薄膜等厚干涉

1、第四節(jié)薄膜等厚干涉在前面的課程里，我們給大家介紹過光是電磁波，因而它能表現(xiàn)波動(dòng)特有的干涉，衍射現(xiàn)象。在日常生活中，光的干涉現(xiàn)象我們常?？梢砸姷健１热?，當(dāng)太陽光照射在肥皂泡或水面上的油膜時(shí)，他們的表面上呈現(xiàn)出美麗的彩色條紋，這就是由于天然光在薄膜上產(chǎn)生干涉現(xiàn)象引起的。然而在歷史上，對這種薄膜顏色的成因的解釋也經(jīng)歷了曲折的發(fā)展。最初是由胡克提出的，他是持光的波動(dòng)說觀點(diǎn)，但由于他的數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，沒有正確的解釋這種現(xiàn)象。他的解釋雖不正確，但已接觸到了薄膜干涉的基本要點(diǎn)。1675年牛頓對薄膜干涉問題也進(jìn)行了研究，為了進(jìn)一步研究，他還親自制造儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即著名的牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，把曲率半徑很大的平凸透鏡放在

2、平玻璃上，當(dāng)白光照射它時(shí)，則出現(xiàn)一組彩色的同心環(huán)狀條紋，我們把它叫著“牛頓環(huán)”。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是光具有波動(dòng)性的最好證明之一。也形象的反映了光的周期性。但是由于牛頓傾向于光的微粒說觀點(diǎn)，因而他沒有對自己所做的著名實(shí)驗(yàn)作出科學(xué)的解釋，因此也沒有對它作進(jìn)一步的研究，并且由于人們迷信權(quán)威牛頓，使微粒說在整個(gè)十八世紀(jì)一直占統(tǒng)治地位，波動(dòng)說整整延誤了一個(gè)世紀(jì)，直到十九世紀(jì)初，英國科學(xué)家托馬斯.楊才用光的波動(dòng)論解釋了牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)。由此我們可以看到正確的物理思想，有效的研究方法及恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具對研究的重要性。一、薄膜干涉我們知道，兩束光產(chǎn)生干涉的條件（又稱相干條件）為：(1) 頻率相同；(2). 相位差恒定；(3)

3、. 光矢量振動(dòng)方向相同我們講的薄膜指的是由透明介質(zhì)形成的厚度很薄的一層介質(zhì)膜。反射光2反射光1S12過A點(diǎn)向b光線作一垂線AD，自A和D到透鏡的焦點(diǎn)的距離相等，所以a光和b光的光程差就產(chǎn)生于自A點(diǎn)起a光在薄膜內(nèi)所走光程同b光所走的光程之差。由前面所學(xué)知，當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，在分界面反射時(shí)有半波損失。即A、C兩點(diǎn)的距離很近，薄膜厚度可近似看著相等，為d反射光2反射光1S12反射光2反射光1S122、對于厚度均勻的平面薄膜來說,光程差是隨著光線的傾角(入射角)而變化,這樣不同的干涉明條紋和暗條紋相應(yīng)的具有不同的傾角,而同一干涉條紋上的各點(diǎn)都具有同樣傾角,這種干涉條紋叫等傾干涉。3、對透射光

4、來說,也有干涉現(xiàn)象,無半波損失當(dāng)反射光相互加強(qiáng)時(shí),透射光將相互減弱,反之亦然,它們互補(bǔ)4、上面討論的是單色光,若所用的是復(fù)色光,則由于各種波長的光各自在薄膜表面形成自己的一套干涉條紋，互相錯(cuò)開，因而在薄膜表面形成彩色的花紋。5、觀察薄膜干涉，對膜的厚度有無限制呢？若膜的厚度太大，會(huì)使光程差 大于光源的相干長度。、如果照射到薄膜上的光都是以相同入射角入射,即兩光線相干點(diǎn)的光程差只由薄膜的厚度決定,由此干涉圖樣中同一條干涉條紋下面所對應(yīng)的膜厚是一樣,這種條紋稱為等厚干涉條紋。討論:尖劈狀肥皂膜的干涉圖樣(左圖為倒象)1. 劈尖干涉ldkdk+1明紋中心暗紋中心兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端夾一薄

5、紙片，即在兩玻璃片之間形成一劈尖型的空氣薄膜，劈尖的夾角很小（秒數(shù)量級(jí)）當(dāng)平行單色光垂直玻璃表面入射時(shí)，在空氣劈尖上下表面引起的反射光將形成相干光，同一明條紋或同一暗條紋都對應(yīng)相同厚度的空氣層2. 光垂直入射時(shí),兩相鄰條紋對應(yīng)的空氣層厚度差都等于 相鄰條紋之間距 ldkdk+1明紋中心暗紋中心討論3. 空氣劈尖頂點(diǎn)處是一暗紋,這是半波損失的一個(gè)有力證明。1、干涉特點(diǎn)：在與棱平行的地方空氣層厚度處處相等，所以干涉條紋是平行棱的明暗相間的直條紋設(shè)劈尖夾角 ，相鄰明條紋(或暗條紋)之間距離 l則 ldkdk+1明紋中心暗紋中心實(shí)際用途；1. 測量微小角度或細(xì)絲直徑例：將細(xì)絲放在兩塊平面玻璃板之間，如

6、圖，已知用綠光，D 不變，只增減薄膜厚度，則等厚干涉條紋并不改變其條紋間距，而只發(fā)生條紋移動(dòng)，厚度增加，條紋向棱的方向移動(dòng)，即厚度每增加 時(shí)，條紋向下移動(dòng)一級(jí)，數(shù)出條紋移動(dòng)的數(shù)目，即可測知厚度改變多少。(測量精度達(dá) 以上)。干涉膨脹儀就是根據(jù)這種原理形成的，用它可以測量很小的固體樣品的熱膨脹系數(shù)。2 測量長度的微小改變薄膜上表面 面上移移動(dòng)后條紋位置移動(dòng)前條紋位置kk-1kk+1 干涉條紋的移動(dòng) h待測塊規(guī)標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶待測樣品石英環(huán)平晶干涉膨脹儀等厚條紋的應(yīng)用 如圖，待測工件表面上放一平板玻璃，使其之間形成空氣劈尖。以單色光垂直照射玻璃表面，用顯微鏡觀察干涉條紋。由于工件表面不平，觀察到的條紋

7、如圖，根據(jù)條紋的彎曲方向，說明工件表面上的紋路是凹還是凸？紋路深度或高度可表示為解:同一條紋所對應(yīng)的空氣膜厚度是相等的 B點(diǎn)的厚度C點(diǎn)的厚度 凹厚度每增加時(shí)，條紋向下移動(dòng)一級(jí)，即移動(dòng)b,現(xiàn)在條紋移動(dòng)了a,所對應(yīng)的厚度變化即可測量工件與標(biāo)準(zhǔn)板的偏差值。3.檢查工件表面質(zhì)量等厚條紋待測工件平晶三. 牛頓環(huán) 光程差入射光垂直照射,i=0 干涉特點(diǎn)：中心疏而邊緣密的一組同心環(huán)狀條紋。中心 d=0是暗斑。反射光的明暗紋所對應(yīng)的半徑分別為(1) 測透鏡球面的半徑R 已知 , 測 m、rk+m、rk，可得R(2) 測波長 已知R，測出m 、 rk+m、rk， 可得(3) 檢測透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度

8、 (4) 若接觸良好,中央為暗紋半波損失 樣板待測透鏡條紋討論(5) 透射圖樣與反射圖樣互補(bǔ)(1) 等傾干涉條紋為一系列同心圓環(huán);內(nèi)疏外密;內(nèi)圓紋的級(jí)次比外圓紋的級(jí)次高 條紋特點(diǎn)(2) 膜厚變化時(shí),條紋發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)薄膜厚度增大時(shí)，圓紋從中心冒出，并向外擴(kuò)張，條紋變密 (3) 使用面光源條紋更清楚明亮(5) 透射光圖樣與反射光圖樣互補(bǔ)E 二. 等傾干涉 觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路inMLS f屏幕波長550 nm黃綠光對人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對此波長反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55解 兩條反射光干涉減弱條件 增透膜的最小厚度 增反膜 薄膜光學(xué)厚度（nd）仍可以為例但膜層折射率 n 比玻璃的折射率大求 氟化鎂薄膜的最