B3探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計作業(yè)1-活動設(shè)計；探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計《圓的面積》（小學(xué)數(shù)學(xué)）

1、B3探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計作業(yè)1一活動設(shè)計要求：提供一份探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計，需包括學(xué)習(xí)主題與目標(biāo)、學(xué)生情況、探究任務(wù)、活動過程、學(xué)習(xí)資源和評價要求等。探究型學(xué)習(xí)活動設(shè)計圓的面積一、學(xué)習(xí)主題圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學(xué)過了直線圖形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。通過對圓的面積有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐和繪制簡單的扇形統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓的面積的計算公式，溝通圓與其它圖形之間的

2、聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用己有的知識，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識和能力，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。三、學(xué)生情況1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍。從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，具有一定的

3、邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，己經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的能力。所以，本課學(xué)生通過合作探究學(xué)習(xí)應(yīng)該能夠推導(dǎo)出圓的面積計算公式，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實(shí)際問題。2、學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：六年級學(xué)生己經(jīng)具備了小組合作、交流、探究的能力。絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課積極發(fā)言，認(rèn)真思考，表現(xiàn)比較出色。但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力較差,學(xué)習(xí)成績極不理想，他們的注意力不能長時間集中，很容易分心，功課和試題上的錯誤比較多，在今后的教學(xué)過程中對這些孩子要特別注Vr.恩、o四、探究任務(wù)1、通

4、過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)。為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合多媒體輔助手段，充分地調(diào)動學(xué)生的感官，增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性，并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時間和空間，使學(xué)生成為課堂的主人。2、讓學(xué)生小組合作，探究討論，通過觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法推導(dǎo)圓的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想“化曲為直，化圓為方”，將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，再通過觀察、比較、分析等活動推導(dǎo)得出圓的面積計算公式，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。3、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的理念，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

5、。五、活動過程(-)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題PPT創(chuàng)設(shè)情境：在一個環(huán)境優(yōu)美的公園里，有五個工人在建筑一個大花壇，花壇是個圓形的。一個要人叔叔提出了問題：“這個圓形大花壇的占地面積是多少平方米？”教師引入課題：同學(xué)們能幫他解決這個問題嗎？求這個圓形大花壇的占地面積也就是求圓的積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。（信息技術(shù)支持：PPT演示由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，創(chuàng)設(shè)情境,從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。）（二）探究合作，嘗試發(fā)現(xiàn)1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？幾何畫板動畫演示：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這

6、兩部分拼成長方形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。教師引導(dǎo)：這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再推導(dǎo)出圓的面積公式。（信息技術(shù)支持：幾何畫板演示動畫。）2、演示揭疑。圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？教師邊說明邊用幾何畫板演示動畫：把一個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。如果把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？教師繼續(xù)用幾何畫板演示動畫演示。教師引導(dǎo)：同學(xué)們想象一下，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就

7、會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)圓的面積公式。（1）小組合作，討論探究。四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的,寬相當(dāng)于圓的。你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)樗浴鳖惖年P(guān)聯(lián)詞語。學(xué)生匯報結(jié)果，教師隨機(jī)板書。（2）揭示字母公式。如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=nr2（3）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rXr（表示兩個r相乘）。（信息技術(shù)支持：PPT演示圓的面積計算公式，培

8、養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和合情推理的能力以及概括總結(jié)知識的能力，有效地突破了本課的難點(diǎn)。）（三）實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知。1、已知圓的半徑，求圓的面積。已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報交流。）強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。2、已知圓的直徑，求圓的面積。已知一個圓形水池的直徑是20米，它的面積是多少平方米？（小組合作交流，探討計算方法。）學(xué)生匯報計算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？3、已知圓的周長，求圓的面積。小明量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面積是多少cm2?引導(dǎo)：要求樹干的橫截面積，必須先知道什么條件？你打算怎樣求樹干的半徑呢？4、綜合應(yīng)用。-

9、個圓形溜冰場，半徑30米。（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？引導(dǎo)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的?用什么方法求圓的周長？（信息技術(shù)支持：通過PPT練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動嘗試運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題。）（四）總結(jié)評價，拓展延伸。1、今天我們學(xué)了什么知識？回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受？在計算圓的面積時有什么地方值得注意？2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，課后思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？（信息技術(shù)支持：PPT展示課后作業(yè)，作業(yè)分

10、層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個體差異。）六、學(xué)習(xí)資源PPT課件、幾何畫板、電子白板、希沃助手、學(xué)具、教材等。七、評價要求探究型學(xué)習(xí)是通過學(xué)生解決問題來獲取知識、提升能力與綜合素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。評價的要求在于全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。評價的功能要讓學(xué)生在評價中得到教育、改進(jìn)和提高，增強(qiáng)自信，不但要促進(jìn)學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，而且要推動人的潛能的開發(fā)。新課標(biāo)指岀數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。新課程理念下的學(xué)