七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-9.1因式分解-課件-北京課改版

1、 9.1 因 式 分 解第一頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。創(chuàng)設(shè)問題情景看誰算得快？(1)假設(shè)a=101,b=99,那么a2-b2= (2)假設(shè)a=99,b=-1,那么a2-2ab+b2= (3)假設(shè)x=-3,那么20 x2+60 x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020 x(x+3)=20(-3) (-3+3)=0第二頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。探索與觀察1、從1 a2-b2 =(a+b)(a-b)、2 a2-2ab+b2 = (a-b)2 、3 20 x2+60 x = 20 x(x+3) 的最正確計(jì)算方法中觀察算式

2、的左右兩邊分別是多項(xiàng)式和的形式?還是積的形式?而下面算式呢?(4) a(a+1)=a2+a (a+b)(a-b)=a2-b2(6) (a+1)2=a2+2a+1左:和 右:積左:和 右:積左:和 右:積左:積 右:和左:積 右:和左:積 右:和因式分解整式乘法第三頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。二、概念引辯1、因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：互逆關(guān)系相反變形因式分解的特點(diǎn)：從左邊的和差形式多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成右邊的整式積的形式；整式乘法的特點(diǎn)：從左邊的整式積的形式轉(zhuǎn)化成右邊的和差形式多項(xiàng)式。第四頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。

3、三、概念析疑以下代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3aa+2；(6)x2-4+3x=x-2x+2+3x；不是，右邊不是積的形式，局局部解也不是是不是，是整式乘法是是不是，右邊不是積的形式，局局部解也不是體驗(yàn)：概念性第五頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。四、概念應(yīng)用 檢驗(yàn)以下因式分解是否正確：(1)x2y-xy2 =xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).結(jié)論：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。 體驗(yàn)：互逆性第六頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。五、思維拓展激 活 與 拓 展1、計(jì)算以下各題，并說明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演) (1)872+8713 (2)1012-9922.假設(shè) x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),那么m= ,n= 3機(jī)動(dòng)題：填空x2-8x+m=(x-4)( ),且m= 體驗(yàn)：綜合性第七頁，編輯于星期五：十五點(diǎn) 六分。六、梳理知識(shí) 歸納小結(jié)理一理：