2021-2022學(xué)年上學(xué)期甘肅省各地八年級（人教版）數(shù)學(xué)期末試題分類選編：第12章全等三角形解答題（word、含解析）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁全等三角形 解答題1（2022甘肅天水市秦州區(qū)藉口中學(xué)八年級期末）如圖，ABAD，BCDC，求證：ABCADC2（2022甘肅平?jīng)霭四昙壠谀┤鐖D，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：3（2022甘肅武威八年級期末）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ABDE，ACDF，BFEC求證：AD4（2022甘肅平?jīng)霭四昙壠谀┤鐖D，已知AOB，直線MNOA請根據(jù)以下步驟完成作圖過程(1)尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA，OB于點(diǎn)P、Q；以P，Q為圓心，大于PO長為半徑畫弧，交于一點(diǎn)K，連接OK，交M

2、N于點(diǎn)L(2)直接寫出BOL和AOL的數(shù)量關(guān)系5（2022甘肅定西八年級期末）如圖，已知點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求證：B =E. 6（2022甘肅天水八年級期末）如圖，已知ABC和ADE，AB=AD，BAD=CAE，B=D，AD與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在DE上求證：BC=DE7（2022甘肅慶陽八年級期末）如圖，都是等邊三角形，BE，CD相交于點(diǎn)O（1）求證：；（2）求的度數(shù)8（2022甘肅武威八年級期末）（1）如圖1，已知中，90，直線經(jīng)過點(diǎn)直線，直線，垂足分別為點(diǎn)求證：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有請寫出

3、三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由9（2022甘肅平?jīng)霭四昙壠谀┬∶骼靡桓L的竿子來測量路燈的高度.他的方法如下：如圖，在路燈前選一點(diǎn)，使，并測得，然后把豎直的竿子在的延長線上左右移動，使，此時(shí)測得.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計(jì)算出路燈的高度.10（2022甘肅平?jīng)霭四昙壠谀┤鐖D，CB為ACE的平分線，F(xiàn)是線段CB上一點(diǎn)，CACF，BE，延長EF與線段AC相交于點(diǎn)D(1)求證：ABFE；(2)若EDAC，ABCE，求A的度數(shù)11（2022甘肅金昌市龍門學(xué)校八年級期末）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：AEBF 答案第 = page 1 1頁，共 =

4、sectionpages 2 2頁參考答案：1見解析【解析】連接，根據(jù)SSS證明ACDACB即可得到結(jié)論證明：連接在ACD與ACB中，ACDACB，此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵2見解析【解析】此題根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識先證得AEDCEF，則易求證AECE證明：ABFC，ADECFE，在AED和CEF中，AEDCEF（ASA），AECE主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)；由平行線得到內(nèi)錯角相等是解決本題的突破口，做題時(shí)注意運(yùn)用3見解析【解析】先證明BCEF，讓利用SSS證明ABCDEF即可得到AD證明：BFEC，BF+FCEC+CF

5、，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件4(1)見解析(2)BOL=AOL【解析】（1）根據(jù)作圖過程即可解決問題；（2）根據(jù)作圖過程可得OL平分AOB，進(jìn)而可得結(jié)論(1)解：如圖所示即為所求(2)解：由作圖可知：OL平分AOB，BOL=AOL本題考查了尺規(guī)基本作圖-作角平分線，解決本題的關(guān)鍵是掌握用尺規(guī)作角平分線5見解析【解析】先證出BC=EF，ACB=DFE，再證明ACBDFE，得出對應(yīng)角相等即可證明：BF=CE，BC=EF，ACDF，ACB=DFE，在ACB和DFE中， ,ACBDF

6、E（SAS），B=E本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法，證出三角形全等是解題的關(guān)鍵6見解析【解析】先證BACDAE，再證ABCADE（ASA），即可得出結(jié)論證明：BADCAE，BAD+DACCAE+DAC，即BACDAE，在ABC和ADE中， ，ABCADE（ASA），BCDE本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明ABCADE是解題的關(guān)鍵7（1）見解析；（2）120【解析】（1）由條件可證明ADCABE，可證得BE=DC；（2）由（1）可得出ADC=ABE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BOD=180-ODB-DBA-ABE=60，最后求出的度數(shù)（1）證明

7、：ABD與AEC都是等邊三角形，AD=AB，AE=AC，ADB=ABD=60，DAB=EAC=60，DAB+BAC=EAC+BAC，DAC=BAE，在DAC和BAE中 ，DACBAE（SAS），BE=DC；（2）由（1）可得出ADC=ABE，BOD=180-ODB-DBA-ABE=180-ODB-60-ADC=120-（ODB+ADC）=120-60=60，BOC=180-BOD=180-60=120本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵8（1）證明見解析；（2）

8、，證明見解析【解析】（1）利用已知得出CAE=ABD，進(jìn)而利用AAS得出則ABDCAE，即可得出DE=BD+CE；（2）根據(jù)BDA=AEC=BAC，得出CAE=ABD，在ADB和CEA中，根據(jù)AAS證出ADBCEA，從而得出AE=BD，AD=CE，即可證出DE=BD+CE；（1）DE=BD+CE理由如下：BD，CE，BDA=AEC=90又BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS）BD=AE，AD=CE，DE=AD+AE，DE=CE+BD；（2），理由如下：BDA=AEC=BAC，DBA+BAD=BAD+CAE，CAE=AB

9、D，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，BD+CE=AE+AD=DE；本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)綜合中的“一線三等角”模型：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)9路燈的高度是【解析】根據(jù)題意可得CPDPAB（ASA），進(jìn)而利用AB=DP=DB-PB求出即可解：， 在和中，.，即.答：路燈的高度是.此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出CPDPAB是解題關(guān)鍵10(1)見解析(2)120【解析】（1）根據(jù)“AAS”證明，即可證明；（2）根據(jù)得到，進(jìn)而證明，利用直角三角形性質(zhì)得到，即可求出，即可求出(1)證明：為的角平分線，在與中，；(2)解：，即，即，本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，理解題意證明，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)和