2022年廣東省廣州市越秀區(qū)XXX中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省廣州市越秀區(qū)XXX中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷下面的四個(gè)圖形中，1 與 2 是對(duì)頂角的是 ABCD下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)C實(shí)數(shù)都有立方根D正數(shù)都有平方根如圖，AD 是 EAC 的平分線，ADBC，B=30，則 C 的度數(shù)為 A 50 B 40 C 30 D 20 如圖，點(diǎn) E 在 BC 延長(zhǎng)線上，下列條件中，不能推斷 ABCD 的是 A 4=3 B 1=2 C B=5 D B+BCD=180 某班去看演出，甲種票每張 24 元，乙種票每張 18 元，如果 35 名學(xué)生購(gòu)票恰好用去 750 元，甲、乙兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼吭O(shè)買(mǎi)了 x 張甲種票

2、，y 張乙種票，則所列方程組正確的是 A x+y=35,18x+24y=750 B x+y=35,24x+18y=750 C x+y=35,24x-18y=750 D x+y=35,18x-24y=750 點(diǎn) Pm+3,m+1 在 x 軸上，則 P 點(diǎn)坐標(biāo)為 A 0,-2 B 2,0 C 4,0 D 0,-4 已知 A2,-5，線段 AB 平行于 y 軸，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)可能是 A -2,5 B -5,5 C 5,-5 D 2,6 估計(jì) 10+1 的值應(yīng)在 A 3 和 4 之間B 4 和 5 之間C 5 和 6 之間D 6 和 7 之間如圖，數(shù)軸上表示 1，3 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A，點(diǎn) B，若

3、 A 是 BC 的中點(diǎn)，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 A 3-1 B 1-3 C 3-2 D 2-3 如圖，長(zhǎng)方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn) A2,0 同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形 BCDE 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?1 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?2 個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2022 次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 2,0 B -1,1 C -2,1 D -1,-1 在方程 3x-14y=5 中，用含 x 的代數(shù)式表示 y 得 若 3x=-2，則 x 的值是 把“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果 ，那么 ”的形式： 如圖，ABC 中

4、，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，P 為直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連 PC，則線段 PC 的最小值是 點(diǎn) P2-a,2a-1 到 x 軸的距離是 3，則 a 的值是 如圖是一組密碼的一部分為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”若“今”所處的位置為 x,y，你找到的密碼鑰匙是 ，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是 解方程組：(1) 2x-y=5,3x+4y=2. (2) 已知 x-12=4，求 x 的值計(jì)算：(1) 22+12+-32(2) 3-13-2-5-364一種商品有大小盒兩種包裝3 大盒，4 小盒共裝

5、 108 瓶；2 大盒，3 小盒共裝 76 瓶大盒小盒每盒各裝多少瓶？若某個(gè)正數(shù)的平方根分別是 3y-1 和 1-2x，且 x+y=5，求 6xy 的平方根如圖所示，三角形 ABC（記作 ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A-2,1，B-3,-2，C1,-2, 先將 ABC 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A1B1C1(1) 在圖中畫(huà)出 A1B1C1(2) 分別寫(xiě)出點(diǎn) A1，B1，C1 的坐標(biāo)(3) 若 y 軸有一點(diǎn) P，使 PBC 與 ABC 面積相等，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，點(diǎn) D，E 在 AB 上，點(diǎn)

6、F，G 分別在 BC，CA 上，且 DGBC，1=2(1) 求證：DCEF(2) 若 EFAB，1=55，求 ADG 的度數(shù)已知 ab，點(diǎn) A，B 在直線 a 上，點(diǎn) C，D 在直線 b 上，連接 AD，BCAE，CE 別是 BAD，BCD 的角平分線，1=80，2=30(1) 如圖 1，求 AEC 的度數(shù)(2) 如圖 2，將線段 AD 沿 CD 方向平移，其他條件不變求 AEC 的度數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 在坐標(biāo)軸上，其中 A0,a，Bb,0 滿足：2a-b-1+a+2b-8=0(1) 求 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2) 將線段 AB 平移到 CD 交 x 軸負(fù)半軸于 E，如圖 1 所示

7、若三角形 ABC 的面積為 15，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)(3) 平移線段 AB 到 CD，若點(diǎn) C，D 也在坐標(biāo)軸上，如圖 2 所示，F(xiàn) 為線段 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與 A，B 重合），連接 OF，F(xiàn)P 平分 OFB，BCP=2DCP判斷 BCDCPF-OFP 的比值是否為定值，若是請(qǐng)求出該值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1. 【答案】C【解析】由對(duì)頂角的定義：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角2. 【答案】B【解析】不帶根號(hào)的數(shù)包括 , 而 是無(wú)理數(shù)，不是有理數(shù)3. 【答案】C【解析】 ADBC，B=30， EAD=B=30又 AD 是 EAC

8、 的平分線， EAC=2EAD=60 EAC=B+C， C=EAC-B=304. 【答案】A【解析】A3=4， ADBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B1=2， ABCD，故本選項(xiàng)正確；CB=5， ABCD，故本選項(xiàng)正確；DB+BCD=180， ABCD，故本選項(xiàng)正確故選：A5. 【答案】B【解析】 設(shè)買(mǎi)了 x 張甲種票，y 張乙種票，且共 35 名學(xué)生 x+y=35, 甲種票每張 24 元，乙種票每張 18 元，共花了 750 元， 24x+18y=750, 聯(lián)立，得 x+y=35,24x+18y=750. 6. 【答案】B【解析】因?yàn)?P 在 x 軸上，所以 m+1=0， m=-1，所以 P2,07.

9、【答案】D【解析】 線段 AB 平行于 y 軸， 點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)相同， A2,-5， 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 28. 【答案】B【解析】 91016， 91016，即 3104， 410+15，即 10+1 的值在 4 和 5 之間故選B9. 【答案】D【解析】設(shè) C 所表示數(shù)為 x， A 為 BC 的中點(diǎn)， 3+x=2， x=2-310. 【答案】D【解析】矩形的邊長(zhǎng)為 4 和 2， 物體乙是物體甲的速度的 2 倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為 1:2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 121，物體甲行的路程為 1213=4，物體乙行的路程為 1223=8，在 B

10、C 邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 122，物體甲行的路程為 12213=8，物體乙行的路程為 12223=16，在 DE 邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為 123，物體甲行的路程為 12313=12，物體乙行的路程為 12323=24，在 A 點(diǎn)相遇； 此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)， 20223=6722，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第 2022 次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為 12213=8，物體乙行的路程為 12223=16，在 DE 邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：-1,-111. 【答案】 y=12x-20 【解析】 3x-14y

11、=5， -14y=5-3x，14y=3x-5， y=12x-2012. 【答案】 -8 13. 【答案】如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等【解析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫(xiě)成“如果 ，那么 ”的形式，“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論14. 【答案】 125 【解析】 P 為直線 AB 上一點(diǎn)， C 在直線 AB 外，線段 PC 的最小值為點(diǎn) C 到直線 AB 的距離，即 PCAB， AC=3，BC=4，AB=5，ACB=90， SABC=12ACBC=12ABCP， 34=5CP， CP=12515. 【答案】 2 或 -1 【解析】 P2-a,2a-1 到 x 軸的距

12、離為 3， 2a-1=3， a=2 或 a=-116. 【答案】 (x+1,y+2) ；祝你成功【解析】 已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”；“今”所處的位置為 x,y，所對(duì)應(yīng)的文字的位置是 x+1,y+2， 找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加 1，縱坐標(biāo)加 2， “正”的位置為 4,2 對(duì)應(yīng)字母位置是 5,4 即為“?！?，“做”的位置為 5,6 對(duì)應(yīng)字母位置是 6,8 即為“你”，“數(shù)”的位置為 7,2 對(duì)應(yīng)字母位置是 8,4 即為“成”，“學(xué)”的位置為 2,4 對(duì)應(yīng)字母位置是 3,6 即為“功”， “正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是：祝你成功17. 【答案】(1) 2x-y=5,3x+4y

13、=2, 4，得8x-4y=20, + 得11x=22,x=2,把 x=2 代入中，得：22-y=5,y=-1, 原方程組的解為x=2,y=-1.(2) x-22=4,x-1=2, x-1=2，x=3， x-1=-2，x=-1， 原方程的解為 x=3或x=-118. 【答案】(1) 原式=2+1+3=6. (2) 原式=-1-5-2-4=-1-5+2-4=-3-5. 19. 【答案】設(shè)大盒每盒裝 x 瓶，小盒每盒裝 y 瓶，3x+4y=108,2x+3y=76.解得x=20,y=12.答：大盒每盒裝 20 瓶，小盒每盒裝 12 瓶20. 【答案】 某個(gè)正數(shù)的平方根分別是 3y-1 和 1-2x，

14、 3y-1+1-2x=0，即 3y-2x=0, 又 x+y=5, 聯(lián)立，解得 x=3,y=2, 6xy=632=36， 6xy 的平方根是 621. 【答案】(1) 如下圖所示：(2) 由圖可知：A10,5，B1-1,2，C13,2(3) 設(shè) P0,m，點(diǎn) P 到線段 BC 的距離為 d=m+2因?yàn)?A-2,1，B-3,-2，C1,-2，所以 BC=1-3=4 SABC=12BCyA-yB=1243=6，所以 SPBC=SABC=6，即 12BCd=124m+2=2m+2=6, 所以 m+2=3，所以 m=1 或 m=-5，所以 P0,1 或 0,-522. 【答案】(1) DGBC 1=DC

15、B， 1=2， 2=DCB， DCEF(2) 方法一： EFAB， FEB=90， 1=2=55， B=90-55=35， DGBC， ADG=B=35【解析】(2) 方法二： EFAB，且 DCEF， CDAB， ADC=90， 1=55， ADG=90-55=3523. 【答案】(1) 過(guò)點(diǎn) E 作 EF 直線 a ab， EFb，BCD=1， FEC=ECD， 1=80， BCD=80， CE 平分 BCD， BCE=ECD=12BCD=1280=40，同理可求 AEF=BAE=12BAD=2=15， AEC=AEF+FEC=15+40=55(2) 過(guò)點(diǎn) E 作 EFa， ab， EFb

16、，BCD=1， FEC=ECD， 1=80， BCD=80， OF 平分 BCD， BCE=ECD=12BCD=1280=40 FEC=40， ab，2=30， BAD+2=180， BAD=180-2=180-30=150， AE 平分 BAD， BAE=DAE=12BAD=12150=75， EFa， BAE+AEF=180， AEF=180-BAF=180-75=105， AEC=AEF+FEC=105+40=14524. 【答案】(1) 2a-b-1+a+2b-8=0， 2a-b-1=0,a+2b-8=0, 解得 a=2,b=3, A0,2，B3,0(2) 線段 CD 是由線段 AB 平移所得， ABCD， SABC=SABE=15，設(shè) E0,t， A0,2，B3,0， AE=2-t，OB=3， SABE=12AEOB=122-t3=15