初中數(shù)學(xué) 九下 直線與圓的位置關(guān)系 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件直線與圓的位置關(guān)系（2）執(zhí)教者：薛敏老師 龍華區(qū)教育科學(xué)研究院附屬學(xué)校1.理解切線的判定方法，并能運(yùn)用其進(jìn)行推理.（重點(diǎn)）2.能夠利用切線的判定定理及三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)等解決有關(guān)問(wèn)題（重點(diǎn)）3.探索三角形內(nèi)切圓的方法，用尺規(guī)作圖作出三角形的內(nèi)切圓.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：一輛急速行駛的火車(chē)的車(chē)輪與鐵軌之間存在著什么樣的位置關(guān)系?車(chē)輪可以看成什么圖形?鐵軌可以看成什么圖形?你有沒(méi)有判定兩者位置關(guān)系的方法?情境導(dǎo)入 做一做：如圖，OA是O的半徑， 經(jīng)過(guò)OA 的外端點(diǎn)A，能否畫(huà)圓的切線？l依據(jù)：d=r 直線lOA. 且OA是O的半徑， 直線l 是O的切線.動(dòng)手操作過(guò)圓上

2、一點(diǎn)作圓的切線想一想: 作圖的依據(jù)是什么呢?切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 OA是半徑， 直線CD OA于A.（條件） 直線CD是O的切線.（結(jié)論）CDOA知 識(shí) 要 點(diǎn) 幾何語(yǔ)言：判定圓的切線要滿(mǎn)足兩個(gè)條件:1.直線過(guò)半徑的外端; 2.垂直于這條半徑文字表示：這個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？題設(shè)： 經(jīng)過(guò)半徑外端.垂直于這條半徑這條直線是圓的切線結(jié)論： B1.過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2.與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）3.過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）OrlAOrlAOrlA OAl判斷:只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線基礎(chǔ)練習(xí)溫馨提

3、示：兩個(gè)條件缺一不可例題1.如圖 AB是O的直徑,ABT=45AT=AB, 求證：AT是O的切線.證明: 1 = 45，AT=AB T = 1=45 . TAB = 180T1 = 90. TAOA. AT是O的切線.ABTO OA是O的半徑，1定理應(yīng)用例題2.直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB, 求證:直線AB是O的切線.連接OC.OA=OB ， CA=CB.OC是等腰OAB的中線. OCAB.AB是O的切線.定理應(yīng)用常用輔助線做法：【有公共點(diǎn)，連圓心作半徑，證垂直】證明:OABCED 過(guò)點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)EAO是BAC的角平分線又ODAB，OEACOE=ODOEACAC是O

4、的切線定理應(yīng)用 例題3. 如圖，已知：O為BAC平分線上一點(diǎn) ODAB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O. 求證：O與AC相切.常用輔助線做法：【無(wú)公共點(diǎn)，作垂線，證半徑】證明:證明圓的切線常用輔助線：1.知道直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)： 可以把這個(gè)點(diǎn)和圓心連接起來(lái),再證明直線與這條半徑垂直,就可以說(shuō)明這條直線是圓的切線,可以簡(jiǎn)記為“有點(diǎn)連半徑,證垂直”.2.知道半徑和直線垂直的情況下： 證明垂線段等于半徑也可以證明這條直線是圓的切線,可以簡(jiǎn)記為“無(wú)點(diǎn)作垂直,證半徑”.知 識(shí) 要 點(diǎn) 思考：圓的切線的判定方法有哪些？1.利用公共點(diǎn)（定義法）: 一個(gè)交點(diǎn)圓的切線.2.利用d與r的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系法）：d=

5、r圓的切線.3.利用圓的切線判定定理:垂直于半徑的外端圓的切線.lAlOlrd知 識(shí) 要 點(diǎn) 作法：1.作ABC,ACB的平分線BE和CF，交點(diǎn)為I.2.過(guò)點(diǎn)I作IDBC，垂足為D.3.以I為圓心，ID為半徑作I. I就是所求的圓.新知探索例題：在ABC中，作一個(gè)圓使它與這個(gè)三角形三邊都相切. 分析：圓與這個(gè)三角形三邊都相切,那么它的圓心到三角形三邊的距離應(yīng)該相等,可以先作兩個(gè)角的平分線, 其交點(diǎn)即為圓心.三角形的內(nèi)切圓：有且只有一個(gè)ABCIDEF新知探索思考：1.這樣的圓你能作出幾個(gè)?2.交點(diǎn)I到三角形三邊的距離有什么關(guān)系?例題：如圖所示，在ABC中，作一個(gè)圓使它與這個(gè)三角形三邊都相切. 與

6、三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.三角形的內(nèi)切圓的相關(guān)概念三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn).ABCIEFI是ABC的內(nèi)切圓點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心知 識(shí) 要 點(diǎn) 三角形的內(nèi)心與外心的區(qū)別ABCOABCO名稱(chēng) 確定方法 圖形 性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心 內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心 三角形三邊中垂線的交點(diǎn)三角形三條角平分線的交點(diǎn)1.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.外心不一定在三角形內(nèi)部.1.到三角形三邊的距離相等.2.OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB.3.內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部.知 識(shí) 要 點(diǎn) 練習(xí)1.ABC的內(nèi)切圓O和各邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則點(diǎn)O是ABC的（ ）A.三條高的交點(diǎn). B.三條角平分線的交點(diǎn).C.三條中線的交點(diǎn). D.三邊垂直平分線的交點(diǎn).解析：三角形的內(nèi)切圓的相關(guān)概念，與三角形三邊