三角函數(shù)概念專題復(fù)習(xí)講義

1、江蘇省成化高級中學(xué) 09屆一輪復(fù)習(xí)三角專題（一）三角函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)一、考點(diǎn)、要點(diǎn)、疑點(diǎn)：考點(diǎn)：1、理解三角函數(shù)的有關(guān)概念；2、理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；3、理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；4、理解正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；5、了解函數(shù)y = Asin（cox十中）的圖象和性質(zhì)要點(diǎn):1、三角函數(shù)的有關(guān)概念：角的概念的推廣，終邊相同的角2、弧度制：角度與弧度的轉(zhuǎn)換（1800 =幾弧度），弧長公式（l =|口卜），扇形面積公式 S =1 lr3、任意角三角函數(shù)定義，單位圓中的三角函數(shù)線，三角函數(shù)值的符號22.sin x4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin x+cos x = 1 , ta

2、nx =cosx5、誘導(dǎo)公式：n90。 a （nCZ）誘導(dǎo)公式滿足十字訣：奇變偶不變，符號看象限a +k 360 （ke Z）, a , 180 a , 360 a 的三角函數(shù)值，等于a的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把a(bǔ)看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.a+（2k+1） 90 （kC Z）, 90 a , 270 a 的三角函數(shù)值，函數(shù)名改變，前面加上一個(gè)把a(bǔ)看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.6、正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；7、函數(shù)y = Asin（0 x +中）的圖象和性質(zhì)，五點(diǎn)作圖法、圖象變換疑點(diǎn)：1、你能記得誘導(dǎo)公式的口訣嗎？（奇變偶不變，符號看象限.奇偶指什么？怎么看待角所在的象限？）2、一般說來，

3、正弦、余弦函數(shù)加絕對值或平方，其周期減半.（如y = sin2x, y=sinx的周期都是n，但y = sinx +|cosx的周期為,注意：y =|tanx的周期為交。 函數(shù)y =sinx2,y =sinx,y = cosJx是周期函數(shù)嗎？（都不是）3、正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對稱軸、對稱中心你知道嗎？二、激活思維：。，一 .5 一1、角a的終邊經(jīng)過點(diǎn) P （ x , 6）,且cosa = 一一,則tan =132、若cos9 A0,且sin2 0, co 0, ? 一成立的x的取值氾圍是：24、若 f (sinx) =3 cos2x,貝U f (cosx) = n5、函數(shù)y =2si

4、n(2x)(xw0, n)為增函數(shù)的區(qū)間是66、設(shè)函數(shù)f (x) = 3sinx+)若存在這樣的實(shí)數(shù)x1，x2 ,對任意的xw R,都有24f (Xi) f (x) f (X2)成立，則Xi X2的最小值為7、若函數(shù) f (x) = sin(cox +中)(中的圖象(部分)如圖所示,y1 y 3則f(x)的解析式是8、函數(shù)f(x)=3sin Lx-1的圖象為 3(寫出所有正確結(jié)論的編號 ). 11 圖象C關(guān)于直線x =冗對稱；12C ,如下結(jié)論中正確的是圖象c關(guān)于點(diǎn)工,01對稱;,3函數(shù)f (x)在區(qū)間 匚工,5i內(nèi)是增函數(shù)；,12 12一 _ 一，.冗 一.一，_由y =3sin2x的圖象向

5、右平移 一個(gè)單位長度可以得到圖象 C .32.9、設(shè)函數(shù) f(x)=cos x+sinx + a(1)當(dāng)f(x) =0有實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;,17 , ，f (x) 一對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。4激活思維:1、1252、四3、4、,6、冗x = k二，k Z27、(一1,1,。，二)8、右,2、例題解析:3、 ( 1)(2)最大值5.2, xx = M +n,k u Z(3)略5 二(4)(5) 0-61234、(1) ,3(2) 1,34 TOC o 1-5 h z nn5、 y =3sin( x + ) -1 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 66(6) 3,21(3) -1, 226、f (1) Y f (-1) Y f nn3、(2kn ，2kn + ),kw Z33 .5K課堂練習(xí)：1、_