2022學(xué)年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

1、2022年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷） 2 的相反數(shù)是 A -2 B 2 C 12 D -12 計(jì)算 3a6a 的結(jié)果是 A 3a6 B 2a5 C 2a6 D 3a5 不等式 x2 在數(shù)軸上表示正確的是 ABCD如圖，ABC 與 BEF 位似，點(diǎn) O 是它們的位似中心，其中 OE=2OB，則 ABC 與 DEF 的周長之比是 A 1:2 B 1:4 C 1:3 D 1:9 如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，若 A=80，則 C 的度數(shù)是 A 80 B 100 C 110 D 120 計(jì)算 147-2 的結(jié)果是 A 7 B 62 C 72 D 27 如圖，點(diǎn) B，F(xiàn)，C，E 共線，B=E，BF

2、=EC，添加一個條件，不能判斷 ABCDEF 的是 A AB=DE B A=D C AC=DF D ACFD 甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面 20m 高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升 10s甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度 y（單位：m）與無人機(jī)上升的時(shí)間 x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示下列說法正確的是 A 5s 時(shí)，兩架無人機(jī)都上升了 40m B 10s 時(shí)，兩架無人機(jī)的高度差為 20m C乙無人機(jī)上升的速度為 8m/s D 10s 時(shí)，甲無人機(jī)距離地面的高度是 60m 如圖，正方形 ABCD 的對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，M 是邊 AD 上一點(diǎn)，連接 OM，多點(diǎn)

3、O 做 ONOM，交 CD 于點(diǎn) N若四邊形 MOND 的面積是 1，則 AB 的長為 A 1 B 2 C 2 D 22 如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站 MA 和 ND甲在山腳點(diǎn) C 處測得通信基站頂端 M 的仰角為 60，測得點(diǎn) C 距離通信基站 MA 的水平距離 CB 為 30m；乙在另一座山腳點(diǎn) F 處測得點(diǎn) F 距離通信基站 ND 的水平距離 FE 為 50m，測得山坡 DF 的坡度 i=1:1.25若 ND=58DE，點(diǎn) C，B，E，F(xiàn) 在同一水平線上，則兩個通信基站頂端 M 與頂端 N 的高度差為 （參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）A 9.0m B 12.8m

4、 C 13.1m D 22.7m 若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 3x-22x+2,a-2x0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) E，與邊 AB 交于點(diǎn) F，連接 OE，OF，EF若 SEOF=118，則 k 的值為 A 73 B 214 C 7 D 212 計(jì)算：3-10= 在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字 -1，0，1，3把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是 若關(guān)于 x 的方程 4-x2+a=4 的解是 x=2，則 a 的值為 如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，分別以點(diǎn) A，C 為圓心，A

5、O 長為半徑畫弧，分別交 AB，CD 于點(diǎn) E，F(xiàn)若 BD=4，CAB=36，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ）如圖，三角形紙片 ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在邊 AB，AC，BC 上，BF=4，CF=6，將這張紙片沿直線 DE 翻折，點(diǎn) A 與點(diǎn) F 重合若 DEBC，AF=EF，則四邊形 ADFE 的面積為 某銷售商五月份銷售 A，B，C 三種飲料的數(shù)量之比為 3:2:4，A，B，C 三種飲料的單價(jià)之比為 1:2:1六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價(jià)格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計(jì)六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A 飲料增加的銷售占六月份銷售總額的 115，B

6、，C 飲料增加的銷售額之比為 2:1六月份 A 飲料單價(jià)上調(diào) 20% 且 A 飲料的銷售額與 B 飲料的銷售額之比為 2:3，則 A 飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計(jì)的銷售數(shù)量之比為 計(jì)算(1) x-y2+xx+2y；(2) 1-aa+2+a2-4a2+4a+4“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量從七、八年級中各隨機(jī)抽取 10 個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用 x 表示，共分為四個等級：Ax1，B1x1.5，C1.5xAD(1) 用尺規(guī)完成以下基本作圖：在 AB 上截取 A

7、E，使得 AE=AD；作 BCD 的平分線交 AB 于點(diǎn) F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2) 在（1）所作的圖形中，連接 DE 交 CF 于點(diǎn) P，猜想 CDP 按角分類的類型，并證明你的結(jié)論在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程以下是我們研究函數(shù) y=4-x2x2+1 的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題(1) 請把下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；x-5-4-3-2-1012345y=4-x2x2+1-2126-1217-1203240(2) 請根據(jù)這個函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3) 已知函數(shù)

8、 y=-32x+3 的圖象如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式 -32x+34-x2x2+1 的解集（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過 0.2）某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)高 100 元，1 件A產(chǎn)品與 1 件B產(chǎn)品售價(jià)和為 500 元(1) A，B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？(2) 隨著 5G 時(shí)代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)入了快速發(fā)展時(shí)期今年，該工廠計(jì)劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間預(yù)計(jì)A產(chǎn)品在售價(jià)不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加 a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年

9、的基礎(chǔ)上減少 a%，但B產(chǎn)品的銷售單價(jià)將提高 3a%則今年A，B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加 2925a%求 a 的值如果一個自然數(shù) M 的個位數(shù)字不為 0，且能分解成 AB，其中 A 與 B 都是兩位數(shù)，A 與 B 的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為 10，則稱數(shù) M 為“合和數(shù)”，并把數(shù) M 分解成 M=AB 的過程，稱為“合分解”例如 609=2129，21 和 29 的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為 10， 609 是“合和數(shù)”又如 234=1813，18 和 13 的十位數(shù)相同，但個位數(shù)字之和不等于 10， 234 不是“合和數(shù)”(1) 判斷 168，621 是否是“合和

10、數(shù)”? 并說明理由；(2) 把一個四位“合和數(shù)”M 進(jìn)行“合分解”，即 M=ABA 的各個數(shù)位數(shù)字之和與 B 的各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為 PM；A 的各個數(shù)位數(shù)字之和與 B 的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為 QM令 GM=PMQM，當(dāng) GM 能被 4 整除時(shí)，求出所有滿足條件的 M如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A0,-1，B4,1直線 AB 交 x 軸于點(diǎn) C，P 是直線 AB 下方拋物線上的一個動點(diǎn)過點(diǎn) P 作 PDAB，垂足為 D，PEx 軸，交 AB 于點(diǎn) E(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2) 當(dāng) PDE 的周長取得最大值時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)和 PDE

11、周長的最大值；(3) 把拋物線 y=x2+bx+c 平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)為（2）中求得的點(diǎn) P，M 是新拋物線上一點(diǎn)，N 是新拋物線對稱軸上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn) A，B，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn) M 的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn) M 的坐標(biāo)的過程寫出來在 ABC 中，AB=AC，D 是邊 BC 上一動點(diǎn)，連接 AD，將 AD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 AE 的位置，使得 DAE+BAC=180(1) 如圖 1，當(dāng) BAC=90 時(shí)，連接 BE，交 AC 于點(diǎn) F若 BE 平分 ABC，BD=2，求 AF 的長；(2) 如圖 2，連接 BE，取 BE 的中點(diǎn) G，連接 AG猜想

12、 AG 與 CD 存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；(3) 如圖 3，在（2）的條件下，連接 DG，CE若 BAC=120，當(dāng) BDCD，AEC=150 時(shí)，請直接寫出 BD-DGCE 的值答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】B6. 【答案】B7. 【答案】C【解析】 BF=EC， BF+FC=EC+FC， BC=EF，又 B=E， 當(dāng)添加條件 AB=DE 時(shí)，ABCDEFSAS，故選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)添加條件 A=D 時(shí)，ABCDEFAAS，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)添加條件 AC=DF 時(shí)，無法判斷 ABCDEF，故選項(xiàng)C符合題意；當(dāng)添加條件 ACF

13、D 時(shí)，則 ACB=DFE，故 ABCDEFASA，故選項(xiàng)D不符合題意故選：C8. 【答案】B9. 【答案】C10. 【答案】C11. 【答案】B12. 【答案】A13. 【答案】 2 14. 【答案】 14 15. 【答案】 3 16. 【答案】 45 17. 【答案】 53 18. 【答案】 910 19. 【答案】(1) 2x2+y2 (2) 2a-2 20. 【答案】(1) a=0.8，b=1.0，m=20(2) 八年級抽取的 10 個班級中，餐廚垃圾質(zhì)量為A等級的百分比是 20%， 估計(jì)該校八年級各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為：3020%=6（個）答：估計(jì)該校八年級各班

14、這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為 6 個(3) 七年級各班落實(shí)“光盤行動”情況更好，因?yàn)椋浩吣昙壐靼嗖蛷N垃圾質(zhì)量的眾數(shù) 0.8 低于八年級各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù) 1.0；【解析】(3) 七年級各班落實(shí)“光盤行動”情況更好，因?yàn)椋浩吣昙壐靼嗖蛷N垃圾質(zhì)量的眾數(shù) 0.8 低于八年級各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù) 1.0；七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的 40% 高于八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的 20%八年級各班落實(shí)“光盤行動”情況更好，因?yàn)椋喊四昙壐靼嗖蛷N垃圾質(zhì)量的中位數(shù) 1.0 低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù) 1.1；八年級各班餐廚垃圾孩子里那個的方差 0.23 低于七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量

15、的方差 0.2621. 【答案】(1) 如圖所示：(2) CDP 是直角三角形 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABDC，ADBC CDE=AED，ADC+BCD=180， AD=AE， ADE=AED CED=ADE=12ADC CP 平分 BCD， DCP=12BCD， CDE+DCP=90 CPD=90 CDP 是直角三角形22. 【答案】(1) 表格中的數(shù)據(jù)，從左到右，依次為：32，-12，1217，-2126函數(shù)圖象如圖所示(2) 該函數(shù)圖象是軸對稱圖象，對稱軸是 y 軸；該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值，當(dāng) x=0，函數(shù)取得最大值 4；當(dāng) x0 是，y 隨 x 的增大而減?。?/p>

16、以上三條性質(zhì)寫出一條即可）(3) x-0.3，1x223. 【答案】(1) 設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為 x 元，則A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為 x+100 元根據(jù)題意，得x+x+100=500.解這個方程，得x=200.則 x+100=300答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為 300 元，B 產(chǎn)品的銷售單價(jià)為 200 元(2) 設(shè)去年每個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為 t 件，根據(jù)題意，得 3001+a%t+2001+3a%t1-a%=500t1+2925a%，設(shè) a%=m，則原方程可化簡為 5m2-m=0解這個方程，得 m1=15，m2=0（舍去） a=20答：a 的值是 2024. 【答案】(1) 168 不是“合和數(shù)”，62

17、1 是“合和數(shù)” 168=1214，2+410， 168 不是“合和數(shù)” 621=2327，十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字 3+7=10， 621 是“合和數(shù)”(2) 設(shè) A 的十位數(shù)字為 m，個位數(shù)字為 n（m，n 為自然數(shù)，且 3m9，1n9），則 A=10m+n，B=10m+10-n PM=m+n+m+10-n=2m+10，QM=m+n-m+10-n=2n-10 GM=PMQM=2m+102n-10=m+5n-5=4k（k 是整數(shù)）， 3m9， 8m+514， k 是整數(shù)， m+5=8 或 m+5=12，當(dāng) m+5=8 時(shí)， m+5=8,n-5=1 或 m+5=8,n-5=2, M=3634=

18、1224 或 M=3733=1221當(dāng) m+5=12 時(shí)， m+5=12,n-5=1 或 m+5=12,n-5=3, M=7674=5623 或 M=7872=5616綜上，滿足條件的 M 有 1224，1221，5624，561625. 【答案】(1) 拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A0,-1，點(diǎn) B4,1， c=-1,16+4b+c=1, 解得 b=-72,c=-1, 該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2-72x-1(2) A0,-1，B4,1， 直線 AB 的函數(shù)表達(dá)式為 y=12x-1， 2,0，設(shè) Pt,t2-72t-1，其中 0t4 點(diǎn) E 在直線 y=12x-1 上，PEx 軸

19、， E2t2-7t,t2-72t-1， PE=-2t2+8t=-2t-22+8 PDAB， PDEAOC， AO=1，OC=2， AC=5 AOC 的周長為為 3+5令 PDE 的周長為 1，則 3+5l=ACPE l=35+55-2t-22+8=-65+105t-22+2455+8 當(dāng) t=2 時(shí)，PDE 周長取得最大值，最大值為 2455+8此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 2,-4(3) 如圖所示，滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)有 2,-4，6,12，-2,12由題意可知，平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2-4x，對稱軸為直線 x=2若 AB 是平行四邊形的對角線，當(dāng) MN 與 AB 互相平分時(shí)，四邊形 ANBM 是平行四邊形，即 MN 經(jīng)過 AB 的中點(diǎn) C2,0 點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 2， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 2,-4【解析】(3) 若 AB 是平行四邊形的邊， i 當(dāng) MNAB，MN=AB 時(shí)，