高中物理人教必修一(教案)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述

1、7/7簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述【教學(xué)目標(biāo)】1知道振幅、周期和頻率的概念，知道全振動(dòng)的含義。2了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意義。3了解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移方程中各量的物理意義，能依據(jù)振動(dòng)方程描繪振動(dòng)圖象。【教學(xué)重點(diǎn)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的概念；相位的物理意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1振幅和位移的聯(lián)系和區(qū)別、周期和頻率的聯(lián)系和區(qū)別。2對(duì)全振動(dòng)概念的理解，對(duì)振動(dòng)的快慢和振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的快慢的理解。3相位的物理意義。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入【師】同學(xué)們，上節(jié)課我們接觸到了一種新的運(yùn)動(dòng)形式振動(dòng)，也認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的理想化模型彈簧振子。（flash同步播放）通過研究彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)彈簧振子的位

2、移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。我們把這樣的運(yùn)動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它讓我們?cè)俅胃惺艿轿锢碇械暮?jiǎn)潔與對(duì)稱美，同時(shí)它更是物理和數(shù)學(xué)的完美結(jié)合。那么今天我們的物理課堂就從數(shù)學(xué)開始講起。【問1】數(shù)學(xué)中我們正弦函數(shù)的一般表達(dá)式是什么？【生】【問2】在振動(dòng)位移圖像中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)有特定的含義，分別是什么呢？【生】分別是時(shí)間t和位移x?！締?】所以我們可以將剛才數(shù)學(xué)中正弦函數(shù)的一般表達(dá)式改寫一下，改成？【生】【師】這個(gè)表達(dá)式應(yīng)該能反映簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，那么其中的A、代表怎樣的物理意義呢？帶著這樣的疑問，我們一起走進(jìn)今天的物理課堂簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述。二、新課教學(xué)（一）振幅【師】先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看個(gè)實(shí)驗(yàn)。我們把彈簧振子豎直懸掛，懸

3、點(diǎn)固定，讓我們一起通過傳感器來(lái)看看它在振動(dòng)過程中位移隨時(shí)間的變化關(guān)系?！旧渴前凑乙?guī)律變化的?！編煛课疑晕⒆兓幌?，再做一次。【對(duì)比實(shí)驗(yàn)】傳感器顯示豎直彈簧振子的位移-時(shí)間圖象。（兩次，幅度不同）【問4】請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩次振動(dòng)的x-t圖象，這兩次振動(dòng)最大的區(qū)別在于哪里？【生】振動(dòng)的幅度不同【問5】從圖像中怎么看出？在表達(dá)式中怎么看出？【生】圖像中就是離開平衡位置的最大距離不同；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式中的A的含義?！編煛吭谖锢韺W(xué)中，我們用振幅來(lái)描述物體的振動(dòng)強(qiáng)弱。它的定義是：（1）定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅。（2）物理意義：振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。【問6】振幅是矢量還是標(biāo)

4、量？【生】標(biāo)量，是距離，是大小。（3）是標(biāo)量，在國(guó)際單位制中，振幅的單位是米（m）。【問7】請(qǐng)同學(xué)們談?wù)労?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移和振幅的區(qū)別？【生】1對(duì)于一個(gè)確定的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是不變的，位移是隨時(shí)間改變的。2振幅是標(biāo)量，位移是矢量。（二）全振動(dòng)【師】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)最大的特點(diǎn)就是往復(fù)性，我們把運(yùn)動(dòng)中最小的振動(dòng)單元稱為一次全振動(dòng)?！緞?dòng)畫】彈簧振子展示全振動(dòng)概念。（用多媒體展示一次全振動(dòng)的四個(gè)階段）【問8】從A點(diǎn)開始，一次全振動(dòng)的完整過程為？【生】AOBOA?！締?】從向右經(jīng)過O點(diǎn)開始一次全振動(dòng)的完整過程為？【生】OBOAO?！締?0】若從振子經(jīng)過C向右算起呢？【生】COBOAC?！締?1】請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，怎樣

5、判斷一次全振動(dòng)？【生】1回到原位置（位置復(fù)原）；2回到原狀態(tài)（速度復(fù)原）；3連續(xù)（最短時(shí)間）?！編煛空駝?dòng)物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過程。（劃重點(diǎn)：連續(xù)、同速、同點(diǎn)）【問12】彈簧振子完成一次全振動(dòng)的路程與振幅之間存在怎樣的關(guān)系？【生】s=4A（三）周期、頻率【問13】大家可以發(fā)現(xiàn)，不管我們選擇哪里作為研究起點(diǎn)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相同的，我們可以把這個(gè)時(shí)間定義為？【生】周期【師】周期的定義就是1做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，單位：s?！締?4】那么請(qǐng)同學(xué)們定義一下簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中周期的孿生兄弟頻率的定義？【生】2頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次

6、數(shù)，叫頻率。單位：Hz?！締?5】它們的關(guān)系是？【生】3關(guān)系：【問16】描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量不是有速度了嗎？為什么還要引入“周期和頻率”呢？【生】1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，不能用一個(gè)時(shí)刻變化的量來(lái)描述一個(gè)振動(dòng)總體的振動(dòng)快慢。2可以理解周期和頻率是描述一個(gè)過程整體振動(dòng)的快慢而速度是描述一個(gè)狀態(tài)瞬間運(yùn)動(dòng)的快慢?！締?7】周期和頻率這兩個(gè)概念可是我們的老朋友了，在前面的學(xué)習(xí)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)和交變電流里都接觸過，而在日常生活中經(jīng)?？梢月牭剑?qǐng)同學(xué)們談一下身邊的周期現(xiàn)象？【生】如“24小時(shí)1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我們所熟悉的周期現(xiàn)象。自然界中有很多周期現(xiàn)象，如日出日落、月圓

7、月缺、四季交替，等等。生物中也有很多周期現(xiàn)象，如人的脈搏大約每隔0.85秒跳一跳，眼睛大約每隔4秒眨一眨?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，人的體力從弱到強(qiáng)又從強(qiáng)到弱存在著23天的變化周期，人的情緒從低到高又從高到低存在著28天的變化周期，人的智力則存在著33天的變化周期。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有投資周期，是指從資金投入至全部收回所經(jīng)歷的時(shí)間?；瘜W(xué)元素周期表，元素周期表的每一橫行都是一個(gè)周期，由上至下依次為第一到第七周期。【師】相同的間隔而重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象，這個(gè)間隔，可以是時(shí)間周期，也可以是空間周期，也可以是其他，像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的正弦函數(shù)就是一個(gè)周期函數(shù)?！編煛肯旅嫖覀円黄饋?lái)動(dòng)手測(cè)量下彈簧振子的周期?！編煛棵總€(gè)小組桌上

8、都有一個(gè)鐵架臺(tái)、一組彈簧和一盒鉤碼，請(qǐng)同學(xué)們自行組合成豎直彈簧振子來(lái)測(cè)量一下它的周期，再把振幅減小到原來(lái)的一半，再次測(cè)量，并談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中思考以下問題：1實(shí)驗(yàn)過程中，我們應(yīng)該選擇哪個(gè)位置作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)？2次全振動(dòng)的時(shí)間非常短，我們應(yīng)該怎樣測(cè)量彈簧振子的周期？【學(xué)生匯報(bào)】匯報(bào)一：應(yīng)選擇振子經(jīng)過平衡位置的時(shí)刻作為開始計(jì)時(shí)的時(shí)刻。（先標(biāo)記平衡位置）匯報(bào)二：振動(dòng)周期的求解方法：T=tn，t表示發(fā)生n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間。（這種思想在哪里也用到過？）匯報(bào)三：用同一彈簧振子，質(zhì)量不變，振幅較小與較大時(shí)，測(cè)出振動(dòng)的周期T1和T1，并進(jìn)行比較。匯報(bào)四：用兩個(gè)一樣的彈簧振子，讓它們振幅不同

9、，拍下視頻來(lái)比較。通過上述實(shí)驗(yàn)，我們得到結(jié)論：彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅大小無(wú)關(guān)。【師】接下去我們的任務(wù)就是要去找找簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中T藏在哪兒了？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察！【演示】勻速圓周運(yùn)動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。（投影）【問18】從剛才的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？【生】原來(lái)圓周運(yùn)動(dòng)某個(gè)方向的投影做的運(yùn)動(dòng)就是一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?！緁lash動(dòng)畫】勻速圓周運(yùn)動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系形象演示?！具^渡句】看似風(fēng)馬牛不相及的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)我們轉(zhuǎn)換視角時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)它們之間有著驚人的相似之處?！締?9】讓我們來(lái)找找它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！旧繄A周運(yùn)動(dòng)的半徑就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，圓周運(yùn)動(dòng)的周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期?！編煛刻袅?！

10、那我們就從我們熟悉的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。我們來(lái)看，現(xiàn)在有一個(gè)物體以角速度在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做半徑為A的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)在水平位置，經(jīng)過時(shí)間t，繞圓心轉(zhuǎn)過的角度為t，此時(shí)，若計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)已繞過角度，則t時(shí)刻的位移坐標(biāo)為，這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移x與時(shí)間t之間的定量關(guān)系式?！締?0】讓我們來(lái)看看這里面的各個(gè)符號(hào)分別代表什么？【生】公式中的A代表振動(dòng)的振幅，是對(duì)應(yīng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度，=2f，正比于頻率，所以叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的“圓頻率”或“角頻率”。原來(lái)周期藏在了這里。（四）相位【問21】當(dāng)我們知道了一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期，是不是就能對(duì)這個(gè)運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的狀態(tài)了如指掌了呢？【演示】大家來(lái)看這

11、兩個(gè)并列懸掛的小球，懸線的長(zhǎng)度相同。把它們拉起相同的角度后同時(shí)釋放，我們可以看到，它們幾乎是完全同步的，但是如果改變兩個(gè)擺球的釋放位置，雖然周期仍舊一樣，但同一時(shí)刻它們的狀態(tài)卻不再相同?！編煛繛榱藖?lái)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（周期性運(yùn)動(dòng)過程中的不同階段）在一個(gè)全振動(dòng)中所處的不同階段，在物理學(xué)中我們要引入一個(gè)新的物理量來(lái)表示物體振動(dòng)步調(diào)，那就是相位。相就是狀態(tài)，位就是位置?！締?2】那么在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式中，哪個(gè)量代表相位呢？【生】公式中的表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，t=0時(shí)的相位叫做初相位，簡(jiǎn)稱初相?！締?3】想想相位的單位是什么呢？【生】是角度的單位。（弧度）【師】對(duì)剛才同時(shí)釋放的兩個(gè)小球，我們說它們的相位相同（同

12、相）；若同時(shí)從相反方向的最大位移處釋放，那就說它們的相位反相（反相）；若第二個(gè)小球在第一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)再釋放，那么第二個(gè)小球的相位就落后于第一個(gè)的相位?！締?4】一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)？【生】相位每增加2就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)【師】描述自然界許多周期性變化都會(huì)用到相位的概念，例如唐宋八大家之一的蘇軾就曾寫道：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”，月亮的這種圓缺變化就叫做“月相”。不同的月相名稱就代表了月亮在周期變化中所處的不同狀態(tài)。至此，本節(jié)課開始從數(shù)學(xué)中得出的表達(dá)式中各個(gè)量有了對(duì)應(yīng)的物理含義，數(shù)學(xué)物理的完美結(jié)合也讓我們對(duì)這個(gè)三角函數(shù)表達(dá)式有了更深刻的理解。三

13、、拓展藝術(shù)中的振動(dòng)【師】在本節(jié)課的最后，讓我們帶著我們新學(xué)的知識(shí)來(lái)走進(jìn)藝術(shù)的世界?！編煛看蠹抑?，聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的，不同的物體，往往振動(dòng)的頻率不同，從而發(fā)出不同的音調(diào)。把一組音按音調(diào)高低的次序排列起來(lái)就成為音階，也就是大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si、do，我找了8個(gè)不同音調(diào)的純音，我們通過播放軟件播放，并將軟件界面中“可視化”效果選擇波形，這樣我們就能從電腦屏幕上看到播放聲音時(shí)的振動(dòng)圖象，按下暫停鍵得到靜止圖象。我們截取do和sol兩個(gè)聲音的振動(dòng)圖像，放在一起，為了便于觀察，我們做出矩形框，調(diào)整框的寬度，使框內(nèi)包含“do”的5個(gè)周期，請(qǐng)同學(xué)們觀察，多少個(gè)“sol”的

14、周期與“do”的5個(gè)周期的時(shí)間相等？從而我們知道了“sol”和“do”的頻率之比為3:2。采用這種方法可以比較兩個(gè)聲音的頻率之比。如果已知其中一個(gè)聲音的頻率，還可以推知另一個(gè)聲音的頻率。對(duì)樂音有興趣的同學(xué)可以參考課本第八頁(yè)科學(xué)漫步的相關(guān)知識(shí)，在之江匯我們的班級(jí)資料庫(kù)里也有相關(guān)的參考資料，請(qǐng)同學(xué)們自行參考?！編煛可钪刑幪幱兴囆g(shù)，也處處有物理，我們同學(xué)應(yīng)該都有過這樣的生活體驗(yàn)，敲擊餐桌上的鍋碗瓢盆來(lái)一場(chǎng)交響樂，我們今天試著來(lái)辦個(gè)啤酒音樂節(jié)，在音樂中結(jié)束我們今天的物理課程?！狙菔尽科【埔魳饭?jié)（同樣的啤酒瓶和不同深度的水，演奏do、re、mi、fa、so、la、si、do，和“小星星”）【練習(xí)檢測(cè)】1如圖，彈簧振子的平衡位置為O點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。B、C相距20cm。小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)C點(diǎn)。（1）畫出小球在第一個(gè)周期內(nèi)的?圖像。（2）求5s內(nèi)小球通過的路程及5s末小球的位移。2一個(gè)小球在平衡位置O點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s小球第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)。求該小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的可能周期。3有