2022學(xué)年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1（3分）2022的相反數(shù)是AB2022CD2（3分）第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3（3分）下列立體圖形中，主視圖是圓的是ABCD4（3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是ABCD5（3分）如圖，在中，平分且交于點，則的大小是ABCD6（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移5個單位長度得到點，則點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為ABCD7（3分）下列命題是真命題的是A對角線相等的四邊形是平行四邊形B

2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8（3分）在銳角中，所對的邊分別為，有以下結(jié)論：（其中為的外接圓半徑）成立在中，若，則的外接圓面積為ABCD9（3分）關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則的值是A8B32C8或32D16或4010（3分）已知，則的值是A2BC3D11（3分）如圖，的直徑，是它的兩條切線，與相切于點，并與，分別相交于，兩點，相交于點，若，則的長是ABCD12（3分）直線過點且與軸垂直，若二次函數(shù)（其中是自變量）的圖象與直線有兩個不同的交點，且其對稱軸在軸右側(cè)，則的取值范圍是ABCD二、填空題（本大題共4個小題，

3、每小題3分，共12分）.13（3分）分解因式：14（3分）不透明袋子中裝有3個紅球，5個黑球，4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是15（3分）關(guān)于的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是16（3分）如圖，在邊長為4的正方形中，點是的中點，點在上，且，相交于點，則的面積是三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.17（6分）計算：18（6分）如圖，點在上，點在上，求證：19（6分）化簡：四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.20（7分）某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個季度內(nèi)每天的銷售額，從

4、中隨機抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16 14 13 17 15 14 16 17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額21（7分）某運輸公司有、兩種貨車，3輛貨車與2輛貨車一次可以運貨90噸，5輛貨車與4輛貨車一次可以運貨160噸（1）請問1輛貨車和1輛貨車一次可以分別運貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安排、兩種貨車將全部貨物一次運完、兩種貨車均滿載），其中每輛貨車一次運貨

5、花費500元，每輛貨車一次運貨花費400元請你列出所有的運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.22（8分）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線沿軸向下平移8個單位后得到直線，與兩坐標(biāo)軸分別相交于，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，求的值23（8分）如圖，是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得點位于觀測點的北偏東方向上，同時位于觀測點的北偏西方向上，且測得點與觀測點的距離為海里（1）求觀測點與點之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測點的正南方向且與觀測點相距30海里的點處，在接

6、到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里小時，求救援船到達點需要的最少時間六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.24（12分）如圖，是的內(nèi)接三角形，過點作的切線交的延長線于點，是的直徑，連接（1）求證：；（2）若，于點，求的值25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于，三點（1）求證：；（2）點是第一象限內(nèi)該拋物線上的動點，過點作軸的垂線交于點，交軸于點求的最大值；點是的中點，若以點，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有

7、一項是符合題目要求的）.1（3分）2022的相反數(shù)是AB2022CD【解答】解：2022的相反數(shù)是：故選：2（3分）第七次全國人口普查統(tǒng)計，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：故選：3（3分）下列立體圖形中，主視圖是圓的是ABCD【解答】解：三棱柱、圓柱的主視圖都是長方形，圓錐的主視圖是三角形，球的主視圖是圓，故選：4（3分）函數(shù)的自變量的取值范圍是ABCD【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得：，故選：5（3分）如圖，在中，平分且交于點，則的大小是ABCD【解答】解：四邊形是平行四邊形，平分，故選：6（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移

8、5個單位長度得到點，則點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為ABCD【解答】解：點向右平移5個單位長度得到的的坐標(biāo)為，即，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是：故選：7（3分）下列命題是真命題的是A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【解答】解：、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形也可能是等腰梯形等四邊形，故不符合題意；、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，若對角線再相等，則四邊形是矩形，故符合題意；、對角線互相垂直的四邊形不能判定是平行四邊形，也就不能判定是菱形，故不符合題意；、對角線互相垂直平分的四邊

9、形是菱形，不能判斷它的內(nèi)角有直角，故不符合題意；故選：8（3分）在銳角中，所對的邊分別為，有以下結(jié)論：（其中為的外接圓半徑）成立在中，若，則的外接圓面積為ABCD【解答】解：，故選：9（3分）關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則的值是A8B32C8或32D16或40【解答】解：由題意得，關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則，解得或（舍去），原式；故選：10（3分）已知，則的值是A2BC3D【解答】解：，原式，故選：11（3分）如圖，的直徑，是它的兩條切線，與相切于點，并與，分別相交于，兩點，相交于點，若，則的長是ABCD【解答】解：如圖，構(gòu)建如圖平面直角坐標(biāo)系，過點作于是直徑，是的切線，四

10、邊形是矩形，設(shè)，則，直線的解析式為，直線的解析式為，由，解得，解法二：設(shè)交于,利用求解即可故選：12（3分）直線過點且與軸垂直，若二次函數(shù)（其中是自變量）的圖象與直線有兩個不同的交點，且其對稱軸在軸右側(cè)，則的取值范圍是ABCD【解答】解：直線過點且與軸垂直，直線為：，二次函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點，整理得：，又二次函數(shù)對稱軸在軸右側(cè)，故選：二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）.13（3分）分解因式：【解答】解：原式故答案為：14（3分）不透明袋子中裝有3個紅球，5個黑球，4個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是【解答】解：袋子中共有個

11、除顏色外無其他差別的球，其中紅球的個數(shù)為3，從袋子中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是，故答案為：15（3分）關(guān)于的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組恰好有2個整數(shù)解，解得：，故答案為：16（3分）如圖，在邊長為4的正方形中，點是的中點，點在上，且，相交于點，則的面積是【解答】解：作于點，作于點，如右圖所示，正方形的邊長為4，點是的中點，點在上，且，設(shè)，則，即，解得，的面積是：，故答案為：三、本大題共3個小題，每小題6分，共18分.17（6分）計算：【解答】解：18（6分）如圖，點在上，點在上，求證：【解答】證明：在與中，19（6分）

12、化簡：【解答】解：原式四、本大題共2個小題，每小題7分，共14分.20（7分）某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺銷售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品為了解該農(nóng)副產(chǎn)品在一個季度內(nèi)每天的銷售額，從中隨機抽取了20天的銷售額（單位：萬元）作為樣本，數(shù)據(jù)如下：16 14 13 17 15 14 16 17 14 1415 14 15 15 14 16 12 13 13 16（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14萬元，中位數(shù)是；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額【解答】解：（1）由題目中的數(shù)據(jù)可得，銷售額為14萬元的有6天，銷售額為16萬元的有4天，補

13、全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）由條形統(tǒng)計圖可得，樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14萬元，中位數(shù)是（萬元），故答案為：14萬元，14.5萬元；（3）（萬元），答：估計這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷售額是14.65萬元21（7分）某運輸公司有、兩種貨車，3輛貨車與2輛貨車一次可以運貨90噸，5輛貨車與4輛貨車一次可以運貨160噸（1）請問1輛貨車和1輛貨車一次可以分別運貨多少噸？（2）目前有190噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安排、兩種貨車將全部貨物一次運完、兩種貨車均滿載），其中每輛貨車一次運貨花費500元，每輛貨車一次運貨花費400元請你列出所有的運輸方案，并指出哪種運輸方案費用最少【解答】解：（1）

14、設(shè)1輛貨車一次可以運貨噸，1輛貨車一次可以運貨噸，根據(jù)題意得：，解得：，答：1輛貨車一次可以運貨20噸，1輛貨車一次可以運貨15噸；（2）方法一：設(shè)貨車運輸噸，則貨車運輸噸，設(shè)總費用為元，則：，隨的增大而減小、兩種貨車均滿載，都是整數(shù)，當(dāng)時，不是整數(shù)；當(dāng)時，；當(dāng)時，不是整數(shù)；當(dāng)時，不是整數(shù)；當(dāng)時，；當(dāng)時，不是整數(shù)；當(dāng)時，不是整數(shù)；當(dāng)時，；當(dāng)時，不是整數(shù)；故符合題意的運輸方案有三種：貨車2輛，貨車10輛；貨車5輛，貨車6輛；貨車8輛，貨車2輛；隨的增大而減小，費用越少，越大，故方案費用最少方法二：設(shè)安排輛貨車，則安排輛貨車，,都為整數(shù)，5，8，故符合題意的運輸方案有三種：貨車2輛，貨車10輛；貨

15、車5輛，貨車6輛；貨車8輛，貨車2輛；隨的增大而減小，費用越少，越大，故方案費用最少五、本大題共2個小題，每小題8分，共16分.22（8分）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將直線沿軸向下平移8個單位后得到直線，與兩坐標(biāo)軸分別相交于，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，求的值【解答】解：（1）反比例函數(shù)得圖象過點，點，一次函數(shù)的圖象過點，點，解得：，一次函數(shù)的解析式為：；（2）直線沿軸向下平移8個單位后得到直線，直線的解析式為：，當(dāng)時，當(dāng)時，聯(lián)立，得：，解得：，將，代入得：，經(jīng)檢驗：和都是原方程組的解，如圖，過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，兩條平行線交于點

16、，則，23（8分）如圖，是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得點位于觀測點的北偏東方向上，同時位于觀測點的北偏西方向上，且測得點與觀測點的距離為海里（1）求觀測點與點之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測點的正南方向且與觀測點相距30海里的點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里小時，求救援船到達點需要的最少時間【解答】解：（1）如圖，過點作于點，根據(jù)題意可知：，海里，（海里），（海里），（海里）答：觀測點與點之間的距離為50海里；（2）如圖，作于點，四邊形是矩形，（海里），（海里），（海里），在中，根據(jù)勾股定理，得（海里），（小時）答：救援船到達點需要的最少時間是小時六、本大題共2個小題，每小題12分，共24分.24（12分）如圖，是的內(nèi)接三角形，過點作的切線交的延長線于點，是的直徑，連接（1）求證：；（2）若，于點，求的值【解答】（1）證明：如圖1，連接，是的切線，是的直徑，；（2）解：，即25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別相交于，三點（1）求證：；（2）點是第一象限內(nèi)該拋物線上的動點，過點作軸的垂線交于點，交軸于點求的最大值；點是的中點，若以點，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)【解答】解：（1）中，令得，令得，而，；（2）設(shè)直線解析式為，