥各多少公頃？(2) 大型收割機每小時費用為 300 元，小型收割機每小時費用為 200 元，兩種型號的收割機一共有 10 臺，要求 2 小時完成至少 8 公頃小麥的收割任務，且總費用不超過 3400 元，有幾種方案？請指出費用最低的

8、一種方案，并求出相應的費用如圖，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點 P 是斜邊 BC 上一點 PBPC，分別過點 B，C 作直線 AP 的垂線，垂足分別是點 D 和點 E，點 O 是斜邊 BC 中點，連接 EO，DO(1) 求證：ABDCAE；(2) 判斷并證明 ODE 的形狀答案1. 【答案】D2. 【答案】D【解析】A在不等式 ab 的兩邊同時減去 1，不等式仍成立，即 a-1b-1，故本選項錯誤；B在不等式 ab 的兩邊同時乘以 2，不等式仍成立，即 2a2b，故本選項錯誤；C在不等式 a-b3，故本選項錯誤；D當 a=-5，b=1 時，不等式 a2b2 不成立，故本選項正確3

9、. 【答案】B【解析】 ABCD， ACD+BAC=180，AEC=BAE， ACD=40， BAC=180-40=140， AE 平分 CAB， BAE=12BAC=12140=70， AEC=704. 【答案】A【解析】解二元一次方程組 3x+4y=2k,x+2y=-2, 2 得 2x+4y=-4, - 得 x=2k+4，將 x=2k+4 代入得， 2k+4+2y=-22y=-2k-6y=-k-3, 原方程組的解為 x=2k+4,y=-k-3. 原方程組的解互為相反數， 2k+4-k-3=0， k=-15. 【答案】B【解析】 以二元一次方程 x+2y-b=0 的解為坐標的點 x,y 都在

10、直線 y=-12x+b-1 上，直線解析式乘以 2 得 2y=-x+2b-2，變形為：x+2y-2b+2=0， -b=-2b+2，解得：b=2故選B6. 【答案】B【解析】 D=28， DGF+DFG=180-D=180-28=152，又 DGF=BGC，DFG=AFE， B+C+BGC=180， A+E+AFE=180， B+C+A+E=180-BGC+180-AFE=360-BGC+AFE=360-DGF+DFG=360-152=208, 即 A+B+C+E=208故選B7. 【答案】D8. 【答案】D【解析】依題意等量關系為 9 枚黃金重量 =11 枚白銀重量，（10 枚白銀重量 +1

11、枚黃金重量）-（1 枚白銀重量 +8 枚黃金重量）=13 兩由題意得：9x=11y,10y+x-8x+y=13. 9. 【答案】B10. 【答案】C【解析】已知不等式 ax+b0 的解集為 x-2，則直線 y=ax+b 圖象與 x 軸交于點 -2,0，且當 x-2 時圖象在 x 軸的下方，觀察四個選項可知，只有C選項符合題意故選：C11. 【答案】A【解析】 BFAC， C=CBF， BC 平分 ABF， ABC=CBF， C=ABC， AB=AC， AD 是 ABC 的角平分線， BD=CD，ADBC，故正確，在 CDE 與 DBF 中， C=CBF,CD=BD,EDC=BDF, CDEDB

12、F， DE=DF，CE=BF，故正確； AE=2BF， AC=3BF，故正確12. 【答案】C【解析】 AB=A1B， BAA1=BA1A， B=40， BA1A=180-B2=70， A1B1=A1A2， A1A2B1=A1B1A2， BA1A=A1A2B1+A1B1A2=2A1B1A2， A1B1A2=A1A2B1=1270=35，同理可得：A2B2A3=A2A3B2=123512270=17.5， AnBnAn+1=12n70，故 An-1Bn-1An=12n-170=702n-1故選：C13. 【答案】如果在一個三角形中有兩個角相等，那么兩個角所對的邊相等【解析】因為條件是：有兩個角相

13、等，結論為：這兩個角所對的邊也相等所以改寫后為：在三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等14. 【答案】 4 【解析】把 x=3,y=2, 代入方程得：9-2a=1，解得：a=415. 【答案】 13 【解析】設每個小正方形的邊長是 1，則該正方形網格木板的總面積是 34=12，其中陰影部分的面積是：22+142=2+2=4，故鏢落在陰影部分的概率是 412=1316. 【答案】 x-2 【解析】根據圖象可知：不等式的解集為 x-2，故答案為：x-217. 【答案】 3 【解析】過點 D 作 DMOB，垂足為點 M， 點 D 在 AOB 的平分線 OC 上，且 DFOA， DF

14、=DM， AOB=30，OE=6， AOC=BOC=12AOB=15，又 DEOA， DEM=AOB=30，ODE=AOC=15， BOC=ODE， OE=DE=6， DM=12DE=126=3， DF=DM=318. 【答案】 65 【解析】如圖，連接 OA， OD 和 OE 分別是 AB 和 AC 的垂直平分線， OB=OA，OC=OA， OBA=OAB，OAC=OCA A=OAB+OAC=OBA+OCA=12180-BOA+12180-COA=12360-BOA-COA=12BOC=65. 故答案為：6519. 【答案】 7 【解析】延長 AE 交直線 BN 于 F， AE 平分 MAB

15、， MAE=BAE， AMBN， MAE=BFE， BAE=BFE， AB=BF， BE 平分 ABF， AE=EF，在 AED 和 CEF 中， DAE=CFE,AE=EF,AED=FEC, AEDCEF， AD=CF=3， BC=4， BF=BC+CF=7， AB=BF=720. 【答案】 a43 21. 【答案】(1) x=83,y=1. (2) -52x0， w 值隨 m 值的增大而增大， 當 m=5 時，總費用取最小值，最小值為 5000 元答：有三種方案，當大型收割機用 5 臺、小型收割機用 5 臺時，總費用最低，最低費用為 5000 元27. 【答案】(1) BDAF，CEAF， BDA=AEC=90， BAD+ABD=90， ABD=CAE，在 ABD 和 CAE 中， BDA=A