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文檔簡介

1、REITs資金配置優(yōu)化基于京、滬、深、渝四市的實證研究*論文導讀::海外證券交易所已有上千只REITs上市交易。資金配置優(yōu)化基于京、滬、深、渝四市的實證研究。論文關(guān)鍵詞:REITs,資金配置,CAPM,風險-收益一、引言REITs即房地產(chǎn)投資信托基金Real EstateInvestment Trusts,簡稱REITs,是一種以發(fā)行受益憑證的方式募集投資者的資金,由專門投資機構(gòu)進行房地產(chǎn)投資經(jīng)營管理,并將投資收益按比例分配給投資者的一種信托基金。為應(yīng)對美國次貸危機引發(fā)的國際金融危機的沖擊,我國從2021年年底開始陸續(xù)出臺了保增長、擴內(nèi)需的一系列政策措施,其中,房地產(chǎn)業(yè)因其對整個國民經(jīng)濟的重要

2、影響而受到了格外的關(guān)注,而房地產(chǎn)投資信托基金作為金融促進經(jīng)濟開展的措施之一,被寄予厚望。國務(wù)院辦公廳2021年12月發(fā)布的?關(guān)于當前金融促進經(jīng)濟開展的假設(shè)干意見?中,明確提出開展房地產(chǎn)投資信托基金試點,拓寬房地產(chǎn)企業(yè)融資渠道;。銀監(jiān)會2021年1月?關(guān)于當前調(diào)整局部信貸監(jiān)管政策促進經(jīng)濟穩(wěn)健開展的通知?中也提出,根據(jù)風險可控、本錢可算、信息充分披露的原那么,積極推動信托公司開展如房地產(chǎn)投資信托基金等創(chuàng)新業(yè)務(wù);。2021年,是經(jīng)濟復蘇的開始,也是通脹逐漸升溫的一年,房地產(chǎn)價格存在較大的上行壓力,如何對沖通脹,熨平房地產(chǎn)開展周期的波動性,保證經(jīng)濟平穩(wěn)復蘇,REITs房地產(chǎn)投資信托基金金融論文,為房地

3、產(chǎn)金融業(yè)提供了良好的金融工具和開展方向,同時也讓投資者享受房地產(chǎn)增長帶來的收益。一房地產(chǎn)投資信托的投資回報在REITs投資回報表現(xiàn)方面很多國內(nèi)外學者進行了相關(guān)研究。Jian zhou 和Zhi xin kang2021對FIGARCH、GARCH、EGARCH等幾種模型在預測REIT成績方面進行了比擬,發(fā)現(xiàn)長記憶模型FIGARCH在預測方面是最好的,不對稱模型EGARCH是最差的。Arnold L.Redman(1995)對REITs從1986年到1990年的投資組合中證券和房地產(chǎn)特性研究REITs風險調(diào)整表現(xiàn),以股票和抵押的REITs為樣本,研究發(fā)現(xiàn)以夏普指數(shù)度量的收益風險調(diào)整率的回歸與金融

4、比率凈現(xiàn)金流、杠桿比率、資產(chǎn)規(guī)模和財產(chǎn)投資比率是不同的。Robert Radcliffe(1974)利用夏普指數(shù)、特納指數(shù)和簡森指數(shù)分析了在1968-1973年共6年的時間里以30個REITs為樣本計算其稅前和稅后的表現(xiàn),發(fā)現(xiàn)平均抵押REITs 的表現(xiàn)要優(yōu)于SP500,而股票和混合類REITs其表現(xiàn)要低于SP500,REITs內(nèi)在風險的一局部被分散化零售店類REITs和規(guī)模大的REITs存在溢價交易,而倉儲、工業(yè)類REITs存在折價交易,賓館類REITs和零售店類REITs的投資回報差強人意,資本規(guī)模小的REITs和開發(fā)類REITs的投資回報高于REITs投資回報的平均水平。Crocker H

5、.Liu (1994)利用現(xiàn)值模型結(jié)合一個VAR過程對房地產(chǎn)的風險進行分析,發(fā)現(xiàn)未預期收益方差可以解釋現(xiàn)金流風險的絕大局部,現(xiàn)金流風險導致了房地產(chǎn)股票弱均值的逆向過程,當未來現(xiàn)金流消息是好消息的時候,投資者對未來更加領(lǐng)會并提高了的預期將來回報。Chiuling Lu等2021運用五種方法計算12個REITs投資組合的Var以及這些方法的精確性,不同類別REITs投資組合的Var是不同的,并且每一種方法在不同的置信水平下表現(xiàn)不同。二房地產(chǎn)投資信托風險與投資多樣化有關(guān)學者對REITs風險及多樣化投資進行研究。SeungHan Ro.Alan J.Ziobrowski(2021)運用CAPM和Fam

6、a-French 樹因素模型比擬在1997-2006年期間REITs投資的專業(yè)化和多樣化的非正常收益,多樣化投資在某些方面的表現(xiàn)超過了專業(yè)化的REITs,但是并不顯著,同時專業(yè)化的REITs比分散化REITs有著較高的風險。John L.Glascock 等1991,2000,運用協(xié)整和向量自回歸模型研究REIT、債券、股票組合之間的因果關(guān)系和長期的經(jīng)濟聯(lián)系,在20世紀90年代早期,REITs的行為更像股票而不是債券,在1992年以后包括REITs在內(nèi)的多種資產(chǎn)組合的分散化收益已經(jīng)消失。任何標準化模型對REITs組合沒有過度收益,運用基準點方法發(fā)現(xiàn)沒有變化。John Cotter. Simon

7、Stevenson(2006)運用多變量VAR-GARCH模型分析REITs流動性發(fā)表論文。REITs投資回報的波動性與股票市場投資回報的波動性高度相關(guān),股票和債券市場投資回報可以解釋REITs投資回報波動的60。20世紀90年代后REITs結(jié)構(gòu)的變化導致其對信貸風險更為敏感,同時REITs的規(guī)模與其特定的風險負相關(guān),在權(quán)益REITs的價格中包含有規(guī)模因素導致的風險溢價,另外REITs的系統(tǒng)風險因其持有的房地產(chǎn)類型不同而不同,房地產(chǎn)類型多樣化及地區(qū)多樣化的投資優(yōu)勢并不明顯,房地產(chǎn)類型的多樣化投資對REITs價值具有消極的影響。國內(nèi)學者對REITs更多的是進行可行性研究、風險防范探討、對沖通貨膨

8、脹、投資管理風險等方面進行研究范昱娟等,2021;侯麗薇等,2006;馮曉明,2021;梁超杰,2021,幾乎沒有對REITs的投資組合進行研究。本文利用CAPM,通過REITs對京、滬、深、渝四市進行資金優(yōu)化配置。二、REITs資金配置優(yōu)化模型及檢驗一資金配置模型的選用本文采用單指數(shù)模型。利用Markowitz均值方差模型和CAPM定價模型來計算各種參數(shù)以及風險和收益。1.均值方差模型假設(shè)REITs基金設(shè)定房地產(chǎn)投資組合的預期收益率不得低于,那么房地產(chǎn)投資組合的均值方差模型為:2.以為測度的優(yōu)化決策模型市場模型通常表述如下:其中,為證券在時間的回報;為市場指數(shù)在期間的回報;為截距項;為證券收

9、益率變化對市場指數(shù)收益率變化的敏感度指標,它衡量的是系統(tǒng)性風險;為在期間 的隨機誤差項金融論文,。假設(shè)兩種證券與不相關(guān),那么證券的總體風險的方差形式為:類似的,在證券組合中,市場模型通常為: ;證券組合的方差為:,它表述證券組合的風險可以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險之和,其中表示系統(tǒng)風險, 表示非系統(tǒng)風險。二樣本和數(shù)據(jù)的選取考慮我國經(jīng)濟開展狀況和國家經(jīng)濟政策等各方面的因素和我國房地產(chǎn)投資的實際狀況后,本文主要選擇經(jīng)濟興旺的三大經(jīng)濟圈即環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)、長三角和珠三角中選擇具有代表性的城市北京、上海、深圳和西部地區(qū)的重慶共四個城市作為樣本進行資產(chǎn)組合配置優(yōu)化分析。1.數(shù)據(jù)的采集中房指數(shù);系統(tǒng)主要是由中國

10、房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會、國務(wù)院開展研究中心情報中心和中國房地產(chǎn)開發(fā)集團主辦。指數(shù)編制的根本方法是以指數(shù)第一次編制的前一季度為基期,然后將報告期價格水平與基期比擬得出相應(yīng)報告期指數(shù)值。中房指數(shù);是以1994年第4季度為基準,以基期北京市房地產(chǎn)市場房地產(chǎn)平均價格為基準,設(shè)定指數(shù)值為1000點,然后將以后各時期各城市房地產(chǎn)市場平均價格與基期北京相比得到相應(yīng)時間的中房指數(shù)各城市指數(shù)。中房指數(shù)包括10個主要大城市北京、上海、廣州、深圳、天津、武漢、重慶、南京、杭州、成都,6類指數(shù)城市綜合指數(shù)、住宅指數(shù)、Hedonic指數(shù)、寫字樓指數(shù)、商鋪指數(shù)和別墅指數(shù)。本文選取四個城市的樣本數(shù)據(jù):北京199909202110、上

11、海199901202110、深圳200101202110和重慶200010202110的中房指數(shù)。2.樣本數(shù)據(jù)的來源及根本情況說明運用中房指數(shù)來分析驗證優(yōu)化組合,其數(shù)據(jù)主要來源于?中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒?、互聯(lián)網(wǎng)、報刊雜志等。盡管中房指數(shù)從1995年開始,但考慮到收集樣本數(shù)據(jù)的難度,本文的指數(shù)周期比擬短,根本上是2000年以后的。對于無法找到的數(shù)據(jù),作者主要是采用插值法或趨勢值法進行處理作為缺失的數(shù)據(jù)。當然中房指數(shù)本身的缺陷或缺乏也可能帶來結(jié)果的失真。三優(yōu)化組合分析1.城市內(nèi)部類型優(yōu)化組合實證分析城市內(nèi)部類型優(yōu)化組合是指在一個城市范圍內(nèi),根據(jù)各種房地產(chǎn)類型的風險和收益情況,結(jié)合REITs基金的投資

12、風險偏好,投資不同的房地產(chǎn)類型如住宅、辦公樓等,并得到在一定收益水平下最小風險或在承當一定風險水平下收益最大的優(yōu)化投資比例。本文只對上海住宅投資和辦公樓兩種物業(yè)類型的資產(chǎn)組合問題進行實證分析。1投資收益率風險描述性統(tǒng)計為了獲得投資上海房地產(chǎn)投資的預期收益率和風險,本文主要采取以下步驟進行:首先通過對歷史指數(shù)數(shù)據(jù)計算每個月住宅、辦公樓以及城市整體市場的收益率,計算公式如下:其中,表示第種資產(chǎn)在時間的投資收益率;表示第種資產(chǎn)在 時間的價格指數(shù)水平;表示第種資產(chǎn)在時間的價格指數(shù)水平。計算出上海住宅、辦公樓以及城市整體房地產(chǎn)市場的歷史月度收益率后,利用SPSS軟件進行期望收益率、方差、協(xié)方差、標準差以

13、及各類資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)等方面的統(tǒng)計,結(jié)果如表1所示。表1 上海房地產(chǎn)市場投資收益風險分析 期望收益率 方差 標準差 相關(guān)系數(shù) 月度 年度 月度 年度 月度 年度 上海綜合指數(shù) 0.95 10.74 0.02 1.81 1.49 13.45 綜合指數(shù) 與住宅指數(shù) 0.9978 上海住宅指數(shù) 0.99 11.71 0.02 1.82 1.56 13.49 綜合指數(shù) 與辦公指數(shù) 0.7113 上海辦公指數(shù) 0.59 6.78 0.009 0.80 0.95 8.94 住宅指數(shù) 與辦公指數(shù) 0.6737 從計算每個月的收益率數(shù)據(jù)方面來看,上海房地產(chǎn)市場2000年以前市場處于低靡狀態(tài),收益率出現(xiàn)負值,

14、2000年以后隨著經(jīng)濟的快速開展和房地產(chǎn)市場的轉(zhuǎn)暖,各項投資收益率出現(xiàn)增長態(tài)勢,其中以住宅投資表現(xiàn)較為突出,收益率迅速上升,而辦公樓雖然擺脫了負增長但增幅不大。隨著國家對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控,上海房地產(chǎn)市場的收益率在2005年以后有所下降,收益率甚至有時也出現(xiàn)了負增長,但2007年上海的住宅市場投資又有較大幅度的增加。從表1中可以看出,上海整體房地產(chǎn)市場的預期收益率平均水平在10.74,住宅投資高于市場平均水平,到達了11.71金融論文,而辦公樓的期望收益率較低,只有6.78。以資產(chǎn)收益率的方差為風險度量工具看,住宅投資的風險比辦公樓投資風險高些,收益也高出一些,但綜合考慮國家的宏觀經(jīng)濟政策和

15、上海的未來開展前景來看,投資辦公樓比投資住宅有較大的潛在優(yōu)勢,投資于中低檔住宅比高檔住宅更容易獲得國家政策的支持。另一方面,從資產(chǎn)之間的相關(guān)性來看,住宅投資相對于城市整體房地產(chǎn)市場的相關(guān)系數(shù)很高,到達0.9978,也就是說,住宅投資依賴于整體市場的程度很高,而辦公樓相對較低;從類型上看,住宅與辦公樓之間的相關(guān)系數(shù)為0.6737,根本上屬于不完全相關(guān),2投資組合優(yōu)化分析根據(jù)前面對REITs基金基于現(xiàn)代投資組合理論的房地產(chǎn)資金組合優(yōu)化決策模型,對上海住宅和辦公樓兩種物業(yè)類型進行優(yōu)化組合。根據(jù)歷史收益率資料,采用回歸模型進行回歸得到住宅和辦公樓分別對于城市整體房地產(chǎn)市場的系數(shù)。計算公式為:對公式進行

16、整理得到:式中符號和前面相同。利用前面建立的模型來求解在一定期望收益率水平下的最小風險時的投資組合的投資比例發(fā)表論文。假設(shè)REITs基金擬投資于上海的住宅和辦公樓兩種物業(yè)類型,需確定每種物業(yè)類型的投資比例,而REITs基金的預期投資收益率不低于市場平均收益率10.74。從前面的投資收益率風險統(tǒng)計中我們知道,住宅投資與辦公樓投資之間的相關(guān)系數(shù),城市整體市場預期收益率,收益方差,要確定風險最小化的優(yōu)化投資比例。第一步:我們考察每種投資的風險問題。根據(jù)公式,將投資住宅的總風險分解為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。表2 上海各項投資期望收益率、收益方差和值 投資類型 預期收益率 收益方差 住宅 11.71 1.

17、82 0.9568 辦公 6.78 0.80 0.5868 系統(tǒng)風險,占住宅投資總風險1.82的91.55,這說明投資住宅的總風險中有91.55的風險對組合的期望收益及風險有奉獻,其余的8.45%風險都通過組合可以分散。同理,投資辦公樓的系統(tǒng)風險為37.56,可以有62.44左右的風險可以通過組合來分散。第二步:設(shè)住宅投資和辦公樓投資的比例分別為和,經(jīng)不可分散風險度量分解建立組合投資優(yōu)化決策模型:將各項數(shù)值帶入模型,并進行適當轉(zhuǎn)化可得到:利用SPSS軟件求解上述規(guī)劃問題,可以得到最優(yōu)化房地產(chǎn)投資的比例:0.80, 0.20,此時,住宅與辦公樓組合投資的收益方差為1.31金融論文,而組合的投資收

18、益可以保證在10.74,因此,通過組合投資方式使得組合風險小于各單項投資風險,房地產(chǎn)投資組合起到了風險分散和減少風險的作用。求解各種投資比例下最優(yōu)化的期望收益率和組合標準差,以月度收益率為根底,利用SPSS軟件對上海住宅和辦公樓投資進行組合分析??梢杂脴藴什钇谕找媲€如圖1來更加直觀地表示不同投資比例下,住宅與辦公樓兩種物業(yè)類型的組合期望收益及風險問題,根據(jù)REITs基金的投資風險偏好,可以方便地選擇不同的投資比例。圖1標準差期望收益率曲線2.假設(shè)干城市之間的優(yōu)化組合分析假設(shè)干城市之間的優(yōu)化組合分析可以分為兩種:一種是在假設(shè)干個城市之間進行同種物業(yè)類型的組合,確定各個城市的投資比例;另一種是

19、在假設(shè)干個城市之間,選擇不同物業(yè)類型的資產(chǎn)進行組合,確定各個城市和各類物業(yè)類型的投資比例。本文僅對第一種組合進行實證分析。由于目前國內(nèi)沒有一個比擬完善的可以代表整個國內(nèi)市場的房地產(chǎn)市場數(shù)據(jù)資料,因此,本文假設(shè)以假設(shè)干個城市組成一個整體來代表市場的整體情況。同時又假設(shè)假設(shè)干個城市之間的房地產(chǎn)市場具有可比性,即能夠把假設(shè)干個城市的綜合收益率的平均值作為整體市場的收益率。本文首先選擇北京、上海、深圳、重慶四個城市的同一物業(yè)進行組合分析,即REITs基金擬在這四個城市投資應(yīng)如何進行資金配置,得到每個城市的投資比例。1各地投資收益風險分析根據(jù)前面的理論和方法,首先對上海、北京、深圳、重慶四個城市綜合投資

20、的收益率、風險以及它們之間的相關(guān)程度進行分析,結(jié)果如表3所示。從表中數(shù)值來看,上海的年度期望收益率與市場收益率較為接近,深圳最高,高出市場三個多百分點,重慶最低。方差即風險角度看,上海、深圳的投資風險最大,北京的較低,重慶的最低。從相關(guān)度來看,總的來說都較低,這點反過來說明房地產(chǎn)市場的區(qū)域性是相當明顯的,具體數(shù)值上,北京與重慶的綜合投資相關(guān)度出現(xiàn)較高,上海與深圳的相關(guān)度最低。表3 四個城市的綜合投資收益風險描述性統(tǒng)計 期望收益率% 方差% 標準差% 相關(guān)系數(shù) 月度 年度 月度 年度 月度 年度 北京與上海 0.1408 市場 0.932 10.515 0.090 1.555 2.711 12.

21、372 上海與深圳 0.0411 上海 0.949 10.743 0.022 1.809 1.493 13.451 上海與重慶 0.1245 北京 0.858 9.318 0.047 1.576 2.163 12.553 北京與深圳 0.1825 深圳 1.154 13.731 0.241 1.882 4.906 13.719 北京與重慶 0.3656 重慶 0.769 8.267 0.052 0.953 2.281 9.764 深圳與重慶 0.0973 2四個城市投資組合優(yōu)化分析首先計算各個城市相對于整體市場的值。根據(jù)四個城市的歷史數(shù)據(jù),計算各個階段的收益率,然后利用回歸模型進行回歸統(tǒng)計,可

22、以得到各個城市綜合投資相對于四個城市形成的整體市場的值。通過SPSS軟件,我們得到以下結(jié)果:上海的值為0.6237,北京為1.5093,深圳為0.4427,重慶為0.6941。從數(shù)值上看,北京的綜合投資比市場冒更大的風險,上海、深圳和重慶那么低于市場風險。然后金融論文,通過前文提出的為測度的方法,把投資總風險分解為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險,進一步識別投資風險的要素。根據(jù)前面計算總風險的計算公式,我們得到上海住宅投資的系統(tǒng)風險為0.603,占其總風險的74.54,即說明通過合理的組合可以把25.46的非系統(tǒng)風險分散出去,從而提高投資的收益性。同理,我們可以通過計算北京、深圳和重慶分別把98、83.8

23、1和21.38的非系統(tǒng)風險通過合理組合分散出去。表4 四城市期望收益率、收益方差和值 投資城市 預期收益率 收益方差 上海 北京 深圳 重慶 10.743 9.318 13.731 8.267 1.809 1.576 1.882 0.953 0.6237 1.5093 0.4427 0.6941 我們知道通過組合可以分散非系統(tǒng)風險,因此下面就通過組合手段來進行投資決策,確定各個城市的資金投放比例。假設(shè)在上海、北京、深圳和重慶市場的投資資金比例為、,各個城市投資之間的相關(guān)系數(shù)為,市場期望收益率為,收益方差為,其他各項數(shù)值列于表5.5中。利用前文提出的優(yōu)化組合決策模型,我們假定組合的預期收益率為1

24、1,在這個比市場總體稍高的預期收益率下,確定風險最小時各個城市組合的投資比例。計算過程:通過求解上式,得到為到達預期收益,應(yīng)該按照,和的資金投放比例來投資,可以實現(xiàn)風險最小化。此時組合投資的風險為1.21,而組合收益可以到達11。三、研究結(jié)論及對策研究結(jié)果說明從同一城市的不同物業(yè)類型投資來看,住宅投資的風險相比辦公樓投資風險大;而區(qū)域投資分散化說明,深圳的投資收益率高于房地產(chǎn)市場綜合收益率,上海和北京接近,但從風險的角度來看,深圳和上海的投資風險最大,北京次之,重慶的投資風險最小。這種狀況是由多方面的原因造成的。經(jīng)濟興旺的三大經(jīng)濟圈即環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)、長三角和珠三角等城市的房價主要源于經(jīng)濟的快速開

25、展,城鎮(zhèn)化進程的加快發(fā)表論文。我國國民經(jīng)濟延續(xù)了2003年以來兩位數(shù)的增長勢頭,繼續(xù)保持平穩(wěn)快速開展。國內(nèi)經(jīng)濟的相對平穩(wěn)運行和相關(guān)行業(yè)結(jié)構(gòu)矛盾的逐步緩解為房地產(chǎn)業(yè)的開展提供了良好的平臺。供應(yīng)與需求之間的關(guān)系貫穿著經(jīng)濟的始終,當需求長期被壓抑,供需矛盾得不到有效解決,積累到一定階段金融論文,勢必形成井噴釋放,使大量地產(chǎn)工程迅速脫銷,導致價格較大幅度上漲;而價格的連續(xù)上漲又會反刺激需求的釋放。上海、北京、深圳等大城市的房地產(chǎn)業(yè)近年來獲得了飛速的開展,但在開展的同時也不可防止地出現(xiàn)了一些問題,在市場供求之間出現(xiàn)了如階段性供不應(yīng)求、結(jié)構(gòu)性供求錯位以及價格增長過快等諸多問題。其中既有購置住宅改善生活條件

26、的需求,更多的是由于各方面資金投機導致的。針對這種狀況。房地產(chǎn)投資信托基金資金配置可以采取以下的一些對策:1設(shè)計房地產(chǎn)投資信托基金風險控制模型是資金配置管理的首要任務(wù)。具體可以考慮采取以下措施:完善風險披露制度、減少信托資金運作風險、明確委托代理關(guān)系等。2將資金投向精細化的房地產(chǎn)。隨著金融、土地和審批等各種政策的完善,房地產(chǎn)的門檻不斷抬高,產(chǎn)品和消費者的成熟以及競爭越來越劇烈,開發(fā)商應(yīng)該開發(fā)品質(zhì)更加精良、更適合不同階層客戶需求的住宅,而不只是局限于建高檔別墅和寫字樓。3投資方向的改變。從投資的物業(yè)類型來看,出租性住宅將是房地產(chǎn)投資信托基金的方向,其中管理和效勞的質(zhì)量十分重要。住宅投資將轉(zhuǎn)向中低

27、檔住宅小區(qū)領(lǐng)域,原因是國家政策支持,政策穩(wěn)定,資金支持力度大,需求總量大,現(xiàn)金流回報周期短,同時利潤空間可觀。從投資的地域來看,投資應(yīng)轉(zhuǎn)向經(jīng)濟興旺地區(qū)的二線城市和中西部地區(qū)的大中城市。當然隨著我國利率有進一步提高的趨勢,在資金組合管理中可以提高國債的投資比重。4充分的認識經(jīng)濟周期,從而采取相應(yīng)的資產(chǎn)配置策略。隨著經(jīng)濟開展水平的不斷上升,房地產(chǎn)經(jīng)濟景氣與宏觀經(jīng)濟景氣的相關(guān)程度逐漸提高。充分的認識經(jīng)濟開展周期,特別是房地產(chǎn)周期所處的階段,從而采取相應(yīng)的對策是目前房地產(chǎn)投資信托基金資金管理一項非常重要的任務(wù)。參考文獻【1】Jian zhou andJian xin cai,2021,A Compar

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