信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（第十五單元）分式的運(yùn)算-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（第十五單元）分式的運(yùn)算義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品一、 單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期人教版分式單元組織方式 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1分式第 15.1 (P127-134)2分式的運(yùn)算第 15.2(P135-148)3分式方程第 15.3(P149-155)4數(shù)學(xué)活動(dòng)(P156)二、 單元分析(一)內(nèi)容及教材分析本章的主要內(nèi)容包括：分式和最簡分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式 的約分與通分， 分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念

2、及運(yùn)算性質(zhì)， 分 式方程的概念以及可化為一元一次方程的分式方程的解法和應(yīng)用.全章共包括三節(jié)： 15.1 分式；15.2 分式的運(yùn)算；15.3 分式方程“15.1 分式”首先列式表示某些實(shí)際問題中的量， 通過概括這些式子的共 同特點(diǎn)， 類比分?jǐn)?shù)給出分式的概念， 分式是不同于整式的另一類有理式， 它更適 合作為某些類型實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型， 具有整式不可替代的特殊作用， 本節(jié)類比 分?jǐn)?shù)討論要使分式有意義時(shí)分式中分母應(yīng)滿足的條件；類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)給出 分式的基本性質(zhì)， 在此基礎(chǔ)上， 類比分?jǐn)?shù)討論分式的約分、通分等分式變形， 本 節(jié)內(nèi)容是全章的理論基礎(chǔ).“15.2 分式的運(yùn)算”討論分式的四則運(yùn)算法則“

3、15.2.1 分式的乘除”首先 通過兩個(gè)實(shí)際問題說明討論分式乘除運(yùn)算的必要性；然后，類比分?jǐn)?shù)的乘除法， 給出分式的乘除法法則 “15.2.2 分式的加減”首先通過兩個(gè)實(shí)際問題說明討 論分式加減運(yùn)算的必要性； 然后，類比分?jǐn)?shù)的加減法， 給出分式的加減法法則 分 式的運(yùn)算是本章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容， 分式的四則混合運(yùn)算也是本章教學(xué)中的一個(gè)難 點(diǎn). “15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪”研究整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)，教科書首先將非負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪的概念推廣到整數(shù)指數(shù)冪，側(cè)重展示負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義的合理性；然 后， 從特殊到一般地歸納出整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；最后， 將整數(shù)指數(shù)冪的 5 條 運(yùn)算性質(zhì)歸結(jié)為 3 條 這樣， 指

4、數(shù)冪的概念就從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)， 正整數(shù) 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)仍然成立， 這給運(yùn)算帶來了便利 本節(jié)的最后討 論用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的正數(shù)， 由此可以得到科學(xué)記數(shù)法的完整結(jié)論： 任何 一個(gè)正數(shù)都可以表示成 ax10n (1a10，nZ)，這樣就構(gòu)建了完整的科學(xué)記數(shù) 法的知識(shí)體系.“15.3 分式方程”主要討論分式方程的概念及其解法，本章主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程. 分式方程是一類有理方程， 它更適合作為某些類 型實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型， 具有整式方程不可替代的特殊作用. 本節(jié)從章引言中的 實(shí)際問題出發(fā)， 分析分式方程的特點(diǎn)， 給出分式方程的概念； 接著從分式方程的 特點(diǎn)

5、入手， 引出解分式方程的基本思路， 即通過去分母將分式方程化為整式方程， 再解出未知數(shù). 教科書注意體現(xiàn)解分式方程的基本思路是自然，合理地產(chǎn)生的， 是在原來已經(jīng)認(rèn)識(shí)的解方程的基本思路使方程逐步化為 xa 的形式的想法 基礎(chǔ)上發(fā)展而得到的. 這樣處理既突出了分式方程解法上的特點(diǎn)及其算理， 又反 映了分式方程與整式方程在解法上的內(nèi)在聯(lián)系. 在強(qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)時(shí)， 考慮到學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力， 教科書沒有對(duì)解分式方程中增根的理論問題 進(jìn)行深人的討論，而是通過具體例子展現(xiàn)了解分式方程時(shí)可能出現(xiàn)增根的現(xiàn)象， 并結(jié)合具體例子分析了產(chǎn)生增根的原因， 然后歸納出檢驗(yàn)增根的方法， 這樣處理 是想以典型

6、例子簡要地說明檢驗(yàn)增根的方法和依據(jù)， 教科書力求做到既說明做法 的合理性，又適可而止，不超越學(xué)生的實(shí)際水平.在本章小結(jié)中， 教科書通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和思考題， 再次強(qiáng)調(diào)了解分式方程的 基本思路以及檢驗(yàn)的問題， 這又一次反映出教材不僅關(guān)注學(xué)生會(huì)解分式方程， 而 且還重視使學(xué)生認(rèn)識(shí)解法的依據(jù)，即使學(xué)生能知其然也知其所以然.(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 以描述實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，了解分式的 概念，認(rèn)識(shí)分式是一類應(yīng)用廣泛的重要代數(shù)式.2. 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn) 行約分和通分，了解最簡分式的概念.3. 類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算法則，

7、能進(jìn)行簡單的分 式加、減、乘、除運(yùn)算.4結(jié)合分式的運(yùn)算， 將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，了解整數(shù)指 數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；能用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的正數(shù)5掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會(huì)解分式方程過程中的 化歸思想6結(jié)合利用分式方程解決實(shí)際問題的實(shí)例， 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問 題數(shù)量關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型.三 、作業(yè)目標(biāo)1. 通過作業(yè)設(shè)計(jì)，關(guān)注分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系，通過分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)分式，利用數(shù)與 式的具體到抽象， 特殊到一般的關(guān)系， 達(dá)到熟練掌握分式的四則運(yùn)算，體會(huì)數(shù)式 通性.2. 通過作業(yè)設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)到分式方程與整式方程的異同，突出其解法的關(guān)鍵 步驟，以及驗(yàn)根的重要性和必要性.3.

8、 通過作業(yè)設(shè)計(jì)，重視分式、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)分式方程解 決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想.四、作業(yè)設(shè)計(jì)思路本章作業(yè)設(shè)計(jì)的總思路應(yīng)體現(xiàn)“因材施教”和“分層施教”這兩個(gè)原則. 設(shè) 計(jì)作業(yè)時(shí)， 在內(nèi)容的選擇上不但要確保課程標(biāo)準(zhǔn)中“四基”得到培養(yǎng)， 而且要注 意學(xué)生個(gè)體的差異性對(duì)作業(yè)進(jìn)行適當(dāng)分層，同時(shí)要把握好作業(yè)的量與難易程度。通過作業(yè)設(shè)計(jì)，把本單元的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，生成學(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)體系； 通過作業(yè)設(shè)計(jì)， 分層達(dá)標(biāo)，滿足不同程度的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化發(fā)展；通過作業(yè)設(shè)計(jì)， 充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，盡可能最大程度達(dá)到“減輕學(xué)生 數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)”的要求。第 15 章分式，共三

9、個(gè)小節(jié)， 作業(yè)設(shè)計(jì)主要包括課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)與課外 自選作業(yè). 課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)一般分為【基礎(chǔ)作業(yè)，練一練】，【發(fā)展作業(yè)，做一 做】，【星級(jí)挑戰(zhàn)，想一想】。設(shè)計(jì)時(shí)要保證這三個(gè)部分梯度明顯，基于學(xué)生，基 于教材， 立足課標(biāo)， 關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)， 著力診斷教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”. 每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己水平，選做適合自己的作業(yè).課外自選作業(yè)，一方面是重點(diǎn)內(nèi) 容的補(bǔ)充，一方面是保證數(shù)學(xué)愛好者的數(shù)學(xué)發(fā)展.作業(yè)評(píng)價(jià)采用五級(jí)別制，有 自評(píng)、小組互評(píng)、師生共同評(píng)等方法， 評(píng)價(jià)主體為學(xué)生時(shí)，設(shè)置“自我總結(jié)”， 評(píng)價(jià)主體為教師時(shí)，設(shè)置“教師寄語”.作業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)劃安排如下：15.1 分式；設(shè)置三課時(shí)課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)，其中 15.1

10、.2 設(shè)置兩課時(shí).15.2 分式的運(yùn)算；設(shè)置 6 課時(shí)課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)，其中 15.2.1 與 15.2.2 均增 設(shè)了課外自選作業(yè) .15.3 分式方程；設(shè)置 3 課時(shí)課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)，增設(shè) 1 課時(shí)課外自選作業(yè)。五、課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)(15.1 .1 從分?jǐn)?shù)到分式)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 下列代數(shù)式中是分式的是( )A B C D(2) 當(dāng) x=1 時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( )A.x+1xB.xx1C.x1xD.xx+1(3) 要使分式有意義，則 x的取值范圍是 2.時(shí)間要求(5 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等， 答案正確、過程正確。B等， 答案

11、正確、過程有問題。C 等， 答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程 錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等， 過程規(guī)范，答案正確。B等， 過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等， 過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等， 解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等， 解法思路有創(chuàng)新， 答案不完整或錯(cuò)誤。C 等， 常規(guī)解法，思路不清楚， 過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題選項(xiàng) A 為單項(xiàng)式，選項(xiàng) B 中的分母是常數(shù)，故選項(xiàng) B 為多項(xiàng)式，選 項(xiàng) D 為多項(xiàng)式，只有選項(xiàng) C 符

12、合分式的概念.第(2)題聯(lián)系分?jǐn)?shù)中的分母不能 為 0，考查分式中的分母為 0 時(shí)，該分式?jīng)]有意義.第(3)題鞏固對(duì)分式有意 義的條件的認(rèn)識(shí).作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一試)(4) 某種地磚一箱能鋪 a m2，客廳的面積為 20m2，現(xiàn)給客廳鋪這種地磚， 應(yīng)買 多少箱？(5) 某項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì) a 天完成， 實(shí)際上卻多用了 3 天， 問甲工程隊(duì) 實(shí)際的工作效率是多少？(6)給出式子 ， x ， ， ，6x2y ，其中分式有 _ ，整式有_ (填寫序號(hào))(7) 當(dāng) m 為何值時(shí)， 下列分式的值為0？； ； 4(8) 當(dāng) x 為全體實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式中一定有意義的是( )A B C D 2.時(shí)間

13、要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(4)(5) 題從具體

14、實(shí)際問題中抽象出分式，說明分式是反映現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種模型. 第(6) 題分式的概念是強(qiáng)調(diào) 是兩個(gè)整式之比， 且分母 B 中必須含有字母， 而分子中不一定含有字母.準(zhǔn)確識(shí)別出整式， 進(jìn)一步理解分式的 概念.第(7)題當(dāng)分式的分子的值為 0，且分母的值不為 0 時(shí)， 分式的值才為 0. 故上述三小題的答案分別為： (1) m=0；(2) m=2；(3) m=1. (8) 分式的值為 0，是在分式有意義的前提下， 考慮分子的值為 0 即可.本題三小題層次遞進(jìn)， 變 換角度鞏固分式有意義的條件.本題選項(xiàng)中的分式的分母都是含有字母 x 的式子， 若該分式一定有意義，則不論 x 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該分

15、式的分母都不可能為 0 即 可.作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內(nèi)容(9)如果分式的值為正數(shù)，那么x 的取值范圍是_.， ， ， ，(10)【觀察】按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)： 5 ，10【交流】第 6 個(gè)數(shù)是_. (要求獨(dú)立思考后， 學(xué)習(xí)小組內(nèi)相互交流自己 觀察后的發(fā)現(xiàn))【推廣】第 n 個(gè)數(shù)是_. (用含 n 的式子表示) .2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確

16、。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(9)題由于表示(x8)x，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”可知該分式的值，同時(shí)取決于分子和分母的值. 即需考慮兩種情況， (1) x80，且x 0；(2) x80，且 x0.理解分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，同時(shí)考查學(xué)生的思維 全面性.第 (10)題觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：分子為連續(xù)的奇數(shù)，分母為序

17、號(hào)的平方加 1，第 6 個(gè)數(shù)為 ，第 n 個(gè)數(shù)為： 本題探索一組有規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)， 考查發(fā)現(xiàn)、歸納、探究的能力， 并讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般 性星級(jí)評(píng)價(jià)【教師評(píng)價(jià)】 _(對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，批閱數(shù)字 15)【教師評(píng)語】 _【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1

18、。學(xué)生反思 第二課時(shí)(15.1.2 分式基本性質(zhì) 1)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 填空： ； (y 0)(2) 若a b，則下列分式化簡正確的是(A. = B. = C. = (3) 約分)D. = ； 2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解

19、法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題鞏固分式的基本性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)，以填空的形式，降低難度，指引方 法.從分母的變化考慮分子的變化從分子的變化考慮分母的變化. 第(2) 題以選擇題形式，全方位考查對(duì)分式基本性質(zhì)的真正的理解.選項(xiàng) ABC 中，都是 應(yīng)用分式基本性質(zhì)時(shí)常見的錯(cuò)誤.第(3)題設(shè)置分式的約分，鞏固分式的基本 性質(zhì)的應(yīng)用，以及分式的約分可以化簡分式.作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一試)(4) 若分式中的 x，y

20、 的值變?yōu)樵瓉淼?2 倍，則此分式的值( ) A.不變 B.是原來的 2 倍 C.是原來的 4 倍 D.是原來的(5) 下列各分式中，最簡分式的是( )A B C D(6) 給出下列分式： ， ， ， .其中，與分式 的值相等的是_ (只需填寫序號(hào))(7) 下面的約分結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？ ( ) 改正：正確結(jié)果為_；( ) 改正：正確結(jié)果為_；=m n ( ) 改正：正確結(jié)果為_2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)

21、范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖中的 x，y 的值變?yōu)樵瓉淼?2 倍后，第(4)題=，分式分式的值不變.第(5)題對(duì)比各分式的分子和分母， A 中有公因式 9；B 中沒有 公因式； C 中有公因式(x1)；D 中有公因式(ab).考查最簡分式的概念，

22、明晰約分的目的.第(6)題分式本身及其分子、分母這三處的正負(fù)號(hào)中，同時(shí)改 變兩處，分式的值不變.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，研究并鞏固分式的變號(hào)法則.第 (7)題以辨析對(duì)錯(cuò)并改正的方式考查分式的約分，著力關(guān)注學(xué)生的思維，以及 對(duì)約分過程的真正理解.作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內(nèi)容已知 xy3xy，求的值2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或

23、無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖= = = =2x3xy+2y 2(x+y)3xy 23xy3xy 3xy 3 .【分析】 x+2xy+y (x+y)+2xy 3xy+2xy 5xy 5【設(shè)計(jì)意圖】考查整體思想代入，而后利用分式的約分，進(jìn)而求值。星級(jí)評(píng)價(jià)【教師評(píng)價(jià)】 _(對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，批閱數(shù)字 15)【教師評(píng)語】 _【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)

24、薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學(xué)生反思 第三課時(shí)(15.1.2 分式基本性質(zhì) 2)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 把下列的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù). EQ * jc3 * hps16 oal(sup 5(2),2) ， 1a 0. 1x0. 5y3b x

25、+1. 5y .(2) 填空： ； (x 0) .(3) 分?jǐn)?shù)與的最簡公分母是_ ；分式與的最簡公分母為_.(4) 分式和的最簡公分母是 。3a2 4ab 3x3y 2x2y .(5) 通分： b 與 a ； 1 與 1 2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有

26、創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題復(fù)習(xí)鞏固分式的基本性質(zhì)， 并讓學(xué)生明確應(yīng)用分式的基本性質(zhì)還可以 把一個(gè)分式的分子和分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù).第(2)題回顧分式的基本性質(zhì)， 并為分式的通分做鋪墊.第(3)題聯(lián)系分?jǐn)?shù)的最簡公分母， 考查分式的最簡公分 母的確定，利于認(rèn)識(shí)數(shù)式通性.第(4) 先將 a2b4b 分解因式，考查分母是多項(xiàng)式時(shí)，最簡公分母的確定.第(5) = ， = ； = ， = .作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)，試一

27、試)(6) 4 下列各等式變形不正確的是( ) = (c 0) ； = ； = ； = ； am + an = amn ( m ， n 都是正整數(shù)，并且m n )A B C D(7) 把下列各組分式通分. 與 ； ，。2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新

28、，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖a 1第(6)題考查分式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。通過辨析更全面的抓住本質(zhì)特征。 第 (7)題考查分母是多項(xiàng)式的分式的通分，進(jìn)一步鞏固分式的通分.其中對(duì)于 善于思考的同學(xué)，就可以采用分式的約分來通分，拓寬學(xué)生的視野.作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內(nèi)容(8) 已知：分式 當(dāng) m滿足什么條件時(shí)，分式有意義？約分： ；當(dāng) m滿足什么條件時(shí)，分式值為負(fù)？(9)已知 a,b為實(shí)數(shù),且ab = 3 ,a+

29、 b = 4 通分： , ；a 1 b1a +1 b+1試求 的值 a +12.時(shí)間要求(5 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)

30、 為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(8)題考查分式有意義的條件，分母不能為 0；多項(xiàng)式約分時(shí)要先因式分 解，尋找公因式；分式值為負(fù)數(shù)的條件， 依據(jù)的法則是兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。 答案 (1)m 豐2 ；(2) ； (3) 3 m 2 時(shí)第(9)題考查的是異分母的通分， 突出其應(yīng)用價(jià)值，將無法動(dòng)手的題目開辟了 一種新方法。達(dá)到創(chuàng)新思維的目的。答案(1) a 1 = ab+ a b1 , b1 = ab+ b a 1 ;(2)0 或 1 .a +1 ab+ a + b+1 b+1 ab+ b+ a +1 2星級(jí)評(píng)價(jià)【小組評(píng)價(jià)】 _(填寫數(shù)字 15)(對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)

31、說明錯(cuò)誤原因或建議并簽名)【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學(xué)生反思 第四課時(shí)(15.2.1 分式的乘除)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 計(jì)算 ()等于( )A.2yz B.2y C.2y D.2yz(2) 計(jì)算： = _.(3) 化簡 x

32、等于( )A.1 B.xy C. D. 2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn) 確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確， 過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī) 范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng) 新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià) 等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

33、等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 1，2 兩題直接運(yùn)用乘除法法則即可解題，注重鞏固基本知識(shí)，激發(fā)學(xué)生 的練習(xí)興趣,讓全體學(xué)生都能動(dòng)筆。 第 3 題根據(jù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算。屬于易 錯(cuò)題， 容易出現(xiàn)把后兩項(xiàng)的 x 直接約分這樣的錯(cuò)誤。提醒注意審題， 混合運(yùn)算先 確定運(yùn)算順序再按照法則解題。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內(nèi)容(4) 計(jì)算 的結(jié)果為( )A. B. C. D.x + 6(5)計(jì)算：(1) (6) 先化簡，再求值：(2x+1)，其中 x=2 2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確

34、,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第 4 題分子、分母中出現(xiàn)多項(xiàng)式， 先把多項(xiàng)式因式分解， 然后約分得到最簡分式， 這種題型有些難度， 先以選擇題形式出現(xiàn)， 讓學(xué)生試做， 再參考選項(xiàng)， 得到正確 答

35、案。再梳理過程達(dá)到鞏固解題方法的作用。第 5 題通過書寫過程的展示發(fā)現(xiàn)問 題。達(dá)到落實(shí)新知與方法的目的。第 6 題整式與分式相乘除，可以直接把整式 “看作”分母為 1 的分式當(dāng)整式是多項(xiàng)式時(shí)，同樣要將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 提高學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的能力，滲透整體思想，感受化簡為解題帶來的方便。作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內(nèi)容(7) 課堂上， 錢老師給大家出了這樣一道題： 當(dāng) x3， 1，2 時(shí)， 求 代數(shù)式的值 小虎一看， 說：“太復(fù)雜了， 怎么算呢？ ”你能幫 小明解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你寫出具體過程 通過求解這道題， 對(duì)你有什么啟發(fā)？2.時(shí)間要求(5 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注

36、答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià) 為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖對(duì)于分式化簡求值題， 通常先化簡，再代入求值。通過設(shè)疑， 激發(fā)學(xué)生解決 問題的

37、興趣， 提高學(xué)生解決問題的能力。本題的設(shè)置旨在讓學(xué)生克服思維的定勢， 不要被表面現(xiàn)象所嚇倒，要敢于嘗試探索更加重視化簡。星級(jí)評(píng)價(jià)【教師評(píng)價(jià)】 _(對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，批閱數(shù)字 15)【教師評(píng)語】 _【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1.T7 中的“啟發(fā)”寫的好的可以加

38、1 顆。學(xué)生反思 作業(yè) 4 (課外自選作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容如圖， “豐收 1 號(hào)”水稻的試驗(yàn)田是邊長為 a 米的正方形減去一個(gè)邊長為 b 米 的正方形蓄水池余下的部分(ab)， “豐收 2 號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為(a- b)米的正方形。a-ba(1)請(qǐng)用 a、b 表示出“豐收 1 號(hào)”試驗(yàn)田的面積 。請(qǐng)用 a、b 表示 出“豐收 2 號(hào)”試驗(yàn)田的面積 。(2)現(xiàn)兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了 m 千克，若規(guī)定每平方米的產(chǎn)量為單位面 積的產(chǎn)量，則“豐收 1 號(hào)”、“豐收 2 號(hào)”水稻試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量分別為 F1 、F2 則 F1 _,F2= _ (用含 a、b、m 的代數(shù)式表 示)。(3)為了比較

39、哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高，芳芳同學(xué)通過計(jì)算 F1 與 F2 的商， 然后得出結(jié)論.請(qǐng)你補(bǔ)寫出芳芳的解答過程.(4)揚(yáng)揚(yáng)發(fā)現(xiàn)，兩塊試驗(yàn)田的水稻總產(chǎn)量若相同，要比較哪種水稻的單位面積 產(chǎn)量高，只需要比較它們的面積大小。她想到了老師常說的“數(shù)形結(jié)合思 想”，請(qǐng)你幫助揚(yáng)揚(yáng)畫一個(gè)圖形來說明。2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等 級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的

40、創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià) 為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖課外自選作業(yè)讓學(xué)有余力的同學(xué)獲得滿足，可以合作交流，鍛煉學(xué)生解決實(shí) 際問題的能力。本題設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境，知識(shí)背景密切相關(guān)的問題，激發(fā)他們 的作業(yè)興趣。讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中，通過認(rèn)真閱讀，思考，猜測，交ay流，反思等活動(dòng)理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià) 值。【教師評(píng)價(jià)】 _ (優(yōu)秀，良好，待努力)【評(píng)價(jià)標(biāo)

41、準(zhǔn)】 A 等評(píng)為優(yōu)秀,B 等評(píng)為良好,C 等評(píng)為待努力。第五課時(shí)(15.2.1 分式的乘方及乘除混合運(yùn)算) 作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容b(1) 如果 an3，bn4，則( )n 的值等于( )A. B. C12 D.212x2(2)計(jì)算( )3 的結(jié)果是( )2x3 8x4 6x3 8x3A. B. C. D.y5 y5 y6 y62.時(shí)間要求(3 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等 級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不

42、夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過 程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià) 為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖直接運(yùn)用分式乘方的法則，注意不能漏項(xiàng)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，獲得基本能力。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內(nèi)容(3) 下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是( )A BC D( 2a2 )3 8a5 (4) 計(jì)算： 3b 27b3 (5)計(jì)算y 1 xx3 xy y2(6) 已知(

43、x2)2 |y3|0，求( )3 ( )4 ( )2 的值2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等 級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情

44、況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(3)題綜合運(yùn)用冪的乘方、積的乘方法則，以及乘法公式辨析多個(gè)分式乘 方的運(yùn)算， 關(guān)注其中的細(xì)節(jié)。通過觀察、分析、有針對(duì)性的對(duì)比， 辨別改正， 形 成正確的知識(shí)。第(4)(5)題先乘方后乘除，然后約分、化簡，這兩題考查分 式的乘方、乘除混合運(yùn)算，由易到難， 獲得解題的信心，達(dá)到逐步提高的目的. 第(6) 題先根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為 0，求出 x，y 的值。再化簡分式代入求值。變式 訓(xùn)練， 多知識(shí)點(diǎn)的融合， 新老知識(shí)綜合應(yīng)用， 補(bǔ)缺補(bǔ)差舊知， 鞏固應(yīng)用新知， 提 高解題熱情。作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)內(nèi)容(7)先化簡，再求值： ()3 ()2 2 ，

45、其中 a2，b3.2.時(shí)間要求(6 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià) 為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖混合

46、運(yùn)算首先要觀察運(yùn)算順序，再按照運(yùn)算法則計(jì)算：先乘方，再乘除，最后 加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。多項(xiàng)式的加入，增加了題目的難度，考察學(xué)生 靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，滲透整體思想。星級(jí)評(píng)價(jià)【小組評(píng)價(jià)】 _(填寫數(shù)字 15)(對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)說明錯(cuò)誤原因或建議并簽名)【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。 2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3，

47、 1B1C 給 2,2C 給 1。學(xué)生反思 第六課時(shí)(15.2. 2 分式的加減)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容(1) 計(jì)算： (2)化簡 + 的結(jié)果是( )A. x B. x 1 C. x D. x+1(3)下面的計(jì)算是“我愛數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)小組四位同學(xué)接力完成的：請(qǐng)你認(rèn)真批閱一下她們的解答，如果正確，就給她們一個(gè)贊賞的詞語： _；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)指出開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步的負(fù)責(zé)人是_，她 錯(cuò)誤的原因是_.2.時(shí)間要求(4 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無

48、過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題直接利用同分母分式加減法則計(jì)算， 關(guān)注同分母分式加減知識(shí)的落實(shí).第 (2)題關(guān)注簡單“異”分母分式加減知識(shí)的落實(shí)，相反數(shù)的“異”分母轉(zhuǎn)化為同 分母注意符號(hào)的正確變化，結(jié)果要化為最簡形式。第(3

49、)題異分母分式的加減屬于難點(diǎn)知識(shí)，通過流程圖的展示既能重新獲取解 題方法，梳理解題過程，又能辨析其中的易錯(cuò)點(diǎn)，形成正確的知識(shí)技能。作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內(nèi)容(4) 計(jì)算： 2 m 3n(5) 計(jì)算 m + n m2 n2 .(6)化簡并求值： a ，其中a = 22.時(shí)間要求(12 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確 性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范 性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的

50、創(chuàng)新 性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等 級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(4)題分母為簡單的單項(xiàng)式， 容易找到公分母，關(guān)注異分母加減方法的落實(shí)。 第(5)題分母為簡單的多項(xiàng)式， 通過一次因式分解即可找到最簡公分母，由易入 手，讓學(xué)生獲得成就感，樂于解題。第(6)題根據(jù)分式基本性質(zhì)將整式變形為分 式，再根據(jù)同分母加減法則進(jìn)行。關(guān)注分式加減運(yùn)算中的整式部分的處理。作業(yè) 3 (星級(jí)挑戰(zhàn)， 想一想)1.作業(yè)

51、內(nèi)容(7) 先化簡， 再求值： ( +1)，其中 x是不等式組的整數(shù)解 2.時(shí)間要求(5 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評(píng)價(jià)為B

52、等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖先求出不等式組的解集，找出整數(shù)解， 選擇合適的代入化簡后的分式即可。 注意：分式的分母不能為 0.這是一題綜合題，幫助學(xué)生系統(tǒng)的整理和鞏固相關(guān) 的知識(shí)， 建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 進(jìn)行變式練習(xí)、綜合應(yīng)用。達(dá)到鞏固舊知， 加強(qiáng)運(yùn)用新 知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。星級(jí)評(píng)價(jià)【學(xué)生自評(píng)】 _ (對(duì)照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，批閱數(shù)字 15)【自我總結(jié)】 _【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】1.對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)，A 等給 4， B 等給 3， C 等 2。2.對(duì)中等學(xué)生，主要完成基礎(chǔ)作業(yè)和發(fā)展作業(yè)，2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1

53、B1C 給 2,2C 給 1。3.對(duì)于選擇發(fā)展作業(yè)和星級(jí)挑戰(zhàn)的學(xué)生， 2A 給 5， 1A1B 給 4,2B 或 1A1C 給 3， 1B1C 給 2,2C 給 1。學(xué)生反思 作業(yè) 4 (課外自選作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(8) 由( ) 值的正負(fù)可以比較 A與的大小， 下列正確的是( )A當(dāng) c 2 時(shí)， A B當(dāng) c=0 時(shí)， A C當(dāng) c 2 時(shí)， A D當(dāng) c0 時(shí)， A【分析】當(dāng) c=-2 時(shí)，此時(shí) 沒有意義，故選項(xiàng) A 不正確；1+c 2 +c當(dāng) c=0 時(shí)， = ，故選項(xiàng) B 不正確； = ，1+c 1 1+c 1 c 2 + c 2 2 + c 2 2 (2 + c)當(dāng) c-2 時(shí)，

54、c 0，所以 1+c 1 ，故選項(xiàng) C 正確；2 (2 + c) 2 + c 2當(dāng) c0 時(shí)，無法確定 的符號(hào)，即無法比較 與 的大小.c 1+c 12 (2 + c) 2 + c 2(9)觀察以下等式：= + ， 1 1 1第 1 個(gè)等式： 2 1 1第 2 個(gè)等式： = + ，= + ， 5 3 152 1 1第 3 個(gè)等式： 2 1 1第 4 個(gè)等式： = + ，7 4 28= + ， 9 5 45第 5 個(gè)等式： 2 1 1按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第 6 個(gè)等式： ；寫出你猜想的第n 個(gè)等式： (用含 n 的等式表示)，并證 明(10)下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱

55、讀并完成相應(yīng)任務(wù) 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步任務(wù)一：填空： 以 上 化 簡 步 驟 中 ， 第 步 是 進(jìn) 行 分 式 的 通 分 ， 通 分 的 依 據(jù) 是 _或填為： ；第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是 ； 任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三： 除糾正上述錯(cuò)誤外， 請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 就分式化簡時(shí)還需要注 意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議2.時(shí)間要求(15 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過

56、程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(8)題考查異分母分式相減的掌握， 滲透“求差”可以比較兩個(gè)分式值的大小 的方法. 第(9)題規(guī)律探索題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事探究活動(dòng)，充分經(jīng)歷探求事物 的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程， 使學(xué)生不僅主動(dòng)獲取知識(shí)， 而且不斷豐富數(shù)學(xué)活 動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

57、， 學(xué)會(huì)探索， 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。第(10)題設(shè)置找錯(cuò)誤， 并說明原因， 著重在于 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，明晰錯(cuò)誤的根源.提建議，一方面在于積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 另一方面在于學(xué)會(huì)分享經(jīng)驗(yàn).【教師評(píng)價(jià)】 _ (優(yōu)秀，良好，待努力)【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】 A 等評(píng)為優(yōu)秀,B 等評(píng)為良好,C 等評(píng)為待努力。第六課時(shí)(15.2.2 分式的混合運(yùn)算)作業(yè) 1 (基礎(chǔ)作業(yè)， 練一練)1.作業(yè)內(nèi)容 a +1 a +1) (a +1)2(1)計(jì)算： a 1 a 1 (2)先化簡，再求值： (+)，其中 a 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn) 確

58、，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。 C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無 過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜合 評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等(3)計(jì)算: a b ) b a ) = 2.時(shí)間要求(7 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題比較簡單，關(guān)注全體同學(xué)。落實(shí)混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序、同分母加減、 簡單化簡等基本知識(shí)， 獲得基本能力。

59、第(2)題考查了分式的化簡求值，熟練掌 握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵作業(yè) 2 (發(fā)展作業(yè)， 試一試)1.作業(yè)內(nèi)容| + | | |(1 1 (a b (4)如果 a2 a = 6 ，那么代數(shù)式 (a ) 的值為( )A. 12 B. 6 C. 2 D.-6(5)化簡： ( )(6)若分式 運(yùn)算結(jié)果為 x ， 則在 “”中添加的運(yùn)算符號(hào)為_(請(qǐng)從 “+、 、 ” 中選擇填寫)2.時(shí)間要求(10 分鐘以內(nèi))3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不 準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正

60、確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò) 誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或 無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等； ABB、BBB、AAC綜 合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(3)題著力讓學(xué)生掌握分式的混合運(yùn)算的順序。第(4)題先化簡， 再將 a2 a = 6 代入求值即可, 關(guān)注落實(shí)含簡單整式的分式混合運(yùn)算，代入求值中滲透整體 思想的應(yīng)用。第(5)題要注意運(yùn)算順序，本題容易錯(cuò)誤認(rèn)為除法也有分配律，落 實(shí)正確的解題格