隨機反演在儲層表征中的應(yīng)用 中文翻譯

1、隨機反演在儲層表征中的應(yīng)用Sergio Sacani Sanceverq, Armando Zaupa Remacrq, Evaldo Cesario Mundim2摘要：為了有效的進行儲層表征，必須將所有能夠得到的現(xiàn)場資料進行整合。在實 際生產(chǎn)中完成這種整合并不容易，所以有必要運用如地震反演等特殊方法。地震反 演是融合測井?dāng)?shù)據(jù)和地震資料的有效方法，可以得到一個模型，該模型在預(yù)測過程 中可用于流體數(shù)字模擬。地震反演可以通過很多種方法做到，主要可以分為兩大類： 一類是確定性方法（其代表是回歸反演和約束稀疏脈沖反演），另一類是隨機方法 （其代表是地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演）。在本次研究中，通過隨機反演結(jié)果和確

2、定性反演結(jié) 果的對比展示了隨機反演是如何改進油藏描述過程的。隨機反演可以運用較高的采 樣率（和儲層模型的網(wǎng)格大小相接近），來產(chǎn)生一個更可靠的模型。隨機反演方法 還可以生成一些基本統(tǒng)計測量結(jié)果來改進解釋結(jié)果的精確度。正因為在隨機反演的 過程中可以實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)，所以使得儲層模型的不確定性研究成為可能。關(guān)鍵詞：隨機反演；井震結(jié)合數(shù)據(jù)；儲層表征1介紹為了更有效的研究儲層非均質(zhì)性，需要建立一個融合所有即得數(shù)據(jù)的定量模型。 然而在實際應(yīng)用中要將所有信息整合為一個協(xié)調(diào)的統(tǒng)一模型并非易事。在各種現(xiàn)有 的模型中，主要是運用地震數(shù)據(jù)來生成儲層的地質(zhì)模型，而波阻抗的地震數(shù)據(jù)反演 由于其在解釋各種數(shù)據(jù)方面的精確性已經(jīng)

3、成為石油工業(yè)的儲層表征過程中的非常 出色的工具。由于波阻抗是通過密度和縱波速度的乘法運算獲得，它可以確定地層性質(zhì)而不 是層面性質(zhì)。通過地震反演的方法，可以將波阻抗與其他重要的定量數(shù)據(jù)如孔隙度、 巖性、產(chǎn)層有效厚度和滲透率等直接結(jié)合，從而建立儲層性質(zhì)的基礎(chǔ)模型。這些模 型起到很大的作用，因為它們可以直接用于流體模擬輸出，這可以使井位確定和生 產(chǎn)層開發(fā)以更有效的方式進行?，F(xiàn)在有很多方法都能完成地震反演，繼而獲得波阻抗?？梢詫⑦@些方法分為兩 大類：一類是確定性方法，即生成一個單一的波阻抗模型；另一類是隨機性方法， 即生成復(fù)合的等概率模型。據(jù)Rowbatham等（2003），確定性方法在計算時間和磁

4、盤空間方面總體來講要便宜的多，其輸出結(jié)果的垂向清晰度受地震帶寬限制。當(dāng)確 定性反演的結(jié)果用于儲層性質(zhì)評價時，會產(chǎn)生均一性的影響，減少孔隙度的變化， 而這可能對儲層表征很重要。因此，確定性反演方法適合在勘探階段分析儲層大致 的變化趨勢和大規(guī)模的特征，而在具有精細規(guī)模非均質(zhì)性儲層的沉積環(huán)境中，隨機 反演方法提供了更高的分辨率。在隨機反演中，波阻抗模型受測井?dāng)?shù)據(jù)和地質(zhì)概念 的約束。這些模型很適合應(yīng)用在儲層中，因為其垂向分辨率與仿真模型能夠很好的 對應(yīng)。隨機方法還可以通過大量等概率模型的統(tǒng)計分析，對結(jié)果的不確定性/不唯一 性作出評估。因此，這項研究的目的就在于說明隨機反演能改善儲層表征過程（將其結(jié)果與

5、 約束稀疏脈沖反演結(jié)果進行比較），通過使用合成的基準模型來更有效的進行解釋 和論證。這項比較是根據(jù)儲層規(guī)模來進行的，這樣可以看到兩種方法之間的差異。2方法為了對隨機方法和確定方法進行比較，我們用一個單一地質(zhì)基準模型生成了一 個合成地震數(shù)據(jù)組，將其作為地震解釋過程的輸入部分，之后就是反演?；鶞誓Ｐ?是由三個主要部分生成：（1）幾何概念；（2）巖石物理性質(zhì)；（3）地震數(shù)據(jù)的 生成。模型的幾何部分由布爾目標模擬實現(xiàn)。這項技術(shù)是在確定的網(wǎng)格中插入預(yù)先定 義的幾何模型，模擬所期望得到的特征。這里研究的模型是由典型砂巖體插入泥巖 背景下得到的。從研究者那里得到了按比例的形成模型的大小和形狀。由布爾模擬 生

6、成的模型具有典型的濁積巖儲層的性質(zhì)，比如砂巖體的混雜堆積和地震厚度變 化。模型的主要目的就是研究在有限的地震分辨率的條件下地震數(shù)據(jù)的行為和反演 過程。巖性模型建立之后，下一步就是將巖石物理性質(zhì)填充到模型中去。因此，要通 過連續(xù)的高斯模擬（SGS）獲得巖石的孔隙度、密度和縱波速度等特性，以確保期 望值的模擬和各特性之間必要的聯(lián)系。將巖石密度和縱波速度模型相乘，就得到波 阻抗模型，這是研究工作開展的基礎(chǔ)。生成基準模型的最后一步就是獲取合成地震數(shù)據(jù)。合成地震數(shù)據(jù)是將波阻抗模 型和主頻為25Hz的小波進行結(jié)合式模擬得到的，這是典型的現(xiàn)實地震勘探。當(dāng)參 考數(shù)據(jù)都已使用并且結(jié)論，所有模型中的井位也就提取出

7、來了。因此，一套測井?dāng)?shù) 據(jù)的獲得與真實的儲層表征研究是很相似的。在模型完成之后，我們進行地震反演試驗。開始，我們用約束稀疏脈沖算法進 行確定性反演。假設(shè)使用的地震數(shù)據(jù)代表了在波阻抗模型中觀察到的地質(zhì)特征，而 且受一系列先前已有的地質(zhì)模型和井?dāng)?shù)據(jù)的控制。這些限制有效的約束了潛在的解 釋，減少了非唯一性響應(yīng)并具有更深的地質(zhì)和地球物理意義。像所有的確定性方法 一樣，約束稀疏脈沖反演（CSSI）建立在解決最優(yōu)化問題的算法基礎(chǔ)之上。因此，用CSSI方法獲取波阻抗包括以下幾個階段：（1）建立波阻抗模型要使用地質(zhì)模型，這是建立在解釋水平、構(gòu)造資料和井?dāng)?shù)據(jù) 基礎(chǔ)上的。該模型被理解為“地球模型”。接著將這些數(shù)據(jù)

8、進行內(nèi)插值替換，得到 在反演過程中使用的約束模型和趨勢模型。這種阻抗模型是用來生成在地震數(shù)據(jù)中 缺失的低頻數(shù)據(jù)的。（2）用地震和井資料進行小波估算。（3）用約束模型和趨勢模 型進行反演。（4）過程的最后，低頻模型和結(jié)果合并。接著，我們運用地質(zhì)統(tǒng)計反演方法，該方法最初是由Bortoli在1993年介紹的， Hass和Dubrule在1994年也有論述。隨機反演的主要優(yōu)點之一就是可以在非唯一 性問題使用。地震反演問題被稱為非唯一性問題，這是因為由波阻抗模型會產(chǎn)生多 種解釋和反射，當(dāng)于小波分析結(jié)合就可以產(chǎn)生與地震數(shù)據(jù)相適應(yīng)的結(jié)果。在地質(zhì)統(tǒng) 計反演中，不唯一性被適當(dāng)?shù)目刂?，因為雖然問題的最優(yōu)解并沒有找

9、到，但會得到 復(fù)合隨機模型，這樣就可以用統(tǒng)計研究的方法分析儲層模擬中的不確定性。如最初定義的那樣，這種方法的目的是對井?dāng)?shù)據(jù)進行連續(xù)高斯模擬，從而對地 震數(shù)據(jù)的每一軌跡獲得波阻抗擬井位。通過這些擬井位生成合成地震軌跡，然后將 其與每一位置上的原始軌跡相比較。模擬在合成軌跡和原始軌跡之間調(diào)整到最佳， 這就是測定點的反演解釋。該算法將調(diào)節(jié)的最好的軌跡合并并將其移動到另一個軌 跡。如果該軌跡沒有被接受，那么在相同的軌跡就會進行再一次模擬，直到軌跡被 接受為止。垂向分辨率數(shù)據(jù)是在模擬的過程中由垂向網(wǎng)格大小的篩選而不是地震數(shù) 據(jù)包含的頻率來確定的。在這種方法中，地質(zhì)統(tǒng)計反演結(jié)果是復(fù)合三維體，與地震數(shù)據(jù)有相

10、同的水平分 辨率，與井?dāng)?shù)據(jù)有相似的垂向分辨率。由于地質(zhì)統(tǒng)計反演不僅受波阻抗特征、變差 圖和直方圖控制，還受地震數(shù)據(jù)的控制，所以許多可能的解釋都被去掉了，從而降 低了解釋的不唯一性?，F(xiàn)在的地質(zhì)統(tǒng)計反演算法與最初的發(fā)展不同了，主要是在原始軌跡與合成軌跡 比較和校正計算方面存在差異，其他校正的目的是最大限度的減少這種方法的最大 局限，即計算時間。該研究中用到的算法用JASON地球科學(xué)工作站程序包運行，這種算法中合成 軌跡和原始軌跡的校正是用了一種叫模擬退火的最優(yōu)化過程，其中一些已經(jīng)降級的 解釋只要在預(yù)先確定的標準內(nèi)也會被接受。該算法包括以下幾個階段：（1）將波阻 抗的測井?dāng)?shù)據(jù)進行連續(xù)高斯模擬；（2）

11、建立垂向和水平變量圖和模型；（3）對網(wǎng)格 內(nèi)的每個節(jié)點進行隨機再訪和再激發(fā)；（4）對于每個節(jié)點要進行合成軌跡計算，因 此要知道小波資料；（5）生成合成軌跡并將其與原始軌跡比較。這些結(jié)果將提交給一個接受/拒絕系統(tǒng)進行測試。這時，會用到模擬退火的最優(yōu) 化處理。如果結(jié)果滿足預(yù)先確定的標準就被接受。這個標準判定合成軌跡和原始軌 跡的降級率。因此，有一些軌跡即使被降級只要符合標準也會被接受。一旦軌跡被 接受，則被視為反演的結(jié)果，繼而被合成為數(shù)據(jù)模擬出一條新的軌跡。如果軌跡未 被接受，相同的軌跡會被再模擬直到符合接收標準。反演處理持續(xù)進行直到所有的 網(wǎng)格節(jié)點都被模擬而且所有的結(jié)果都與地震和井?dāng)?shù)據(jù)一致為止。

12、從算法描述來看，可以實現(xiàn)復(fù)合等概率模型。通過波阻抗模型的計算，不確定 性的統(tǒng)計研究和分析可以用來解釋結(jié)果，從中提取儲層特征的有用信息。在圖1中，根據(jù)之前描述的算法，我們給出了進行隨機反演的工作流程。 Kriging of Local圖1利用隨機反演獲取波阻抗的流程圖3結(jié)果和討論圖2展示了波阻抗基準模型的一個剖面以及各自的地震剖面。從圖2我們可以 看出，由于垂向分辨率的問題，無法在地震剖面上識別出砂巖體（黃色的）。這種 地震資料無法顯示儲層非均質(zhì)性的情況在深海濁積巖儲層中經(jīng)?？梢杂^察到。這是 由于地震資料有帶寬的限制，造成垂向分辨率問題最終導(dǎo)致識別不了細小規(guī)模的非 均質(zhì)性。因此，為了描述這些細小

13、規(guī)模的儲層非均質(zhì)性，一個非常確實的對策就是進行地震資料的反演從而獲得波阻抗。所以通過之前描述的方法，CSSI和隨機反演方法都要用到。圖2波阻抗基準模型（A）和各自的地震資料（B）圖3 CSSI反演結(jié)果（B）和隨機反演結(jié)果（C）與基準模型（A）進行比較，應(yīng)用了從4400到6750 g/cm3-m/s的砂巖值。圖3中，我們展示了 CSSI反演的結(jié)果，將其中一個隨機反演實現(xiàn)與基準模型 比較，使用了地層垂直邊界值從4400至6750 g/cm3m/s處的砂巖體。圖3中，我 們可以觀察到，顯示出很大多變性的隨機反演呈現(xiàn)在基準模型中，與CSSI反演相比增強了響應(yīng)頻率。隨后，分析隨機反演結(jié)果可以看出，這是在

14、儲層表征過程中最 有效的定量整合地震數(shù)據(jù)的方法。與傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法比較，CSSI反演只有在 與克里格法相對應(yīng)的情況下，才能得到平滑的模型。隨機反演與地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)模擬有 相似性，都具有大量響應(yīng)模型且都保持變化性。圖4描述了一些解釋隨機反演結(jié)果 的重要統(tǒng)計法，4A和4B分別顯示了隨機反演實現(xiàn)的平均值和平均誤差。這些結(jié)果 非常重要，因為我們可以在模型中識別出更多可靠的區(qū)域來。比如說，在井中的平 均誤差為零，因為沿著井的數(shù)據(jù)是反演過程中的約束條件。圖4C中呈現(xiàn)的結(jié)果是 一個概率模型，由于這是一個模擬過程，所以它可以概述出所有的實現(xiàn)。因此，由 于擁有所有的地質(zhì)統(tǒng)計實現(xiàn)，可以進行可能性計算找尋波阻抗值為

15、6750 g/cm3-m/s 的區(qū)域，這個值限制了砂巖體的范圍?？梢钥闯觯刭|(zhì)統(tǒng)計反演能表征地震厚層巖 體。應(yīng)用這種方法，模型中所有的區(qū)域都可以表征出來，一些表現(xiàn)出高的可能性， 另一些表現(xiàn)出稍低的可能性。通過地質(zhì)統(tǒng)計反演可以得到這種響應(yīng)，用來解決儲層 表征過程中的不確定性。圖4地質(zhì)統(tǒng)計反演實現(xiàn)的平均值（A），實現(xiàn)的平均誤差（B）和砂巖值的概率模型（C）這里顯示的兩種結(jié)果可以證明隨機反演的有效性。最初，在圖5中，我們展示 了盲測試結(jié)果。一方面，可以觀察到CSSI反演只有在波阻抗和井資料結(jié)合的情況 下才能有效，這說明CSSI反演方法并不能識別小規(guī)模的儲層。另一方面，隨機反 演將諸如與儲層相關(guān)的多變

16、性等重要細節(jié)在模型中顯示出來。接著，分析圖6的基 準模型時間切片中的3套砂巖體也可以看出它們的重復(fù)出現(xiàn)和連通性。值的指出的圖5對比基準模型(黑線)，約束稀疏脈沖反演結(jié)果(1 號線)和隨機反演結(jié)果(X.玄線)的盲測試。湘100|0120削 網(wǎng)5060 11-.Rcfencnc c ModelC S SI R uli圖6在時間切片上對比1, 2和3號砂巖體的重復(fù)出現(xiàn)是，3套重要的砂巖體（在基準模型中有注釋）中只有2號砂巖體是由CSSI反演生 成的。雖然1和2號砂體被識別出來，但是其連通性卻并沒顯示出來。這說明，如 果用CSSI反演來確定新井位時，錯失這個準確位置的幾率會大大提高。分析圖5 中同樣的

17、情況可以看出，選定的隨機反演實現(xiàn)再現(xiàn)了3個單一化的砂體，其在基準 模型中同樣出現(xiàn)。雖然連通性并不是那么精確，但這個結(jié)果已經(jīng)比CSSI的結(jié)果要 豐富多了。當(dāng)我們考慮所有實現(xiàn)的平均值時，砂巖體會保持不變的重復(fù)出現(xiàn)，而且 連通性會增強。這說明隨機反演可用來降低儲層表征過程中的不確定性。圖7由隨機和確定性反演得出的儲層分布累積直方圖如前所述，處理波阻抗數(shù)據(jù)的一個優(yōu)點就是這些數(shù)據(jù)和儲層基本性質(zhì)之間存在 的聯(lián)系。在規(guī)劃一個發(fā)展策略時考慮的最重要的方面就是儲層的凈產(chǎn)層-粗產(chǎn)層特 性，這些可以通過計算產(chǎn)層有效厚度來獲取。這次研究中，我們利用前面敘述的方 法計算了凈產(chǎn)層至粗產(chǎn)層值。圖7展示了從隨機反演中獲取的凈-粗產(chǎn)層累計直方 圖，在這個直方圖中，我們可以標出用約束稀疏脈沖反演法得到的計算結(jié)果。我們可以看到在儲層表征中應(yīng)用隨機反演的影響。用確定性反演得到的凈-粗產(chǎn) 層值比在隨機反演中得到的值要悲觀的多。這樣，在后來的一系列程序中我們有可 能獲得儲層產(chǎn)量。也就是說，隨機反演除了能更好的改善儲層表征的過程，其結(jié)果 也可以用在儲層重要屬性的定量測定（如凈-粗產(chǎn)層計算）中，繼而獲得區(qū)域的油氣 儲量。4結(jié)論在儲層表征過程中，一個主要的目的是對一個未測定地區(qū)的某些屬性進行評 估來幫助建立用于預(yù)測儲層動態(tài)的連貫儲層模型。當(dāng)我們在儲層表征過程中使用地 震方法時，由