鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5軸心受力構(gòu)件學(xué)習(xí)培訓(xùn)課件

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海） 第五章軸心受力構(gòu)件 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件定義 軸心受拉構(gòu)件軸心拉桿 軸心受壓構(gòu)件軸心壓桿軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用 屋架、托架、塔架、網(wǎng)架、網(wǎng)殼等以及支撐系統(tǒng) 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺(tái)的豎向受壓構(gòu)件的柱 5.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式柱的組成和形式 柱頭、柱身、柱腳 柱頭支承上部結(jié)構(gòu)并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎(chǔ) 按截面組成分為： 實(shí)腹柱、格構(gòu)柱組成和形式軸心受力構(gòu)件的分類(lèi) 實(shí)腹式構(gòu)件：具有整體連通的截面，有三種常見(jiàn)形式 熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等，常用工字形、H形

2、和圓管 冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管 型鋼或鋼板連接而成的組合截面分類(lèi) 格構(gòu)式構(gòu)件：分肢（兩個(gè)或多個(gè)）、綴件 分肢：軋制槽鋼或工字鋼 綴件：綴條或綴板，將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條由角鋼的斜桿組成、或斜桿與橫桿共同組成，與分肢翼緣組成桁架體系，使橫向抗剪剛度較大綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系，剛度略低 分類(lèi)軸心受力構(gòu)件需要驗(yàn)算的內(nèi)容需要驗(yàn)算的內(nèi)容軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度 （承載能力極限狀態(tài)）剛度 （正常使用極限狀態(tài)）強(qiáng)度剛度 （正常使用極限狀態(tài)）整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）5.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度軸

3、心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。（6.2.1） N 軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 1. 截面無(wú)削弱 構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N應(yīng)滿足：5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 5.2 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度2. 有孔洞等削弱 彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 （5.2.2）截面削弱處的應(yīng)力分布NNNNs0 smax=3s0 fy (a)彈性狀態(tài)應(yīng)力(b)極限狀態(tài)應(yīng)力構(gòu)件以凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足 An

4、構(gòu)件的凈截面面積5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)有螺紋的拉桿：An取螺紋處的有效截面面積計(jì)算普通螺栓連接時(shí)：并列時(shí)為凈截面；錯(cuò)列時(shí)按II、或-中的截面較小值計(jì)算5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 對(duì)于高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接 摩擦力均勻分布于螺孔四周，在孔前接觸面已傳遞一半的力 其中：n為連接一側(cè)的高強(qiáng)度螺栓總數(shù)；n1計(jì)算截面(最外列螺栓處)上的高強(qiáng)度螺栓數(shù)目； 0.5孔前傳力系數(shù)。 5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 單面連接的單角鋼軸心受力構(gòu)件 處于雙向偏心受力狀態(tài)，試驗(yàn)表明其極限承載力約為軸心受力構(gòu)件極限承載力的85%左右 因此單面連接的單角鋼按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以

5、折減系數(shù)0.855.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 殘余應(yīng)力對(duì)強(qiáng)度的影響 焊接構(gòu)件和軋制型鋼構(gòu)件均會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力 殘余應(yīng)力是自相平衡的內(nèi)力，在軸力作用下，除了使構(gòu)件部分截面較早地進(jìn)入塑性狀態(tài)外，并不影響構(gòu)件的靜力強(qiáng)度所以在驗(yàn)算軸心受力構(gòu)件強(qiáng)度時(shí)，不必考慮殘余應(yīng)力的影響5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算 5.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算 進(jìn)行剛度計(jì)算的原因 軸心受力構(gòu)件剛度不足時(shí)： 自重作用下容易產(chǎn)生過(guò)大的撓度 在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng) 在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中容易產(chǎn)生彎曲衡量剛度的指標(biāo) 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長(zhǎng)細(xì)比來(lái)衡量，長(zhǎng)細(xì)比愈小，表示構(gòu)件剛度愈大，反之則剛度愈小。 因此規(guī)定了構(gòu)件的容許長(zhǎng)

6、細(xì)比。要求構(gòu)件的實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比不超過(guò)容許長(zhǎng)細(xì)比。從而影響正常使用 容許長(zhǎng)細(xì)比 受壓構(gòu)件彎曲變形后，附加彎矩效應(yīng)遠(yuǎn)比受拉構(gòu)件嚴(yán)重，因而容許長(zhǎng)細(xì)比限制較嚴(yán) 直接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件也比承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的受拉構(gòu)件不利，容許長(zhǎng)細(xì)比限制也較嚴(yán)5.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算 長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算方法 l0 x、l0y為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度， l0為構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度 為計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，根端部約束條件有關(guān)，見(jiàn)下節(jié) ix、iy為截面回轉(zhuǎn)半徑當(dāng)截面主軸在傾斜方向時(shí)（如單角鋼截面和雙角鋼十字形截面），其主軸常標(biāo)為x0軸和y0軸5.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算 5.3 軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定5.3.1 整體失穩(wěn)的現(xiàn)象

7、 5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響5.3.4幾何缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響5.3.1 整體失穩(wěn)的現(xiàn)象 穩(wěn)定的分類(lèi) 理想直桿的分枝點(diǎn)失穩(wěn)，也稱(chēng)為第一類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題； 非理想直桿的極值點(diǎn)失穩(wěn)，也稱(chēng)為第二類(lèi)穩(wěn)定問(wèn)題。臨界力與臨界應(yīng)力 失穩(wěn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的軸向荷載稱(chēng)為臨界力Ncr； 相應(yīng)的截面上的平均應(yīng)力稱(chēng)為臨界應(yīng)力cr。5.3 軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓柱的失穩(wěn)形式 彎曲失穩(wěn)：失穩(wěn)時(shí)某個(gè)主軸平面內(nèi)的變形迅速增加，達(dá)到臨界承載力。雙軸對(duì)稱(chēng)的工字形、箱形截面5.3.1 整體失穩(wěn)現(xiàn)象扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：壓力達(dá)臨界值時(shí)，突然發(fā)生微扭轉(zhuǎn)，N再稍微增加，扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而

8、使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（如十字形截面）5.3.1 整體失穩(wěn)現(xiàn)象彎扭失穩(wěn)：?jiǎn)屋S對(duì)稱(chēng)（如T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對(duì)稱(chēng)軸失穩(wěn)時(shí)，發(fā)生彎曲產(chǎn)生彎矩的同時(shí)，在形心上產(chǎn)生剪力，由于形心與剪心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，故稱(chēng)為彎扭失穩(wěn)單軸對(duì)稱(chēng)或沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸的軸壓構(gòu)件5.3.1 整體失穩(wěn)現(xiàn)象鋼結(jié)構(gòu)中對(duì)不同失穩(wěn)形式的考慮方法 鋼結(jié)構(gòu)中壓桿的板件較厚，構(gòu)件的抗扭剛度較大，失穩(wěn)時(shí)主要發(fā)生彎曲屈曲 單軸對(duì)稱(chēng)截面的構(gòu)件繞對(duì)稱(chēng)軸彎扭屈曲時(shí)，當(dāng)采用考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì)比后，也可按彎曲屈曲計(jì)算 十字形截面限制在壓桿中使用，一般不考慮扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)問(wèn)題因此彎曲屈曲是研

9、究的重點(diǎn)與基礎(chǔ)5.3.1 整體失穩(wěn)現(xiàn)象彈性彎曲屈曲 兩端鉸接、理想等截面，彈性屈曲的微彎狀態(tài)時(shí)，由內(nèi)外力矩平衡條件，求解后可得到著名的歐拉臨界力公式：5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲方程通解：臨界力：臨界應(yīng)力：Ncr 歐拉臨界力，常計(jì)作NEE 歐拉臨界應(yīng)力，E 材料的彈性模量A 壓桿的截面面積 桿件長(zhǎng)細(xì)比（ = l0/i）i 回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）m-構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)l-構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長(zhǎng)度的減小而增大； 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過(guò)改變桿件計(jì)算長(zhǎng)度的方法考慮。 5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲2）歐拉臨界力的使用范圍

10、 歐拉公式的推導(dǎo)中，假定材料無(wú)限彈性（E為常量），因此當(dāng)臨界應(yīng)力超過(guò)鋼材比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用，需滿足： 或： 即：p的軸壓構(gòu)件，才能發(fā)生彈性失穩(wěn)，可使用歐拉公式 p的軸壓構(gòu)件，屈曲前應(yīng)力已超過(guò)比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力從歐拉公式可看出，彈性失穩(wěn)時(shí)臨界力與鋼材強(qiáng)度無(wú)關(guān)，因此長(zhǎng)細(xì)比較大的軸壓構(gòu)件采用高強(qiáng)鋼材并不能提高其穩(wěn)定承載力5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲5.3.2 無(wú)缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲3）彈塑性彎曲屈曲的切線模量理論 1889年恩格塞爾用應(yīng)力-應(yīng)變曲線的切線模量 代替歐拉公式中的彈性模量E，將歐拉公式推廣至非彈性范圍. 1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)

11、生和分布規(guī)律A、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B、實(shí)測(cè)的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡(jiǎn)化分布圖（計(jì)算簡(jiǎn)圖）。5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響軋制H型鋼 焊接H型鋼（軋制板） 焊接H型鋼（火焰切割） 軋制板 火焰切割板主要研究縱向殘余應(yīng)力0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyrc=0.3fy=0.7fyfy（A）0.7fyfyfy（B） =fyfy（C）2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的 曲線以熱扎H型鋼短柱為例：=N/A0fyfpr

12、cfy-rcABC當(dāng)N/Afp，構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，塑性區(qū)彈性區(qū)塑性區(qū)：Et=0，失效不能繼續(xù)承載 彈性區(qū)：有效截面能繼續(xù)承載表明考慮殘余應(yīng)力時(shí)，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為彈性歐拉臨界應(yīng)力乘以折減系數(shù)Ie/IIe/I取決于構(gòu)件截面形狀尺寸、殘余應(yīng)力的分布和大小，以及構(gòu)件屈曲時(shí)的彎曲方向?qū)е聵?gòu)件屈曲時(shí)穩(wěn)定承載力降低或認(rèn)為：Et=E Ie/I5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響如圖翼緣為軋制邊的工字形截面。由于殘余應(yīng)力的影響，翼緣四角先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度為be，令 則繞x軸和y軸失穩(wěn)時(shí)的臨界應(yīng)力分別為： 殘余應(yīng)力對(duì)繞弱軸屈曲的影響比繞強(qiáng)軸嚴(yán)重得多原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大

13、的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面。假設(shè)由殘余應(yīng)力的影響，距翼緣中心各b/4處的部分截面先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度be分布在翼緣兩端和中央。 繞x軸失穩(wěn)的臨界力與上面相同 而繞y軸失穩(wěn)的臨界應(yīng)力為： 殘余應(yīng)力對(duì)弱軸屈曲的影響，軋制翼緣比焰切翼緣更為嚴(yán)重火焰切割鋼翼緣板兩端為殘余拉應(yīng)力，推遲其進(jìn)入塑性5.3.3力學(xué)缺陷對(duì)軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響 即：58稱(chēng)為薄板5.5.1 均勻受壓板件的屈曲薄板的屈曲方程當(dāng)面內(nèi)荷載達(dá)到一定值時(shí)板會(huì)由平板狀態(tài)變?yōu)槲⑽澢鸂顟B(tài)屈曲根據(jù)彈性力學(xué)小撓度理論，得到薄板的屈

14、曲平衡方程為： w為板的撓度；Nx、Ny為x, y方向單位寬度上所承受的力； Nxy為單位寬度上的剪力；D為板單位寬度的抗彎剛度：對(duì)于如圖所示四邊簡(jiǎn)支板，在單向荷載作用下方程變?yōu)椋?屈曲方程的解上述方程的解可以用雙重三角級(jí)數(shù)形式表示： m為屈曲時(shí)沿x方向的半波數(shù)，n為y向半波數(shù) 5.5.1 均勻受壓板件的屈曲將通解代入微分方程，可得單向均勻受壓荷載下四邊簡(jiǎn)支板的臨界屈曲荷載Nxcr： 臨界荷載的最小值即當(dāng)m, n取何值時(shí)，Nxcr最??？顯然當(dāng)n=1時(shí)，Nxcr最小，意味著板屈曲時(shí)沿y方向只形成一個(gè)半波此時(shí)屈曲荷載變?yōu)椋?k稱(chēng)為板的屈曲系數(shù)，可以用它來(lái)衡量板的臨界承載力。 5.5.1 均勻受壓板

15、件的屈曲圖中這些曲線構(gòu)成的下界線是k的取值 當(dāng)a/b1時(shí)，板將撓曲成幾個(gè)半波，k基本為常數(shù)； 只有a/b80時(shí)，為防止施工和運(yùn)輸中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形、提高抗扭剛度，應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋，a3h0為保證幾何形狀、提高抗扭剛度，在受有較大橫向力處和運(yùn)送單元兩端設(shè)置橫隔。構(gòu)件較長(zhǎng)時(shí)還應(yīng)設(shè)置中間橫隔，間距不得大于截面較大寬度的9倍或8m。 翼緣與腹板的焊縫受力很小，可按構(gòu)造取hf=48mm。 5.6.4 構(gòu)造要求 5.6.4 構(gòu)造要求 例題1如圖所示為一管道支架，其支柱的軸心壓力（包括自重）設(shè)計(jì)值為1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無(wú)孔洞削弱。試設(shè)計(jì)此支柱的截面：用軋制普通工字鋼；用軋制H型鋼；用

16、焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊；改為Q235鋼，以上所選截面是否可以安全承載？例題1等穩(wěn)定原則：x=yx=y100例題1 例題1 例題1 例題1 寬肢薄壁原則：翼緣稍加厚，腹板更薄例題1 例題1 例題1 例題1 由例題所得到的結(jié)論： 選擇普通工字鋼是不經(jīng)濟(jì)的，無(wú)法達(dá)到等穩(wěn)定要求，繞強(qiáng)軸富裕太多 若必須采用此種截面，宜再增加側(cè)向支撐的數(shù)量 軋制H型鋼和焊接工字形截面，兩個(gè)方向的長(zhǎng)細(xì)比非常接近，基本上做到了等穩(wěn)定性，用料更經(jīng)濟(jì) 焊接工字形截面更容易實(shí)現(xiàn)等穩(wěn)定性要求，用鋼量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大例題1-結(jié)論 改用Q235鋼后，軋制普通工字鋼仍可安全承載，而軋制H型鋼和焊接工字形截面卻不

17、行 這是因?yàn)殚L(zhǎng)細(xì)比大的軋制工字鋼基本上是彈性失穩(wěn)，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力影響不大 而長(zhǎng)細(xì)比小的軋制H型鋼和焊接工字鋼，截面積比軋制工字鋼小許多，失穩(wěn)時(shí)處于彈塑性工作狀態(tài)，鋼材強(qiáng)度對(duì)穩(wěn)定承載力有顯著影響可見(jiàn)：使用高強(qiáng)鋼材對(duì)長(zhǎng)細(xì)比小的、發(fā)生彈塑性失穩(wěn)的構(gòu)件有用；而對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大、發(fā)生彈性失穩(wěn)的構(gòu)件沒(méi)有顯著作用。例題1-結(jié)論 例題2如圖所示兩端鉸接（l0 x=l0y=3000mm）的軸心受壓柱由長(zhǎng)邊相并的不等邊角鋼構(gòu)成，試驗(yàn)算其承載力是否滿足要求。已知雙角鋼為2L1258010，軸向荷載設(shè)計(jì)值為N450kN，Q235B級(jí)鋼，f215N/mm2，孔徑d022mm。 例題2 5.7 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件 5

18、.7.1 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定 不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲應(yīng)分別計(jì)算繞實(shí)軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力繞實(shí)軸的彎曲屈曲與實(shí)腹式構(gòu)件沒(méi)有區(qū)別，整體穩(wěn)定計(jì)算。按b類(lèi)截面查穩(wěn)定系數(shù)。 用于軸力較大、長(zhǎng)度較小的柱用于軸力較小、長(zhǎng)度較大的柱5.7.1 繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定 5.7.2 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸的整體穩(wěn)定 格構(gòu)柱綴件的形式 綴條式、綴板式繞虛軸穩(wěn)定驗(yàn)算的特點(diǎn) 實(shí)腹構(gòu)件彎曲屈曲時(shí)，剪切變形很小，對(duì)構(gòu)件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計(jì)格構(gòu)柱繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，兩個(gè)分肢不是實(shí)體相連，綴件的抗剪剛度弱，微彎時(shí)除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所

19、降低。5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 格構(gòu)柱繞虛軸的臨界承載力考慮格構(gòu)柱的變形由彎曲變形和剪切變形兩部分組成使用穩(wěn)定理論，建立平衡微分方程，可求得臨界軸向荷載：相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：換算長(zhǎng)細(xì)比：為單位剪力作用下的剪切角5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 綴條式格構(gòu)柱單位剪切角為：繞虛軸彎曲屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比為： 繞虛軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力為：x為整個(gè)構(gòu)件對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比；A為整個(gè)構(gòu)件的毛截面面積；A1x為一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條毛截面面積之和；為綴條與構(gòu)件軸線間的夾角5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 斜綴條與構(gòu)件軸線夾角=40-70 變化不大 按=45，上式為27，由此換算長(zhǎng)細(xì)比簡(jiǎn)化為注意：當(dāng)斜綴條與柱軸線間的夾角不在

20、上述范圍內(nèi)時(shí)，誤差較大，上式是偏于不安全的。應(yīng)按精確公式計(jì)算。A1x時(shí)0 x=x5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 綴板式格構(gòu)柱繞虛軸彎曲屈曲的換算長(zhǎng)細(xì)比為： 1=l1/i1為柱肢的長(zhǎng)細(xì)比k=(Ib/c)/(I1/l1)為綴板與柱肢線剛度比l1相鄰兩綴板間的中心距；I1、i1為每個(gè)分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑；Ib為兩側(cè)綴板的慣性矩之和；c為兩柱肢的軸線間距。Ib且l10時(shí)0 x=xcl0l1yyxx5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 一般k值較大，k6，綴板柱的換算長(zhǎng)細(xì)比可以簡(jiǎn)化為：k6時(shí)，應(yīng)按精確公式計(jì)算1=l01/i1為柱肢對(duì)11軸的長(zhǎng)細(xì)比；l01為柱肢的計(jì)算長(zhǎng)度，焊接時(shí)為相鄰兩綴

21、板間的凈距 栓接時(shí)為最近邊緣螺栓間距5.7.2 繞虛軸的整體穩(wěn)定 5.7.3 格構(gòu)柱分肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度計(jì)算 格構(gòu)柱分肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度驗(yàn)算的原則 分肢是一個(gè)單獨(dú)的實(shí)腹式受壓構(gòu)件，故應(yīng)驗(yàn)算其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定，保證各分肢失穩(wěn)不先于格構(gòu)式構(gòu)件整體失穩(wěn)當(dāng)分肢長(zhǎng)細(xì)比滿足下列條件時(shí)可不必驗(yàn)算分肢的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，將自行滿足max為格構(gòu)柱繞實(shí)軸長(zhǎng)細(xì)比和繞虛軸換算長(zhǎng)細(xì)比中的大值，且不小于50；計(jì)算1時(shí)，綴板柱的l01按前面要求計(jì)算，綴條柱時(shí)l01取綴條節(jié)點(diǎn)間距。當(dāng)綴件為綴條時(shí)：當(dāng)綴件為綴板時(shí)：5.7.3 分肢的穩(wěn)定和強(qiáng)度計(jì)算5.7.4 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件分肢的局部穩(wěn)定 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的分肢承受壓力，應(yīng)進(jìn)行板

22、件的局部穩(wěn)定計(jì)算分肢常采用軋制型鋼，其翼緣和腹板一般都能滿足局部穩(wěn)定要求當(dāng)分肢采用焊接組合截面時(shí)，其翼緣和腹板寬厚比應(yīng)滿足局部穩(wěn)定要求 5.7.4 分肢的局部穩(wěn)定5.7.5 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的綴件設(shè)計(jì) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的剪力 剪力的產(chǎn)生繞虛軸失穩(wěn)時(shí)，產(chǎn)生彎曲變形和彎矩M=Nv，彎矩的一階導(dǎo)數(shù)就是剪力，V=dM/dz格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件中可能發(fā)生的最大剪力設(shè)計(jì)值5.7.5 綴件設(shè)計(jì)剪力的分布形式 為設(shè)計(jì)方便，此剪力V可認(rèn)為沿構(gòu)件全長(zhǎng)不變，方向可以是正或負(fù)剪力的分擔(dān) 剪力由兩個(gè)綴件面共同承擔(dān)，每面承擔(dān)V1=V/25.7.5 綴件設(shè)計(jì)綴條設(shè)計(jì) 綴條與柱肢組成的平行弦桁架體系，內(nèi)力可按鉸接桁架進(jìn)行分

23、析則斜綴條的內(nèi)力為： V1=V/2為每面綴條所受的剪力；為斜綴條與構(gòu)件軸線間的夾角 由于構(gòu)件彎曲方向不同，剪力方向可正或負(fù)，斜綴條可能受拉或受壓，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按軸壓構(gòu)件計(jì)算5.7.5 綴件設(shè)計(jì)單角鋼綴條與柱肢單面連接，受力時(shí)存在偏心 作為軸心受力構(gòu)件計(jì)算其強(qiáng)度、穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)的折減： 85%f 穩(wěn)定計(jì)算時(shí)的折減：5.7.5 綴件設(shè)計(jì)構(gòu)造要求 斜綴條最小尺寸：L454或L56364 不受力的橫綴條用來(lái)減少分肢的計(jì)算長(zhǎng)度，截面同斜桿 綴條的軸線與分肢的軸線應(yīng)盡可能交于一點(diǎn)，設(shè)有橫綴條時(shí)，還可加設(shè)節(jié)點(diǎn)板(有偏心時(shí)，也不能超出分肢外側(cè))為減小斜綴條兩

24、端受力角焊縫的搭接長(zhǎng)度，綴條與分肢可三面圍焊5.7.5 綴件設(shè)計(jì)綴板設(shè)計(jì) 認(rèn)為綴板與柱肢組成的單跨多層平面剛架體系假定受力彎曲時(shí)，反彎點(diǎn)分布在各段分肢和綴板的中點(diǎn)5.7.5 綴件設(shè)計(jì)取隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得每個(gè)綴板剪力Vb1和綴板與分肢連接處的彎矩Mb1： 式中：l1為兩相鄰綴板軸線間的距離，根據(jù)分肢穩(wěn)定和強(qiáng)度條件已經(jīng)確定； c分肢軸線間的距離。5.7.5 綴件設(shè)計(jì)根據(jù)Mb1和Vb1可驗(yàn)算綴板的彎曲強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度以及綴板與分肢的連接強(qiáng)度由于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值低于綴板強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，故一般只需計(jì)算綴板與分肢的角焊縫連接強(qiáng)度綴板的尺寸由剛度條件確定，要求同一截面處各綴板的線剛度之和不得小于較大柱肢線剛

25、度的6倍，即 若取綴板的寬度hb2c/3，厚度tbc/40和6mm，一般可滿足上述線剛度比、受力和連接等要求。 構(gòu)造要求：綴板與分肢的搭接長(zhǎng)度一般取2030mm，可以采用三面圍焊，或只用綴板端部縱向焊縫與分肢相連。 5.7.5 綴件設(shè)計(jì)5.7.6 格構(gòu)柱的橫隔和綴件連接構(gòu)造 設(shè)置橫隔的目的：提高抗扭剛度、保證運(yùn)輸和安裝過(guò)程中截面幾何形狀不變、傳遞必要的內(nèi)力橫隔的位置：受有較大水平力處、每個(gè)運(yùn)送單元的兩端、較長(zhǎng)構(gòu)件的中間橫隔的間距：不得大于構(gòu)件截面較大寬度的9倍或8m橫隔的做法：可用鋼板或交叉角鋼做成5.7.6 橫隔和綴件連接構(gòu)造5.7.7 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì) 雙肢格構(gòu)柱的截面選擇 已

26、知：壓力設(shè)計(jì)值N、計(jì)算長(zhǎng)度l0 x和l0y、鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f和截面類(lèi)型截面選擇分兩步：按實(shí)軸穩(wěn)定選擇兩分肢的尺寸按虛軸與實(shí)軸等穩(wěn)定條件確定分肢間距5.7.7 截面設(shè)計(jì)按實(shí)軸(y軸)穩(wěn)定條件選擇截面尺寸假定繞實(shí)軸y=40100查得穩(wěn)定系數(shù)，求所需Areq由y、鋼號(hào)和截面類(lèi)別查N較大而l0y較小時(shí)取小值，反之取大值求繞實(shí)軸所需iyreq=l0y/y (分肢為焊接組合截面時(shí)，還應(yīng)求所需截面寬度b=iyreq/1)b和i的近似關(guān)系見(jiàn)附錄5根據(jù)Areq、iyreq(或b)初選分肢型鋼規(guī)格(或截面尺寸)若不滿足，重新假定y，再試選截面，直至滿足繞實(shí)軸穩(wěn)定、剛度、強(qiáng)度、局部穩(wěn)定驗(yàn)算5.7.7 截面設(shè)計(jì)綴條式

27、綴板式按虛軸（設(shè)為x軸）與實(shí)軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距 令換算長(zhǎng)細(xì)比0 x=y等穩(wěn)定原則求得所需要的xreq求所需ixreq=l0 x/xreq按附錄5確定分肢間距h=ixreq/2需要事先假定A1x，可按A1x=0.1A預(yù)估綴條角鋼型號(hào)需要事先假定1，可按1=0.5max取用5.7.7 截面設(shè)計(jì)構(gòu)造要求 兩分肢翼緣間的凈空應(yīng)大于100150mm，以便于油漆 h的實(shí)際尺寸應(yīng)調(diào)整為10mm的倍數(shù)關(guān)于h的規(guī)定5.7.7 截面設(shè)計(jì)截面驗(yàn)算 初選截面后，應(yīng)驗(yàn)算格構(gòu)柱繞實(shí)軸的穩(wěn)定、繞虛軸的穩(wěn)定、整體剛度、柱肢的穩(wěn)定等如有孔洞削弱，還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算進(jìn)行綴件設(shè)計(jì)如驗(yàn)算不滿足，應(yīng)調(diào)整截面尺寸后重新驗(yàn)算，直到滿

28、足例題3 將例6.1的支柱AB設(shè)計(jì)成格構(gòu)式軸心受壓柱：綴條柱；綴板柱。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，截面無(wú)削弱。 5.7.7 截面設(shè)計(jì) 例題3例題3例題3例題3例題3例題3例題3例題35.8 梁與柱的鉸接連接節(jié)點(diǎn) 梁柱連接節(jié)點(diǎn)的分類(lèi) 鉸接連接：柱身只承受梁端的豎向剪力，梁與柱軸線間的夾角可以自由改變，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)不受約束剛性連接：柱身在承受梁端豎向剪力的同時(shí)，還將承受梁端彎矩，梁與柱軸線間的夾角在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)保持不變半剛性連接：介于鉸接和剛接之間，既能承受剪力，又能承受一定的彎矩梁柱連接節(jié)點(diǎn)的分類(lèi)節(jié)點(diǎn)類(lèi)型的區(qū)分方法 實(shí)際工程中，理想鉸接和剛接是不存在的。通常按梁端彎矩與梁柱曲線相對(duì)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)

29、系，確定節(jié)點(diǎn)的類(lèi)型。 當(dāng)梁與柱的連接節(jié)點(diǎn)只能傳遞理想剛性連接彎矩的20%以下時(shí)，為鉸接；節(jié)點(diǎn)能夠承受理想剛性連接彎矩的90%以上時(shí)，為剛接。半剛性連接的彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系較為復(fù)雜，它隨連接形式、構(gòu)造細(xì)節(jié)的不同而異，必須通過(guò)試驗(yàn)確定。設(shè)計(jì)部門(mén)很難辦到，因此目前較少采用半剛性連接節(jié)點(diǎn)。 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型的區(qū)分方法梁支承于柱頂?shù)你q接連接 梁放置于柱頂，梁端支反力直接通過(guò)柱頂板傳給柱身做法一：梁端加勁肋對(duì)準(zhǔn)柱翼緣板，使梁的支座支反力通過(guò)梁端加勁肋直接傳給柱的翼緣構(gòu)造簡(jiǎn)單，適用于兩梁支座反力相等或差值較小的情兩相鄰梁在調(diào)整、安裝就位后，用連接板和螺栓把梁腹板中下部連接起來(lái)傳力途徑：梁支承于柱頂?shù)你q接連接做法二（梁端采

30、用突緣支座）：突緣板底部刨平，與柱頂板頂緊，支反力通過(guò)突緣板作用于柱軸線上即使兩梁支反力不等，柱仍受軸壓柱腹板不能太薄，在柱頂板之下的柱腹板上應(yīng)設(shè)置一對(duì)加勁肋 加勁肋與頂板的水平焊縫應(yīng)按傳力需要計(jì)算 加勁肋與柱腹板的豎向焊縫要按同時(shí)傳遞剪力和彎矩計(jì)算 （注意思考如何計(jì)算？）突緣板墊板梁支承于柱頂?shù)你q接連接為了加強(qiáng)柱頂板的抗彎剛度，在柱頂板中心部位加焊一塊墊板為便于安裝，兩相鄰梁之間預(yù)留1020mm間隙，在梁中下部的突緣板間填以合適的填板，并用螺栓相連（如下頁(yè)動(dòng)畫(huà)）傳力途徑： 墊板焊縫焊縫突緣板梁支承于柱頂?shù)你q接連接梁支承于柱頂?shù)你q接連接做法三（格構(gòu)柱頂）：為保證兩單肢受力均勻，不論是綴條還是綴

31、板柱，在柱頂處應(yīng)設(shè)置端綴板在兩個(gè)單肢的腹板內(nèi)側(cè)中央處設(shè)置豎向隔板，使格構(gòu)式柱在柱頭一段變?yōu)閷?shí)腹式梁支承在格構(gòu)式柱頂連接構(gòu)造與實(shí)腹式柱的同樣處理傳力途徑？梁支承于柱頂?shù)你q接連接梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接 做法一：用于梁支座反力不大時(shí)，簡(jiǎn)單方便梁端可不設(shè)支承加勁肋，直接放在柱的承托上，傳遞剪力用普通螺栓固定下翼緣在梁腹板中上方設(shè)一短角鋼和柱身相連，以防梁端平面外產(chǎn)生偏移梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接做法二：適用于梁的支座反力較大時(shí)支座反力由突緣板傳給承托，承托用厚鋼板或厚角鋼制作。刨平頂緊，局部承壓傳力承托厚度應(yīng)比突緣板大1012mm，承托寬度應(yīng)比突緣板大10mm承托與柱側(cè)面用焊縫相連承托與柱的焊縫按1.

32、25倍梁端支座反力計(jì)算，以考慮偏心影響為便于安裝，梁端與柱側(cè)面應(yīng)留510mm間隙，加填板并設(shè)置構(gòu)造螺栓，以固定梁的位置兩支反力相差較大時(shí)，對(duì)柱身應(yīng)按壓彎構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接做法三：框架梁柱節(jié)點(diǎn)中經(jīng)常用到施工簡(jiǎn)單方便梁端剪力通過(guò)高強(qiáng)螺栓傳給連接角鋼，個(gè)數(shù)根據(jù)剪力確定連接角鋼通過(guò)焊縫把剪力傳給柱子翼緣 此焊縫計(jì)算是應(yīng)計(jì)入偏心彎矩的影響梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接做法四：梁與柱的腹板連接施工簡(jiǎn)單方便梁支承于柱側(cè)面的鉸接連接5.9 柱腳節(jié)點(diǎn) 軸心受壓柱柱腳的作用與要求 柱腳的作用：將柱的下端固定于基礎(chǔ)將柱身所受的軸力傳給基礎(chǔ)將柱下端放大，以降低基礎(chǔ)頂面與柱腳底面之間的壓應(yīng)力軸壓鉸接柱腳的設(shè)計(jì)要求：柱身和柱腳之間的焊縫應(yīng)滿足強(qiáng)度要求使接觸面上的壓應(yīng)力基礎(chǔ)混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值5.9 柱腳節(jié)點(diǎn) 鉸接柱腳的形式與構(gòu)造 做法一：柱子下端直接與底板焊接柱力由焊縫傳給底板，由底板傳給基礎(chǔ)在基礎(chǔ)反力作用下，底板為懸臂，底板抗彎剛度較弱只適用于柱子軸力較小的情況柱子軸心受壓時(shí)，錨栓不受力；柱子受拉時(shí)錨栓承受拉力