2022高考考前重點題型查漏補缺-解答題篇01解析版

1、2022高考 考前重點題型查漏補缺-解答題篇01三、解答題：本大題共5小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.在中，角所對的邊分別為已知 （）求角的大?。唬ǎ┣蟮闹?；（）求的值【答案】（）；（）；（）.【分析】（）直接利用余弦定理運算即可；（）由（）及正弦定理即可得到答案；（）先計算出進(jìn)一步求出，再利用兩角和的正弦公式計算即可.【解析】（）在中，由及余弦定理得，又因為，所以；（）在中，由， 及正弦定理，可得；（）由知角為銳角，由，可得 ，進(jìn)而，所以.【點晴】本題主要考查正、余弦定理解三角形，以及三角恒等變換在解三角形中的應(yīng)用，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，是一道容易題.17如圖，是

2、一個四棱錐，已知四邊形是梯形，平面，點是棱的中點，點在棱上，（）證明：直線平面；（）求直線與平面所成角的正弦值；（）求平面與平面的夾角的余弦值【答案】（）（）【解析】（）證明：以為坐標(biāo)原點，以的方向為軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則.易知為平面的一個法向量.1分因為，所以，所以，.3分因為平面，所以平面；.4分（）解：設(shè)為平面的一個法向量，則則取，則，.5分所以，.7分所以直線與平面成角的正弦值為；.9分（）解：設(shè)為平面的一個法向量，則因為，所以取，則.11分易知為平面的一個法向量，.12分則，.14分所以平面與平面夾角的余弦值為.15分18.已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，左右焦點分別為（）求橢圓

3、的方程；（）若直線與橢圓交于兩點，與以為直徑的圓交于兩點，且滿足，求直線的方程 【答案】（）；（）；【解析】（）由題意可得，.3分解得， 橢圓的方程為；.5分（）由題意可得以為直徑的圓的方程為.6分 圓心到直線的距離，.7分由，得（*）.8分 .9分設(shè)聯(lián)立，化為，可得，.10分 .12分由，得，.13分解得滿足（*）.14分因此直線的方程為.15分19. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，（）求和的通項公式；（）若，求數(shù)列的前2n項和【答案】（）an2n1，bn2n. （）.分析：（1）根據(jù)，列出關(guān)于公比、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列與的通項公式；(2)由（1）可得根據(jù)分組求和

4、，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式以及等比數(shù)列求和公式可得結(jié)果.【解析】（）設(shè)數(shù)列an的公差為d，數(shù)列bn的公比為q，依題意有，解得d2，q=2，故an2n1，bn=2n， （）由已知c2n1a2n14n3，c2nb2n4n，所以數(shù)列cn的前2n項和為S2n(a1a3a2n1)(b2b4b2n)2n2n (4n-1)點睛：本題主要考查等差數(shù)列的定義及等比數(shù)列的通項和利用“分組求和法”求數(shù)列前項和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數(shù)列前項和常見類型有兩種：一是通項為兩個公比不相等的等比數(shù)列的和或差，可以分別用等比數(shù)列求和后再相加減；二是通項為一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的和或差，可以分別用等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和后再相加減.20.設(shè)函數(shù)（）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點 處的切線方程；（）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍【答案】（）. （） 【解析】（）對求導(dǎo)得因為在處取得極值，所以即當(dāng)時，=故從而在點（1，）處的切線方程為化簡得（）方案一：由（）知令，由解得