通信原理教程 第五章 基帶數字信號的表示和傳輸

1、1第5章 基帶數字信號的表示和傳輸5.1 概述數字信號傳輸時為什么需要不同的表示方法？為了除去直流分量和頻率很低的分量；為了在接收端得到每個碼元的起止時刻信息；為了使信號的頻譜和信道的傳輸特性相匹配 。5.2 字符的編碼方法何謂字符？ 漢字、數字和英文字母 ，統(tǒng)稱為字符。漢字的編碼方法 ：4位十進制數字表示一個漢字。 例如，電報編碼： “中” “0022”，“國” “0948”。 區(qū)位碼： “中” “5448”，“國” “2590”。英文字母編碼方法：ASCII 碼 7位二進制數字表示一個字符 。25.3 基帶數字信號的波形單極性波形雙極性波形單極性歸零波形雙極性歸零波形差分波形多電平波形 0

2、 1 0 1 1 0 0 0 1-V0+V+V+V0+V-V0(a)(b)(c)(d)(e)(a) 單極性波形 (b)雙極性波形 (c)單極性歸零波形 (d)雙極性歸零波形(e)差分波形圖5.3.1 基帶信號的基本波形-V圖5.3.2 多電平波形0+V+3V-3V二進制35.4 基帶數字信號的傳輸碼型對于傳輸碼型，有如下一些要求：無直流分量和只有很小的低頻分量；含有碼元的定時信息；傳輸效率高；最好有一定的檢錯能力；適用于各種信源，即要求以上性能和信源的統(tǒng)計特性無關AMI碼 傳號交替反轉碼 編碼規(guī)則：“1” 交替變成“1”和“1”， “0” 仍保持為“0”， 例：消息碼： 0 1 0 1 1 0

3、 0 0 1 AMI碼：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1優(yōu)點：沒有直流分量 、譯碼電路簡單 、能發(fā)現錯碼缺點：出現長串連“0”時，將使接收端無法取得定時信息。又稱：“1B/1T”碼 1位二進制碼變成1位三進制碼。4HDB3碼 3階高密度雙極性碼 編碼規(guī)則：首先，將消息碼變換成AMI碼，然后，檢查AMI碼中連“0”的情況：當沒有發(fā)現4個以上（包括4個）連“0”時，則不作改變，AMI碼就是HDB3碼。當發(fā)現4個或4個以上連“0”的碼元串時，就將第4個“0”變成與其前一個非“0”碼元（“1”或“1”）同極性的碼元。將這個碼元稱為“破壞碼元”，并用符號“V”表示，即用“+V”表示“1”，用“

4、V”表示“1”。為了保證相鄰“V”的符號也是極性交替： * 當相鄰“V”之間有奇數個非“0”碼元時，相鄰“V”極性相反能夠保證。 * 當相鄰“V”之間有偶數個非“0”碼元時（當有連1出現時），相鄰“V”極性相同，不符合“極性交替”要求。這時，需將這個連“0”碼元串的第1個“0”變成“B”或“B”。B的符號與前一個非“0”碼元的符號相反；并且讓后面的非“0”碼元符號從V碼元開始再交替變化。5例：消息碼: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI碼: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1HDB3碼: -1 0 0 0

5、 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1 譯 碼： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1譯碼：發(fā)現相連的兩個同符號的“1”時，后面的“1”及其前面的3個符號都譯為“0”。然后，將“+1”和“-1”都譯為“1”，其它為“0”。優(yōu)點：除了具有AMI碼的優(yōu)點外，還可以使連“0”碼元串中“0”的數目不多于3個，而且與信源的統(tǒng)計特性無關。 6雙相碼 曼徹斯特碼編碼

6、規(guī)則：消息碼“0” 傳輸碼“01” 消息碼“1” 傳輸碼“10” 例： 消息碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼：10 10 01 01 10 01 10譯碼規(guī)則：消息碼“0”和“1”交替處有連“0”和連“1”，可以作為碼組的邊界。 優(yōu)缺點：只有2電平，可以提供定時信息，無直流分量； 但是占用帶寬較寬（加倍）。+E-E1 00 17密勒碼 編碼規(guī)則：消息碼“1” 用中點處電壓的突跳表示，或者說用“01”或 “10”表示；消息碼“0” 單個消息碼“0”不產生電位變化， 連“0”消息碼則在邊界使電平突變，或者說用 “11”或“00”表示 特點：當 “1”之間有一個 “0”時，碼元寬度最長（等于

7、兩倍消息碼的長度）。這一性質也可以用來檢測誤碼。產生：雙相碼的下降沿正好對應密勒碼的突變沿。因此，用雙相碼的下降沿觸發(fā)雙穩(wěn)觸發(fā)器就可以得到密勒碼。00消息碼： 1 0 1 1 0 0 0 1雙相碼： 10 01 10 10 01 01 01 10 雙相碼波形： 雙相碼相位： 0 0 0 0密勒碼：8CMI碼 傳號反轉碼 編碼規(guī)則：消息碼“1” 交替用“11”和“00”表示；消息碼“0” 用“01”表示， 00消息碼： 1 0 1 1 0 0 0 1雙相碼： 10 01 10 10 01 01 01 10 雙相碼波形： 雙相碼相位： 0 0 0 0密勒碼：0CMI碼：9nBmB碼 這是一類分組碼

8、，它把消息碼流的n位二進制碼元編為一組，并變換成為m位二進制的碼組，其中mn。后者有2m種不同組合。由于mn，所以后者多出(2m 2n)種組合。在2m種組合中，可以選擇特定部分為可用碼組，其余部分為禁用碼組，以獲得好的編碼特性。雙相碼、密勒碼和CMI碼等都可以看作是1B2B碼。在光纖通信系統(tǒng)中，常選用m = n + 1，例如5B6B碼等。除了nBmB碼外，還可以有nBmT碼等等。nBmT碼表示將n個二進制碼元變成m個三進制碼元。105.5 基帶數字信號的頻率特性二進制隨機信號序列的功率譜密度 設信號中“0”和“1”的波形分別為g1 (t)和g2 (t)， 碼元寬帶為T。(b) g2(t)波形g

9、2(t)0g1(t-nt)g2t-(n+1) 0 0 1 0 1Tts(t)(c) s(t)波形(a) g1(t)波形0g1(t)11假設隨機信號序列是一個平穩(wěn)隨機過程，其中“0”和“1”的出現概率分別為P和(1P)，而且它們的出現是統(tǒng)計獨立的則有：式中，其功率譜密度 ：式中，Tc為截取的一段信號的持續(xù)時間，設它等于：式中，N是一個足夠大的整數。這樣， 及 若求出了截短信號sc(t)的頻譜密度Sc(f)，利用上式就能計算出信號的功率譜密度Ps(f)。12計算結果： 雙邊功率譜密度表示式：單邊功率譜密度表示式：13功率譜密度計算舉例 單極性二進制信號 設信號g1(t) = 0, g2(t) =

10、g(t)，則由其構成的隨機序列的雙邊功率譜密度為： 式中，G( f )是g(t)的頻譜函數。當P = 1 / 2，且g(t)為矩形脈沖時，即當時，g(t)的頻譜函數為故有式中，14雙極性二進制信號設信號g1(t) = -g2(t) = g(t)，則由其構成的隨機序列的雙邊功率譜密度為：當P = 1/2時，上式可以改寫為若g(t)為矩形脈沖，則將其頻譜G( f )代入上式可得由上面兩個例子可以看出：1. 在一般情況下，隨機信號序列的功率譜密度中包含連續(xù)譜和離散譜兩個分量。但是對于雙極性信號g(t) = -g(t)，且概率P = 1/2時，則沒有離散譜分量。2. 若g1(t) = g2(t)，則功

11、率譜密度中沒有連續(xù)譜分量，只有離散譜。 為周期性序列，不含信息量。15基帶傳輸抽樣判決H(f)5.6 基帶數字信號傳輸與碼間串擾5.6.1 基帶數字信號傳輸系統(tǒng)模型設：GT(f) 發(fā)送濾波器的傳輸函數， GR(f) 接收濾波器的傳輸函數， C(f) 信道的傳輸函數， H(f) = GT(f)C(f)GR(f)。 發(fā)送濾波器信 道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)165.6.2 碼間串擾及奈奎斯特準則 碼間串擾 相鄰碼元間的互相重疊碼間串擾產生的原因 系統(tǒng)總傳輸特性H(f)不良。碼間串擾的特點 隨信號的出現而出現，隨信號的消失而消失 （乘性干擾）克服碼間串擾的原理設：系統(tǒng)總傳輸函

12、數H(f)具有理想矩形特性：式中，T為碼元持續(xù)時間 當系統(tǒng)輸入為單位沖激函數(t)時，抽樣前接收信號波形h(t)應該等于H(f)的逆傅里葉變換： 17 由圖(b)可見，h(t)的零點間隔 等于T，只有原點左右第一個零點 之間的間隔等于2T。 在理論上，可以用持續(xù)時間為T 的碼元進行傳輸而無碼間串擾。如圖(c)所示。這時，傳輸帶寬：W = 1/(2T) Hz傳輸速率 : RB = (1/T) 波特速率帶寬比: RB/W 2 Baud/Hz 奈奎斯特速率理想傳輸特性的問題不能物理實現波形的“尾巴”振蕩大，時間長，要求抽樣時間準確。 1/2TH(f)T0-1/2Tf(a) H(f)曲線(b) h(t

13、)曲線(c) h(t)和h(t-T)間無串擾示意圖18實用無碼間串擾傳輸特性：要求傳輸函數是實函數，且在 f = w處奇對稱， 稱為奈奎斯特準則。(a) 傳輸函數(b) 矩形分量(c) 奇對稱分量H1(f)19例：余弦滾降特性的傳輸函數其沖激響應為：W1/W 稱為滾降系數。 當W1/W = 1時，稱為升余弦特性。 此時s0(t)的旁瓣小于31.5 dB，且零點增多了。 滾降特性仍然保持2W波特的傳輸速率，但是占用帶寬增大了。 (a) 傳輸函數(b) 沖激響應205.6.2 部分響應系統(tǒng)部分響應系統(tǒng)解決的問題：理想矩形傳輸特性：帶寬最小，但不可實現，滾降特性：可以實現，但帶寬增大了。部分響應特性

14、：可以解決上述矛盾。部分響應特性原理：例：設傳輸函數H(f)為理想矩形。當加入兩個相距時間T的單位沖激時，輸出波形是兩個sinx/x波形的疊加：式中，W = 1/2Tf1/2TG(f)21上波形的頻譜為： 余弦形，帶寬1/2T。輸出波形公式g(t)可以化簡為: g(t)值隨 t 2的增大而減小。 由上式可得， 若用g(t)作為碼元的波形，并以間隔T傳輸，則在抽樣時刻上僅相鄰碼元之間互相干擾，而在抽樣時刻上與其他碼元互不干擾。 表面觀察，由于圖中相鄰碼元間存在干擾，似乎不能以時間間隔T傳輸碼元。但是，因為這種干擾是確知的，故有辦法仍以1/T 波特的碼元速率正確傳輸。 抽 樣 時 刻a -1 a0

15、 a1 a222 設系統(tǒng)輸入的二進制碼元序列為ak，其中ak = 1。當發(fā)送碼元ak時，接收波形在相應抽樣時刻上的抽樣值Ck決定于下式： Ck的可能取值只有2、0、2，由上式可知：如果前一碼元ak-1已知，則在收到Ck后，就可以求出ak 值。 上例說明：原則上，可以達到理想頻帶利用率，并且使碼元波形的“尾巴”衰減很快。 存在問題：錯誤傳播。故不能實用。 23實用部分響應特性：設：發(fā)送端的輸入碼元ak用二進制數字0和1表示首先將ak按照下式變成bk：式中，為模2加法， bk為二進制數字0或1。將bk用來傳輸。仿照上述原理，有 預編碼（相關編碼）若對上式作模2加法運算，則有 上式表明，對Ck作模2

16、加法運算，就可以得到ak，而無需預知ak-1，并且也沒有錯誤傳播問題。24例：設輸入 ak為1 1 1 0 1 0 0 1，則編解碼過程為： 初始狀態(tài)bk-10 初始狀態(tài)bk-11二進制序列ak 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1二進制序列bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1二進制序列bk 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0序 列Ck 1 1 1 2 1 0 0 11 1 1 0 1 2 2 1二進制序列Ckmod 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1雙極性輸入序列ak 雙極性信號

17、序列bk 雙極性信號序列bk-1 序列Ck 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0判決準則：若Ck = 0，判為ak = +1；若Ck = 2，判為ak = -1。 25方框圖第一類部分響應系統(tǒng)、雙二進制(Duobinary)信號傳輸系統(tǒng) T發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(a) 原理方框圖發(fā)送濾波器接收濾波器相加模2判決T抽樣脈沖(b) 實際方框圖26一般部分響應特性：令其時域特征為式中，kn( n = 1, 2, , N) 加權系數，可以取正、負或零值 對上式中g(t)作傅里葉變換，得到其頻譜G(f)為： 由上式看出，G(f)的頻譜仍然僅存在于(-1/2T

18、, 1/2T)范圍內。27設輸入序列為ak，相應的編碼序列為Ck，則相關編碼有式中，ak可以是L進制的數字。 如采用預編碼，則可使用如下規(guī)則：式中，為模L加法 還需要對于bk進行相關編碼，規(guī)則為：最后對Ck進行模L運算 ：由上式看出，現在也不存在錯誤傳播問題 。按照上述原理，目前已經有5類部分響應特性。285.7 眼 圖眼圖 用示波器實際觀察接收信號質量的方法。 對于二進制雙極性信號，在理想情況下，顯示有如一只睜開的眼睛：在有干擾情況下， “眼睛”張開的程度代表干擾的強弱。 29眼圖模型“眼睛”張開最大的時刻是最佳抽樣時刻；中間水平橫線表示最佳判決門限電平；陰影區(qū)的垂直高度表示接收信號振幅失真范圍；“眼睛”斜邊的斜率表示抽樣時刻對定時誤差的靈敏度；在無噪聲情況下，“眼睛”張開的程度，即在抽樣時刻的上下兩陰影區(qū)間的距離之半，為噪聲容限；若在抽樣時刻的噪聲值超過這個容限，就可能發(fā)生錯誤判決。305.8 時域均衡器5.8.1 概述均衡器的用途 減小碼間串擾均衡器的種類：頻域均衡器和時域均衡器 時域均衡器的實現 采用橫向濾波